同底数幂的乘法的知识点汇总

一．同底数幂的乘法的知识点汇总
知识点1、同底数幂的意义 同底数幂是指底数相同的幂。

如与，与，与，与
等等。

提示：同底数幂中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但和不是同底数幂。

知识点2、同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m,n 是正整数）。

这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂，指数相加。

同底数幂的乘法练习题
1．填空：
（1）m
a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；
（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；
（3）4)2(-表示________，42-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a
⋅＝)()()(+ 2．计算：
（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b
（3）=⋅⋅32m m m （4）
=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a （6）=-⋅12m t t
（7）
=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n 3．计算：
（1）=-⋅23b b （2）
=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）
=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）
=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）
=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）
=--⋅54)2()2(
（11）=--⋅69)(b b （12）
=--⋅)()(33a a 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）523632=⨯； （2）6
33a a a =+；
（3）n
n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；
（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯； （9）32n n n =+．
5．选择题：
（1）22+m a
可以写成（ ）． A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a
（2）下列式子正确的是（ ）．
A ．4334⨯=
B ．443)3(=-
C ．4433=-
D ．3443=
（3）下列计算正确的是（ ）．
A ．44a a a =⋅
B ．8
44a a a =+ C ．4442a a a =+ D ．1644a a a =⋅
二．幂的乘方与积的乘方，同底数幂的的除法
知识点：
幂的乘方的性质 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方的性质 积的乘方，等于把积里的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

同底数幂的除法性质 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（一）、填空题 1. 221()3ab c -=________,23()n a a ⋅ =_________.毛
2.5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣
⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n a b =. 3.3()214()a a a ⋅=.
4. 23222(3)()a a a +⋅=__________.
5.221()()n n x y xy -⋅ =__________.
6.1001001()(3)3⨯- =_________,
220042003{[(1)]}---=_____. 7.若2,3n n x y ==,则()n xy =_______,
23()n x y =________. 8.若4312882n
⨯=,则n=__________.
（二）、选择题
9.若a 为有理数,则32()a 的值为( ) A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
10.若
33()0ab <,则a 与b 的关系是( ) A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
11.计算
82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( ) A.-20p B.20p C.-18p D.18p
12.44x y ⨯= ( )
A.16xy
B.4xy
C.16
x y + D.2()2x y +
13.下列命题中,正确的有( )
①33()m n m n x x +++=,②m 为正奇数时,一定有等式(4)4m m -=-成立, ③等式(2)2m m
-=,无论m 为何值时都不成立
④三个等式:236326236(),(),[()]a a a a a a -=-=--=都不成立( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.已知│x │=1,│y │= 12,则
20332()x x y -的值等于( ) A.-34 或-54 B. 34或54 C. 34 D.-5
4
15. 已知5544332,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( )
A.b>c>a
B.a>b>c
C.c>a>b
D.a<b<c
16.计算620.25(32)⨯-等于( )
A.-14
B.1
4 C.1 D.-1
（三）、解答题
(1)
4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;
(2)3123121()(4)4n m n a b a b ---+-⋅;
(3)2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数).
18.已知
105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值
19.比较1002
与75
3的大小
20.已知333,2m n a b ==,求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值
21.若a=-3,b=25,则19991999a
b +的末位数是多少?
1.24219a b c ,23n a +
2.2923(),4p q a b +
3.4
4.628a
5.
331n n x y +- 6.1,-1 • 7.6,108 8.37 9.A 、D 10.A 、C 12.D 13.A 14.B 15.A 16.B[来源:学科网]
17.(1)0 (2)12m
a b (3)0
18.(1)
2323231010(10)(10)56241a b a b +=+=+= (2)
23232323101010(10)(10)565400a b a b a b +=⋅=⋅=⨯= 19.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<
20.原式=
22332322(3)()32327n m n m b a b +-=+-⨯=- 21.原式=1999199949943199949931999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+ 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5 ∴原式的末位数字为15-7=8.毛。