人教版数学八年级上册《等腰三角形》第一课时教案
人教版八年级数学上册12.3.1等腰三角形(第1课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册12.3.1等腰三角形（第1课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：等腰三角形对于学生学习和研究图形的轴对称性具有重要意义，由等腰三角形揭示的“等边对等角”和“等角对等边”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中重要定理之一；本节内容起到了重要的承上启下作用，既用它作为运用全等三角形的判定和性质进行推理论证的载体，又由此对三角形的研究呈现出从特殊到一般的过程，随着等腰三角形性质的学习和研究的深入，学生的逻辑推理的能力将有所增强；实验与论证相辅相成，帮助学生从实验几何向论证几何过渡.2、目标和目标解析：（1）目标①探索并证明等腰三角形的两个性质。
②能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。
③结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。
（2）目标解析达成目标①的标志是：学生能借助实验发现等腰三角形的两个性质；能正确理解两个性质的含义（会区分命题的条件和结论，能用数学语言准确表述性质的含义，特别是“重合”和“三线合一”的含义，会将性质“三线合一”分解成三个命题）；能利用三角形全等证明两个性质。
达成目标②的标志是：学生能在等腰三角形的情境中利用两个性质证明两个角相等或两条线段相等。
达成目标③的标志是：学生知道等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线就是它的对称轴；能借助轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法。
3、教学重、难点教学重点：①探究等腰三角形的性质；②运用等腰三角形的性质解决简单问题.教学难点：等腰三角形性质的证明.突破难点的方法：通过折叠纸片突破难点.二、教学准备：多媒体课件、导学案、长方形纸片三、教学过程。
人教版数学八年级上册13.3.1.1 等腰三角形的性质教案
13.3等腰三角形13．3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质●悬念激趣(1)如图是一组含有等腰三角形的生活图片，这些图片有哪些共同点？(2)将一把等腰三角尺和一个铅锤按图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？要想解决这个问题我们需要先研究等腰三角形具有哪些性质．【教学与建议】教学：活跃课堂气氛，让学生带着问题进入学习，也为后面的学习打下基础．建议：尽量给学生制造疑问，如怎样检查一根横梁是否水平；测平仪能测平的道理是什么等．●归纳导入问题1：如图①，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？你能画出具有这种特点的三角形吗？图①图②学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB＝__AC__．归纳：有两边相等的三角形是__等腰三角形__，相等的两边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，底边和腰的夹角叫做__底角__(如图②)．问题2：把问题1中剪下的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，你能填好下表吗？重合的线段重合的角AB＝AC∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？(引入课题)【教学与建议】教学：创设问题情境，激发学生的学习兴趣，归纳等腰三角形的性质．建议：教师引导学生归纳．性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)．命题角度1利用等腰三角形的定义(两边相等)解决问题当已知边没有确定为底边或腰时，要分情况讨论求解，并注意三角形的三边关系这一隐含条件．【例1】一个等腰三角形的一边长为2 cm，另一边长为5 cm，那么这个等腰三角形的周长是(B)A．9 cm B．12 cmC．9 cm或12 cm D．以上都不对【例2】等腰三角形的底边长为8 cm，一腰上的中线把这个三角形分成周长差为2 cm的两部分，则腰长为__6__cm或10__cm__.命题角度2利用等腰三角形的性质进行角度计算(1)在等腰三角形中，当已知锐角不能确定是顶角还是底角时，需分类讨论；(2)在等腰三角形中，已知的直角或钝角只能是顶角，不需分类讨论．【例3】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CA的延长线上，DE⊥BC于点E，∠BAC＝100°，则∠D 等于(B)A．40°B．50°C．60°D．80°【例4】等腰三角形的一个角是30°，则这个等腰三角形的底角为(C)A．75°B．30°C．75°或30°D．不能确定【例5】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为__60°或120°__．命题角度3利用等腰三角形的性质证明有关结论(1)等腰三角形“等边对等角”的性质在证全等三角形时可以得到等角．(2)等腰三角形“三线合一”的性质可以用来证明角相等、线段相等和线段垂直．【例6】如图，已知AB＝AC，BD⊥AC于点D.求证：∠BAD＝2∠DBC.