七年级数学有理数的加法PPT优秀课件
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有理数的加法人教版七年级数学上册精品课件PPT
第一章 有理数
第9课 有理数的加法（1）
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
知识点1.有理数的加法法则 1. （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大
的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值. 互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数.
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
2. （例1）计算： （1）（-0.9）+（-0.87）= －1. 77 ；
（2）
（3）（-5.25）+5.25= 0
；
（4）（-89）+0= －89
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
（2）（1，-3）+［-5，（-2，-7）］. 解：（1）（-5，-0.5）+［-4，2］=-5+2=-3. （2）（1，-3）+［-5，（-2，-7）］=-3-5=-8．
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第9课 有理数的加法（1）
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
知识点1.有理数的加法法则 1. （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大
的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值. 互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数.
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
2. （例1）计算： （1）（-0.9）+（-0.87）= －1. 77 ；
（2）
（3）（-5.25）+5.25= 0
；
（4）（-89）+0= －89
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
（2）（1，-3）+［-5，（-2，-7）］. 解：（1）（-5，-0.5）+［-4，2］=-5+2=-3. （2）（1，-3）+［-5，（-2，-7）］=-3-5=-8．
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
初中数学人教版七年级上册课件 1.3.1 有理数的加法 30张PPT
初中数学人教版七年级上册课件 1.3.1有理数的加法30张PPT(共30张PPT)1.3.1有理数的加法第一章有理数1. 能叙述出有理数的加法法则.2. 会举例说明有理数加法法则的合理性.3. 能根据加法法则判定两数和的符号和绝对值.4.能正确运用有理数加法法则准确熟练地进行有理数的加法运算.学习目标2、说明下列用负数表示的量的实际意义(1)小兰第一次前进了5米，又按同一方向又前进了-2米；(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米.3、根据上述问题，回答(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？(3)东方汽车一共向东走了几千米？1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7和4；(2)-7和4 (3)7和-4；(4)-7和-4.温故知新问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）= +8情境导入-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9东-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？-3-5-8（-5）+（-3）= -8总结：同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.东1.（-9）+ （-7）= ；2.（-26）+ （-38）= ；3.（-39）+ （-45）= ；4.（-9.6）+ （-7.4）= .-16-64-84-17对点练习(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？+2（+5）+（-3）= +2+5-3-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+3-5-2（-5）+（+3）= -2-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9总结：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.东东1.（-5）+ 9= ；2.180+ （-10）= ；3. （-28）+ 37= ；4. 38+ （-76）= .41709-38对点练习问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）= 0+5-5-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9总结：互为相反数的两个数相加得0.东问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？总结：一个数同零相加，仍得这个数.-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5）+ 0 = -5东1．同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.2．异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值3．互为相反数的两个数相加得0.4. 一个数与0相加，仍得这个数.归纳总结有理数的加法法则随堂训练1.下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，（1）和为正数的是（填入，下同）；（2）和为负数的是；（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是；（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是；（5）和等于其中一个加数的是；①③⑤②④⑥①②⑤⑥③④⑤⑥⑤⑥2.计算下列各式.(1) (+4 )+(+7 )= ；(-4 )+(-9 )= ；(-11)+(-6 ) ；(-4 )+(-7 ) ；(+9 )+(+4 ) ；(+9 )+(+14) .(2) (+5) +(-2) ；(-5) +(+2) ；(-4) +(+9) ；(+4) +(+9) ；(-13)+(+6) ；(+13)+(-6) .+ 11-13-17-11+13+23+3-3+5+13-7+7有理数加法法则同号型：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号型：②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.相反数相加型：③互为相反数的两数和为0.与0相加型：④一个数同0相加，仍是这个数.课堂小结1.3.1有理数的加法第2课时第一章有理数1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
七年级上册数学PPT课件---有理数的加法法则
导入
1、 向东走5米，再向东走3米，两次一共 向东走了多少米 ？
5
3
西 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 东
(+5)+(+3)=8
两次一共向东走了8米。
知识讲解
2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向 西走了多少米 ？
-3
-5
西 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 东
人教版初中数学七年级上册
《课题：1.3有理数的加法法则》
难点名称：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
参赛教师： 联系方式 ： 时间：
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
复习
1、 比较下列各数的大小： 7和4 7和-4 -7和4 -7和-4
2、 如果向东走5米记作+5米，那么向
西走3米记作-＿3＿.
