第1课时整式
人教版七年级数学上册2.1《整式》第1课时优秀教学案例
1.将学生分成小组，每组选择一道与整式相关的实际问题进行讨论和解决。鼓励学生发挥团队合作的优势，共同解决问题。
2.学生在小组内交流自己的思路和解题方法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导。
3.各小组汇报讨论结果，教师点评并总结，引导学生从不同角度思考问题，提高学生的解决问题的能力。
针对七年级学生的知识深度，我选择了与整式相关的生活情境问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入整式的概念和运算。通过案例的引导，学生能够掌握整式的基本知识，提高对整式的认识和应用能力。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探索、发现和总结整式的性质和运算规律。同时，我还运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示整式的图形表示，帮助学生形成直观的认知。
（二）讲授新知
1.讲解整式的定义，包括整式的种类、系数、变量和次数等基本概念。通过示例和讲解，让学生理解整式的概念和特点。
2.引导学生探索整式的性质和运算规律。通过示例和练习，让学生掌握整式的加减法运算规则，并能够进行简单的整式运算。
3.结合图形，让学生直观地感受整式的图像和性质，例如直线、抛物线的图形特点，以及它们的系数和次数对图形的影响。
2.教师及时批改作业，给予学生反馈，指出学生的错误和不足，帮助学生改进和提高。
3.在下一节课开始时，教师可以简要回顾上节课的内容和作业情况，帮助学生巩固记忆，为接下来的学习打下基础。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过设计购物场景的问题，让学生思考如何计算不同商品的总价，从而自然地引入整式的概念和运算。这种生活情境的引入使学生能够感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和主动性。
人教版七年级数学上册2.1《整式》第1课时优秀教学案例
整式的加减(第一课时)课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念，包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低，适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词：提升技能
详细描述：进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉 及更复杂的整式加减运算，如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解：$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时，系数直接相加减 ，字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$，$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时，注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$，$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中，变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中，变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三：合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四：化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1：
01
02
计算：$2x - 3x + 4x$
解：$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$
整式(第1课时)PPT课件(冀教版)
学习新知
1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时， 那么n天耗电量为__m__n___千瓦时.
2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱 的宽和高都是a cm，长是b cm，那么它的体
积是__a__2_b____立方厘米 .
3.一个两位数，个数数字是x，十位数字是y， 这个两位数可表示为___1_0_y+__x__，如果个位数 字与十位数字交换位置，所得的两位数可表 示为_____1_0_x_+_y___.
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第四章 整式的加减
4.1 整式 (第1课时)
学习新知
检测反馈
用字母表示下列数量关系：
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 a 2 ；
(2)买一本笔记本0.5元，买n本的价钱是 0.5n ；
(3)若x表示正方体棱长，则正方形的表面积是 6x2 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的3倍是3m ；
视察思考： 视察下面得到的代数式，并尝试按照运算分类
mn，a2b，10y x，10x y，10％a，a2 1 b 4
ห้องสมุดไป่ตู้
mn，a 2b， 10％a
10 y x，10x y， a2 1 b
4
知识拓展
（1）判断一个式子是否为单项式的方法，一是 必须是乘积的情势，也就是除乘号外没有其他 符号；二是这个式子的分母是否含有字母，不 含有字母的才是单项式.
4.为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐 年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林 a公顷，第二年比第一年增加了10%，那么第 二年比第一年的植树造林面积增加了1_0_%_a公 顷.
5.如图，在边长为a的正方形内，挖去一个底 为b，高为 1 的三角形，则剩下部分的面积 为__a__2 ___14__b2__.