证明：过点A作AE⊥BC于点E.∵AB＝AC，∴∠BAD＝2∠2.∵BD⊥AC于点D，∴∠BDC＝90°.∴∠2＋∠C＝∠C＋∠DBC＝90°.∴∠DBC＝∠2.∴∠BAD＝2∠DBC.【例7】如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.证明：如图，过点A作AP⊥BC于点P.∵AB＝AC，∴BP＝PC.∵AD＝AE，∴DP＝PE.∴BP－DP＝PC－PE.∴BD＝CE.高效课堂教学设计1．探索并证明等腰三角形的性质．2．运用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等．3．体会轴对称在研究几何问题中的作用．▲重点理解和掌握等腰三角形的性质．▲难点等腰三角形性质证明中辅助线的添加和对性质2的理解．◆活动1新课导入提出问题：(1)把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分(教材P75图13.3－1)，再把它展开，得到一个什么图形？(2)上述过程中得到的△ABC有什么特点？(3)除了剪纸的方法，还可以怎样作出一个等腰三角形？学生动手剪纸、观察，教师在学生观察的同时提出问题．学生讨论问题(3)，教师在学生充分发表自己想法的基础上给出画图的方法，并画出图形．◆活动2探究新知1．如图，将一张长方形纸片对折，沿图中虚线剪下一个三角形，把得到的三角形记为△ABC，并将折线的另一端记为D.提出问题：(1)△ABC是什么特殊三角形？为什么？(2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段 重合的角__AB __与__AC __ __∠B __与__∠C __ __BD __与__CD __ __∠BAD __与__∠CAD ____AD __与__AD __ __∠ADB __与__∠ADC __(3)图中有哪些相等的角？有哪些相等的线段？ (4)△ABC 是不是轴对称图形？对称轴是什么？(5)等腰三角形ABC 除两腰相等外，角有什么性质？ (6)在等腰三角形ABC 中，AD 有几种角色？各是什么？ (7)等腰三角形具有哪些性质？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．性质1：等腰三角形的两个__底角__相等(简写成“等边对__等角__”).2．性质2：等腰三角形的__顶角平分线____底边上的高____底边上的中线__互相重合(简写成“__三线合一__”).◆活动4 例题与练习 例1 教材P 76 例1.例2 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．求证：BE ＝CE .证明：∵AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，∴AD 是BC 的垂直平分线．又∵点E 在AD 上，∴BE ＝CE .例3 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E 在CA 的延长线上，且∠AEF ＝∠AFE ，试问直线EF 和BC 有何位置关系？并说明理由．解：EF ⊥BC .理由如下：过点A 作AD ⊥BC 于点D .∵AB ＝AC ，∴∠BAD ＝12∠BAC .∵∠BAC ＝∠AEF ＋∠AFE ，∠AEF ＝∠AFE ，∴∠AFE ＝12∠BAC ＝∠BAD ，∴EF ∥AD .又∵AD ⊥BC ，∴EF ⊥BC .练习1．教材P 77 练习第1，2，3题．2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为(B ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．75°（第2题图） （第3题图）3．如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，BD ＝AD ＝AC ，E 为CD 的中点．若∠CAE ＝16°，则∠B ＝__37°__．4．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE .求证：BD ＝CE .证明：过点A 作AF ⊥BC 于点F ，则AF ⊥DE .∵AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴BF ＝CF ，DF ＝EF ，∴BF －DF ＝CF －EF ，即BD ＝CE .◆活动5 课堂小结 1．等腰三角形的性质． 2．等腰三角形性质的运用．1．作业布置(1)教材P81～82习题13.3第1，3，4，6，7，9题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版八年级数学上《等腰三角形(第1课)》教案
D CD CDC 班级： 姓名： 小组：第6课时 等腰三角形（第1课）【学习目标】：1.掌握等腰三角形的概念和性质；2.灵活运用等腰三角形的性质；【学习重点】：探索并证明等腰三角形的性质定理。
【学习难点】：等腰“三线合一”的性质一．预习检测（请同学们认真阅读课本P75-P76的内容，并完成下面的题目。