难点巩固
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
↓↓
取相同符号 两个加数的绝对值 相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓↓
异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值
的符号
由大的减去小的
3 、 已知a=-5，b=+3，
︱a ︳+ ︱b︱=＿8＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱ - ︱b︱=＿2＿
运动脑
小明在一条东西向的跑道上， 先走了5米，又走了3米，能否确 定他现在位于原来位置的哪个方 向，与原来位置相距多少米？
人教版七年级上册数学课件：1.3.2有理数的加法(共15张ppt)
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3 有理数的加减法 （第2课时）
课件说明
•本节课学习有理数的加法运算律. •学习目标: 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并 能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算； 2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算 律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际 问题.
•
1、通过自主阅读，分角色朗读课文， 引导学 生抓住 课文的 重点词 语。们 勤劳的 双手创 造出来 的，培 养学生 爱护环 境的意 识。
•
3.默读课文，理解课文内容，感受桑 娜和渔 夫的勤 劳、淳 朴和善 良，学 习他们 宁可自 己受苦 也要帮 助他人 的美德 。
教科书第20页 2.计算：
（1） 1(1)1(1) 23 6
（2） 31(23)53(82) 4 54 5
例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
在计算中我们可以
（2）如果每袋小麦以90 kg为使用标哪准些，运1算0袋律小？ 麦总计超过多少千克或不足多少kg？
1.本节课我们学习了哪些加法运算律？
•
4.学习作者通过环境描写和人物对话 、心理 的描写 ，表现 人物品 质的写 法。
•
5.了解科学家为了探索蝙蝠飞行秘密 所做的 三次试 验，并 能复述 三次试 验的过 程及结 论。
•
6.学会提炼文章中的关键信息，并借 助关键 信息和 板书理 解蝙蝠 和雷达 之间的 关系。
•
7.通过“敏锐、敏捷”的用法比较， 以及“ 配合” 一词的 使用， 感受说 明文用 词的准 确性。
•
8.了解蝙蝠和雷达之间的关系，知道 仿生学 是人类 创造发 明的重 要方法 ，激发 探索科 学奥秘 的兴趣 。
1.3 有理数的加减法 （第2课时）
课件说明
•本节课学习有理数的加法运算律. •学习目标: 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并 能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算； 2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算 律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际 问题.
•
1、通过自主阅读，分角色朗读课文， 引导学 生抓住 课文的 重点词 语。们 勤劳的 双手创 造出来 的，培 养学生 爱护环 境的意 识。
•
3.默读课文，理解课文内容，感受桑 娜和渔 夫的勤 劳、淳 朴和善 良，学 习他们 宁可自 己受苦 也要帮 助他人 的美德 。
教科书第20页 2.计算：
（1） 1(1)1(1) 23 6
（2） 31(23)53(82) 4 54 5
例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
在计算中我们可以
（2）如果每袋小麦以90 kg为使用标哪准些，运1算0袋律小？ 麦总计超过多少千克或不足多少kg？
1.本节课我们学习了哪些加法运算律？
•
4.学习作者通过环境描写和人物对话 、心理 的描写 ，表现 人物品 质的写 法。
•
5.了解科学家为了探索蝙蝠飞行秘密 所做的 三次试 验，并 能复述 三次试 验的过 程及结 论。
•
6.学会提炼文章中的关键信息，并借 助关键 信息和 板书理 解蝙蝠 和雷达 之间的 关系。
•
7.通过“敏锐、敏捷”的用法比较， 以及“ 配合” 一词的 使用， 感受说 明文用 词的准 确性。
•
8.了解蝙蝠和雷达之间的关系，知道 仿生学 是人类 创造发 明的重 要方法 ，激发 探索科 学奥秘 的兴趣 。
2.1.1 第1课时 有理数的加法法则 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
与 应
起点向右(或左)运动了5 m.写成算式就是 5+0=5(或(-5)+0=-5) .
用
总结： 一个数与0相加,结果仍是这个数.
综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:
探
究 1. 同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值
与 应
等于加数的绝对值的和.
用 2. 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较
大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对
值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数
相加得0.
3. 一个数与0相加,仍得这个数.
注意：一个有理数 由符号和绝对值两 部分组成,所以进行 加法运算时,必须分 别确定和的符号和 绝对值.
两个有理数相加，和是一个有理数.
例题精讲
探
究 例1. 计算：
与
应
（1）（－3 ）＋（－9 ）；
课 堂 小 结 与 检 有理数的加法 测
法则 基本步骤 应用
1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
课 堂
1.计算-|-3|+1的结果正确的是( C
)
小 A.4 B.2
C.-2
D.-4
结 2.如图,在一条东西向的笔直马路上,小亮从点O出发,沿箭头所指方向 与
应 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?