整式第一课时教案
整式第一课时教案教案标题：整式第一课时教案教学目标：1. 了解整式的定义和基本特征；2. 能够识别、区分和分类不同类型的整式；3. 掌握整式的加法和减法运算规则；4. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学课件、实物或图片示例；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、橡皮擦。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念：通过提问和讨论，复习和巩固学生对代数式的理解，引导学生思考何为整式，并与学生共同总结出整式的定义。
2. 创设情境：通过展示一些实际问题，如“小明买了3本书和2支笔，每本书的价格是x元，每支笔的价格是y元，写出这个情况的代数式。
”，激发学生兴趣和思考。
二、概念讲解与示范（15分钟）1. 整式的基本特征：解释整式的基本构成要素，包括常数项、次数、系数和字母部分，并通过示例进行讲解。
2. 整式的分类：介绍整式的分类，包括单项式、多项式和零多项式，并结合具体例子进行说明和区分。
3. 整式的加法和减法运算规则：详细讲解整式的加法和减法运算规则，包括同类项的合并和整式的对齐操作，并通过示例演示和讲解。
三、练习与巩固（20分钟）1. 合作练习：安排学生进行小组合作练习，要求学生根据给定的整式进行分类和简化。
2. 教师辅导：教师巡视指导学生的合作练习，解答学生的问题，并及时给予肯定和鼓励。
3. 展示与讨论：随机选择几组学生展示他们的答案，并进行讨论和分享。
四、拓展应用（10分钟）1. 实际问题解决：给学生提供一些实际问题，要求学生利用所学的整式知识进行解答，例如“某商店打折，原价为x元的商品现在降价20%，写出降价后的价格的代数式。
”2. 学生分享：鼓励学生积极参与讨论和分享自己的解题思路和答案。
五、总结与反馈（5分钟）1. 整理归纳：与学生一起总结整节课的重点内容和学习要点。
2. 反馈评价：通过提问或小测验的形式，检查学生对整式的理解和掌握程度，并针对性地给予反馈和指导。
《整式(第1课时)》教学设计
《整式（第 1 课时）》教课方案教课目的 :知识与技术 :1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的观点；2．能判断一个代数式能否为单项式；3．会指出单项式的系数、单项式的次数。
过程与方法 :经过单项式、多项式和整式的观点，知道他们与代数式之间的关系和差别。
感情态度与价值观:经历在详细情境顶用代数式表示数目关系的过程，发展符号感。
教课要点 :单项式、单项式的系数、单项式的次数的观点。
教课难点 : 单项式、单项式的系数、单项式的次数的观点。
教课器具 :电脑，Powerpoint幻灯片，实物展现台教材剖析 :人们对详细事物的认识，一般要经历从详细到抽象，在从抽象到详细，不停来去，逐渐提升的过程。
本节中，整式的观点、单项式的观点和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是此后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。
同时也为此后学习分式运算、一次方程和函数等知识确立了基础。
此外，经过过去学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等观点的理解和掌握都有必定的难度。
更重要的是经过单项式的系数的不一样表现形式的教课，培育学生的符号意识和有条理地思虑和语言表达能力。
教课方法 :讲练联合法课时安排 : 2 课时第一课时教课过程设计环问题与情境师生行为设计企图节活动 1：（出示幻灯片）教师出示幻灯片，学生设请依据以下情境书写代数式：思虑，而后回答。
问1．一辆汽车以 60 千米 / 时的速度学生回答：c或1题行驶了 c 千米，则这辆汽车的行驶6060情时间为 ______小时。
都正确，教师充足赐予景2．长方形的长为m，宽为n，则两必定。
个这样的长方形的面积是 ______。
学生解答，教师评论，并赐予鼓舞。
运用切近学生生活的实例激发学生研究的兴趣。
感觉代数式的实c际背景。
同时启示学生实质生活离不开数学。
3．电冰箱包装箱的形状是长方体，假如包装箱的底面形状是边长为 a 米的正方形，包装箱的高为 h 米，那么它的体积是 ______米 3。
2024年秋新人教版七年级上册数学课件 4.1整式(第1课时)单项式
的面积为
.
（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，y cm，z cm，
则这个长方体包装盒的体积为
cm3.
（3）有理数n的相反数是
.
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年
冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种
版式为一张10枚（2套），如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活
的条件.
x，y的指数的和为5
解：因为(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式， 所以a+3≠0，b+2=5， 解得a≠-3，b=3.
2.同时含有a，b，c且系数为1的七次单项式共有( C )
A.4个
B.12个
C.15个
D.25个
解析：设次数分别为正整数x，y，z，且x+y+z=7. 当x=1时，y可取1，2，3，4，5，此时z的值依次对应为5，4，3，2，1； 当x=2时，y可取1，2，3，4，此时z的值依次对应为4，3，2，1； …… 以此类推，可知共15个.
观察下面的式子有什么特点？ 4m，m2，2.5x，vt，2πr，πr2.
表示圆周率，是数字，不是字母.
