2021年湖北省武汉市中考数学模拟试卷(含答案)

2021年湖北省武汉市中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题）. 1．实数2020-的相反数是（ ） A ．2020

B ．2020-

C ．2021

D ．2021-

2．下列x ） A ．－2

B ．－1

C ．0

D ．1

3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球 B ．买一张电影票，座位号是5的倍

数

C ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D ．走过一个红绿灯路口时，前方正好是

红灯

4．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（ ） A ．

13

B ．

14

C ．

16

D ．

18

7．若两个点（x 1，﹣2），（x 2，4）均在反比例函数y ＝2

k x

-的图象上，且x 1＞x 2，则k 的值可以是（ ） A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

8．某快递公司每天上午7:008:00-为集中件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发件快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件：③8:00时，甲仓库内快件数为400件；④

7:20时，两仓库快递件数相同（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD 交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（）

A B．C．D．

10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，…依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则n=（）

A．670 B．672 C．673 D．676

二、填空题

11的结果是______．

12．热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是________．

13．计算：

1

11

a

a a

+=

--

____________．

14．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，则对角线

15．抛物线23(0)y ax bx a =+-≠与x 轴有两个交点，且交点位于y 轴两侧，则下列关于这个二次函数的说法正确的有_______．（填序号）

①0a >；②若0b >，则当0x >时，y 随x 的增大而增大；③3a b +<；④一元二次方程210+-=ax bx 的两根异号．

16．如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在AB 边的点M 处，EF 为折痕，

1,2AB AD ==．设AM 的长为t ，用含有t 的式子表示四边形CDEF 的面积是_______．

三、解答题

17．计算：()2

3

5

42

3a a a a ⎡⎤⋅+÷⎢

⎥⎣

⎦

．

18．如图，已知AD BC ⊥于点D ，E 是延长线BA 上一点，且EC BC ⊥于点C ，若

ACE E ∠=∠．求证：AD 平分BAC ∠．

19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A （100～90分）、B （89～80分）、C （79～60分）、D （59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有______人？在如图扇形统计图中A 等级所对应的圆心角度数为_____度． （2）请补全条形统计图；

（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

20．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为()1,0．

（1）画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △，并写出1C 点的坐标；

（2）画出将ABC 绕原点O 按逆时针旋转90︒所得的222A B C △，并写出2B 点的坐标． 21．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点F ，过点C 作CE ∥AB ，与过点A 的切线相交于点E ，连接AD ．

（1）求证：AD ＝AE ．

（2）若AB ＝10，sin ∠DAC 求AD 的长． 22．某超市购进一批时令水果，成本为10 元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未

来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为1

202

m x =

+（130x ≤≤且x 为整数），且其日销售量y (千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示：

（1）求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式； （2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？

23．在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，DE 、AF 交于点M ． （1）如图1，E 为AB 的中点，AF ⊥BC 交BC 于点F ，过点E 作EN ⊥AF 交AF 于点N ，

13BF AD =，直接写出MN AM

的值是 ； （2）如图2，∠B ＝90°，∠ADE ＝∠BAF ，求证：△AEM ∽△AFB ； （3）如图3，∠B ＝60°，AB ＝AD ，∠ADE ＝∠BAF ，求证：

BF CF AE

AD

=．

24．如图 1，直线:1l y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点B ，点E ，抛物线

21:L y ax bx c ++＝经过点B ，点()30A -,

和点()0,3C -，并与直线l 交于另一点D ． （1）求抛物线1L 的解析式；