用
总结：
1.绝对值不相等、符号相反两个数相加,和的符号与
绝对值较大的加数的符号相同,且和的绝对值等于加
数的绝对值中较大者与较小者的差
2..互为相反的两个数相加，结果为0
探究 一个数与0相加
探
究 如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2 s原地不动,那么2 s后物体从
1.6 有理数的加法(第1课时 有理数加法法则)(课件) 七年级数学上册(华东师大版2024)
A. －5
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
人教版(2024)七年级数学上册 2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件(共25张PPT)
−5 3
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2 用算式表示：3＋(−5) ＝ −2
讲授新课
（+5）+（−3）= + 2 （+5）+（ − 3）= + （5 − 3）
绝对值不相等的 异号两数相加
取绝对 值较大 的加数 的符号
用较大 的绝对 值减去 较小的ห้องสมุดไป่ตู้绝对值
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
知识回顾
1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．
例如:（+5）+（+3）= 8 . 5+0= 5 . 0+0= 0 .
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
引入负数后， 如何进行加法
运算呢？
负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加、 负数与0相加、0与负数相加．
讲授新课
1
1
(5) (− 2) + (+ 2)
＝0.
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较 大者与较小者的差
互为相反数的两数相加，和为0
讲授新课
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
讲授新课
随堂小练习
加数
18 −9 −9 −12 −12
加数
8 −5 16 3 12
和的组成
和
符号
绝对值
+
18 + 8
26
−
9+5
−14
1.6 有理数的加法 课件(共26张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知2－练
感悟新知
6-1.用适当的方法计算：(1) 0.34+(－7.6) +(－0.8) +(－0.4) +0.46；(2)(－18.35 ) +( +6.15) +(－3.65) +(－18.15) .
解：原式＝(0.34＋0.46)＋(－0.8)＋[(－7.6)＋(－0.4)]＝0.8＋(－0.8)＋(－8)＝0＋(－8)＝－8.
a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
( a+b) +c=a+(b+c)
知2－讲
感悟新知
特别提醒1. 有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2. 利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如 － 6.6+2+(－ 3.4)=2+ (－ 6.6)+(－ 3.4).
原式 =－ (30－6) =－24.
原式 =0.
原式 = －.
原式 =+ (－ )=.
知1－练
感悟新知
1-1.下列四个算式是小明作业中的四个题目：①(－5) +(－4) =9；②(－5) +6=－1；③ (－ )+( －)=－；④ 3.6+(－5.6) =－2.其中计算结果正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
感悟新知
知2－练
计算： (－ )+ (－ ) + + (－ ) .
解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律和结合律进行计算 .
解：原式 = [ (－ )+ ] + [(－ )+ (－ ) ] =0+(－ 1)= － 1.
2.1.1有理数的加法 教学课件(共47张PPT)初中数学人教版七年级上册
比较两种解法， 解法2中使用 了哪些运算律？
解法2把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使 计算简化.这种解法利用了加法交换律和加法结合律.
练习 1 根据有理数加法法则，计算 2 3 过程正确的是( D )
A. 3 2
B. 3 2
C. 3 2
D. 3 2
解析： 2 3 3 2 .
故选 D.
b
a
c
记 a 为任何一个数，b 为一个正数， 则 a+b__=__c. 由数轴上右边的数大于左边的数可得， c_>__a，即a+b_>__a.
任何一个数加上一个正数，和大于原来的数.
d
e
a
记 a 为任何一个数，d 为一个负数，则 a +d __=__ e. 由数轴上右边的数大于左边的数可得， a _>__ e，即a _>__a+d
10袋小麦称后记录(单位：kg) 如图所示.10 袋小麦一共多少千
克？如果每袋小麦以50 kg为质量标准，10 袋小麦总计超过多
少千克或不足多少千克？
50.5 50.5 50.8 49.5 50.6
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2
+49.4+50.9+50.4=502.5. 再计算总计超过多少千克： 502.5－50×10 ＝ 2.5.
