浙大远程物理化学习题

第一章 热力学第一定律

五、计算题

1. 1 mol 理想气体在等压下升高 1℃，求系统所做的功。 解：p 1V 1=nRT 1

p 2V 2=nRT 2 等压过程

W=PdV=nR(T 2-T 1)=1×R×1=8.314J

2. 1 mol 单原子理想气体在 298K 时，分别按下列三种方式从 15.00dm3膨胀到 40.00 dm3： （1）自由膨胀； （2）等温可逆膨胀；

（3）在恒定外压为终态压力下等温膨胀。 分别求上述三种过程的 Q 、W 、ΔU 和 ΔH 。

解：（1）自由膨胀过程，0)(0)(1212e ＝＝＝V V V V p W -⨯--

因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，而理想气体自由膨胀过程温度不变，所以： ΔU =ΔH =f (T )＝0 0=-∆=W U Q （2）等温可逆膨胀；

解：因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，所以等温过程

ΔU=ΔH=0

W=-nRTln(v2/v1)=-1x8.314x298ln(40/15)=-2430J Q=-w=2430J

（3）在恒定外压为终态压力下等温膨胀。

ΔU=ΔH=0

P=nRT/V=(1×8.314×298)/(40/1000)=61.94KPa W=-61.94 × (40-15) =-1548.5J Q=-w=1548.5J

3. 1 mol 水在 100℃、101.325kPa 下蒸发为水蒸气，吸热 40.7kJ ，求该过程的 Q 、W 、△U 和△H 。 解：因为在正常相变温度、压力下的相变为可逆相变过程，所以： ΔH= Q p =Q=40.7KJ

W=-Pe(V g -V l )=-PV g =-NRT=-1*8.314*373=-3.101KJ(因为V g >>V l ) ΔU=Q+W=40.7-3.101=37.56KJ

4. 已知 298.2K 时，NaCl(s)、H2SO4(l)、Na2SO4 (s)和 HCl(g)的标准摩尔生成焓分别为-411、-811.3、-1383 和-92.3 kJ·mol-1，求下列反应

2NaCl(s) + H2SO4(l) = Na2SO4(s) + 2HCl(g) 在 298.2K 时的△r H m ө

。

解：2NaCl(s) + H2SO4(l) = Na2SO4(s) + 2HCl(g)

△r H m ө

=（∑H ）产物-（∑H ）反应物=（-1383-92.3*2）-（-411*2-811.3）=65.7KJ/mol

5. 已知在289.2K 时的 △r H m ө

。

Zn (s) + ½O2 (g) = ZnO (s) △r H mө = 351.5 kJ·mol-1

Hg (s) + ½O2 (g) = HgO (s) △r H mө= 90.8 kJ·mol-1

求Zn (s) + HgO (s)= ZnO (s) + Hg (s) 的△r H mө

解：设Zn (s) + ½O2 (g) = ZnO (s) 为反应（1）；Hg (s) + ½O2 (g) = HgO (s)为反应（2）；

Zn (s) + HgO (s)= ZnO (s) + Hg (s) 为反应（3）

因为反应（1）-反应（2）=反应（3）

所以△r H mө（3）=△r H mө（1）-△r H mө（2）=351.5-90.8=260.7KJ/mol

第二章热力学第二定律

计算题

2、 1 mol 甲苯在其沸点 383.2K 时蒸发为气，已知该温度下甲苯的汽化热为362 kJ·kg-1，求该过程的 Q、W、△H 和△G。解：Q=362*0.092=33.304KJ

W=-P(Vg-VI)=-PVg=-RT=-8.314*383.2=-3185.9248J

△H=Q=33.304KJ

△G=0

5、计算下列等温（25℃）反应的熵变：

2C（石墨） + 3H2（g）→ C2H6（g）

已知25℃时 C（石墨）、H2（g）和 C2H6（g）的标准摩尔熵分别为：5.74 J·mol-1·K-1、130.6 J·mol-1·K-1和 229.5 J·mol-1·K-1。

解：Δr S mθ=S mθ，C2H6,g-3 S mθ，H2,g-2 S mθ，C,s

=229.5-3*130.6-2*5.74=-173.78 J·mol-1·K-1

6、有一大恒温槽，其温度为96.9℃，室温为26.9℃，经过相当时间后，有 4184J 的热因恒温槽绝热不良而传给室内空气，试求：(1)恒温槽的熵变；(2)空气的熵变；(3)试问此过程是否可逆。

解：（1）ΔS槽=-Q/T槽=-4184/（96.9+273）=-11.3 J·K-1

（2）ΔS空=Q/T空=4184/（26.9+273）=13.95 J·K-1

（3）因为ΔS总=ΔS槽+ΔS空=-11.3+13.95=2.65 J·K-1＞0

所以不可逆。

7、在25℃和标准状态下，已知金刚石的标准摩尔生成焓为 1.90 kJ·mol-1，金刚石和石墨的标准摩尔熵分别为 2.44 J·mol-1·K-1和5.69J·mol-1·K-1，求石墨→金刚石的Δr Gθm，并说明在此条件下，哪种晶型更加稳定？

解：Δr S mθ=Sθ，金刚石,s- Sθ，石墨,s=2.44-5.69=-3.25 J·mol-1·K-1

Δr Gθm=ΔrHθ-TΔr S mθ=1.90*1000-（25+273）*（-3.25）=2868J/mol=2.87KJ/mol

石墨更稳定

8、在25℃和标准状态下，已知CaCO3(s)、CaO(s)和CO2(g) 的标准摩尔生成焓分别为-1206.92 kJ·mol-1、-635.09kJ·mol-1和-393.51 kJ·mol-1，标准摩尔熵分别为92.9 J·mol-1·K-1、39.75 J·mol-1·K-1和213.74J·mol-1·K-1，求： CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g) 的ΔrG mθ。

解：ΔrHθ=-635.09+（-393.51）-（-1206.92）=178.32 kJ·mol-1

Δr S mθ=213.74+39.75-92.9=160.59 J·mol-1·K-1

ΔrGθm=ΔrHθ-TΔr S mθ

=178.32*1000-（273+25）*160.59=130464 J·mol-1=130.46 kJ·mol-1