19章教案(全等三角形已整理)
第19章《全等三角形》全章教案(华东师大版初二下)尺规作图(3)doc初中数学 (1)
第19章《全等三角形》全章教案（华东师大版初二下）尺规作图(3)doc初中数学 (1)知识技能目标1.能够利用差不多作图作出符合要求作的几何图形；2.熟练作图的规范语言．过程性目标1.构思作图思路，分解所要求作的几何图形，探究作图步骤；2.通过作图题的练习，培养学生的推理能力，规范几何语言的表达，养成良好的书写格式．情感态度目标认识到尺规作图在生产、生活中的意义，对之产生爱好．重点和难点重点：熟练地把握五种差不多作图步骤；难点：灵活运用五种差不多作图作出符合要求的几何图形．教学过程一、创设情境(1)五种差不多作图是什么？(2)学生在练习本上画出这五种差不多作图〔不写作法，保留痕迹〕．有了差不多作图那个基础，我们能够求作一些较为复杂的几何作图题．二、探究归纳两边及其夹角，求作三角形．：∠α，线段a、b．求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．作法：1.作∠MAN＝∠α；2.在射线AM、AN上分不作线段AB＝a，AC＝b；3.连结BC．△ABC为所求作的三角形．注一样几何作图题，应有下面几个步骤：、求作、作法．比较复杂的作图题，在作图之前可依照需要作一些分析．在几何作图题中，要反复应用上节学过的差不多作图，作法中不需要重述差不多作图过程．如题1中需要先作一个角等于角，〝作法〞中只需写〝作∠MAN＝∠α〞即可．三、实践应用例1画一个等腰三角形，使它的底边为a，底边上的高h．：线段a，h．求作：△ABC，使A B＝AC，且BC＝a，高AD＝h．作法：1.作线段BC＝a；2.作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC交于点D；3.在MN上截取DA，使DA＝h；4.连结AB，AC．△ABC为所求的等腰三角形．例2求作等腰直角三角形，使它的斜边等于线段．：线段a．求作：等腰直角△ABC，使∠A＝90°，BC＝a．作法：1.作线段BC＝a；2.作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC交于点D；3.在MN上截取DA，使DA＝h；4.连结AB，AC．△ABC为所求的等腰三角形．四、交流反思一样几何作图的步骤：、求作、作法、结论、证明．在一样情形下，只需把握前四个步骤．一些几何作图差不多上有差不多作图组成的．因此，在几何作图时，能够先画草图分析，将复杂的几何作图分解为假设干个差不多作图．五、检测反馈1.画一个等腰三角形，使其腰长等于a，底边长等于b．2.画一个直角三角形，使其直角边分不等于的两条线段．3.画一个四边形，使其两组对边分不相等．。
数学全等三角形教案
数学全等三角形教案数学全等三角形教案(通用10篇)作为一名教学工作者，时常需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的数学全等三角形教案，希望对大家有所帮助。
数学全等三角形教案1一、引言根据《全日制义务教育数学课程标准》具体目标，结合学生已有的知识经验和认知水平，提供具有探究性的问题，让学生主动参与到解决问题的数学活动中，理性思考、大胆猜测，合理推断，从何培养学生的逻辑思维能力，发展学生的数学观念和数学思想，使学生形成良好的思维品质，达到启迪思维、开发智力的目的。
此案例就构造三角形全等为例，谈谈在课堂教学中如何发展学生的直觉思维，培养其创新意识。
二、全等三角形知识点的地位和作用全等三角形体现的是一种十分重要的保距变换，许多图形中线段之间，角之间的相互关系经常通过三角形全等来判断、得出，三角形全等还是基本尺规作图的根本依据。
由于全等三角形的判定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理，因此通过学习全等三角形知识对培养学生的逻辑推理和表达能力有着非常重要的作用。
三、全等三角形判定教学例子假设情景：某次组织学生参加生日聚会，需要裁剪小旗帜，如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全相同呢？由学生尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。
学生可能会提出：测出参照三条边的长度，或量出三个角的度数，或测量一条边、一个角的方案等。
对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。
学生的思维在此产生碰撞：谁的想法可行呢？要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？进一步明确本节课研究的方向，引出课题。
学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。
19章教案(全等三角形已整理)(贾)2
第十九章全等三角形第1课时19.1 命题与定理教案编写贾明铸审定胥洪军教学目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。
会区分命题的条件和结论。
知道判断一个命题是假命题的方法。
