工程力学第13章
土木工程力学位移法
ql Z1 56i （5）绘弯矩图：
2
M M 1Z1 M F
M RB 1 2 ql 2 M 1Z1 M F ql 3iZ1 8 14
§13-3 位移法基本未知量数目的确定 基本未知量：结点位移——位移法的基本 未知量是结点位移。 位移 转 角 线位移
位移法基本未知量数——形成基本结构时 所需施加的约束（刚臂和支杆）的数目。
↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓ ↓↓
B
P
ql 2 12
ql 2 12
Pl 8
A q A
↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓ ↓↓
B B
Pl 8
ql 2 8
0
P
A
l/2 l/2
B
3Pl 16
0
§13-2 位移法的基本概念
1. 基本未知量 当不计轴向变形时，刚结点1不发生线位移，只发 生解位移Z1，且杆A1和B1端发生相同的转角Z1.只 要求出转角Z1，两杆的变形和内力就完全确定。 因此刚结点1的角位移Z1就是求解该刚架的位移法 基本未知量。
QBA l
EI EI f M 3 3 Δ M A AB AB l l2 M BA 0 3EI 3EI f Q Δ Q ab AB AB 2 3 l l Q 3EI 3EI Δ Q f AB ab BA l2 l3
或
R1 0 R11 R1F 0 r 11Z1 R 1F 0
(a)
位移法的基本方程。 物理意义：基本结构由于刚臂转角Z1及外荷载共 同作用，附加刚臂的总反力矩为零。 单位弯矩图 M 1：给刚臂结点1正向单位转角 Z1 1 由形常数表查得A1、B1的弯矩如图所示。
《工程力学》实验应力分析
r 1 2 3 4 2(1 )M
上下表面
M
r 2(1 )
E M
E r 2(1 )
R3 R4
R2 t2
R1
B
R1
R2
A
C
R4
R3
D
21
13.3 测量电桥的接法及其应用
例2 通过应变测量(1)求偏心载荷F;(2) 求e.试确定
布片、接桥方案。截面bh
y
e
y
解：(1)测F
z x
F Fe F 分析：
Me
Me
25
13.4 二向应力状态下主应力方向已知时的应力测定
1
3
B
R1
R2
A
C
R4
R3
D
解: 应力分析
1 3
沿与轴线成450方向为主方向,
故沿主应力方向布片.
采用全桥接法.
r 1 2 3 4 41
1
r
4
26
13.4 二向应力状态下主应力方向已知时的应力测定
1
3
B
R1
R2
A
C
R4
工程力学
第13章 实 验 应 力 分 析
1
第13章 实验应力分析
§13.1 概述 §13.2 电测应力分析的基本原理 §13.3 测量电桥的接法及应用 §13.4 二向应力状态下主应力已知时
的应力测定 §13.5 二向应力状态下主应力未知时
的应力测定
2
13.1 概 述
一. 为什么要进行实验应力分析
例1 已知E， , 测定max, 试确定布片、接桥方案。
M
R1
M
解：第一方案，
R2
《工程力学》课程的知识体系和内容结构
《工程力学》课程的知识体系和内容结构1、课程的知识体系《工程力学》是一门是既与工程又与力学密切相关的技术基础课程，在基础课程和专业课程之间起桥梁作用。
通过本课程的学习，使学生掌握工程力学的理论和方法，具备从力学角度对工程问题的思维能力和初步解决此类问题的实践能力，并且获得大量的工程背景知识，为学习后续课程、掌握机械等工程设计技术打下牢固的基础。
本课程涵盖了“静力学”和“材料力学”两部分的内容。
“静力学”主要研究刚体的受力和平衡的规律；“材料力学”主要研究构件强度、刚度和稳定性的问题，在保证构件既安全适用又经济的条件下，为合理设计和使用材料提供理论依据。
静力学主要研究的问题：物体的受力分析、力系的简化和力系的平衡条件。
材料力学主要研究的问题：杆件在发生拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲基本变形时内力、应力和变形的计算，在各种基本变形下的强度和刚度计算；应力状态的基本理论；材料在复杂应力作用下破坏或失效规律及其应用；压杆稳定性问题。
2、课程的内容结构第一章介绍静力学的基本概念，常见的几类典型约束及约束力的特征，物体的受力分析。
第二章介绍汇交力系的简化和平衡条件。
第三章介绍力偶的概念及其对刚体的作用效应，力偶系的合成与平衡条件。
第四章介绍平面任意力系的简化、平衡条件和平衡方程，刚体系的平衡问题求解。
第五章介绍空间任意力系的简化和平衡条件。
第六章静力学专题：桁架杆件内力的求解；滑动摩擦、摩擦角和自锁现象、以及滚动摩擦的概念。
