新高考数学二轮总复习课件专题六统计与概率小题专项练
2021年高考数学二轮复习专题六统计与概率6.1统计与概率小题专项练课件文
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
总共有25种情况,其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的
10 2
情况有10种,故所求的概率为 25 = 5 .
-14-
12.数据x1,x2,x3,…,xn是上海普通职工n(n≥3,n∈N*)个人的年收入,
设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首
富的年收入xn+1,那么这n+1个数据中,以下说法正确的选项是
B
(
)
A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变
B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大
(A,BC),(B,AC),(C,AB),(AB,C),(AC,B),(BC,A),(ABC,0)共8种情况,
其中一人没有分到书,另一人分得3本书有两种情况,根据古典概型
2 1
概率公式可得一人没有分到书,另一人分得3本书的概率为 8 = 4 .
应选B.
-13-
11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽
取1张,那么抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概
率为(D
)
1
10
1
5
A.
3
10
B.
2
5
C.
D.
解析 由题意可得抽取两张卡片上的数的所有情况如下表所示(表
2019年高考数学(文)二轮复习课件专题六 统计与概率 6.2精选ppt版本
画频率分布直 方图;由频率估 计概率;样本估 计总体
频 方 概率 图 率、分频布率直、样 总本 体估计
观察、分析、 计算
用线性回归模
2018 全国 Ⅱ
型进行预测;并 比较哪个更可
散点图、回 归方程
回归分析
分析、计算、 判断
靠
全国 Ⅲ
判断优劣;独立 性检验
茎叶图、列 样本数字 联表、独立 特征、独 性检验 立性检验
求相关系数; 求回归方程, 并进行预测
样本折线图、 相关系数、回 回归分析 归方程
整体代换
-5-
年份 卷别 设问特点
涉及知识点 题目类型 解题Fra bibliotek想方法全国 Ⅰ
求相关系数;判 断样本符合标 准;求样本均值 与标准差
相关系数、 均值与标准 差
相关关 系、样本 数字特征
整体代换
频率分布直
2017 全国 Ⅱ
������=∑1������������������������-������������ ������
,当 r>0 时,表示两个变量正
(������=∑������1���������2��� -������������2)(������=∑������1���������2��� -������������2)
^ ^ ������
������=∑1������������������������-������������ ������ ������=∑������1���������2��� -������������2
,
������
=
������
−
������
������.
������
(3)相关系数:r=
高考数学二轮复习专题6统计与概率3.1统计与概率大题课件理
-2-
-3-
-4-
-5-
-6-
-7-
-8-
2.独立性检验 对于取值分别是{x1,x2}和{y1,y2}的分类变量X和Y,其样本频数列 联表是:
-9-
4.二项分布 一般地,在n次独立重复试验中,事件A发生的次数为X,设每次试验 中事件A发生的概率为p,则P(X=k)= pkqn-k,其中 0<p<1,p+q=1,k=0,1,2,…,n,称X服从参数为n,p的二项分布,记作 X~B(n,p),且E(X)=np,D(X)=np(1-p).
-15-
考向一 考向二 考向三 考向四
对点训练 1学校为了了解A,B两个班级学生在本学期前两个月内 观看电视节目的时长,分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行 调查,得到他们观看电视节目的时长(单位:小时)如下.
A班:5,5,7,8,9,11,14,20,22,31;B班:3,9,11,12,21,25,26,30,31,35. 将上述数据作为样本. (1)绘制茎叶图,并从所绘制的茎叶图中提取样本数据信息(至少 写出2条); (2)分别求样本中A,B两个班级学生的平均观看时长,并估计哪个 班级的学生平均观看的时间较长; (3)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为a,从B 班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为b,求a>b的概率.
考向一 考向二 考向三 考向四
根据上表中的数据作出散点图,得知产品研发费的自然对数值z (精确到小数点后第二位)和销售额y具有线性相关关系.