）1．等腰三角形的周长为26㎝，一边长为6㎝，那么腰长为（ ）Ａ．6㎝ Ｂ．10㎝ Ｃ．6㎝或10㎝ Ｄ．14㎝ 2.如图，已知△ABC ，AB =AC ，∠B=65°，∠C 度数是( )A ．50°B ．65°C ．70°D ． 75°3.如图，已知△ABC ，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，下列结论正确的是（ ）①BD=CD,②∠B=∠C,③AD ⊥BC,④ ∠BAD=∠CADA ．①②③B ．①②③④C ．①②D ．①4. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A ．过顶点的直线B ．底边的垂线C ．顶角的平分线所在的直线D ．腰上的高所在的直线 归纳：1．等腰三角形是有_____ ___相等的三角形．2．等腰三角形的性质（1）性质1：等腰三角形的___ ____相等，简称“等边对等角”． （2）性质2：等腰三角形的____ ____，__ _____，_____ ___相互重合，•简称“等腰三角形三线合一”．二．合作探究活动一 求证：等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“等边对等角”）已知：在△ABC 中，________________.求证：∠B=∠C证明：活动二 证明等腰三角形“三线合一”的性质：求证：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合。
（可简记为“三线合一”） 已知：在△ABC 中，AB=AC ，AD 是_____________________.求证：________________________________________________.证明B DC A AD EB C 三．巩固提升1. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD. △ABC 各角的度数 .2.如图，△ABC 中，D 是BC 边上一点，AB=AC=CD,且AD=BD ，求△ABC 各角的度数。
八年级数学《等腰三角形的性质》说课课件
说学法
三
实验法探究法讨论法
说教学过程
四
（一）回顾与引入（二）猜想与证明（三）应用与提高（四）心得与体会（五）作业与巩固
你们的三角形都是如何剪成的？
对折长方形纸片，剪下靠近对称轴一个角再展开。
先画一个等腰三角形，再剪下来。
教师提问
（一）回顾与引入
一学生回答
另一学生回答
1、回顾等腰三角形的定义
图1
图2
（三）应用与提高
例 ： 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数
（三）应用与提高
练习2：如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在AC、AB上，BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数。
（三）应用与提高
练习3 填空：如图⑴∵AB=AC，AD⊥BC∴∠＿=∠＿，＿=＿； ⑵∵AB=AC，BD=DC∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC∴＿⊥＿，＿=＿
重合的线段
重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
猜想2
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
①已知：AB =AC，AD平分∠BAC 求证：②已知： AB =AC，AD平分BC 求证：③已知： AB =AC，AD⊥BC 求证：
WHAT MAKES USDIFFERENT?
85%
《等腰三角形的性质》是人教版数学的八年级上册第十三章第三节第一小节《等腰三角形》的第一课时，本节课的主要内容就是研究等腰三角形的两个性质。
1、教学内容
“
2、教材的地位和作用
2024年人教版八年级上册数学第13章第3节第1课时等腰三角形
感悟新知
知3－讲
特别提醒 1.等腰三角形的定义也是一种判定方法. 2.“等角对等边”是我们以后证明两条线段相
等的常用方法，在证明过程中，经常通过 计算三角形各角的度数，或利用角的关系 得到角相等，从而得到所对的边相等.
感悟新知
知3－讲
3. 已知底边及底边上的高作等腰三角形已知：一个等腰三 角形底边长为a，底边上的高为h(如图13 .3 -9). 求作：这个等腰三角形.
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几何语言：如图13 .3 -3，在△ ABC 中， (1)∵ AB=AC，AD ⊥ BC， ∴ AD 平分∠ BAC(或BD=CD)； (2)∵ AB=AC，BD=DC， ∴ AD ⊥ BC(或AD 平分∠ BAC)； (3)∵ AB=AC，AD 平分∠ BAC， ∴ BD=DC(或AD ⊥ BC)．
感悟新知
知2－练
3-1.[中考·宿迁] 如图，已知AB=AC=AD，且AD ∥ BC，求 证：∠ C=2 ∠ D．
感悟新知
证明：∵AB＝AC＝AD， ∴∠C＝∠ABC，∠D＝∠ABD. ∵∠ABC＝∠ABD＋∠CBD， ∴∠ABC＝∠CBD＋∠D. ∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠D. ∴∠ABC＝∠D＋∠D＝2∠D. 又∵∠C＝∠ABC，∴∠C＝2∠D.
知3－讲
感悟新知
知3－练
例6 如图13.3-11， 在△ ABC 中，D 为AC 的中点，DE ⊥ AB，DF ⊥ BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求 证：△ ABC 是等腰三角形．
解题秘方：利用“等角对等边” 判定等腰三角形，只需证明三 角形两个内角相等即可.
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知3－练
证明：∵ DE ⊥ AB，DF ⊥ BC，垂足分别为点E，F， ∴∠ AED= ∠ CFD=9 0 °. ∵ D 为AC 的中点，∴ AD=DC.