第七章介绍材料力学的研究对象、基本假设、外力和内力、应力和应变的概念。
第八章介绍拉压杆的内力、应力、变形及材料在拉伸与压缩时的力学性能，拉压杆的强度和刚度问题，简单静不定问题，拉压杆连接部分的强度计算。
第九章介绍圆轴扭转的外力、内力、应力与变形，圆轴的强度和刚度计算，静不定轴的扭转问题。
第十章介绍梁的外力和内力（剪力与弯矩），内力图的绘制。
第十一章介绍对称弯曲时梁的正应力、切应力、强度计算和梁的合理强度设计。
工程力学下题库
工程力学题库一、填空题（每空1分，共57分）（难度A）第八章轴向拉伸和压缩1. "强度"是构件在外力作用下____________ 的能力。
2. 通常，各种工程材料的许用切应力[T不大于其____________ 切应力。
3. 在材料力学中，对可变形固体的性质所作的基本假设是假设、___________________ 设和 ______________ 假设。
4. 衡量材料强度的两个重要指标是_______________ 和_____________________ 。
5. 由于铸铁等脆性材料的很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。
6. 在圆轴的台肩或切槽等部位，常增设_____________________ 结构，以减小应力集中。
7. 消除或改善是提高构件疲劳强度的主要措施。
第九章剪切与扭转1. 应用扭转强度条件，可以解决_______________________ 、 _____________________ 和_____________ _____ —等三类强度计算问题。
2. 在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸____________ 倍以上时，可将剪力略去不计。
3. 若两构件在弹性范围内切应变相同，则切变模量G值较大者的切应力较______________ 。
4. 衡量梁弯曲变形的基本参数是___________________ 和________________________ 。
5. 圆轴扭转变形时的大小是___________________________________ 用来度量的。
6. 受剪切构件的剪切面总是___________ 于外力作用线。
7. 提高圆轴扭转强度的主要措施：______________________ 和__________________ 。
8. 如图所示拉杆头为正方形，杆体是直径为d圆柱形。
1. 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：___________ 、2. 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为三种形式：______3. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式：____4. ___________________________ 对梁的变形有两种假设：、______________________________________ 。
工程力学材料力学(北京科大东北大学版)第4版13章习题答案
第一章参考答案1-1： 解：(a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2： 解： σ1= 2118504P kN S d π==35.3Mpa σ2=2228504P kNS d π==30.4MPa∴σmax =35.3Mpa 1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S ==15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa 1-4：解： 受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45∴σAB = 11F S =-47.7MPa σBC =22F S =103.5 MPa1-5：解: F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△ l CD =CD LEA σ=0△ L DB =DB LEA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ∆=-0.02mm 