各式的运算中数字与字母之间，字母与字母之间的运算 都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
知识点1 单项式的定义
这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数 式叫作单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式．
小结 判断单项式的方法
（1）单独一个数或一个字母也是单项式. （2）不含加减运算，单项式只含有乘积运算. （3）单项式数字因数与字母可能一个或多个. （4）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
2024年新湘教版七年级上册数学课件 2.3 整式的概念第1课时 整式的概念
.（ × ）
π 是系数的 一部分
2. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
(1)每包书有 12 册，n (2) 底边长为 a，高为
包h 的书三有角_1_2形_n_的_册面；积一是次__12_a_h_；二次
(3) 一个长方体的长和宽都是 a，高为 h，它的体积是 _1__a_2 h_； 三次
(4)一台电视机原价为 a 元，现按原价的九折出售， 这台电视机现在的售价为_0_._9_a；一次
3. 不要把 π 当成字母．
多项式的相关概念
列式表示下列数量：
1. 温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是 (t - 5) ℃.
2. 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买
一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个
足球共需要 (3x + 5y + 2z) 元.
3. 如图三角尺的面积为
（2）x3 7x 4的次数是 3，常数项是 -4；
（3）3x2 5xy y2 4x 6 y 9的次 数是 2，常数项是 -9.
例3 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项
和次数：
－1 a2b，m4n2 ，x2 y2 1，x，32t 3，π，
2
7
3
3x2－y＋3xy3 x4 1，2x y. 解：
3. 不含字母的项叫做常数项.
4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
单项式与多
次数
常数项
3x 5x 8 项式统称为
3
整式.
三次三项式
例2 说出下列多项式的次数和常数项： （1）2x 3; （2）x3 7x 4;
（3）3x2 5xy y2 4x 6 y 9. 解： （1）2x 3的次数是1，常数项是-3.
《整式》PPT教学课件(第1课时)
知识讲解
例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数。
（1）某商店8月份的营业额为m万元，9月份营业额比8
月份增加了25 ％,9月份的营业额为多少万元？
（1+25 ％ ）m，它的系数是1+25 ％ ，次数是1
（2）某品牌的汽车原价为a元/辆，现按九折出售。如果
)
3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则
a=(
6 ),b=( 2 ).
知识讲解
4.写出一个含有x、y，而且系数是-4，次数是
4的单项式吗？
-4xy3
-4x2y2
-4x3y
x、y的指数之
和为4即可
知识讲解
单项式次数是2+n
2 n
5.若 ( m 2) x y 是关于 x，y 的一个四次单项式，
同一个式子可以
表示不同的含义
知识讲解
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 xy
2
的系数是0, 次数是2.
（2）单项式 27 a3
(
× )
的系数是2, 次数是10 . ( × )
n
2
x
y 的系数是 2 ,次数是n+1 . (
（3）单项式
√
3
3
系数是-1，次数是3
系数是27，次数是3
知识讲解
一、单项式的定义
试说出下列各式的数字因数和字母：
mn
数
字
1
字
母
a2b
10％a
－n
字
数
数
字
数
字
[原创] 数学 第一部分 第一章 第2讲 第1课时 整式[配套课件]
![[原创] 数学 第一部分 第一章 第2讲 第1课时 整式[配套课件]](https://img.taocdn.com/s3/m/cd83cce3b9f67c1cfad6195f312b3169a451ea25.png)
B.(－4)0＝1 D.(－5)4÷(－5)2＝－52
答案：B
4.(2016 年广东)已知方程 x－2y＋3＝8，则整式 x－2y 的值
为( )
A.5
B.10
答案：A
C.12
D.15
5.(2014年广东)计算：2x3÷x＝________. 答案：2x2 6.(2014 年广东)计算： 9＋|－4|＋(－1)0－12－1. 解：原式＝3＋4＋1－2＝6. 7.(2012 年广东)先化简，再求值：(x＋3)(x－3)－x(x－2)， 其中 x＝4.
B.(a2)3＝a5
C.a2＋3a2＝4a4
D.a4÷a2＝a2
答案：D
整式运算
5.(2016年广东深圳)下列运算正确的是( )
A.8a－a＝8
B.(－a)4＝a4
C.a3×a2＝a6
D.(a－b)2＝a2－b2
答案：B
6.(2016年湖北荆门)下列运算正确的是( )
A.a＋2a＝2a2
B.(－2ab2)2＝4a2b4
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第2讲 整式与分式
第1课时 整式
1.能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数 的意义.