(1)求销售额y关于产品研发费x的回归方程 的计算结果精确到小数点后第二位);
考向一 考向二 考向三 考向四
-20-
考向一 考向二 考向三 考向四
高考数学大二轮复习 专题六 统计与概率 6.2.2 统计与概率课件 文
12
第十二页，共三十七页。
考向一
考向二
考向三
考向四
解 (1)由已知,老、中、青员工人数之比为6∶9∶10,由于采用分层抽样的方
法从中抽取25位员工,因此应从老、中、青员工中分别抽取6人,9人,10人.
(2)①从已知的6人中随机抽取2人的所有可能(kěnéng)结果为
{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{A,F},{B,C},{B,D},{B,E},{B,F},{C,D},{C,E},{C,F
样本数据中身长为8.4 cm和8 cm的中国红鲤能被选为种鱼,身长为7.5 cm
以下的中国红鲤不能被选为种鱼,
由于8.3>8,所以该尾中国红鲤能被选为种鱼.
(2)根据分层抽样的原则,抽取中华彩鲤样本数为32尾,所有样本数据平均值为
40×5.1+32×4.875
=5(cm).
40+32
17
第十七页，共三十七页。
机抽取2人接受采访.
11
第十一页，共三十七页。
考向一
考向二
考向三
员工
项目
子女教育
继续教育
大病医疗
住房贷款利息
住房租金
赡养老人
考向四
A
B
C
D
E
F
○
×
×
○
×
○
○
×
×
○
×
○
×
○
×
×
○
×
○
×
○
×
×
×
×
○
×
○
×
×
○
○
×
○
×
2024届新教材高考数学二轮复习 概率 课件(69张)
A.15
B．13
C．25
D．23
【解析】 从 6 张卡片中无放回抽取 2 张，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，
(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，
(5,6)，15 种情况，其中数字之积为 4 的倍数的有(1,4)，(2,4)，(2,6)，(3,4)，
2.古典概型 一般地，设试验 E 是古典概型，样本空间 Ω 包含 n 个样本点，事件 A 包含其中的 k 个样本点，则定义事件 A 的概率 P(A)＝nk＝nnΩA. 其中，n(A)和 n(Ω)分别表示事件 A 和样本空间 Ω 包含的样本点个数．
多 维 题 组·明 技 法
角度1：随机事件的关系 1. (2023·柳州模拟)从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中 任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是( D ) A．至少有一本政治与都是数学 B．至少有一本政治与都是政治 C．至少有一本政治与至少有一本数学 D．恰有1本政治与恰有2本政治
A．采用单次传输方案，若依次发送1,0,1，则依次收到1,0,1的概率 为(1－α)(1－β)2
B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1,0,1的概率为β(1－ β)2
C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为β(1－β)2＋(1 －β)3
D．当0＜α＜0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率 大于采用单次传输方案译码为0的概率
【解析】 由题意可得事件1表示{1,3,5}，事件2表示{2,4,6}，事件3 表示{4,5,6}，事件4表示{1,2}，所以事件1与事件2为对立事件，事件1与 事件3不互斥，事件2与事件3不互斥，事件3与事件4互斥不对立，故选 项A，C，D错误，选项B正确．故选B.
新高考数学二轮总复习第三部分专题六.3统计与概率小题专项练课件
C 15 C 110
取法,所求概率为 2
C 15
=
50
105
=
10
.
21
4.(2021江西萍乡高三检测,8)算盘是中国传统的计算工具,其形长方,周为
木框,内贯直柱,俗称“档〞,档中横以梁,梁上两珠,每珠作数五,梁下五珠,每
珠作数一.算珠梁上局部叫上珠,梁下局部叫下珠.例如:在十位档拨上一颗
=
4
4
P(B|A2)= ,P(B|A3)= ,而
11
11
1
3
,P(A3)= ;P(B|A1)=
5
10
=
5
,由此知选项
11
B 正确.
P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)
1
=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=2
此知选项 AC 不正确.
1 5
×
2 11
1
2
×
5
11
1
+5
×
4
11
+
3
10
×
4
11
=
9
.由
22
考向四
相互独立事件及二项分布
10.(2021天津,13)甲、乙两球落入盒子的概率分别为
落入盒子互不影响,那么甲、乙两球都落入盒子的概率为
乙两球至少有一个落入盒子的概率为
答案
1
6
1 1
.假定两球是否
和
2 3
;甲、
.