2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。
3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。
重点与难点 1、重点：找出命题的条件（题设）和结论。
2、难点：命题概念的理解。
教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。
根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。
二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。
像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。
用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。
例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。
例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。
”（二）实例讲解1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。
第19章《全等三角形》全章教案(华东师大版初二下)等腰三角形的判定00doc初中数学
第19章《全等三角形》全章教案（华东师大版初二下）等腰三角形的判定00doc初中数学〔一〕本课目标1．把握等腰三角形的判定定理、性质定理以及斜边、直角边定理的证明．2．经历探究证明方法的过程，逐步培养学生逻辑推理的能力．〔二〕教学流程1．情境导入军军想利用学过的知识测一测河宽〔如下图〕．•他先沿着垂直于河岸的方向在河两岸分不选定两点A、B，再从A点到C点，测得∠C=30°，∠DAC=60°，量一量AC的长度确实是河宽．BD 30︒CA60︒2．课前热身互动1师：请同学们摸索一下，他如此测行吗？有什么依据吗？生：他如此测能够．因为由三角形的一个外角等于两个不相邻的两个内角和能够求出∠B=30°，又因为∠B=∠C，因此AB=AC．师：专门好．军军这种方法事实上确实是利用〝等角对等边〞，•那么同学们是如何样知识等腰三角形的那个识不方法的呢？生：用折纸的方法．如下图，△ABC中，∠B=∠C，利用刻度尺找到BC•的中点D，连结AD，然后沿AD对折，观看发觉AB、AC完全重合，因此得到AB=AC．明确回忆在第9章得出的〝等角对等边〞那个识不等腰三角形的重要方法．3．合作探究〔1〕整体感知请同学们一起摸索，什么缘故将△ABC沿AD对折时，AB与AC完全重合？仅仅凭借观看可靠吗？因此，要用逻辑推理加以证明．〔2〕四边互动活动一：探究等腰三角形判定定理及其性质定理的证明方法．互动2师：我们先将〝等角对等边〞这一语言文字转化为几何语言．生：：如下图，△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC．B D A师：要证明AB=AC ，可设法构造两个全等三角形，使AB 、AC•分不是他们的对应边/因此我们能够作∠BAC 的平分线AD ，接下去该如何样证明呢？生：〔教师引导学生作答〕师：那个地点证明三角形全等采纳的方法是〝A ．A ．S ．〞，正是上节课我们证过的结论，能够作为定理运用．另外，此题的辅助线还有其他的作法，同学们能不能发觉呢？ 生：也能够作AD ⊥BC 于D ．师：不错．如此我们就证明了等腰三角形的判定定理：等角对等边．值得注意的是，假如△ABC 中，AB=AC ，我们同样作∠BAC 的平分线AD ，依照〝S ．A ．•S•〞有△ABD•≌△ACD ，因此又能证出∠B=∠C ．这确实是等腰三角形的性质定理：〝等边对等角〞．明确 等腰三角形判定定理、性质定理的证明，对称的语言表达为后面学习互逆定理打下良好的感知基础．活动二：探究等腰三角形〝三线合一〞性质的证明方法．互动3师：请同学们认真观看图中全等的三角形△ABD 与△ACD 指出还有哪些对应边、对应角相等？生：BD=CD ，∠ADB=∠ADC=90°．师：这讲明了等腰三角形顶角的平分线具有什么性质呢？生：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合．师：专门好．这一点也是等腰三角形的一个重要性质，简称为〝三线合一〞． 明确 引导学生探究心理，小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学材料的能力． 活动三：探究斜边、直角边定理的证明方法．例：如下图，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠ACB=∠A ′C ′B ′=90°，AB=A ′B ′，AC=A ′C ′．求证：△ABC ≌△A ′B ′C ′．BC A B 'A 'C '师：此题的证明思路专门巧妙，把△ABC 和△A ′B ′C ′拼到一起，•使相等的直角边AC 与A ′C ′重合，B 与B ′在A ′C ′的两旁，然后利用等腰三角形的性质与A ．A ．S 法，即可证出结论．我们把那个结论作为识不直角三角形的一种方法──斜边、•直角边定理． 