八年级《等腰三角形》数学教案4篇
八年级《等腰三角形》数学教案4篇教案，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，教案是上课的重要依据，通常包括：班级、学科、课题、上课时间、课的类型、教学方法、教学目的、教学内容、课的进程和时间分配等。
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八年级《等腰三角形》数学教案1教学目标(一)教学知识点1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.1.经历作(画)出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2.探索并掌握等腰三角形的性质.(三)情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.教学重点1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学方法探究归纳法.教具准备师：多媒体课件、投影仪;生：硬纸、剪刀.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.[师]那什么样的三角形是轴对称图形?[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点.[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，•剪出一个等腰三角形.……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.[师]有了上述概念，同学们来想一想.(演示课件)1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?[生甲]等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等.[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴.[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴.[师]你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察.[生齐声]它们是同一条直线.[师]很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质.[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.[师]很好，大家看屏幕.(演示课件)等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).(投影仪演示学生证明过程)[生甲]如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以BAD≌CAD(SSS).所以∠B=∠C.[生乙]如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以BAD≌CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范.下面我们来看大屏幕.(演示课件)[例1]如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数.[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题.[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出ABC的三个内角.[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉.如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.(课件演示)[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习(一)课本P141练习1、2、3.练习1.如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.答案：(1)72°(2)30°2.如右图，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段?答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD.3.如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.答：∠B=77°，∠C=38.5°.(二)阅读课本P138～P140，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.课后作业(一)课本P147─1、3、4、8题.(二)1.预习课本P141～P143.2.预习提纲：等腰三角形的判定.Ⅵ.活动与探究如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E.求证：AE=CE.过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质.结果：证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP 和ADC中ADP≌ADC.∠P=∠ACD.又DE∥AP，∠4=∠P.∠4=∠ACD.DE=EC.同理可证：AE=DE.AE=CE.板书设计§14.3.1.1等腰三角形(一)一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质1.等边对等角2.三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业八年级《等腰三角形》数学教案2一、教材的地位和作用现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是.所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础.性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一.“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据.教学重点：1. 让学生主动经历思考和探索的过程.2. 掌握等腰三角形性质及其应用.教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程.二、学情分析本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备.不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点.三、目标分析知识与技能1.了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质2. 了解等边三角形的概念并探索其性质3. 运用等腰三角形的性质解决问题过程与方法1.通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维.2.探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力. 在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力.情感态度价值观：1.通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性.2.通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现,是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质.3.