2
3
解析 两球都落入
1
p1=2
1
2 2
最新高考数学(理)二轮专题复习课件：第二部分 专题六 统计与概率3.1
������≈1.331-0.103×4≈0.92.
所以,y 关于 t 的回归方程为���^���=0.92+0.10t.
将 2018 年对应的 t=11 代入回归方程得���^���=0.92+0.10×11=2.02.
核心知识
考点精题
-19-
考向一 考向二 考向三
对点训练1(2017河北石家庄二中模拟,理18)下表是某校高三一次
数字表示个位数;当数据是三位数,前两位相对比较集中时,常以前
两位为茎,第三位(个位)为叶(其余类推).
核心知识
考点精题
-8-
2.样本的数字特征
(1)众数:是指出现次数最多的数,体现在频率分布直方图中,是指
高度最高的小矩形的宽的中点的横坐标;
(2)中位数是指从左往右小矩形的面积之和为0.5处的横坐标;
质:E(aX+b)=aE(X)+b;E(ξ+η)=E(ξ)+E(η);D(aX+b)=a2D(X).
6.3.1 统计与统计案例
核心知识
考点精题
-15-
考向一 考向二 考向三
相关关系的判断及回归分析 例1下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿 吨)的折线图.
注:年份代码1-7分别对应年份2008-2014. (1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系 数加以说明;
������=1
回归方程���^���
=
���^���
+
^
������t
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:
������
^
������
=
∑ (������������-������)(������������-������ )
2019届高考数学(文)二轮复习课件：第2部分 专题6 统计与概率 6.2
-5-
年份 卷别 设问特点 求相关系数;判 全国 断样本符合标 Ⅰ 准;求样本均值 与标准差
涉及知识点 题目类型 解题思想方法 相关系数、 相关关 均值与标准 系、样本 整体代换 差 数字特征
频率分布直 方图、 频率、 频率估计概率; 2017 全国 概率、列联 独立性检 观察、分析、 独立性检验;样 Ⅱ 表、独立性 验 判断 本估计总体 检验、样本 数据特征 频率估计概率; 全国 频率、 概率、样本估计 分析、抽象概 求利润及利润 Ⅲ 函数关系 总体 括 为正的概率
������=1 ������
^ ^
^
^
∑ ������������ ������������ -������������ ������
2 ∑ ������2 ������������ ������ ������=1
������
, ������ = ������ − ������ ������.
∑ ������������ ������������ -������������ ������
பைடு நூலகம்
②概率公式是 P(A)= ②概率公式是 P(A)=
事件������中所含的基本事件数 试验的基本事件总数
.
(2)几何概型:①特点为无限性,等可能性;
构成事件������的区域长度(面积或体积) 试验全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
.
-6-
-7-
1.统计图表 (1)在频率分布直方图中:①各小矩形的面积表示相应各组的频 率,各小矩形的高=
频率 组距
;②各小矩形面积之和等于 1.
(2)茎叶图:当数据是两位数时,用中间的数字表示十位数,两边 的数字表示个位数;当数据是三位数时,前两位相对比较集中时,常以 前两位为茎,第三位(个位)为叶(其余类推). 2.样本的数字特征 (1)众数:是指出现次数最多的数,体现在频率分布直方图中,是 指高度最高的小矩形的宽的中点的横坐标; (2)中位数是指从左往右小矩形的面积之和为 0.5 处的横坐标; (3)平均数������ =
二轮复习高考大题专项(六)概率与统计课件(81张)
提升,甚至放在后两道解答题位置,综合性较强.但实施新高考后,因为文理
同卷,难度又回到中等.