明确 引导学生认真阅读证明过程．4．达标反馈〔1〕填空①依照等腰三角形三线合一的性质，在△ABC中，〔a〕∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，BD=CD．〔b〕∵AB=AC，AD是中线，∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．〔c〕∵AB=AC，AD是角平分线，∴AD⊥BC，BD=CD．②等边三角形各角都相等，且每一个角都等于 60°．③等腰直角三角形的每个锐角为 45°，•斜边上的高把直角分成的两个锐角为45°．④三角形中，假设有两个角的平分线都垂直于对边，那么此三角形是等边三角形．〔2〕证明：①等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行．②如下图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O点．求证：1°△BCD≌△CBE；2°△BOE≌△COD．E BDC AO【答案】〔略〕5．学习小结〔1〕引导学生作知识总结，通过本节课的学习把握了等腰三角形的判定定理、•性质定理的证明，同时还得出〝三线合一〞这一重要性质，同时利用等腰三角形性质定理证明了〝H．L〞定理．〔2〕教师扩展：今天学习的几条定理是今后证明两条线段相等、•两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据．〔三〕延伸拓展〔1〕链接生活通过这节课的学习，请你设计一种方案，测出操场上旗杆的高度．〔2〕巩固练习①如下图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，•过O作MN ∥BC交AB于M，交AC于N，那么图中共有 5 个等腰三角形．BNAOM②将一张矩形纸片ABCD沿对角线对折〔如下图〕，求证：重叠部分是一个等腰三角形．〔提示：利用矩形对边平行的性质及折叠过程中的全等三角形证明〕B D CAB D CAC'〔四〕板书设计。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教案(5篇)
全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。
3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。
（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。
（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。
C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
《全等三角形》教案
《全等三角形》教案全等三角形教案教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．教学重点全等三角形的性质．教学难点找全等三角形的对应边、对应角．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．3．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．Ⅱ．导入新课将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D 是对应顶点，•所以C和B重合，A和D重合．∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．解：对应角为∠BAE和∠CAD．对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC 与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．Ⅲ．课堂练习课本练习1．Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．Ⅴ．作业课本习题11.11、2、3板书设计§11．1全等三角形一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例1：（运动角度看问题）例2：（根据位置来推理）例3：（根据位置和运动角度两种办法来推理）四、小结：找对应元素的方法运动法：翻折、旋转、平移．位置法：对应角→对应边，对应边→对应角．。
第19章《全等三角形》全章教案(华东师大版初二下)尺规作图doc初中数学