1-7:解:AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104, CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:解: 1-9：解： 1-10：解：[][]max 59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45oα=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60oα=，[]9.17σσ=< 强度够1-12：解：1-13：解：[]max 200213MPa MPa σ=< 1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm==拉杆链环1-15 解：22BC F Q ==70.7 kN查表得： 45*45*3 1-16解：(1)[]2401601.5ssn σσ===MPa(2)1-17 解：（1）'61544014.521542390F n F ===≈1-18 解：P=119kN 1-19 解：所以最大载荷 84kN 1-20 解： P=33.3 kN 1-21 解： 1-22 解： 1-23 解：第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN ， =2 cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa ，试求螺栓的直径。
工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 - 静力学设计
习题13-4图 工程力学（静力学与材料力学）习题第13章 杆类构件的静力学设计13－1 关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有如下结论：（A ）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B ）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C ）应力不增加塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D ）应力不增加塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。
正确答案是 。
13－2 韧性材料应变硬化之后，材料的力学性能发生下列变化：（A ）屈服应力提高，弹性模量降低；（B ）屈服应力提高，韧性降低；（C ）屈服应力不变，弹性模量不变；（D ）屈服应力不变，韧性不变。
正确答案是 。
13－3 关于条件屈服应力有如下论述：（A ）弹性应变为0.2%时的应力值；（B ）总应变为0.2%时的应力值；（C ）塑性应变为0.2%时的应力值；（D ）弹性应变为0.2时的应力值。
正确答案是 。
13－4 螺旋压紧装置如图所示。
现已知工作所受的压紧力为F = 4kN ，旋紧螺栓螺纹的内径d 1 = 13.8mm ，固定螺栓内径d 2 = 17.3mm 。
两根螺栓材料相同，其许用应力][σ= 53.0MPa 。
试校核各螺栓之强度是否安全。
13－5 现场施工中起重机吊环的每一侧臂AB 和BC ，均由两根矩形截面杆组成，连接处A 、B 、C 均为铰链，如图所示。
已知起重载荷F P = 1200kN ，每根矩形杆截面尺寸比例为b /h = 0.3，材料的许用应力][σ= 78.5MPa 。
试设计矩形杆的截面尺寸b 和h 。
13－6 图示结构中BC 和AC 都是圆截面直杆，直径均为d = 20mm ，材料都是Q235钢，其许用应力][σ= 157 MPa 。
试求该结构的许可载荷。
（有人说：根据垂直方面的平衡条件，有P N N 45cos 30cos F F F AC BC =︒+︒，然后将])[4/(2N σπd F BC =，])[4/(2N σπd F AC =代入后即可得许可载荷，这种解法对吗？为什么？）习题13-5图习题13-7图 习题13-8图 习题13-9图13－7 图示汽缸内径D = 560mm ，内压p = 2.5MPa，活塞杆直径d = 100mm ，所以用材料的屈服应力s σ= 300MPa 。
工程力学-应力状态
sy
n
例1 已知 sx= –100MPa、sy =50MPa 、tx = – 60MPa，a = –30º
cos[2 ( 30)] ( 60)sin[2 ( 30)]
114.5MPa
τ 30
上海应用技术学院
τ T WP
此时不适用基本变形下的强度条件，应同时考虑s 、t 的影响。 又如：受内压容器筒壁