通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感.四、教法分析根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学.教学过程教学过程设计意图同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形.等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角.提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形?首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的.通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性.剪纸游戏你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗? 注意安全呦!学情分析：大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”;可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形;可能还有同学先画图，再依线条剪得.在这个过程中，注重落实三维目标.让学生在获取新知的过程中更好的认识自我,建立自信.我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入,课堂充满愉悦和温馨.知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求让学生关注剪法的理性思考.我设计了问题:你是如何想到的? 为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”.这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁.从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫.提出问题：等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填写在学案上.合作小组活动规则：1、有主记录员记录小组的结论;2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充);3、小组探究出的结论是什么?4、说明你们小组所获得结论的理由.等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点.尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论.让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境.通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法.(1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察;能让学生思考的，尽量让学生思考;能让学生表达的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论.这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点.(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导.巩固知识1.等腰三角形顶角为70°,它的另外两个内角的度数分别为________;2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个内角的度数分别为_____;3.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个内角的度数分别为_____.内化知识1.如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度数吗?知识迁移等边三角形有什么特殊的性质?简单地叙述理由.等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.拓展延伸如图2，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC?由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习.将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要.让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平.畅谈收获总结活动情况，重在肯定与鼓励.引导学生从本课学习中所得到的新知识,运用的数学思想方法,新旧知识的联系等方面进行反思,提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力.帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫.反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程.基础性作业：P65 习题1、2、3、4八年级《等腰三角形》数学教案3教学目标：【知识与技能】1、理解并掌握等腰三角形的性质。
人教版八年级数学上册13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
在情景创设中，我会注重与学生的互动，引导学生观察、操作和思考，从而激发其内在的学习动力。例如，我可以提出问题：“你们在生活中见过等腰三角形吗？它有什么特点？”让学生结合自己的生活经验，思考和回答问题。通过这样的互动，学生能够更好地理解和掌握等腰三角形的性质。
为了达到这个目标，我会通过生活实例引入教学，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发其学习兴趣。同时，我会及时给予学生鼓励和肯定，让他们感受到自己的进步和成就感，从而培养其自信心。在教学过程中，我还会引导学生思考数学的社会价值，如通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要作用。
三、教学策略
（一）情景创设
（四）反思与评价
在教学过程中，我重视学生的反思与评价。通过反思，学生能够更好地理解自己的学习过程和思维方式，发现自己的不足，从而调整学习策略。通过评价，学生能够了解自己的学习成果，获得成就感和动力。
在反思与评价中，我会引导学生进行自我反思，提问自己：“我学会了什么？我在学习中遇到了什么问题？我如何解决这些问题？”同时，我会组织学生进行同伴评价，让他们相互提问、相互评价。通过这样的反思与评价，学生能够更好地理解和掌握等腰三角形的性质，并培养其自我反思和评价能力。
2.问题导向：在教学过程中，我设计了一系列问题，引导学生进行思考和探索。这些问题涵盖了等腰三角形的性质的基础知识、证明和应用等方面，使学生在解决问题的过程中，能够深入理解和掌握等腰三角形的性质。
3.小组合作：我将学生分成小组，让他们在小组内进行合作和交流。通过小组合作，学生能够相互学习、相互启发，培养其团队合作和沟通能力。同时，小组合作也能够提高学生的学习效果和学习兴趣。
人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形》教学设计
1.培养学生对数学几何知识的兴趣，激发学生学习数学的热情，使学生乐于探索几何图形的奥秘。
2.培养学生的团队协作意识，引导学生相互交流、讨论，共同解决问题，体验合作学习的快乐。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学知识在解决实际问题中的重要作用，增强学生的数学自信心。