【典例剖析】
题型一
相关关系的判断及回归分析
【例1】 某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种
植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示,该基地
周光照量X(单位:小时)都在30小时以上,其中不
6
=
C 24
P(ξ=0)= 2
C6
=
6
15
=
2
C 12 C 14
,P(ξ=1)= 2
5
C6
1
,
15
故 ξ 的分布列为
ξ
0
1
2
P(ξ)
2
5
8
15
1
15
=
8
,
15
^
^
^
(2)由散点图可知 = bz+更适合于此模型.其中
6
^
∑ -6
= =16
2
∑ 2 -6
=
^
-1.07
参考数据:
α
xα
0.05
3.841
0.01
6.635
2
(
-
)
参考公式:χ2=
.
(+)(+)(+)(+)
0.005
7.879
0.001
10.828
解 (1)由统计表可得,低于45岁人数为70人,不低于45岁人数为30人,
可得列联表如下
是否使用手机支付
年龄低于45岁
使用
60
不使用
X>70时,只有1台光照控制仪运行,此时周总利润
新教材适用2024版高考数学二轮总复习第1篇专题6概率与统计第3讲统计与成对数据的分析核心考点2用样
核心考点2 用样本估计总体核心知识· 精归纳1.频率分布直方图的相关结论(1)直方图中各小长方形的面积之和为1.(2)直方图中纵轴表示频率组距，故每组样本的频率为组距×频率组距，即矩形的面积． (3)直方图中每组样本的频数为频率×总数． 2.中位数、众数、平均数、百分位数 (1)中位数 将一组数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的_中位数__.(2)众数一组数据中出现次数_最多__的数据称为这组数据的众数．(3)平均数 一组数据的_算术平均数__即为这组数据的平均数，n 个数据x 1，x 2，…，x n 的平均数x ＝ 1n(x 1＋x 2＋…＋x n ) . (4)百分位数①第p 百分位数的定义：一般地，一组数据的第p 百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p %的数据_小于或等于__这个值，且至少有 (100－p)% 的数据大于或等于这个值．②计算一组n 个数据的第p 百分位数的步骤：第1步，按_从小到大__排列原始数据．第2步，计算i ＝_n ×p %__.第3步，若i 不是整数，而大于i 的比邻整数为j ，则第p 百分位数为第j 项数据；若i 是整数，则第p 百分位数为第i 项与第_(i ＋1)__项数据的平均数．3.样本的数字特征如果有n 个数据x 1，x 2，…，x n ，那么：平均数为x ＝ 1n(x 1＋x 2＋…＋x n ) ， 标准差为s ＝1n [x 1－x 2＋x 2－x 2＋…＋x n －x 2]，方差为s 2＝ 1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2] .多维题组· 明技法角度1：统计图表1. (2023·郑州三模)为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，A市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计600棵，比例如图所示．青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为5∶3∶2，若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧桐的数量为( C )A．30棵B．50棵C．72棵D．80棵【解析】由题意可知，梧桐树苗有40%×600＝240颗，根据人数占比可得中年教师应分得梧桐的数量为240×35＋3＋2＝72颗．故选C.2. (2023·市中区校级二模)某调查机构抽取了部分关注济南地铁建设的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图．根据图中(35岁以上含35岁)的信息，关于该样本的结论不一定正确的是( C )A．男性比女性更关注地铁建设B．关注地铁建设的女性多数是35岁以上C．35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多D．35岁以上的人对地铁建设关注度更高【解析】由等高条形图可得：由左图知，样本中男性数量多于女性数量，所以男性比女性更关注地铁建设，故A正确；由右图知女性中35岁以上的占多数，从而样本中多数女性是35岁以上，从而得到关注地铁建设的女性多数是35岁以上，故B正确；由左图知男性人数大于女性人数，由右图知35岁以下的男性占男性人数比35岁以上的女性占女性人数的比例少，所以无法判断35岁以下的男性人数与35岁以上的女性人数的多少，故C不一定正确；由右图知样本中35岁以上的人对地铁建设关注度更高，故D正确．