七年级数学上册教学课件《整式(第1课时)》
（2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 ab 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
探究新知
2.1 整式
（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a 本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
A．12
B．14
C．16
D．18
课堂检测
基础巩固题
2.1 整式
用含有字母的式子表示下列数量关系：
（1）小明今天a岁，爸爸的年龄是小明的2倍，妈妈比爸
爸小3岁，则妈妈今年__(_2_a_-3_)__岁；
（2）某商品原价为a元，涨价20%后的价格是___1_.2_a___元；
8
（3）m千克菜油2售4 价8元，1千克菜油售价___m____元，3千 克菜油售价_____m____元.
课堂检测
拓广探索题
1.将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1
35 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
…
按照以上排列的规律，第25行第20个数是( A )
A．639
B．637
C．635
D．633
2.1 整式
课堂检测
2.1 整式
解析：根据三角形数阵可知，第n行奇数 的个数为n个，则前n﹣1行奇数的总个数
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x 5 y 2z)元．
探究新知
2.1 整式
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角 尺的面积；
a
r
b
解：三角尺的面积（单位：cm2）是( 1 ab πr2)cm2 ．
2.3 整式的概念 第1课时 教案 数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材
2.3 整式的概念第1课时【教学目标】1.了解单项式、多项式、整式的概念,并能弄清它们与代数式之间的关系.2.掌握整式、单项式及其系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念,明确它们之间的关系.3.能找出多项式的最高次数项及其系数、常数项.4.经历单项式、多项式概念的形成过程,从中体会抽象的数学思想,提高观察、分析、归纳、概括能力.【重点难点】1.重点:单项式与多项式的相关概念的理解.2.难点:能熟练地判定一个单项式的系数、次数,多项式的项和次数.【教学过程】一、创设情境大家能利用我们学过的知识表示出如图所示的草坪和小路的占地面积吗?学生小组完成,老师参与到小组学习中,引导后学生完成计算,及时鼓励独立解决问题的同学.展示学生计算结果:草坪的占地面积为14πa 2+14πb 2.小路的占地面积为a (a +b )-14πa 2-14πb 2. 师:在上述问题中大家列出的代数式有14πa 2+14πb 2,a (a +b )-14πa 2-14πb 2,这就是我们这节课要研究的整式.(教师板书课题)二、探究归纳探究点1:单项式及其相关概念:1.【观察】出示教材P75“观察”.小组内先自学,然后讨论解决提出的问题.学生代表回答问题,评议、补充,得到一致的认识:这三个代数式均不含加减运算,只含有数与字母的幂的乘法运算.2.【抽象】师生共同归纳:由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式.其中这个数叫作单项式的系数,所有字母的指数的和叫作单项式的次数.当单项式的系数为“1”或“-1”时,“1”省略不写.单独一个数也可看作单项式,并约定一个不为0的数其次数是0.3.【做一做】出示教材P75“做一做”.指导学生加深单项式的次数和系数的理解,需要认识到:(1)含π的单项式的系数含有π,π是数字而不是字母;(2)次数指单项式中所有字母的指数和,但如果一个单项式只是一个数,且这个数不是0,那么它的次数是0.指导学生抢答做一做中单项式的系数和次数.并对出现错误的问题当时由学生指出错误的原因及正确的答案.【针对性训练】教材P77练习T1探究点2:多项式及其相关概念1.【说一说】出示教材P76“说一说”内容.小组内先自学,然后讨论解决提出的问题.学生代表回答问题,评议、补充、总结.2.【抽象】师生共同归纳:(1)几个单项式的和叫作多项式.其中的每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项,次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.(2)把单项式和多项式统称为整式.