50.7 49.2 49.4 50.9 50.4
10袋小麦称后记录(单位：kg) 如图所示.10 袋小麦一共多少千
克？如果每袋小麦以50 kg为质量标准，10 袋小麦总计超过多
数学七年级上册PPT课件-有理数的加法
（2）如果蚂蚁先向左爬行5个单位长度 ，再向左爬行3个单位 长度 ，那么两次爬行后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3 ＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
－8
(－5)＋(－3)＝－8
01
(＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8
注意关注加数的 符号和绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3 有理数的加减法 （第1课时）
1、理解互为相反意义的量。
5
2、绝对值的含4义，会口算一个数 的绝对值。 5，-6，4.9，-6.8
3、猜数游戏
探讨两个数的加法运算，在小学我们学过正 数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数 相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还 有哪几种呢？
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数.
例 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）．
教科书第20页 练习
3.计算： （1）15＋(－22)；
（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（4）
1 2
＋(－
2 3 .)
4.请你设计生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8 的意义.
1．有理数的加法法则是什么？
2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？ （观察类型、确定符号、绝对值加或减）
1.5有理数的加法(第1课时)课件23张冀教版七年级数学上册
结果－25表示的意义．
解：（－40）＋（＋15）表示潜艇两次高度变化的和，－25
表示海平面下25 m．
合作探究
Байду номын сангаас
【变式演练】某地8：00的气温是－7 ℃，15：00的气温比8：
00的气温上升了5 ℃，问该地15：00的气温是多少？
解：－7＋5＝－2（℃）．答：该地15：00的气温是－2
℃．
·导学建议·
第一章 有理数
1．5 有理数的加法 第1课时
素养目标
1．经历获得有理数加法法则的过程，发展视察、比较和归
纳的能力，体会分类讨论的数学思想．
2．明白有理数的加法法则，会正确进行有理数的加法运
算．
◎重点：有理数的加法法则，有理数的加法运算．
◎难点：有理数的加法法则．
预习导学
·导学建议·
预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过知识
先向东行驶3 m，
再向西行驶3 m
数轴表示
运动结果
向 西 行
驶了 5 m
算式
（－3）＋
（－2）＝
－5
（＋3）＋
初始位置
（－3）＝
0
预习导学
行驶情况
先向东行驶5 m，
数轴表示
运动结果
向东行驶了
再向西行驶2 m
先向西行驶5 m，
再向东行驶2 m
3m
西 行
驶了 3
向
m
算式
（＋5）＋
（－2）＝
＋3
（－5）＋
（＋2）＝
－3
预习导学
行驶情况
先向西行驶5 m，
然后停止不动
数轴表示
运动结果
算式
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
人教版初中数学七年级上册 1.3.1有理数的加法(课件21张)
23
16
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，
则a+b的值（ ）
A
A.大于0 B.小于0 C这节课的收获！
数形结合思想、分类讨论思想
18
19
2.判断题： （1）两个负数的和一定是负数； （2）绝对值相等的两个数的和等于零； （3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有 理数一定都是负数； （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有 理数一定都是正数. 3.当a = -1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（-b）的值.
4.已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值.
20
一个数同0相加，仍得这个数。
11
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。互为相反数的 两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。
12
例1 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9.
-3米
2.如果向右走5米记作+5米，那么向
< 左走3米<记作_____>__.
3.比较大小
3
一个小女孩在笔直的公路上作左右方向的 运动，我们规定向右为正，向左为负。如果小 女孩先向右运动5m ，再向右运动3m ，那么两 次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式 表示？
+8
右
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
13
有理数加法的一般步骤 1.判断类型 2.定符号 3.算绝对值
14
16
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，
则a+b的值（ ）
A
A.大于0 B.小于0 C这节课的收获！
数形结合思想、分类讨论思想
18
19
2.判断题： （1）两个负数的和一定是负数； （2）绝对值相等的两个数的和等于零； （3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有 理数一定都是负数； （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有 理数一定都是正数. 3.当a = -1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（-b）的值.
4.已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值.
20
一个数同0相加，仍得这个数。
11
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。互为相反数的 两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。
12
例1 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9.
-3米
2.如果向右走5米记作+5米，那么向
< 左走3米<记作_____>__.
3.比较大小
3
一个小女孩在笔直的公路上作左右方向的 运动，我们规定向右为正，向左为负。如果小 女孩先向右运动5m ，再向右运动3m ，那么两 次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式 表示？
+8
右
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
13
有理数加法的一般步骤 1.判断类型 2.定符号 3.算绝对值
14
2.1.1 有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(2)(-13)+(-8)；
解:原式=-(22-15)
=-7
解:原式=-(13+8)
=-21
(3)(-0.9)+1.5；
解:原式=+(1.5-0.9)
=-0.6
1 2
(4) +(- ).
