管理运筹学课件第10章 存贮论

斜率 P-R
M
斜率 R
t 生产间隔期, t1 每批生产时间
M=(P-D)t1 最大库存
t1
t2
t
时间
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10.2.2 模型Ⅱ： 不允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型
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10.2.3 模型Ⅲ：允许缺货，即时补充的模型
库 存
B
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10.3.3 模型Ⅶ：需求是连续的随机存贮模型
假设Q是经济订购批量，可由求导数的方法找到期望成本最小点，即：
d d Q E [ C ( Q ) ] d d Q h 0 Q ( Q r ) p ( r ) d r s Q ( r Q ) p ( r ) d r k Q 0
Q
h0 p(r)drsQp(r)drk0
Q
Q
Q
h 0p ( r ) d r s 0p ( r ) d r s 0p ( r ) d r s Q p ( r ) d r k 0
Q
(hs) p(r)drsk0 0
即Qp(r)drsk
0
sh
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案例10-2 ABA房间预定
(2)存贮费（holding cost）：包括存贮物资所占用资金应付的利息、 物资的存贮损耗、陈旧和跌价损失、存贮物资的保险费、仓库建筑物 及设备的修理折旧费、保险费、存贮物资的保养费、库内搬运费等
(3)缺货损失费（shortage penalty cost）：它一般是指由于存贮供不 应求时所引起的损失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及 不能履行合同而交纳的罚款等。衡量缺货损失费有两种方式，当缺货 费与缺货数量的多少和缺货时间的长短成正比时，一般以缺货一件为 期一年（付货时间延长一年）造成的损失赔偿费来表示；另一种是缺 货费仅与缺货数量有关而于缺货时间长短无关，这时以缺货一件造成 的损失赔偿费来表示。
d 0
d 0
d 0
d 0
s ( d Q 1 ) P ( d ) s ( d Q 1 ) P ( d ) s ( d Q ) P ( d ) s P ( d )
d Q 2
d Q 1
d Q 1
d Q 1
Q
有 h (Q d)P (d)s (dQ )P (d)kQ
Q
h (Q d)P (d)s (dQ )P (d)kQ
d0
dQ 1
Q 1
≤ h (Q 1 d )P (d ) s (d Q 1 )P (d ) k (Q 1 )
Q 1
d 0 Q
d Q 2 Q
Q
h ( Q 1 d ) P ( d ) h ( Q 1 d ) P ( d ) h ( Q d ) P ( d ) h P ( d )
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本章主要内容
10.1 基本概念 10.1.1 存贮系统 10.1.2 存贮策略 10.1.3 存贮系统的费用构成 10.2 确定性存贮模型 10.2.1 模型Ⅰ：不允许缺货，即时补充的EOQ模型 10.2.2 模型Ⅱ：不允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型 10.2.3 模型Ⅲ：允许缺货，即时补充的模型 10.2.4 模型Ⅳ：允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型 10.2.5 模型Ⅰ~Ⅳ的WinQSB求解 10.2.6 模型Ⅴ：价格有折扣的存贮模型 10.3 随机性存贮模型 10.3.2 模型Ⅵ：需求是离散的随机存贮模型 10.3.3 模型Ⅶ：需求是连续的随机存贮模型 案例 10-2 本章小结
第10章 存贮论
教学目标与要求
【教学目标】 1. 理解存贮问题的基本概念： 存贮系统及其基本要素构成，存贮策略的类型，存贮系统的费用构成。 2. 掌握五种确定性存贮模型的计算公式： 3. 理解随机存贮策略的几种类型。 4. 掌握需求为离散和连续型随机模型的计算方法 【知识结构】
基本概念：系统、策略、费用 确定型存贮模型
nD1000024.5向 上 取 整 25次 Q * 408
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10.2.1 模型Ⅰ：不允许缺货，即时补充的EOQ模型
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10.2.2 模型Ⅱ： 不允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型
Q 生产批量
库
P 生产速率,若以年为单位,则为全 存
年生产能力
R 需求速率,若以年为单位,则为 全年需求量D
【导入案例】中“一次订货300~600包，每包9.5元；一次订货超过 600包（含600包括），每包9元。”可用如下分段函数表示：
P
10, 0≤Q300 10
p(Q) 9.5, 300≤Q600 9.5
9, Q≥600
9
300
600
Q
价格有折扣模型经济批量的计算方法: 先计算无价格折扣的经济批量， 再与各折扣点的批量比较成本大小，最小者即为所求有折扣的经济批 量。
解 Q*EOQh ss1/2P PD1/2
2 1 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 /2 2 5 0 0 2 0 5 0 0 1 0 0 0 0 0 1 /2 2 2 4 M*EOQh ss1/2P PD1/2
成
数，即：
D
本
TOC k
Q
储存成本=单位存储成本×平均存
TC*
货量，即：
TCC h Q
Q*
2
总成本：
TCTOCTCCkDhQ
Q2
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TC TCC
TOC Q
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10.2.1 模型Ⅰ：不允许缺货，即时补充的EOQ模型
令ddTQ CkQ D2h20得 例 导入案例中k=100,D=10000,h=12
ABA（美国律师协会）将在拉斯维加斯举行年度会议，在会议开始6个月之前， ABA必须确定应该在举行会议的宾馆预定多少间房间。此时，ABA可以以每 间50美元的价格进行预定，但是在会议开始6个月之前，ABA不确定有多少人 会议。不过ABA认为所需要房间的数量是正态分布的，平均值为5000个房间， 标准差为2000个房间。如果所要求的房间数量超过在会议宾馆预定的房间数量， 就必须在邻近的宾馆以每间80美元的价格来预订额外的房间。与会者信在邻近 宾馆不方便。对于在邻近宾馆获得的各间房间而言，通过评估10美元的额外费 用来度量这种不便性。如果目标是最小化ABA及其成员的预期费用，那么 ABA应该在会议宾馆预定多少间房间？
经济订货量 Q * 2 k D h
Q* 210010000408 12
T C *2 1 0 0 1 2 1 0 0 0 0 4 8 9 9
最小总成本 TC* 2khD
订货间隔期 t TQ* T 2k
D
hD
订货次数
n
D Q*
hD 2k
t 1408 0.0408(年) 10000
3650.0408 15(天)
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10.2.1 模型Ⅰ：不允许缺货，即时补充的EOQ模型
数 量
Q
t
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… T