第19章《全等三角形》全章教案（华东师大版初二下）尺规作图doc初中数学知识技能目标1.把握尺规作图的方法及一样步骤；2.把握四种差不多作图，明确尺规作图的意义．过程性目标1.通过作图题的训练，使学生把握精练准确的几何语言，提高学生几何语言表达能力；2.通过画图，提高学生的作图能力和动手能力．情感态度目标1.通过实际生活中的实例，让学生认识到尺规作图与实际生活是紧密联系的．2.明白尺规作图的意义和历史,并激发学生的学习爱好.重点和难点重点：用尺规作一条线段等于线段以及画一个角等于角；难点：灵活地运用〝作一条线段等于线段〞〝画一个角等于角〞进行有关作图．教学过程一、创设情境我们能够专门容易的用量角器和刻度尺画几何图形．假如只用直尺〔没有刻度〕和圆规,也能够画出许多几何图形，有时还专门方便．自古希腊时代起，人们就差不多制造了这种作图游戏，这是一个十分有味的游戏,吸引着许多人去探究，对用直尺和圆规能作出哪些图形以及不能作出哪些图形的摸索，竟推动了整个数学的进展．本节我们将介绍几种作图．二、探究归纳在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最差不多、最常用的尺规作图,通常称差不多作图.一些复杂的尺规作图,差不多上由差不多作图组成的.本节我们先介绍两种差不多作图.1.作一条线段等于线段分析解作图题,第一要将文字表达转化成数学语言,一样分为、求作、作法、结论.：线段MN求作：线段AC,使AC=MN.作法：第一步：作射线AB.第二步：用圆规量出线段MN的长,在射线AB上截取AC=MN.线段AC确实是所要画的线段.2.作一个角等于角：∠AOB.求作：∠A´B´C´,使∠A´B´C´=∠AOB.作法：第一步：画射线O´A´.第二步：以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于C,交OB于D .第三步：以点O´为圆心,以OC长为半径画弧,交O´A´于C´ .第四步：以点C´为圆心,以CD长为半径画弧,交前一条弧于D´ .第五步：通过点D'画射线O´B´.∠A´B´C´确实是所要画的角.摸索：是否能够用三角形全等的知识加以证明？三、实践应用例1线段AB和CD，如以下图，求作一线段，使它的长度等于AB+2CD.解因此EF确实是所求作的线段.例2如图，∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B.解因此∠CDF确实是所求作的线段.四、交流反思1.尺规作图只限圆规和没有刻度的直尺，一样用铅笔作图，并保留作图过程中的辅助线〔作图痕迹〕；2.解作图题，第一要将文字表达转化成数学语言，一样分为、求作、作法、结论；3.熟练把握这两个差不多作图的全过程，及时准确总结常见几何作图语言，即作图范句.五、检测反馈完成以下画图，并写出画法.1.画一条线段,使其等于AB-2CD.2.画一个角,使其等于∠A-2∠B.。
八年级数学下：第19章全等三角形复习教案华东师大版
第19章《全等三角形》复习教案一、命题与定理1、定义：一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义。
例如：（1）有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形．（2）有六条边的多边形，叫做六边形．2、判断一件事情的语句叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
如：（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（真命题）（2）三角形的内角和是180°；（真命题）（3）同位角相等；（假命题）（4）平行四边形的对角线相等；（假命题）（5）菱形的对角线相互垂直（真命题）3、把一个命题改写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．4、从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断是正确的命题，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．二、全等三角形1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2）.全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等例1.已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2.如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边；若≌,指出这两个三角形的对应角。
（图1）（图2）（图3）例3．如图（3）, ≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,,求、的度数.2.全等三角形的判定方法1）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例1．已知：如图，在中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG。
求证：AG=AD.例2.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：例3.如图，在中,AB=AC,,点D为BC上任一点，DF AB于F，DE AC于E，M是BC中点，试判断是什么形状的三角形，并证明你的结论.例4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，延长CB至E，使EB=AD，连接AE。
第19章《全等三角形》全章教案(华东师大版初二下)尺规作图(2)doc初中数学 (1)
