1.2.1 有理数(优秀课件)

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1.2.1有理数ppt课件

,
3
3
,
17
,
2 43
负分数:－7.5,
5 2
,
3.25, 3 3 , 5.35, 17
4
3
,
０
正整数集合零
负整数集合
1.1, 12.91, 182.5, 3 3 ,
4
－7.5,
5, 2
3.25,
33, 4
正分数集合
1
2
3
负分数集合
4
5
探究有理数的分类
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
分数有:_______________________________.
3,3.25,7, 2,23,0, 75
2.一位同学在做第1题时,发现了新的分类
1,21,3.14,10,0 2
方法,他认为:带“+”的数分为一类,带“-” 的数分为一类,数的前面没有符号的作为
2.5,6,1.5, 9. 11
一类.你认为他的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
1 _____3, _____8, _____,
2
4
5
2 _____5, _____2, _____.
2．说出下列生活情景中用到的数所属的集合. ⑴摩托车的里程表上读出的数； ⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数； ⑶老师批改试卷时用到的数； ⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数； ⑸表示某一地区的海拔高度所用的数.

1.2.1有理数的概念课件人教版(2024)数学七年级上册

··
·· ··
－4，0，－18 －4，0，－0.7，－18
1．下列各数中，属于正有理数的是( B ) A． 0 B． C．－2 D．－3.5
2．既是负数又是整数的是( A ) A．－1 B．－ C．－1.5 D．＋6
3．关于“0”的说法，正确的是( B ) A．是整数，也是正数 B．是整数，但不是正数 C．不是整数，是正数 D．是整数，但不是有理数
4．【人教七上P8练习T1改编】所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，所有负整数组成负整数集合，把下面的
有理数填入它们属于的集合内： ··
··：{ 负整数集合：{ －8 …}．
…}；
··
5
2
3
1
2
·· ··
－1，0，36，－506 ··
1. 【人教七上 P8练习 T2改编】指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数：
··
··
有理数的分类(带“非”字) 2. (1)正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数． (2)正整数和0统称为非负整数；负整数和0统称为非正整数． (3)正有理数和0统称为非负有理数；负有理数和0统称为非正有理数．
有理数的概念
8，＋1 －9
有理数的概念及分类 (1)回忆我们的学习历程，我们学过的数有：
整数
分数
不可以
可以写成分数形式的数称为有理数．其中，可以写成正分数
形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数．有理数的
分类如图所示．
正整数
负整数负分数
例1 【人教七上 P7例1变式】指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：

1.2.1有理数课件(新人教版七年级上数学)

4.下列说法中正确的是（） A．-0.618是负数，分数，不是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是有理数，但不是整数 D．0是有理数，是正数，也是负数
达标题
5.下列说法中正确的是( ) A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 6.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, , , -5, 0.1, -5.32, 123, -80, , 2.333.
正分数负分数
1
2
3
4
5
探究有理数的分类(二)
1.在左图的有理数中,正整数有:__________; 负分数有:_____________________________; 整数有:_______________________________; 分数有:_______________________________.
正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数
注意：有理数的分类，应保证无漏掉的数也没有
重复分类的数.
例题
例1.下列说法中不正确的是（C ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.
依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?
正整数零负整数正分数负分数整数分数有理数-6 6 5 ２１ 4

1.2.1有理数的概念+1.2.2数轴+1.2.3相反数(课件)人教版(2024)七年级上册

分数集合
-8-
任务五：课堂小结，形成体系
回顾数的产生和发展历程，引入负数后我们对数的认识已扩大到有理数范围。
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
1.你对有理数有哪些认识？你会对有理数分类吗？
2.0是有理数吗？0有什么特殊之处？
3.你还有什么疑问吗？
-9-
布置作业： 1.教材P16 习题1.2，第1题 2.阅读教材P18 -P19： “图说数学史——慢慢长路识负数”，写写你的感想。
-29-
任务五：尝试练习，巩固内化解答：教材P12练习1、2、3、4
-30-
任务六：课堂小结，形成体系
1.反思与交流：（1）只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的？（2）说说你对相反数的其它认识？（3）你还有疑问吗？
2.知识结构
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
数与点的对应
-17-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。 2.请画一条数轴。
提醒：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴三要素：原点、
正方向、单位长度。
-18-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。
3.（教材P10例2）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3 ， -4 ， 4 ，0.5 ， 5 ，-1 2
-27-
任务四：求有理数的相反数 1.解答：（教材P12例3）（1）分别写出 -7 和 4 的相反数；
3 （2）a的相反数是2.4，写出a的值。
2.解答：写出下列各数的相反数
-7的相反数是7，不能写出-7=7
归纳：（1）a和-a只有符号不同， a和-a互为相反数。其中，a表示任意一个有理数，可以是正有理数、负有理数，也可以是0.

