高中数学：圆的 极坐标方程
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O
C(a,0)
x
教学目标
1、认识几种圆的极坐标方程，比较 它与直角坐标方程的异同。 2、掌握求圆的极坐标方程的方法。 3、能应用极坐标方程解决圆与直线 的关系。
教学重点： 求圆的极坐标方程的方法与步骤 教学难点： 极坐标方程是涉及长度与角度的问题， 列方程实质是解直角或斜三角形问题， 要使用旧的三角知识。
练习2
பைடு நூலகம்
极坐标方程分别是ρ＝cosθ和
ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少
2 2
练习3
以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为 半径的圆的方程是
A. 2 cos B . 2 sin 4 4 C . 2 cos 1 D . 2 sin 1
１.小结： （１）曲线的极坐标方程概念 （２）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程
作业布置 课本Ｐ15: １(1)(3)、２、(３)(4)
复习引入
一、复习： 1、求曲线的极坐标方程步骤：……
2、直线的几种极坐标方程……
求曲线的极坐标方程的步骤： 答：与直角坐标系里的情况一样，求 曲线的极坐标方程就是建系－设点（点
与坐标的对应）－列式（方程与坐标的对 应）－化简得方程f(,)=0 －说明
新课引入： 热身训练：在平面直角坐标系中 1、圆心坐标为(3,0)且半径为3的圆方 程为 （x-3）2+y2=9 2、圆心坐标为（0,3）且半径为3的圆 X2+(y-3)2=9 线方程为_______ 3、圆心在原点半径为3的圆方程为 X2+y2=9 _______ 变式：将以上三个方程化为极坐标方程 并画出对应的图形。
直角坐标系
极坐标系
极坐标图形
1、圆心（3，0） 圆心（3，0） 半径为3 半径为3
（x-3）2+y2=9
＝6cos ＝6sin
O
C(3,0)
x
2、圆心（0，3） 圆心（3,／2) 半径为3
C(3, ／2 )
X2+(y-3)2=9
O
x
3、圆心（0，0） 圆心在极点， 半径为3 半径为3
X2+y2=9
＝3
O
3
x
C(a,0)
r
O
x
O
x
O
C(a,0)
x
题组练习1
求下列圆的极坐标方程 （１）中心在极点，半径为２；
＝2
（２）中心在Ｃ（ａ，０），半径为ａ；
＝2acos （３）中心在（ａ，／2），半径为ａ； ＝2asin （４）中心在Ｃ（0，０），半径为ｒ。 2+ 2 -2 cos( - )= r2 0 0 ０
C
练习4
曲线 5 3 cos 5 sin 关于极轴对 称的曲线是：
C
A. 10 cos 6 C . 10 cos 6
B . 10 cos 6 D . 10 cos 6
C(a,0)
x
教学目标
1、认识几种圆的极坐标方程，比较 它与直角坐标方程的异同。 2、掌握求圆的极坐标方程的方法。 3、能应用极坐标方程解决圆与直线 的关系。
教学重点： 求圆的极坐标方程的方法与步骤 教学难点： 极坐标方程是涉及长度与角度的问题， 列方程实质是解直角或斜三角形问题， 要使用旧的三角知识。
练习2
பைடு நூலகம்
极坐标方程分别是ρ＝cosθ和
ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少
2 2
练习3
以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为 半径的圆的方程是
A. 2 cos B . 2 sin 4 4 C . 2 cos 1 D . 2 sin 1
１.小结： （１）曲线的极坐标方程概念 （２）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程
作业布置 课本Ｐ15: １(1)(3)、２、(３)(4)
复习引入
一、复习： 1、求曲线的极坐标方程步骤：……
2、直线的几种极坐标方程……
求曲线的极坐标方程的步骤： 答：与直角坐标系里的情况一样，求 曲线的极坐标方程就是建系－设点（点
与坐标的对应）－列式（方程与坐标的对 应）－化简得方程f(,)=0 －说明
新课引入： 热身训练：在平面直角坐标系中 1、圆心坐标为(3,0)且半径为3的圆方 程为 （x-3）2+y2=9 2、圆心坐标为（0,3）且半径为3的圆 X2+(y-3)2=9 线方程为_______ 3、圆心在原点半径为3的圆方程为 X2+y2=9 _______ 变式：将以上三个方程化为极坐标方程 并画出对应的图形。
直角坐标系
极坐标系
极坐标图形
1、圆心（3，0） 圆心（3，0） 半径为3 半径为3
（x-3）2+y2=9
＝6cos ＝6sin
O
C(3,0)
x
2、圆心（0，3） 圆心（3,／2) 半径为3
C(3, ／2 )
X2+(y-3)2=9
O
x
3、圆心（0，0） 圆心在极点， 半径为3 半径为3
X2+y2=9
＝3
O
3
x
C(a,0)
r
O
x
O
x
O
C(a,0)
x
题组练习1
求下列圆的极坐标方程 （１）中心在极点，半径为２；
＝2
（２）中心在Ｃ（ａ，０），半径为ａ；
＝2acos （３）中心在（ａ，／2），半径为ａ； ＝2asin （４）中心在Ｃ（0，０），半径为ｒ。 2+ 2 -2 cos( - )= r2 0 0 ０
C
练习4
曲线 5 3 cos 5 sin 关于极轴对 称的曲线是：
C
A. 10 cos 6 C . 10 cos 6
B . 10 cos 6 D . 10 cos 6