上海应用技术学院
sy
A 筒壁某点A处应力： sx 、sy，为双向受拉状态。 又如：火车车轮与铁轨接触处表层
4
sx
s s
A
s
A点应力：为三向受压状态。 此外：在通过A点不同斜截面上的应力是不同的，将影响到构 件的破坏形式。
s
OC CFcos2 α DFsin2 α σx σy σx σy cos2 α τ x sin2 α σ α 2 2
上海应用技术学院
证明： H点横坐标： OM 纵坐标： MH CD与s 轴夹角为2a0
OM σx σy 2 σx σy 2 cos2 α τ x sin2 α σ α
ty
e
cos2 α τ x sin2 α
b
sy
切线方向上： Σ F 0 τ
τ α d A (σ x d A cos α )sin α ( τ x d A cos α )cos α (σ y d A sin α )cos α ( τ y d A sin α )sin α 0
∴ τ α σ x sin α cos α σ y sin α cos α τ x cos2 α τ y sin 2 α
上海应用技术学院
工程力学第13章3-讲义修改稿
m
FS bh
(13.19)
此外，翼缘上还存在平行于翼缘宽度 B 方向的切应力分 量。但与腹板内的切应力比较，一般也是次要的，可以不计。
翼缘的全部面积都位于远离中性轴处，其上各点都有较 大的弯曲正应力，因而翼缘承担了截面上的大部分弯矩。
10
13.5.3 圆形截面梁 圆环形截面梁
max
在相邻截面上如果剪力相同，则截面的翘曲程度也相同，此时弯
矩引起的纤维纵向变形不受剪切变形的影响，所以按照平面假定推导
出的弯曲正应力公式 (13.6) 仍成立。 至于剪力在不同的截面上有变化的情形（如有分布载荷作用的梁
段），则弯曲正应力会受到影响。
弹性力学的精确分析表明，只要梁是细长的，例如梁的跨长 l 与
max
K
FS
z
max
K'
P y
(4) 若假定该弦上各点切应力的 y 分量 y 是相等的，
则
y
(13.14)
FSS
* z
Izb
(13.20)
b —— 弦 KK' 的长度
Sz* —— 弦 KK' 以外的横截面面积 z 轴的静矩 11
(5) 在中性轴上，切应力方向都为铅垂方向，且切应力 数值最大
b 2R
(1) 在圆形截面梁的横截面上，中 性轴上各点切应力与剪力 FS 平行， 其他各点的切应力不平行于 FS 。
(2) 在截面边缘各点处，由于切应 力互等定理的要求，其切应力方向必 与圆周相切。
(3) 由于对称性，截面的铅垂对称 轴上各点切应力为铅垂方向，因而可 设任意一弦 KK'上的各点切应力作用 线相交于 y 轴上某点 P 。
工程力学课件(动能定理)全
重力的功只与始、末位置有关，与路径无关。
得
几种常见力的功
2、弹性力的功
弹簧刚度系数k(N/m)
弹性力
弹性力的功为
因
式中
得
即
弹性力的功也与路径无关
3. 定轴转动刚物体上作用力的功
则
若 常量
由
得
从角 转动到角 过程中力 的功为
§13-2 质点和质点系的动能
2、质点系的动能
由
得
取杆平衡位置为零势能位置:
即
3. 机械能守恒定律
由
即:质点系仅在有势力作用下运动时,机械能守恒.此类系统称保守系统
及
得
质点系在势力场中运动,有势力功为
M0
M1
M2
例：已知：重物m=250kg, 以v=0.5m/s匀速下降，钢索 k=3.35× N/m .
求:圆心C无初速度由最低点到达最高点时,O处约束力
解:
得
例 均质杆AB,l, m,初始铅直静止,无摩擦
求：1.B端未脱离墙时,摆至θ角位 置时的 , ,FBx ,FBy
2. B端脱离瞬间的θ１
3.杆着地时的vC及 2
解:(1)
(2) 脱离瞬间时
(3) 脱离后,水平动量守恒,脱离瞬时
例:已知 轮I :r, m1; 轮III :r,m3; 轮II :R=2r, m2;压力角（即齿轮间作用力与图中两圆切线间的夹角）为20度,物块:m;摩擦力不计.
求:O1 O2处的约束力.
其中
解:
利用
其中
研究 I 轮
压力角为
研究物块A
研究II轮
例9：已知,m,R, k, CA=2R为弹簧原长,M为常力偶.
1、质点的动能
工程力学(水利)
16
4.力的表示方法 力的作用效应将随这三个要素 中的任何一个的改变而发生改变。 力是矢量。在图上它可用一个带有 箭头的有向线段表示，如图所示。 力的大小用按一定的比例所画的线 段的长度表示，力 的方向用线段的 箭头表示，力的作用点用线段的起 点或终点表示，线段所在的直线称 为力的作用线。
17