指导学生加深多项式的项、次数和常数项数的理解,需要认识到:(1)多项式的每一项包含前面的符号;(2)确定多项式的次数首先确定多项式的每一项的次数,再进行比较各项次数的大小,确定多项式的次数.3.学以致用:【典例评析】出示P76例1指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.考查多项式的有关内容应注意:说项和项的系数时带着前面的符号.【针对性训练】教材P77练习T2三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,我们认识了单项式、多项式,主要学习了:1.单项式、多项式、整式的概念.由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式.几个单项式的和叫作多项式.单项式和多项式统称为整式.单独一个数或字母也是单项式.分母中出现字母的式子一定不是整式.2.单项式的系数、次数.3.多项式的项数、次数.四、检测反馈x2y3z的系数是________,次数是________.1.单项式-172.多项式4x3+3xy2-5x2y3+y是________次________项式.3.32 019是________次单项式.4.下列整式中,是单项式且次数为3的是()A.xy2B.x3+y3C.x3yD.3xy5.关于2×103a,下列说法中正确的是()A.系数是2,次数是1B.系数是2,次数是4C.系数是2×103,次数是0D.系数是2×103,次数是16.下列多项式分别有哪几项?每项的系数和次数分别是多少?x-x2y+2π;(1)-13(2)x3-2x2y2+3y2.五、布置作业基础:课本P80习题2.3T1,2,3综合:课本P81习题2.3T8,9六、板书设计七、教学反思在教学的过程中要注意引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.优点:体现了以教师为主导,以学生为主体,以知识为载体,以培养学生的思维能力、动手能力、探究能力为重点的教学思想.缺点:课堂上留给学生独立思考的时间不充分,为完成教学任务教师讲解的过多或是一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.。
4.1 整式(第1课时 单项式)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
问：按这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？请通过计
算进行说明.
解： 按这两种方案调价结果一样，但最后都没有恢复原价.
15
按方案一调价，售价为(1＋25％)×(1－25％) p ＝
p (元)；
按方案二调价，售价为(1－25％)×(1＋25％) p ＝
16
15
16
p (元).
所以按这两种方案调价结果一样，最后的价格与原价不一致，故都没
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
解： (2)这组单项式的次数依次是从 1开始的连续自然数.
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n ( n 为正整数)个单项式是
什么吗？
解： (3)第 n ( n 为正整数)个单项式是(－1) n (2 n －1) xn .
(4)根据你的猜想，请写出第2 025，2 026个单项式.
3
r
h
分层练习-基础
1. 在下列式子中，次数为3的单项式是(
A. xy2
B. x3－ y3
C. x3 y
D. 3 xy
A
)
2. [2024上海青浦区模拟]下列式子： ， x ＋1， －2，－ ， 0.72
xy ，其中单项式有( B
)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
3. [2024泰安期中]某商品打七折后价格为 a 元，则原价为( B
面我们学习一类
基本的代数式
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用字母把数量关
系简明地表示出来，更适合一般规律的表达
新知探究
1.单项式的概念
我们来看本章引言中的问题(1).汽车在主桥上行驶的平均速度为92km/h，根据
4.1整式(第1课时单项式)(课件)七年级数学上册课件(人教版2024)
解： (1) ah，它的系数是 ，次数是2;
(2) xyz， 它的系数是1，次数是3；
(3) -n， 它的系数是-1，次数是1;
(4) 12n，它的系数是12，次数是1;
(5)
2
a ，它的系数是 ，次数是2.
针对练习
2.用单项式填空，并指出它们的次数和系数：
xy ，
2
1
3
2
2， -13a，
- ， 2 a b，
a+b，
2
2 3
1 2
2
3
2
解：2，-13a， xy ，2 a b，x，是单项式.