4.鼓励学生分享解题心得，培养学生的反思能力和自主学习能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形的性质、判定方法及其应用。
2.让学生谈谈自己在学习过程中的收获和困惑，教师给予解答和指导。
3.强调等腰三角形在几何学习中的重要性，鼓励学生继续探索几何图形的奥秘。
4.布置课后作业，巩固学生对等腰三角形性质和判定方法的理解，为下一节课的学习做好准备。
（二）讲授新知，500字
1.教师利用多媒体展示等腰三角形的图形，并结合定义，详细讲解等腰三角形的性质。
2.对等腰三角形的基本性质进行分类讲解，如等腰三角形的两腰相等、底角相等、底边中线等于高线等。
3.通过实际操作，让学生验证等腰三角形的性质，加深学生对性质的理解。
4.讲解等腰三角形的判定方法，如两边相等的三角形是等腰三角形、两角相等的三角形是等腰三角形等。
五、作业布置
为了巩固学生对等腰三角形性质和判定方法的理解，提高学生的几何图形分析能力和逻辑思维能力，特布置以下作业：
1.完成课本第125页的习题1、2、3，要求学生在解题过程中注意以下方面：
-理解题目要求，准确把握等腰三角形的性质和判定方法。
-仔细审题，避免因粗心大意而导致的错误。
-书写工整，保持解答过程的清晰、简洁。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、操作等教学活动，引导学生发现等腰三角形比、演绎等思维方式，探索等腰三角形的判定方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
人教版八上数学13.3.1《等腰三角形》(第一课时)教学设计
13．3．1《等腰三角形》（第一课时）教学设计教学任务的分析教学流程安排课前准备教学过程【活动二】复习回顾学生回忆等腰三角形的相关定义，进一步提出：“人们在生活中如此的喜欢等腰三角形，它到底还具有那些性质呢？”引出本节课的课题--等腰三角形的性质（板书课题）抛出问题，激发学生的兴趣【活动三】互动探究1.如图13-3-14,把一张长方形纸沿图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开铺平,得到的三角形是什么特殊三角形?它具有哪些性质?它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？图13-3-142.请同学们拿出剪好的等腰三角形，动手折一折，通过刚才的对折过程，你发现∠B 和∠C存在怎样的数量关系？由此你发现等腰三角形有什么性质？说说你的猜想.1.借助动手操作的过程，培养学生探究图形性质的基本能力，发展学生合情猜想的数学素养，体现“做中学”的教学理念.同时突破本节课的教学重、难点2.通过观察、思考、描述、证明,鼓励学生善于思考、勇于发现、大胆尝试,培养学生的语言表达能力、观察能力和归纳能力,养成自觉探索几何命题的良好习惯.【活动四】猜想论证①等腰三角形的两个底角相等提问：这是文字语言给出是命题，我们需要先把它转化成数学语言，写出已知、求证，画出图形。
这个命题的条件是什么？结论呢？已知：如图△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C提问：1.如何证明两个角相等呢？2.如何构造两个全等的三角形？下面请同学们结合刚刚的折纸过程中折痕的特殊位置自己思考，动手做一做。
随后找三位同学上黑板展示，教师随即在PPT上根据他们的讲解，展示对应方法的规范表达格式。
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
得出性质1后继续提问：想一想：由刚才的“折一折”和性质1的证明过程，除了发现两腰相等，两底角相等之外，你还能发现图中有哪些相等的线段，学生自己思考，动手操作，过程中会出现三种不同的辅助线做法，学生通过展示、交流证明出猜想①，得到等腰三角形性质1。
人教版八年级数学上册13.3《等腰三角形》教学设计(第1课时)
1.培养学生对数学几何知识的兴趣和爱好，激发学生学习数学的热情。
2.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生克服困难的勇气和自信心。
4.通过等腰三角形的学习，引导学生体会几何图形的对称美，培养学生对美的鉴赏能力。
2.提出问题：这些图形有什么共同特征？它们在生活中的应用有哪些？通过问题引导学生发现等腰三角形的特点。
3.引入新课：根据学生的回答，引出等腰三角形的定义，激发学生对新课的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.等腰三角形的定义：讲解等腰三角形的定义，即有两条边相等的三角形。
2.等腰三角形的性质：
（1）两个底角相等：通过几何画板演示，引导学生观察并证明等腰三角形的两个底角相等。
2.分步教学，循序渐进：将等腰三角形的教学分为定义、性质、判定定理和应用四个环节，逐步深入，让学生在掌握基础知识的基础上，逐步提高解决问题的能力。
3.注重直观，培养空间想象力：运用几何画板等教学工具，直观展示等腰三角形的性质，帮助学生建立空间观念，提高几何直观能力。
4.合作学习，促进交流：采用小组合作、讨论交流的形式，让学生在合作中学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
1.导入：通过展示生活中常见的等腰三角形实物，如等腰三角形的台布、等腰三角形的剪纸等，引导学生发现等腰三角形的特点，引出本节课的学习内容。
2.新课：讲解等腰三角形的定义、性质和判定定理。结合具体实例，让学生直观感受等腰三角形的特点，引导学生通过几何画板验证等腰三角形的性质。
3.例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生运用等腰三角形的性质解决问题。
1.学生对几何图形的直观认识较强，但抽象思维能力尚需培养。教学中，应注重引导学生从具体实例中抽象出等腰三角形的性质，提高学生的抽象思维能力。
数学八年级上册等腰三角形说课稿
数学八年级上册等腰三角形说课稿数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇一」人教版数学八年级上册等腰三角形说课稿老师们：大家好非常高兴能有机会在这个说课活动中与大家交流今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。
它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。
根据本班学生的特点我确定如下：（一）教学目标：1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。
3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的.自信心（二）教学重点与难点等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。
由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。
二、教学方法本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。
三、学法指导及能力培养好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力四、教学过程（一）情景设置首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。
人教版初中数学八年级上册1.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例
3.教师对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励他们继续努力。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性。在教学过程中，我会根据学生的实际情况灵活运用各种教学策略，确保每个学生都能达到本节课的教学目标。同时，我会注重培养学生的学习兴趣和自信心，让他们在学习过程中感受到数学的魅力，从而提高他们的学习积极性。通过本节课的教学，我希望学生能够扎实掌握等腰三角形的性质，为后续学习打下坚实的基础。