5.力系 力系是指作用于被研究物体上的一组力。如果力系使物 体处于平衡状态，则称该力系为平衡力系。对同一物体作用 效应相同的两个力系，彼此称为等效力系。若一个力与一个 力系等效，则此力为该力系的合力。用简单力系等效替代复 杂力系，称为力系的简化。 1.1.2 力的性质（静力学公理） 公理1 二力平衡公理 仅受两 个力作用的刚体平衡的必要与充 分条件是：这两个力必须大小相 等、方向相反、并且作用在同一 条直线上，即FA=－FB，如图所示。
20
力的可传性原理说明，力是滑移矢量。这个原理只适用 于刚体而不适用于变形体。刚体的力的三要素可以改为力的 大小，方向与作用线。 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个 力可以合成为一个力，该合力也作用于这个点，合力由这两 个力为边所构成的平行四边形的对角线来确定。 如图所示，A点为作用点，F1、F2是两个分力，是合力， 公理3也可以用下式来表示： FR=F1+F2 （1.1） 即作用在同一点上的两个力的合 力等于这两个力的矢量和。
6
7
8
9
10
４.工程力学的研究方法 工程力学研究解决问题的一般方法，可归纳为： ① 对研究系统进行抽象简化，建立力学模型，其中包括几 何形状、材料性能、载荷及约束等真实情况的理想化和简化。 ② 将力学原理应用于理想模型，进行分析、推理，得出结 论。 ③ 验证结果，若得出的结论不能满意，则需要重新考虑关 于系统特性的假设，建立不同的模型，进行分析，以期取得 进展。 上述方法中，建立力学模型是最关键的。
工程力学随堂13
第十三章平面弯曲杆件的应力与强度计算本次练习有12题，你已做12题，其中答对11题。
1.悬臂梁受力如图所示，其中（）。
(A) AB段是纯弯曲，BC段是横力弯曲；(B) AB段是横力弯曲，BC段是纯弯曲;(C)全梁均是纯弯曲；(D)全梁均是横力弯曲。
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.图示简支梁受均布荷载作用，若梁的材料为低碳钢，则截面形状采用（）较为合适。
答题： A. B. C. D. （已提交）3.在梁的正应力公式中，是横截面对于（）的惯性矩。
(A)形心轴(B)对称轴(C)中性轴(D)形心主轴答题： A. B. C. D. （已提交）4.图示两根简支梁中的长度l、截面宽度b和所受荷载F均相同，若梁的横截面高度h减少为一半，则梁中的最大正应力是原梁的（）。
(A) 2倍(B) 4倍(C) 6倍(D) 8倍答题： A. B. C. D. （已提交）5.一铸铁悬臂梁，其几何尺寸和荷载见图示，已知材料的许用拉应力，许用压应力，则该梁能承受的许可荷载为（）。
(A) 15.94kN (B) 61.98kN (C) 74.38kN (D) 53.13kN答题： A. B. C. D. （已提交）6.如图所示矩形截面梁在发生平面弯曲时，其截面上的正应力分布为（）。
（A）a图（B）b图（C）c图（D） d图答题： A. B. C. D. （已提交）7.两根工字形截面梁的几何尺寸和所受荷载均相同，只是所采用的材料不同，a梁的材料为低碳钢，b梁的材料为铝合金，且均在弹性范围内工作，则两根梁的最大正应力和最大线应变的关系是（）。
（A），（B），（C），（D），答题： A. B. C. D. （已提交）8.如图所示矩形截面梁，尺寸b=30cm，h=50cm。
分别将梁按图a、b两种方式放置，则两种情况下的最大正应力之比为（）。
（A）25：9 （B）5：3 （C）3：5 （D）9：25答题： A. B. C. D. （已提交）9.一长度为l的圆形截面简支梁受均布荷载q作用，其截面直径为d。
工程力学第13章应力状态分析和强度理论
max
m in
x
y
2
(
x
2
y
)2
2 xy
——主应力的大小
3)、 切应力 的极值及所在截面
由
x
y
2
sin 2
xy cos 2 ,
令 d
0
d 1
tan
21
x 2 xy
y
(1 ; 1 1 900 )
——最大切应力 所在的位置
z
x
y y
x
z x
2
I 3 1
(1)求平行于σ1的方向面的应力σα 、 τα ,其上之应力与σ1 无关.
1
3
II 2
(2)求平行于σ2的方向面的应力σα、 τα ,其上之应力与σ2 无关.
2
III 1 3
2
(3)求平行于σ3的方向面的应力σα 、 τα ,其上之应力与σ3 无关.
例2、槽形刚体内放置一边长为a = 10 cm 正方形钢块，试求钢 块的三个主应力。F = 8 kN，E = 200 GPa, μ = 0.3。
Fy
解：1) 研究对象ຫໍສະໝຸດ 正方形钢块y F 80 MPa, A
x
?,
z 0.
x 0, y ?, z ? .