2
3
2.单项式-8ab的系数是( B )
A.8
B.-8
C.8a
D.-8a
1
3.单项式- πa3b的系数和次数分别是(
16
1
A.- ，5
16
1
B. ，5
16
1
第四章 整式的加减
4.1 整式
单
项
|
第 1 课 时
式
|
学习内容
学习目标
1.能判断单项式，会找单项式的系数和次数的概念．
2.会用单项式表示简单的数量关系，体会数式的一致性
学习重点
单项式的系数和次数
学习难点
特殊单项式的系数和次数
知识回顾
✓ 什么叫做单项式，你想知道单项式哪些知识？
知识准备
用代数式填空:
6a7
-5a6
6.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；
整式的加减(第一课时)课件-课件
通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
THANKS
感谢观看
(4a^2b - 3ab + b) - (b - a + 3ab)
进阶练习题
01
02
03
04
(5m^2n - 4mn + n) + (3n m^2n)
进阶练习题3：根据整式的加 减法则，合并下列整式的同类
项
5x^3y + 8x^3y - x^3y
6mn + m^2n + 7mn m^2n
综合练习题
基础练习题
8x^2y + 5x^2y
3ab + 4ab - 7ab
进阶练习题
01
进阶练习题1：计算下列整式的结 果
02
(a^3 - a^2b + ab^2) + (a^2b - ab^2) - a^3
进阶练习题
(2xy^2 - xy) - (xy - y^2) 进阶练习题2：化简下列整式，并指出其中的同类项
综合练习题1：计算下列整式的结果
01
[(a + b)^3 - (a - b)^3] + [2ab(a + b) 2ab(a - b)]
03
02
[(x + y)^2 - (x - y)^2] + [2xy - (x^2 y^2)]
04
综合练习题2：化简下列整式，并指出其 中的同类项
[(5m^2n + n) + (3n - m^2n)] + [(4mn^2 + n) - m^2n]
02
整式的加减运算
人教版七年级数学上册整式(第1课时)--单项式教案
2.教学重点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
3.教学难点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
教学准备：
PPT课件和微课等。
二、自主学习、合作探究
1.单项式的概念是什么？
2.如何确定单项式的系数与次数？
三、释疑解难、精讲点拨
1、单项式的概念：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式
单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
2、一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．
拓展：
6、
7、由题意可知： ，解得 。
（1） = =25，（2） = 。
（1）、（2）两题结果相等。
教学反思：
本节课教学的重点是：①理解单项式的概念；②辨认单项式的系数和次数。反思“单项式”一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。
1、数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指点一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。在本节课上第一组列出的一般代数式，使学生理解了代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。学生再列第二组代数式，引出了“你所填入的这四个代数式有什么相同点？”的问题。这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。
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第1课时整式（1）
发布时间：2013-01-09发布人：徐春阅读次数：4回复数：0
第1课时整式（1）
上传：苏锦艳更新时间：2012-5-21 10:46:36
学生回答，教师归纳：
収项式中的数字因数，叫做取项式的系数.
一个収项式中.所有字母的抬数的和，叫做这个单项式的次数.
三.应用迁移巩固提商
【随堂练习】
1、扌斤出下列代数式中.哪些是讯项式？
2x, —4x»a+0.5b. 能用笊项式表示简单•实际问題中的数虽关系，并进一步巩固单项式的系数和尬项式的次数的概念。
能解释简讯的单•项式的实际背景，理解相同式子表示的不同含义。
回顾反思.进一步休会用讯项式表示数址关系的.■- Z
2、抬出以下单•项式的系数：
3x6—0.6x2y3z.a2b,—2.15ab\—m\0.12h.
3、指出下列单项式的次数
① x+1：②:(3)xr2：④
2a2, —x?, 0.75abb 32a°b2,
x6y o
【例1］用单•项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册."包书有册：
（2）底边长为“，高为力的三角形的面枳是:
（3）一个长方体的长.宽都是心高为爪它的体积是:
（4）一台电视机原价“元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在售价为元。
（5）一个长方形的长是0.9“•宽是b,这个长方形的啲积是。
【思考】你能赋予0.9a-个含义吗？
学生以小组为啟位组与组之间交流想法。
【随堂练习】判断下列备代数式是否是单项式。
如不是.请说明理由：如是.请指出它的系数和次数c
① x+1：②:(3)xr2：④
u2b>
总结反思拓展升华
①的项式及爪项式的系数.次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单•项式的系数、次数•培养学生理解运用新知识的能力，已达到木节课的教学目的。
_________ 〔五、课堂作业
p59 1 3
教学理念/反思
本节课是研尤整式的起始课.它是进一步学习多顶式的基础.伙I此对讯项式有关概念的理解和学握情况，将直接影响
到后续学习。
为突出重点，突破难点.教学中要加强直观性.即为学生提供足够的感知材料.丰富学生的感性认识.帮助学生认识概念•同时也要注重分析.亦即在剖析做项式结构时.借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数.次数.为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热悄高，但观察.分析、认识问题能力较弱的特点.教学时将以启发为主，同时辅之以讨论. 练习、合作交流等学习活动.达到堂握知识的目的.并逐步培养起学生观察.分析.抽仪、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。