1.2.1_有理数_课件1--171717

正整数集整数集
课堂小结
这节课我们的收获：
1、有理数的概念。 2、有理数的分类。 3、数学方法：分类思想。
P14
1, 2
是整数；
3 是分数； 5
上面所给的数都是有理数。
探究有理数的分类(二)
小组探究
古丽在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类. 你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图
1
2
3
4
5
如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？
正有理数
正整数正分数
正数集合
有理数
零
负整数
负有理数
负数集合
负分数
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
知识应用
例2、把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
负整数{ 正分数{ 负分数{ 正有理数{ 负有理数{
}； }； }； }； }； }；
2.图中两个圆圈分别表示正数集和整数集， 22 请把 18，， 3.14， 6， 0，
7 3 2001，， 2， 95% 5
填入相应的集合，你能说出这两个圆圈重叠部分表示什么数的集合吗？

正数集

⑦
１ 4
④
⑧ ② ③
1 , 2
Hale Waihona Puke 1.5, 5 ,2
①
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？

人教版(2024)七年级上册1.2.1有理数的概念课件(共17张PPT)

获取新知
探究点1 整数的概念
正整数：如1，2，3，…； 0；负整数：如-1，-2，-3，…. 正整数、0、负整数统称为整数.
整数可以写成分数形式
获取新知
探究点2 分数的概念
正分数：
1
，2
，15
•
，0.1，5.3，0.3，…；
23 7
负分数： 5 ， 2 ， 1 ， 0.5，150.5， …. 237
课堂练习
1.下列各数中，正整数是（ A ）
A．3 B．2.1 C．0
D．-2
2.在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ C ） A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
3.在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ B ） A．-1 B．0 C．1 D．2
4.把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（ B ）
问题1：这里出现了什么数？
正数：+4；+11；+1； 0 负数：-10；-9.
问题2：在小学我们还学习过哪些数？举例说明.
分数：1 ，5，1 3，…… 23 4
•
小数：0.1，5.32，0.3 ，……
奇数：1，3，5，…… 偶数：2，4，6，…… 自然数：0，1，2，…… 质数：2，3，5，…… 合数：4，6，8，…… ……
负整数正分数
负分数
自然数
有理数
正有理数零负有理数
正整数正分数负整数负分数
拓展反思
1.我们学过的数都是有理数吗？举例说明. 我们学过的数不一定是有理数，如π .
2.无限小数都是有理数吗？无限循环小数都是有理数，无限不循环小数不是有理数. 3.在有理数中，最特殊的有理数是哪个？ 0.

1.2.1有理数的概念课件-人教版(2024)数学七年级上册

知2－练
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
⋯}.
有理数的概念
按形式分
可化为分数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
知1－讲
知识点 1 有理数的相关概念
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数，如：－3，－2，
• • •
•
• • •
0，1，2，3，… .
知1－讲

2. 分数：正分数、负分数统称为分数，如3 ，0 .3，－1.2

• • •
• • •

•
5 ，－，0.2，…
非负数
正数和0
奇数
1，3，5，⋯和－1，－3，－5，⋯
知1－讲
名称
特征
负有理数
负整数和负分数
非负有理数
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读
形式的数
有理数
分类
按性质分
集合思想

( C )
A. 1个
14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
B. 2 个
C. 3 个

1.2.1 有理数的概念课件-人教版(2024)数学七年级上册 (7)

1.有理数是怎样定义的？
2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？
3.有理数的学习过程中，应注意什么？
可以写成分数形式的数称为有理数
(rational number)
按定义分类：

正整数
整数零

负整数
有理数

正分数
分数

负分数
按性质符号分类：
正整数
正有理数正分数
负数的符号用-表示，书写时不能省略
复习巩固
(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向
北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做
75
______km（或____km），汽车向南行驶100km，记
+75
做________km;
－100
(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表
从银行取出30.50元
（ ×）
⑥ 负整数和负分数统称为负有理数
⑦ 3.14是正数，也是分数
（× ）
（ √）
（ √）
随堂练习
2. 下列说法错误的有几个？
①负整数和负分数统称为负有理数；
②正整数，0和负整数统称为整数；
③正有理数与负有理数组成全体有理数；
④存在最小的有理数；
⑤存在最小的正整数；
⑥存在最小的正数.
小结
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：
1.理解有理数的概念及意义
2.能按一定标准正确地将有理数进行分类
学习重点： 1.有理数的概念
2.会把所给的有理数填入表示它所在的集
合圈内
学习难点：理解有理数的分类及其分类标
准、分类原则，分类时要做到不重复不遗