第19章《全等三角形》全章教案（华东师大版初二下）尺规作图(2)doc 初中数学 (1)知识技能目标1.进一步把握并熟练尺规作图的方法及一样步骤；2.介绍另两种差不多作图，明确尺规作图的意义；3.熟练把握差不多作图语言．过程性目标1.通过作图题，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力；2.以全等中的定理来向学生讲明作法的意义．情感态度目标1.通过尺规作图的学习，能够解决实际生活中的一些具体咨询题；2.通过作图练习，培养学生良好的书写适应，提高作图技巧．重点和难点重点：把握过一点作直线的垂线，作线段的垂直平分线，把握画一个角的角平分线； 难点：明白得作图的理论依据以及利用差不多作图画一些其他图形． 教学过程一、创设情境1.复习提咨询：(1)什么是尺规作图？差不多作图？(2)我们差不多学习了哪两种差不多作图？(3)在练习本上画出这两个差不多作图，并准确写出作法．圆规和直尺除了能够画出上述两个图形外,还能够画出哪些图形呢，这节课我们在介绍两个差不多作图．二、探究归纳差不多作图3 画垂线(一)画线段的垂直平分线．分析 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．因此假如能找到两个到线段两端点的距离相等的点，那么过这两点就能够画出线段的垂直平分线．：线段AB .求作：线段AB 的垂直平分线.作法：1.分不以点A 和点B 为圆心,大于21AB 的长为半径画弧,两弧相交与点M 和N .2.画直线MN .因此直线MN 确实是线段AB 的垂直平分线.注 1.假设半径等于或小于21AB ,两弧就没有交点. 2.直线MN 与线段AB 的交点,确实是AB 的中点,因此我们也能够用这种方法作线段的中点.(二)通过直线上的一点作这条直线的垂线.分析 借助画线段垂直平分线的方法.：直线L 和上一点C .求作：l 的垂线,使它通过点C .作法：1.以C 为圆心,任一线段长为半径画弧,交l 于A 、B 两点.2.分不以点A 和点B 为圆心, 大于21AB 的长为半径画弧, 两弧相交与点M . 因此直线CM 确实是所求的垂线.(三)通过直线外一点作这条直线的垂线：直线l 和直线外一点C .求作：直线l 的垂线，使它通过点C .作法：1.任意取一点K ,使它和点C 在l 的两旁．2.以C 为圆心，CK 长为半径画弧，交l 于点A 和B ．3.分不以A 和B 为圆心,大于21AB 的长为半径画弧,两弧交于点M ．4.作直线CM ．因此直线CM 确实是所求的垂线．差不多作图4 画角平分线：∠AOB .求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC .作法：1.在OA 和OB 上,分不截取OD 、OE ,使OD ＝OE .2.分不以D 、E 为圆心,大于21DE 的长为半径画弧,在∠AOB 内,两弧交于点C . 3.作射线OC .因此OC 确实是所求的射线.三、实践应用例1 如图，过点P画∠O两边的垂线.分析角的两边可看作两条直线,点在直线外,故可归结为通过直线外一点作这条直线的垂线.解例2 把如下图的角四等分〔不写画法,保留作图痕迹〕.解四、交流反思1.通过对差不多作图的学习,把握作图的一样步骤，熟练表达一些作图的规范语句，要紧有：(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；(2)连结两点×、×；或连接××；(3)在××上截取××＝××；(4)以点×为圆心，××为半径画弧〔或圆〕；(5)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；(6)分不以点×、点×为圆心，以××、××为半径画弧，两弧相交于点×、×五、检测反馈1．如图，画△ABC 边BC 上的高.2．如图,∠A ,试画∠B ＝21∠A 〔不写画法,保留作图痕迹〕.3.画出图中三角形三个内角的角平分线〔不写画法,保留作图痕迹〕.。
初中数学八年级下册第十九章《等边三角形》
知识与技能：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题．
过程与方法：通过对矩形特有性质的探究以及直角三角形的一个性质的得出，进一步培养逻辑推理能力,体会类比、转化的数学思想．
情感态度与价值观：通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯，体会矩形的对称美。
重点
矩形的概念和性质的得出.
难点
学生数学说理能力的培养,矩形的特有性质得出.
方法
体验、探索式教学法
课型
新授课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
复习提问
平行四边形有哪些性质？是从哪几方面进行研究的？
动画演示平行四边形的变化过程.
1.观察：
2.给出矩形定义.
3.举例、欣赏生活中的矩形并画出矩形.
学生完成定理证明，培养严谨的思维品质.
归纳矩形性质，再次与平行四边形性质对比，使学生进一步理解矩形与平行四边形这种从属关系，体会特殊与一般的思想.
三、感悟
深化
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.