故选C.3. (2023·雁塔区校级模拟)某滑冰馆统计了某小区居民在该滑冰馆一个月的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图(将频率视为概率)，则下列说法正确的是( B )A ．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间(25,30]内的最少B ．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.465C ．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16D ．估计小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值为15【解析】 该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间(20,25]内的最少，A 错误；估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为(0.06＋0.013＋0.02)×5＝0.465，B 正确；(0.02＋0.04)×5＝0.3，(0.02＋0.04＋0.047)×5＝0.535，∴中位数落在区间[10,15)，设中位数为x ，则：0.3＋(x －10)×0.047＝0.5，解得x ≈14，C 错误；0.013×5×52＋0.04×5×5＋102＋0.047×5×10＋152＋0.06×5×15＋202＋0.013×5×20＋252＋0.02×5×25＋302≈14，D 错误．故选B. 角度2：样本与总体数据的估计4. (2023·长沙模拟)某校1 000名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩(单位：分)，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是( D )A ．频率分布直方图中a 的值为0.004B ．估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75C ．估计这20名学生数学考试成绩的众数为80D ．估计总体中成绩落在[60,70)内的学生人数为150【解析】 由频率分布直方图，得：10(2a ＋3a ＋7a ＋6a ＋2a )＝1，解得a ＝0.005，故A错误；前三个矩形的面积和为10(2a＋3a＋7a)＝0.6，∴这20名学生数学考试成绩的第60百分数为80，故B错误；这20名学生数学考试成绩的众数为75，故C错误；总体中成绩落在[60,70)内的学生人数为3a×10×1 000＝150，故D正确．故选D.5. (多选)(2023·台江区校级模拟)在某市高三年级举行的一次调研考试中，共有30 000人参加考试．为了解考生的某科成绩情况，抽取了样本容量为n的部分考生成绩，已知所有考生成绩均在[50,100]，按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出如图所示的频率分布直方图．若在样本中，成绩落在区间[50,60)的人数为16，则由样本估计总体可知下列结论正确的为( AC )A．x＝0.016B．n＝1 000C．考生成绩的第70百分位数为76D．估计该市全体考生成绩的平均分为71【解析】因为(x＋0.030＋0.040＋0.010＋0.004)×10＝1，解得x＝0.016，故A正确；因为成绩落在区间[50,60)内的人数为16，所以样本容量n＝160.016×10＝100，故B错误；因为(0.016＋0.030)×10＝0.46＜0.7，(0.016＋0.030＋0.040)×10＝0.86＞0.7，所以考生成绩的第70百分位数落在区间[70,80)，设考生成绩的第70百分位数为x，则0.46＋(x－70)×0.04＝0.7，解得x＝76，即考生成绩的第70百分位数为76，故C正确；学生成绩平均分为0.016×10×55＋0.030×10×65＋0.040×10×75＋0.010×10×85＋0.004×10×95＝70.6，故D错误．故选AC.角度3：样本数据的数字特征6. (2023·河南三模)某学校对班级管理实行量化打分，每周一总结，若一个班连续5周的量化打分不低于80分，则为优秀班级．下列能断定该班为优秀班级的是( D ) A．某班连续5周量化打分的平均数为83，中位数为81B．某班连续5周量化打分的平均数为83，方差大于0C．某班连续5周量化打分的中位数为81，众数为83D．