y
x b
a
c x x
y
b x
x
a y
c
y t
n 单元体各面面积
x bc : dA
ab: dAcos ac : dAsin
设：斜截面面积为ｄA，由分离体平衡得：
工程力学 第13章 杆件的位移分析与刚度设计
n 梁的弹性曲线与梁的挠度和转角
梁在弯矩（My 或 Mz ）的作用下发生弯曲变形，为叙述简便起见，以下讨论只有一个方 向的弯矩作用的情形，并略去下标，只用 M 表示弯矩，所得到的结果适用于 My 或 Mz 单独 作用的情形。 图 13－3a 所示的梁的变形，若在弹性范围内加载，梁的曲线在梁弯曲后变成一连续光 滑曲线，如图 13－3b 所示。这一连续光滑曲线称为弹性曲线 （elastic curve） ，或挠度曲线 （deflection curve） ，简称弹性线 或挠曲线 。 梁在弯曲变形后，其横截面的位移包括三部分：
图 13－4 梁的位移与约束的关系
在图 13－3b 所示 Oxw 坐标系中，挠度与转角存在下列关系：
dw = tanθ dx
dw =θ dx
(13－9)
在小变形条件下，挠曲线较为平坦，即θ很小，因而上式中 tanθ≈θ。于是有 (13－10)
上述二式中 w＝ w（x） ，称为挠度方程 （deflection equation） 。 应用式（13－2）或式（13－3）以及曲线的曲率公式：
习 题
本章正文 返回总目录
2
第 13 章 弹性杆件位移分析与刚度设计
§ １３—１ 变形与位移的相依关系
１３－１－１ 应力分析中得到的结论－杆件微段变形
对于细长杆件，六个内力分量 FN x、FQ y、FQz、M x、My 、Mz 中，剪力 FQ y 和 FQz 对变形 的影响很小，因而，剪力引起的变形，工程中一般不予考虑。 根据第 8 章和第 9 章的分析，得到 FN x、My、Mz 和 Mx 引起的杆件微段变形分别由下列 各式确定：
Δl＝∫
n
l
0
FNx F l dx = Nx EA EA
工程力学 第13章 梁的挠度和刚度计算
2
x
C2
x
0,
l 2
x
l 2
,
3l 2
4 边界条件、连续条件 5 梁的转角方程和挠曲线方程
w1(
l 2
)
w2
(
l 2
)
w2
(
3l 2
)
0
EIw1(
l) 2
EIw2 (
l) 2
1 24
q
l 2
4
C1
l 2
D1
0
ql 3
EIw2
1 16
ql
3l 2
x
2
1 48
ql 3
x
0,
l 2
x
l 2
,
3l 2
EIw1
1 24
qx4
1 16
ql 3 x
11 384
ql 4
EIw2
1 48
ql
3l 2
3
x
1 48
l2
ql 3 24
ql 3 24
例13.3 集中力下的简支梁，EI已知，求挠曲线方程
和转角方程，最大挠度及最大转角。
a
解：1 确定反力
2 求出弯矩方程
A
F D
B
M1
x
工程力学(天津大学)第13章答案
习 题 解 答13−1 木制构件中的单元体应力状态如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。
试求：（l ）平行于木纹方向的切应力； （2）垂直于木纹方向的正应力。
解： 由图a 可知MPa0MPa,6.1,MPa 2.0=-=-=x y x τσσ（1）平行于木纹方向的切应力：则由公式可直接得到该斜截面上的应力MPa1.0)]15(2sin[26.12MPa 97.1)]15(2cos[26.1226.121515=-⨯+-=-=-⨯+-+--=--τσ （2）垂直于木纹方向的正应力MPa1.0)752sin(26.12MPa 527.1]752cos[26.1226.127575-=⨯+-=-=⨯+-+--=τσ 由图b 可知MPa 25.1,0,0-===x y x τσσ（1）平行于木纹方向的切应力：则由公式可直接得到该斜截面上的应力MPa08.1)]15(2cos[25.12cos MPa625.0)15(2sin 25.12sin 