5.及时反馈与评价：在教学过程中，教师及时给予学生反馈，指出他们的优点和需要改进的地方，鼓励他们继续努力。同时，学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。这种教学策略有助于提高学生的自我管理能力，培养他们的自律意识。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性。在教学过程中，我会注重挖掘和突出这些亮点，以提高学生的学习兴趣和自信心，使他们能够更好地掌握所学知识，提高他们的综合素质。通过本节课的教学，我希望学生能够扎实掌握等腰三角形的性质，为后续学习打下坚实的基础。
在实践环节，我设计了一系列具有梯度的练习题，让学生在解答过程中巩固等腰三角形的性质。同时，我鼓励学生相互讨论、交流解题思路，培养学生的合作意识。在课堂总结环节，我引导学生回顾本节课所学内容，帮助他们建立完整的知识体系。
为了提高学生的学习兴趣，我还采用了小组竞赛、游戏等互动形式，使学生在轻松愉快的氛围中掌握等腰三角形的性质。通过本节课的学习，学生不仅掌握了等腰三角形的性质，还培养了他们的几何思维能力和空间想象能力。
（二）讲授新知
1.引导学生提出问题，激发他们的思考。例如，让学生思考为什么等腰三角形的底角相等，顶角平分线、底边中线、高线有何特殊性质等；
人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计1
人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质判定三角形是否为等腰三角形。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的，为后续学习等边三角形、菱形等图形打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经有了一定的数学基础，对三角形的基本概念、分类和性质有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的判定，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实例分析和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，如何运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.教学难点：等腰三角形判定方法的灵活运用，如何通过实际问题引导学生运用等腰三角形的性质进行判定。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究等腰三角形的性质，自主发现等腰三角形的判定方法。
2.运用实例分析和练习，让学生在实践中掌握等腰三角形的判定方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如等腰三角形的图片、实例分析等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过向学生展示一些等腰三角形的图片，引导学生回顾等腰三角形的定义，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题：“你们认为等腰三角形有什么特殊的性质呢？”让学生思考并准备回答。
2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体展示等腰三角形的性质，引导学生观察和思考等腰三角形的判定方法。
同时，教师进行讲解，阐述等腰三角形的判定方法，并通过实例进行分析。
人教版数学八年级上册第十三章第三节第一课时等腰三角形性质优秀教学案例
3.鼓励学生参与课堂讨论，培养合作交流能力，提高团队协作精神。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养其自信心，使其相信自己能够掌握并运用数学知识解决实际问题。
2.培养学生勇于猜想、善于思考的科学精神，使其在面对未知问题时，能够积极寻找解决方法。
人教版数学八年级上册第十三章第三节第一课时等腰三角形性质优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册第十三章第三节第一课时，主要内容是等腰三角形的性质。在之前的学习中，学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和定理、全等三角形的判定和性质等。在此基础上，本节课将引导学生探索等腰三角形的特殊性质，如等腰三角形的底角相等、等腰三角形的腰相等等。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实物模型、图片等引导学生直观感知等腰三角形的形状，激发学生兴趣，建立数学与现实生活的联系。
2.通过设计有趣的数学题目，如寻找生活中的等腰三角形，让学生在实际情境中理解等腰三角形的性质。
3.创设问题情境，如为什么等腰三角形的底角相等，引导学生主动探究等腰三角形的性质。
2.设计小组合作活动，如共同探究等腰三角形性质的证明方法，提高学生的团队协作精神。
3.引导学生运用小组合作的方式解决实际问题，如共同求解等腰三角形的未知边长。
（四）总结归纳
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结等腰三角形的性质及其应用。
2.组织学生进行自我评价，培养其自主学习能力，判断自己在学习等腰三角形性质方面的掌握程度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等引导学生直观感知等腰三角形的形状，激发学生兴趣，建立数学与现实生活的联系。
人教版初中八年级上册数学《等腰三角形的性质》精品教案
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
找一找： 剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的
等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.
等腰三角形是轴对称图形.
A
重合的线段
重合的角
AB与AC
∠B 与∠C.
BD与CD
∠BAD 与∠CAD
AD与AD
∠ADB 与∠ADC
B
D
C
猜一猜： 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质 吗？说一说你的猜想.
2x
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180 ° ，
B
C
解得x=36 ° ，在△ABC中， ∠A=36°，
∠ABC=∠C=72°.
当堂练习
1. 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.
A
A
120° 36°
B
C
B
C
∠B=∠C = 72°
∠B=∠C = 30°
2.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为7_5_°__, 30°__； (2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为 __7_2_°__,7_2_°__或__3_6_°__,_1_0_8_°； (3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_ 3_0_°_ ，3_0_°.
2.师生共同总结反思学习情况。
课堂小结
1.同桌之间相互交流本课学习收获。 2.老师引导学生总结归纳本课学习知识点，并 总结交流本课学习心得
教学研讨：
说课与反思
1.上课教师说课。 2.上课教师做教学反思。
教学研讨
感谢你的参与 期待下次再见
∠ABC、∠C呢？ ∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2 ∠A=2 ∠ABD, ∠ABC= ∠BDC=2 ∠A, ∠C= ∠BDC=2 ∠A.