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10.2.1 模型Ⅰ：不允许缺货，即时补充的EOQ模型
2．经济订货量
设 Q为每次订货量;k为每次订货费;
h为单位存货年存储费;D为全年需 求量。
订货成本=单位订货成本×订货次
需求、补充、交纳 时间确定否？
no
yes
模型Ⅴ
比较折扣点成本
存
贮 论
模型Ⅰ EOQ
模型Ⅱ EOQ p /(P D)
模型Ⅲ
EOQ (s h) / s
模型Ⅳ
EOQ p /(P D) (s h) / s
随机型存贮模型：模型Ⅵ~模型Ⅶ
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[引例]进货策略选择问题
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（4）敏感性分析
目前单位储存成本为2000，若考虑从1900至2100，按步长50变动的
敏感性分析，则执行菜单命令：Results/Parametric Analysis，设置
对话框（如图10.13），单击OK得分析结果（如图10.14）。
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10.2.6Leabharlann Baidu模型Ⅴ：价格有折扣的存贮模型
WinQSB求解用 Theory and System/File/New Problem模块的第2个 选项Deterministic Demand Quantity Discount Analysis Problem. 具体操作见教材或基于WinQSB的实验指导.
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10.3.2 模型Ⅵ：需求是离散的随机存贮模型
d0
dQ1
d 0
d 0
d 0
简化得: Q P(d)≥sk 同 理 由 (2)可 得 :Q1P(d)≤ sk
d0
sh
d0
sh
d Q 1
综 合 上 式 Q 1P (d)≤ sk≤ QP (d) 或QP(d)≥ sk的 最 小 Q值
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sh d0
课d 件0
sh
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由图可见，0.75介于需求量为9和10的累积分布之间，故Q=10。
2 1 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 /2 2 5 0 0 2 0 5 0 0 1 0 0 0 0 0 1 /2 4 5
S * 2 h k D ( P D )2 2 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ( 2 5 0 0 0 1 0 0 0 0 ) 8 9
（2）选择第1个选项Deterministic Demand Economic Order Quantity (EOQ) Problem，单击OK，生成EOQ模型数据编辑窗口， 并输入数据（如图10.11）。其中“4/250”中的“4”表示拖后时间， “250”表示全年工作日数。
（3）从菜单选择Sove and Analyze/Solve the problem，得结果 （图10.12）。
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10.3.2 模型Ⅵ：需求是离散的随机存贮模型
若不考虑订货成本，总成本可描述为以下三项：
总成本=存储成本+缺货成本+采购成本
对订货量 q，需求量r，单位缺货成本s，单位存货成本h，
单位采购成本k，需求的概率分布P(d) 。
q
当q≤d时，因积压而产生损失 h(q d)P(d)
M Q
o
C
斜率 R(=D)
A t1
t
E
S=Q-M D
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10.2.3 模型Ⅲ：允许缺货，即时补充的模型
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10.2.3 模型Ⅲ：允许缺货，即时补充的模型
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10.2.4 模型Ⅳ： 允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型
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d 0
d Q 1
Q
Q
≤ h ( Q d ) P ( d ) h P ( d ) s ( d Q ) P ( d ) s P ( d ) k ( Q 1 )
Q
h
d 0
P(d)s
d 0
d Q 1
d Q 1
P(d)k≥0hQP (d ) sQP (d ) sQP (d ) sP (d ) k≥ 0
s ( h s ) P
1 0 0 0 ( 2 0 0 0 1 0 0 0 ) 2 5 0 0 0
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10.2.5 模型Ⅰ~Ⅳ的WinQSB求解
WinQSB中模型Ⅰ~Ⅳ共用一个模块。以【例10.4】为例，操作方法如 下：
（1）从开始菜单选择：程序/WinQSB/Inventory Theory and System/File New Problem，弹出弹出类型选项对话框如图。
d 0
当q≥d时，因缺货产生缺货损失 s (d p)P(d)
d q1
采购成本kq
q
总成本 C (q )h (q d )P (d ) s (d q )P (d ) kq
设采购量为Q是最d 佳0的，则有： d q 1
①C(Q)≤C(Q+1);②C(Q)≤C(Q-1)
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由①C(Q)≤C(Q+1)：
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10.1.1 存贮系统
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5
10.1.2 存贮策略
目标库存Q0
Q1
Q2
安全库存S
L t1 t
L t1+t 2t
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10.1.2 存贮策略
目标库存Q0
订货点R
安全库存S
L
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10.1.3 存贮系统的费用构成
(1)订货费（ordering cost）或准备结束费。订货费是指为补充库存， 办理一次订货所发生的有关费用，包括订货过程中发生的订货手续费、 网络通讯费、人工核对费、差旅费、货物检查费、入库验收费等。对 于生产企业，订货费相当于组织一次生产所必须的工夹具安装、设备 调试、材料安排等费用。
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10.2.4 模型Ⅳ： 允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型
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10.2.4 模型Ⅳ： 允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型
【例10.4】 已知P=25000件，D=10000件，k=1000元/, h=10000×20% =2000元/件,求经济最优生产批量,并求最大缺货量.