1515-=-⨯⨯-==-=-⨯=-=--αττατσx x（2）垂直于木纹方向的正应力MPa08.1)752cos(25.12cos MPa625.0)752sin(25.12sin 7575=⨯⨯-===⨯⨯=-=αττατσx x13−2 已知应力状态如图一所示（应力单位为MPa ），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力解：（a ）已知 MPa 20MPa,10,0MPa 3-===x y x τσσ则由公式可直接得到该斜截面上的应力MPa 习题13−1图(a)(b)MPa10)42cos(20)42sin(210302cos 2sin 2MPa40)42sin(20)42cos(21030210302sin 2cos 22=⨯⨯-⨯⨯-=+-==⨯⨯+⨯⨯-++=--++=ππατασστππατασσσσσααx y x x yx yx（b ）已知 MPa20MPa,10,0MPa 3===x y x τσσ则：MPa21.21)5.222cos(20)5.222sin(210302cos 2sin 2MPa93.12)5.222sin(20)5.222cos(21030210302sin 2cos 22=⨯⨯+⨯⨯-=+-==⨯⨯-⨯⨯-++=--++=ατασστατασσσσσααx y x x yx y x （c ）已知60MPa15MPa,20,MPa 10-====ατσσx y x则：60(2cos[15)]60(2sin[220102cos 2sin 2MPa49.30)]60(2sin[15)]60(2cos[22010220102sin 2cos 22-⨯⨯+-⨯⨯-=+-==-⨯⨯--⨯⨯-++=--++=ατασστατασσσσσααx yx x yx yx13−3 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用图解法（应力圆）计算图中指定截面的正应力与切应力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图13-38汽车差速器输出轴与凸缘 的花键（静）联接
路系统。
螺纹联接拆装工具
图13-10开口尺寸固定的手用扳手
螺纹联接的基本类型
（a）螺栓联接
（b）螺钉联接 图13-11常见螺纹联接的类型
（c）双头螺柱联接
螺栓联接应用
图13-12制动踏脚与车身的螺栓联接
图13-13前减振器与车桥的螺栓联接
螺栓联接应用
图13-14前悬架下臂与前悬架横梁螺栓联接
等称为联接件； • 需要联接起来的零件，如减速器的箱盖、箱体等称
为被联接件。 • 也有的联接不需要联接件，如花键联接、过盈联接
等。
新型联接
图13-1 用“连续接合”异种金属技术接合的前副车架
想一想
有一首上个世纪六七十年代流行儿歌
的歌词是这样的：“路边有颗螺丝帽，弟 弟上学看见了。螺丝帽虽然小，祖国建设 不可少。捡起来，瞧一瞧，擦擦干净多么 好。送给工人叔叔，把它装在机器上，机 器唱歌我们拍手笑。”儿歌唱出了机器中 少不了螺丝帽的事实，那么，螺丝帽，就 是螺纹，究竟是怎样在机器中起作用的呢？ 螺丝帽装上机器后会掉吗？
第一节 螺纹联接
• 利用螺纹零件构成的可拆联接， • 功能是把需要相对固定在一起的零件可靠
联接，当维修时又能方便地拆解， • 多数螺纹联接件已标准化，大批生产，成
本低。 • 汽车机修工的拆装作业内容中最多的就是
拧动螺纹的操作。
生产中螺纹的形成
图13-3车削内外螺纹示意图
滚丝机
图13-4 钻孔功内螺纹示意图
键联接之半圆键
图13-28半圆键联接示意图
键联接之平键
图13-29平键联接示意图
图13-30平键联接类型
销联接之定位销
（a）定位销结构
（b）定位销在发动机中应用 图13-31定位销联接
销联接之传动销、止动销
图13-32汽车制动总泵及传动销联接
销联接之传动销、止动销
图13-33汽车转向直拉杆及其球头销联接
导向销
（a）盘式制动器