某班连续5周量化打分的平均数为83，方差为1【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，若数据为88,87,81,80,79，满足平均数为83，中位数为81，但不能断定该班为优秀班级；对于B，若数据为88,87,81,80,79，满足平均数为83，其方差一定大于0，但不能断定该班为优秀班级；对于C ，若数据为83,83,81,80,79，满足中位数为81，众数为83，但不能断定该班为优秀班级；对于D ，设数据的最低分为x ，若数据平均数为83，方差为1，则有(83－x )2＜5，必有x ＞80，可以断定该班为优秀班级．故选D.7. (2023·雁峰区校级模拟)若数据x 1＋m 、x 2＋m 、…、x n ＋m 的平均数是5，方差是4，数据3x 1＋1、3x 2＋1、…、3x n ＋1的平均数是10，标准差是s ，则下列结论正确的是( A )A ．m ＝2，s ＝6B ．m ＝2，s ＝36C ．m ＝4，s ＝6D ．m ＝4，s ＝36 【解析】 根据题意，设数据x 1、x 2、…、x n 的平均数为x －，标准差为σ，数据3x 1＋1、3x 2＋1、…、3x n ＋1的平均数是10，则3x 1＋1＋3x 2＋1＋…＋3x n ＋1n ＝3x 1＋x 2＋…＋x n n＋1＝3x －＋1＝10，可得x －＝3，而数据x 1＋m 、x 2＋m 、…、x n ＋m 的平均数是5，则有x 1＋m ＋x 2＋m ＋…＋x n ＋m n ＝x 1＋x 2＋…＋x n n ＋m ＝x －＋m ＝5，可得m ＝2，由方差公式可得[x 1＋m －x －＋m ]2＋[x 2＋m －x －＋m ]2＋…＋[x n ＋m －x －＋m ]2n ＝x 1－x －2＋x 2－x －2＋…＋x n －x －2n＝σ2＝4，s 2＝[3x 1＋1－3x －＋1]2＋[3x 2＋1－3x －＋1]2＋…＋[3x n ＋1－3x －＋1]2n ＝9x 1－x －2＋9x 2－x －2＋…＋9x n －x －2n ＝9σ2＝36，解得s ＝6.故选A. 方法技巧· 精提炼1.关于平均数、方差的计算(1)利用平均数、方差的性质可简化运算，要熟记．(2)方差描述一组数据围绕平均数波动的幅度．2.频率分布直方图中数字特征的计算(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数．(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的．(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．加固训练· 促提高1. (2023·湖北模拟)云南某镇因地制宜，在政府的带领下，数字力量赋能乡村振兴，利用“农抬头”智慧农业平台，通过大数据精准分析柑橘等特色产业的生产数量、价格走势、市场供求等数据，帮助小农户找到大市场，开启“直播＋电商”销售新模式，推进当地特色农产品“走出去”；通过“互联网＋旅游”聚焦特色农产品、绿色食品、生态景区资源．下面是2022年7月到12月份该镇甲、乙两村销售收入统计数据(单位：百万)：甲：5,6,6,7,8,16；乙：4,6,8,9,10,17.根据上述数据，则( B )A ．甲村销售收入的第50百分位数为7百万B ．甲村销售收入的平均数小于乙村销售收入的平均数C ．甲村销售收入的中位数大于乙村销售收入的中位数D ．甲村销售收入的方差大于乙村销售收入的方差【解析】 因为6×0.5＝3，所以这组数据的第50百分位数为6＋72＝6.5，故A 错误；x 甲＝16×(5＋6＋6＋7＋8＋16)＝8，x 乙＝16×(4＋6＋8＋9＋10＋17)＝9，故甲村销售收入的平均数小于乙村销售收入的平均数，故B 正确；甲村销售收入的中位数为6＋72＝6.5，乙村销售收入的中位数为8＋92＝8.5，则甲村销售收入的中位数小于乙村销售收入的中位数，故C 错误；甲村销售收入的方差s 21＝16×[(5－8)2＋(6－8)2＋(6－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(16－8)2]＝413，乙村销售收入的方差s 22＝16×[(4－9)2＋(6－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(17－9)2]＝503，所以甲村销售收入的方差小于乙村销售收入的方差，故D 错误．故选B.2. (2023·碑林区校级模拟)如图，一组数据x 1，x 2，x 3，…，x 9，x 10的平均数为5，方差为s 21，去除x 9，x 10这两个数据后，平均数为x －，方差为s 22，则( D )A.x －＞5，s 21＞s 22B ．x －＜5，s 21＜s 22 C.x －＝5，s 21＜s 22 D ．x －＝5，s 21＞s 22【解析】 由题意可得：110∑i ＝110x i ＝5，x 9＝1，x 10＝9，则∑i ＝110x i ＝50，故x ＝18∑i ＝18x i ＝18(∑i ＝110x i －x 9－x 10)＝18(50－1－9)＝5，∵x 9，x 10是波幅最大的两个点的值，则去除x 9，x 10这两个数据后，整体波动性减小，故s 21＞s 22.故选D.。