(1)图中有哪些相等的线段?
(2)图中有哪些特殊形状的三角形?
直角三角形性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
学生通过观察、猜想、推理得到直角三角形性质.
教师引导、点拨.及时使用评价性语言激励学生.
巩固矩形性质,并借助于矩形的性质得到直角三角形的重要性质.体现了图形之间的转化思想,达到强化重点，突破难点的目的.
四、巩固
提高
练一练
1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB=4cm，AD=7cm，则对角线AC=cm.
第19章全等三角形 小结与复习 教案
第19章全等三角形 小结与复习教学目的：回顾总结本章节的内容 重点与难点：本节有关定理的应用 教学过程：一、 知识结构二、主要内容概述本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法．三角形全等的三个基本的判定方法是通过操作、说理得出的，这些都视作公理，都可作为今后证明中的推理依据．本章还介绍了仅用直尺（没有刻度）与圆规的尺规作图方法，并使用尺规作图方法作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、全等三角形命题、公理与定理全等三角形的判定直角三角形全等的判定尺规作图(S.A.S.)(A.S.A.) (S.S.S.)(A.A.S.)(H.L.) 作线段 作角作垂线作垂直平分线到一条线段的两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上逆命题与逆定作角平分线 到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上作已知线段的垂直平分线． 复习题A 组（1） 两直线平行，同旁内角互补； （2） 垂直于同一条直线的两直线平行； （3） 相等的角是内错角；（4） 有一个角是60°的三角形是等边三角形． 2． 判断题：（2） 每个定理都有逆定理．（）3． 如图，AB ＝DE ， AC ∥DF ， BC ∥EF ，求证： △ABC ≌△DEF ．4． 如图，AE ＝DB ， BC ＝EF ， BC ∥EF ，求证： △ABC ≌△DEF ．（第3题）（第4题）（第5 题）5． 如图，AC ＝BD ， BC ＝AD ，求证： △ABC ≌△BAD ．6． 如图，∠1＝∠2， ∠B ＝∠D ，求证： △ABC ≌△ADC ．7． 如图，∠A ＝∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ．求证： CE ＝CB ．（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）8．如图，在△ABC中，AB＝AC， D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC， E、F是垂足．求证： DE＝DF．9．如图，∠BDA＝∠CEA， AE＝AD．求证： AB＝AC．B组10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB 于D，交AC于E，求证：∠EBC＝18°．11．如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．（第10题）（第11题）（第12题）12．如图，AD＝BC，∠ADC＝∠BCD．求证：∠BAC＝∠ABD．13．求作一个四边形，使它的面积等于已知三角形面积的2倍．C组14．两个直角三角形有两个角及一条边分别对应相等，这两个直角三角形全等吗？试列出各种情况，并一一加以说明．15．如图，AB＝AD， AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．（第15题）（第16题）16． 如图，BF ⊥AC ， CE ⊥AB ， BE ＝CF ．求证： AD 平分∠BAC ．。
第19章《全等三角形》全章教案(华东师大版初二下)三角形全等的条件doc初中数学
第19章《全等三角形》全章教案（华东师大版初二下）三角形全等的条件doc初中数学一、背景介绍与教学资料本教材强调直观和操作，在观看中学会分析，在操作中体验变换。
教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探究。
全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础。
在教学出现方式上，改变了〝结论——例题——练习〞的陈述模式，而采纳〝咨询题——探究——发觉〞等多种研究模式。
在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学讲理，将两者有机地结合起来，让学生体验讲理的必要性，用自己的语言讲明理由，学会初步讲理。
二、教学设计第1课时[教学内容分析]本课时要紧把握三角形全等的〝边边边〞条件和了解〝三角形的稳固性〞两个要紧内容。
学生通过自己实验，经历探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。
由于本节课是学生探究三角形全等的条件的第一课时，因此对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探究做铺垫。
[教学目标]1．经历探究三角形的全等条件，把握用〝边边边〞条件判定三角形全等的方法，并了解三角形的稳固性。
2．体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
3．在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简单的推理。
4．体会数学在现实生活中的应用。
[教学重点、难点]重点：把握三角形全等条件〝SSS〞，并能用它来判定两个三角形是否全等。
难点：探究三角形全等条件〝SSS〞及应用。
[教学预备]1．将学生按四人一组进行分组。
2．全班同学制作一批统一规格的三角形红旗。
3．每小组分发三根木条，少许螺栓。
[教学过程]教后反思：为探究三角形全等的条件之一〝SSS〞，改变传统的直截了当给出结论的教学方式，而是安排学生进行充分的实践探究、合作交流等活动，使学生在亲躯体验中，发觉、摸索、解决咨询题。
初中数学《全等三角形》教案
初中数学《全等三角形》教案初中数学《全等三角形》教案（精选11篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编整理的初中数学《全等三角形》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
初中数学《全等三角形》教案1一、教学目标1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式、2、使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法、3、使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用、二、教学重点和难点1、重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式、2、难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法、三、教学方法通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的`方法、四、教学手段利用投影仪、五、教学过程(一)引入新课提出问题：如果一个正方形的面积是0.5m 2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？