（b）汽车盘式制动器结构原理
图12-71盘式制动器及结构原理示意图
导向销
（a）汽车盘式制动器
（b）汽车盘式制动器在车上
图12-72汽车盘式制动器实物图片
花 键 联 接
图13-34花键联接示意图
花键联接特性
• 工作面也是侧面， • 多键齿工作，总接触面积较大且受力较均
匀，可承受较大的载荷； • 键槽较浅，对轴与轮毂的强度削弱都比较
螺纹联接的预紧
图4-10 指针式扭力扳手
表13-1 某小型汽车发动机拧紧力矩规范（部分）
螺纹联接的防松方法
• 防松的根本问题，在于防止螺旋副相对转 动。
• 有摩擦防松、机械防松和铆冲防松。 • 有粘合防松法，拧紧后密封胶能自行固化，
使螺旋副紧密粘合，不但效果好，还同时 起到密封作用。这也会给汽车（零部件） 的拆解作业带来一些不便。
小； • 两被联接件的对中性和相对轴向移动的导
向性都比较好； • 制造的难度、成本较高。
花键联接之动联接
缓冲弹簧
图13-35汽车离合器从动盘花键毂与变 速器第一轴花键轴的（动）联接
图13-36汽车变速器输出轴与驱动桥 输入轴的花键（动）联接
花键联接之静联接
图13-37汽车主减速器主动轴与轴上斜 齿轮的花键（静）联接
• 销可用作装配定位， • 也可用作传递不大的力或力矩， • 还可以作为导向、止动和过载剪断元件。
花键
• 与键、销不同，不是联接件，是被联接件 上的一种结构，
• 由内、外花键形成联接，功能也是周向相 对固定并传递扭矩，既可静联接也有动联 接。
• 结构简单，工作可靠，拆装方便，应用十 分广泛，在汽车上有所应用。
第十三章 联接
• 机器都是由多个零件、部件联接而成的，汽车 更是成千上万。
• 有动联接和静联接， • 有可拆联接和不可拆联接。 • 可拆联接又有键联接、花键联接、销联接和螺
纹联接； • 不可拆联接又有铆接、焊接和粘接等， • 过盈联接是使孔的尺寸小于轴的尺寸，借助过
盈配合的联接。
联接的构成
• 组成联接的零件可分为联接件和被联接件。 • 起联接作用的零件，如键、销、铆钉、螺栓、螺母
螺纹的基本知识
• 螺旋线与螺纹的自锁性 • 螺纹的主要参数和类型
图13-2螺纹形成及其自锁示意图
螺纹的主要参数和类型
• 螺纹的主要参数之单线螺纹与多线螺纹
图13-5单线螺纹和双线螺纹示意图
螺纹的主要参数和类型
• 螺纹旋向
图13-6右旋螺纹和左旋螺纹示意图
左旋螺纹的应用
切口 左边高
左旋螺纹
图13-8汽车左边车轮左旋螺纹
图13-15连杆的螺栓联接
螺栓联接的拆装
图13-16汽车传动轴凸缘联轴器螺栓联接的拆装
螺钉联接应8变速器盖固定
螺钉联接应用
图13-19曲轴轴承盖固定
双头螺柱联接应用
图13-20发动机气缸盖上的双头螺柱
螺纹联接的预紧与防松方法
• 螺纹联接的预紧
图13-21预置式扭力扳手
摩擦防松
（a）弹簧垫圈防松
（b）对顶螺母防松 图13-22常见螺纹防松方法
（c）自锁螺母防松
双头螺栓的拆装
图13-24双头螺栓拆装之偏心
图13-23双头螺栓的拆装方法
拧紧法
机械防松
• 槽形螺母插开口销、止动垫圈等。
（a）槽形螺母插开口销防松 （b）止动垫圈防松 图13-25常见螺纹防松方法
（c）铆冲防松
铆 冲 防 松 的 应 用
图13-26铆冲防松汽车上的应用
想一想 除了尺寸较小的带轮或齿轮，轴与轮
子通常是分开制作，再组装成一起。那么， 两者通过怎样的联接，才能做到既传力可 靠，又拆装方便呢？
第二节 键、销和花键联接
图13-27汽车发电机带轮与轴的半圆键联接
键和销
• 都是联接件，键可用来轴上零件的周向固 定并传递扭矩。
螺纹的主要参数
大径 D、 d 螺距P
导程Ph
图13-7螺纹的主要参数示意图
螺纹的主要参数
螺纹联接之旋合长度
螺纹的种类、特点和应用
• 有普通螺纹和管螺纹。 • 普通螺纹又分为粗牙螺纹和细牙螺纹。 • 一般联接多用粗牙螺纹。 • 细牙螺纹自锁性能好，并且强度高，但不
耐磨、易滑扣。 • 细牙螺纹常用于薄壁、振动、受冲击零件。 • 管螺纹用于水、煤气管路，润滑和电线管