人教版八年级数学上册教学设计13.3 等腰三角形
人教版八年级数学上册教学设计13.3 等腰三角形一. 教材分析等腰三角形是八年级数学上册的教学内容，主要让学生了解等腰三角形的性质和判定方法。
通过学习等腰三角形，学生能够掌握三角形的基本概念，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课的内容为后续学习其他三角形的性质和判定方法打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生对于抽象的数学概念和判定方法的理解还需加强。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的性质和判定方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：等腰三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探讨等腰三角形的性质和判定方法。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养团队协作能力。
4.反馈评价法：及时了解学生学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示等腰三角形的图片、性质和判定方法。
2.教学道具：准备一些三角形模型，方便学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关等腰三角形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用课件展示一些生活中的等腰三角形图片，如金字塔、自行车等，引导学生关注等腰三角形的特征。
–提问：同学们，你们知道这些物体为什么是等腰三角形吗？等腰三角形有什么特殊之处？2.呈现（10分钟）–介绍等腰三角形的定义：有两边相等的三角形称为等腰三角形。
数学人教版八年级上册等腰三角形
《等腰三角形》第一课时教学设计一，教学内容人教版义务教育教科书八年级上册13.3.1《等腰三角形》。
它的编排是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。
主要利用等腰三角形的轴对称性探索“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。
本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习线段的垂直平分线定理的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。
二，教学目标（－）知识目标1．等腰三角形是轴对称图形．2．利用轴对称的性质探索等腰三角形的性质．（二）能力目标探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质．（三）情感目标通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的轴对称性及其有关性质，发展合情推理与说理相结合，渗透演绎推理.三，教学重难点重点：等腰三角形性质的探索及其应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
四，教学方法与手段本课主要的教法为探究发现法。
在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。
在教学中，采用“创设情境——观察形成——合作探究——实践应用——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。
五，教学过程（一）创设情境，观看联想。
师问：在小学我们就认识了等腰三角形，它在三角形中是一种特殊的三角形。
可以说等腰三角形在生活中随处可见，我们先来观看一组图片：（多媒体展示房屋人字架、艾菲尔铁塔、龙塔、香港中国银行大厦的图片）追问：你认识图片中的建筑物吗？图片中同时存在哪一种几何图形? 生：等腰三角形(设计意图：从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，唤起对等腰三角形的认识，让学生感受到生活中处处有数学，激发对学习数学的兴趣和愿望。
数学人教版八年级上册等腰三角形的性质1
布置作业
学生课后独立完成
作业的目的是巩固本节知识,并培养学生阅读教材的习惯.
四、板书设计
13．3．1等腰三角形（1）
等腰三角形性质1：等腰三角形两个底角相等（简写成等边对等角）
学生总结.注意本节课应注意的几个问题:(1)等腰三角形性质的应用;(2)辅助线的添加方法;(3)使用性质2应以等腰三角形为前提.
总结回顾学习内容，学会总结、反思
「活动6」
拓展延伸：如图，在△ABC中, AB=AC, D、E分别为AB、AC
边上一点，连DE，BE，DE=AE=BD，BE=BC，求∠A的度数.
3.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为.（1-4号）
4.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为别为.（全体同学）
活动5」
课堂小结：
这节课我们主要学习了什么内容?有哪些收获？
1、等腰三角形的有关概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰.2、等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）；
解决问题：1．通过问题的探索过程，体会数学来源于生活；2．会用符号语言表示等腰三角形的性质1、性质2,发展学生运用几何语言表述问题的能力.
情感态度：1．在数学活动中获得成功体验，交流的意识.
二、教学重点及难点
重点：探索和掌握等腰三角形的性质及其应用.
八年级数学教学设计
课题：13.3.1等腰三角形
科目：数学
教学对象：八年级学生
课时：1课时
提供者：刘玉成
单位：黑龙江省兰西县第二中学校
一、教学目标
知识技能：1．掌握等腰三角形的有关概念和性质；2．熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的证明和计算问题.
人教版初中数学2011课标版八年级上册第十三章13.3等腰三角形(教案)
（1）等腰三角形性质的推导：学生需要通过观察、思考、证明等过程，理解等腰三角形性质的本质。
突破方法：通过引导学生观察图形，提出猜想，再运用几何证明方法（如全等、相似）进行证明。
（2）等腰三角形判定的灵活运用：学生需要掌握多种判定方法，并能根据不同问题灵活运用。
突破方法：通过大量练习，让学生熟悉各种判定方法，并能根据实际问题选择合适的方法。
4.培养学生的数学建模能力，通过等腰三角形相关知识的学习，使学生能够建立简单的几何模型，并运用这些模型解决现实生活中的问题；
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组合作、讨论，让学生学会倾听、表达、交流与合作，提高解决问题的效率。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）等腰三角形的定义及性质：掌握等腰三角形的定义，理解并掌握等腰三角形两边相等、两底角相等、底边中线、高线、角平分线合一的性质。
实践活动和小组讨论环节，学生们表现得非常积极。他们通过分组讨论、实验操作，不仅巩固了所学知识，还学会了与他人合作。但在分享成果时，我发现部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对讨论主题理解不够深入。因此，我打算在今后的教学中，加强对学生的引导，让他们学会如何更好地表达自己的观点。
学生小组讨论环节，大家对于等腰三角形在实际生活中的应用提出了很多有趣的想法。但我也发现，有些学生对于如何将理论知识运用到实际问题中还不够熟练。在今后的教学中，我会设计更多具有实际背景的问题，让学生多加练习，提高他们的数学建模能力。
人教版初中数学2011课标版八年级上册第十三章13.3等腰三角形（教案）
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一、教学内容
本节课选自人教版初中数学2011课标版八年级上册第十三章“轴对称图形”，重点讲述13.3节“等腰三角形”的内容。主要包括以下知识点：