了、这样会给解决实际问题带来方便、(二)新课由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、总结满足什么样的条件是最简二次根式、即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：1、被开方数的因数是整数，因式是整式、2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式、例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、分析：说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、例2?把下列各式化成最简二次根式：说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、例3?把下列各式化简成最简二次根式：说明：1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简、2.要提问学生问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件、通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题、注意：①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式、②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化、(三)小结1、满足什么条件的根式是最简二次根式、2、把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法、(四)练习1、指出下列各式中的最简二次根式：2、把下列各式化成最简二次根式：六、作业教材P、187习题11、4；A组1；B组1、七、板书设计初中数学《全等三角形》教案2一、教学目标知识与技能理解并掌握全等三角形的概念及性质。
19章全等三角形的教案(2008)
第十九章《全等三角形》教材分析本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“空间与图形”领域，教材是在已经学习了三角形的基础上，继续研究两三角形间最简单、最常见的关系。
三角形是我们最常见的几何图形之一，是后续学习四边形、相似形和圆等知识的基础，在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用。
图形的全等是图形相似的特殊情况。
三角形全等是图形全等的特例。
而三角形全等的性质和识别又是证明两条线段相等或两个角相等的重要工具，为今后进一步学习推理证明打下了基础。
一、课程学习目标1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2．探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3．会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
二、内容安排学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好了准备。
通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识（如两个三角形满足一定的条件就完全一样了，角的平分线上的一点到角的两边的距离相等），同时为学习其他图形知识打好基础。
全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。
本章教学时间约需10课时，具体分配如下（仅供参考）：13.1 全等三角形1课时13.2三角形全等的条件5课时13.3角的平分线的性质2课时数学活动2课时小结2课时三、本章重点和难点重点：1. 使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式；2 .三角形全等的性质和条件以及角平分线的性质难点：1 .掌握用综合法证明的格式；2 .选用合适的条件证明两个三角形全等四、教材分析本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。
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19.1 命题与定理第一课时命题教学目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。
会区分命题的条件和结论。
知道判断一个命题是假命题的方法。
2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。
3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。
重点与难点 1、重点：找出命题的条件（题设）和结论。
2、难点：命题概念的理解。
教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。
根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。
二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。
像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。
用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。
例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。
例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。
”（二）实例讲解1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。
学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。
这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。
2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。
（1）对顶角相等；（2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。
学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。
（1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等，这是真命题。
（2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c；这是假命题。
（3）条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等。
这是真命题。
（4）条件：如果两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等，这是真命题。
（三）假命题的证明教师讲解：要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”。
例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可。
三、随堂练习课本P65练习第1、2题。
四、总结1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？2、命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式。
3、要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了。
五、布置作业课本习题19.1第1题、第2题。
2．公理、定理教学目标1、知识与技能：了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性。