1.2.1+有理数的概念课件2024-2025学年人教版数学七年级上册+++

知识讲解
4把下列各数填在相应的集合中：
5, 1 ,0,4,π, 2.12,0.65,200%,0.6, 22
2
7
正整数集合：{ 4,200%,...
}；
负数集合：{ 5, 0.65,0.6... }；分数集合：{ 12,2.12,0.65,0.6, 272...}；整数集合：{ 5,0,4,200%... }；
35 2
小数可以化为分数
思考
正整数：1，2，3，…；负整数：-1，-2，-3，…；
怎么把正整数写成正分数形式？负整数写成负分数形式？
1= 1 2= 2 3= 3 1= 1 2= 2 3= 3
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
1
1
1
1
0 能写成分数形式吗？
0= 0 1
整数可以写成分数的形式
思考
有限小数和无限循环小数能写成分数形式吗？
0.1= 1 0.5= 1
10
2
0.3= 1 3
有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式.
无限不循环小数不能写成分数形式，不是有理数
知识点有理数
可以写成分数形式的数称为有理数.
可以写成正分数形式的数为正有理数 1，2，3，1.5，2.5，3.5，，，…；可以写成负分数形式的数为负有理数 -1，-2，-3，-1.5，-2.5，-3.5，，，…；
2下列说法：
①0是整数；√ ② 1 1 是负分数；√
2 ③2π是有理数；π是无限不循环小数，不是有理数 ④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数 ⑤负分数一定是负有理数.√
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个

1.2.1 有理数的概念初中数学人教版七年级上册课件

有理数的概念
1. 在0，2.1，－4，－3.2这四个数中，是负分数的是（ D ）
A. 0
B. 2.1
C. －4
D. －3.2
2. 下列各数不是有理数的是（ D ）
A. 0
B.
－
1 2
C. －2
3. 下列对－3.14说法不正确的是（ C ）
D. π
A. 是负数，但不是正数
B. 是分数，但不是自然数
C. 是有理数，但不是分数
D. 是负有理数且是负分数
4.
下列各数：3，－5，－
1 2
，0，2，0.97，－0.21，－6，9，
2 3
，85，1.其中正数
有 7 个，负数有 4 个，正分数有 2 个，负分数有 2 个.
有理数的分类 5. 下列说法错误的是（ C ） A. 负整数和负分数统称为负有理数 B. 正整数、负整数和0统称为整数 C. 正有理数和负有理数统称为有理数 D. 0是整数，但不是分数
（4）既不是整数，也不是负数既是负
8.
把下列各数填在相应的集合里：2024，1，－1，－2025，0.5，
1 10
，－
1 3
，
－0.75，0，20％.
（1）整数集合：{ 2024，1，－1，－2025，0， …}；
（2）正分数集合：{
0.5，
1 10
，20％，
…}；
整数: −15， + 6, −2，1，0；
解：分类一ቐ分数:
−0.9，
3 5
，3
1 4
，0.63,
−4.95.
正数：分类二൞0
+
6，1，
3 5
，3
1 4
，0.63；

人教版七年级上册第一章有理数1.2.1有理数课件

，3 1 4
，0.63，-4.95；
分组讨论探索发现
你能对有理数进行合理分类吗?有不同的分类方法吗？分类标准是什么？
有理数有两种常用的分类方式: (1)按定义分类： (2)按性质分类：
知识归纳
1.按定义将有理数分成两类：
正整数
整数 0 负整数
有理数
正分数
分数
负分数
(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环小数就不能化成分数； (2)有些数形似分数，但不是分数，例如本题中的 π，含有π，就不是分数．
2
注意：π、无限不循环小数不是有理数
当堂训练
2 给出一个有理数－107.987及下列判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数；
（2）这个数是负数，也是分数；
（3）这个数与π一样，不是有理数；
正分数
理 0
数
负整数
负有理数
负分数
(1)凡是整数、分数，都是有理数．
(2) 有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；
无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
1.必做: 完成教材P6-P7练习T1，T2， P14习题1.2T1
（4）这个数是一个负小数，也是负分数．
其中判断正确的个数是( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
课堂小结
1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数
2.有理数的分类:
正整数
有
理
整数 0 负整数
数
分数

正分数
负分数
3.注意0的特殊性．
4.有理数的判别技巧：