2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。
3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。
重点与难点1、重点：知道什么是公理，什么是定理。
2、难点：理解证明的必要性。
教学过程一、复习引入教师讲解：前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了。
这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题。
二、探究新知（一）公理教师讲解：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
我们已经知道下列命题是真命题：一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；全等三角形的对应边、对应角相等。
在本书中我们将这些真命题均作为公理。
（二）定理教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的。
从而说明证明的重要性。
1、教师讲解：请大家看下面的例子：当n=1时，（n2-5n+5)2=1;当n=2时，（n2-5n+5)2=1；当n=3时，（n2-5n+5)2=1。
我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n2-5n+5)2的值都是1呢？实际上我们的猜测是错误的，因为当n=5时，（n2-5n+5)2=25。
2、教师再提出一个问题让学生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当a＞ b时，a2＞b2。
这个命题是真命题吗？［答案：不正确，因为3＞ -5，但3 2＜（-5）2］教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质。
但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性。
也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题。
教师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
(三）例题与证明例如，有了“三角形的内角和等于180°”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余。
教师板书证明过程。
教师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理。
定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据。
三、随堂练习课本P66练习第1、2题。
四、课时总结1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理。
2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理。
五、布置作业课本习题19.1第3题。
19.2.1全等三角形的识别（1）【教学目标】：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题。
培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想；2、使学生懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题。
【重点难点】：1、难点：培养学生探索问题能力；2、重点：掌握探索问题的方法。
【教学过程】： 一、复习1、请一位同学叙述上一节所学的知识。
2、如图，△ABC ≌△AEC ，30B ∠=︒，85ACB ∠=︒，求出△AEC 各内角的度数。
3、你是如何来识别两个三角形全等的？从学生的回答中，提出：我们能不能找到一些较为简便的方法用来识别三角形的全等呢？有没有类似于相似三角形的识别方法呢？回想一下，相似三角形有哪些识别方法？本节开始，我们就一起来研究，探讨§19.2全等三角形的识别。
二、新授要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC 全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……1、做一做（1）只给一个条件：一条边6BC cm =，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角30B ∠=︒，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等。
①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm ；② 三角形的两个内角分别为30°和70°；③ 三角形的两条边分别为3 cm 和5 cm你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？学生各抒己见后，教师归纳：你们一定会发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）。
2、议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，现在我们先一起来完成以下几个练习。
D C B A三、巩固练习1、如图，点O 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，△AOB 绕O 旋转180º，可以与△___________重合，这说明△AOB ≌△___________.这两个三角形的对应边是AO 与__________，OB 与__________，BA 与__________；对应角是∠AOB 与________，∠OBA 与_________,∠BAO 与___________。
2、如图，△ABC 是等腰三角形，AD 是底边上的高，△ABD 和△ACD 全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由 四、小结 让学生谈收获、体会、疑惑后，教师总结：本节通过画图实践可得，对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只有满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。
至于满足其中的三个条件相等的情况如何呢？五、作业1、如图，△AOD ≌△BOC ，写出其中相等的角。
2、如图，△ABC ≌△'''A B C ，25C ∠=︒，6BC cm =，4AC cm =3、如图，△ABC ≌△DEF ，且A 和D ，B 和E 是对应顶点，则相等的边有 ，相等的角有 。
4、已知△ADC ≌△CBA ，且12∠=∠，写出相等的边、角。
5、如图，△ACD ≌△ECB ，A 、C 、B 在一条直线上，且A 和E 是一对对应顶点，如果130BCE ∠=︒，那么将△ACD 围绕C 点顺时针旋转多少度与△ECB 重合。
(第1题) （第2题）(第1题)O D C BA F E (第3题)D CB A 21(第4题)C B A E (第5题)D C B A19.2.2全等三角形的识别（2）【教学目标】：1、使学生掌握SAS 的内容，会运用SAS 来识别两个三角形全等；2、通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力。
【重点难点】：1、难点：三角形全等的识别：SAS ；2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。
【教学过程】：一、复习1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。