2 3
2 1
解:原式=-( - )
3 2
1
=6
4.请你用生活实例解释(-3)+2=-1,(-3)+(-2)=-5的意义.
和是( D
)
A. 2
B. －1
C. － 3
D. － 4
5. 【新考法数学文化】我国是最早认识负数并进行相关运算
的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》
中，用算筹(小棍形状的记数工具)来表示正负数，其中正
放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是(－2)＋(＋
4)＝＋2的运算过程.按照这种方法，可推算图②中表示的
人教版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数的运算
2.1.1 有理数的加法
（第一课时） 有理数的加法法则
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理
性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数
x 值为7，则输出的 y 值为
－1 .
9. [2024·长沙雨花区期末]若有理数 a ， b ， c 在数轴上对应
点的位置如图所示，且｜ b ｜＝｜ c ｜.
2.1.1 有理数的加法法则课件(第1课时)(19张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册
(2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
人教版数学七年级上册：1.3.1《有理数的加法》课件(共20张PPT)
直接写出结果: （1）15 +（-22） = -7 （2）（-13）+（-8）= -21 （3）（-0.9）+ 1.5 = 0.6 （4）2.7 + （-3.5） = -0.8
比一比,看谁最巧快!
小结
1、有理数的加法法则；
2、一个有理数由符号和绝对值两个部 分组成的，在进行同号或异号两个有理 数相加，首先判断加法类型，再确定和 的符号，最后确定绝对值是和还是差。
(+ 5) + (+ 15) = + 20 ( - 7 ) + (- 6 ) = - 13 ( - 8 ) + (- 6 ) = - 14
同号两数相加,取相同的符号,
这个符号 是怎么来 的呢？
并把绝对值相加
情形3
3、向右走5米，再向左走3米，两次后向什么
方向一共走了多少米？ -3
+5
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6
+2
（+5）+（-3）= +2
情形4
4、向右走3米，再向左走5米，两次后向什么 方向一共走了多少米？
-5
+3
左
右
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
（+3）+（-5）= -2
根据以上算式你能算出下面的题吗？
（+5）+（-3）= + 2 （+3）+（-5）= - 2
(+5) + (-9) = - 4 (-11）+(+4)= - 7
这个符号 是怎么来 的呢？
异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
人教版七年级数学上册1.3有理数的加法 (共20张PPT)
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两 个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算：
（1）(3) (9) （2）(4.7) 3.9 解： （1） (3) (9) (3 9) 12 （2）(4.7) 3.9 (4.7 3.9) 0.8
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1， 黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各 队的净胜球数． 解：每个队的进球总数记为正数，失球 总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球 数． 红队共进4球，失2球，所以红队的净 胜球数为：(4) (2) (4 2) 2 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为 (2) (4) ＝ 2． 蓝队共进 1 球，失 1 球，净胜球数为 (1) (1) ＝ 0 ．
再计算总计超过多少千克：
905.4 90 10 5.4
例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）．10袋小 麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克？
91
91
91.５
89
91.2
解法2：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数．10袋小麦对应的数分别为 1，1， ， ， 1.5 1，1.2 1.3， 1.3， 1.2， 1.8，1.1． 1 1 1.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1
5 (5) 0
⑤
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加， 结果的符号不变，绝对值 相加． 从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加， 结果的符号与绝对值 较大的加数的符号相同，并用 较大的绝对值 减去较小的绝对值． 从算式⑤可以看出：互为相反数的两个数相加， 结果为 0 ． 从算式⑥可以看出：一个数同０相加，仍 得 这个数． 如果物体第１s向右（向左）运动５m，第２s 原地不动，２s后物体从起点向右（或向左）运动 了５m． 写成算式就是： 50 5 （或 (5) 0 5） ⑥
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（+5）+（-5）= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。
问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么那天的库存
是多少吨？
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（-5）+ 0 = -5 结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则
+8
（+5）+（+3）= +8
(2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共进货
多少吨？
-4
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-6 （-2）+（-4）= -6 问题4：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
1．同号两数相加，取加数相同的符号 ，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11
↓
↓↓
同号两数相加
+5 -2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
（+5）+（-2）= ？+3
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？
-4 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 （+3）+（-4）= -？1
（2) （－11）+（－9）（同号两数相加）
=-（11+9） （取相同的符号，并把
=-20
绝对值相加）
（3）2(2) 3 （3互为相反数的两数相加）
=0
（4）（－1.08）+0（一个数同0相加） =-1.08
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－2）+（－3） （2）-3+2
1 3
）+0.4
探究
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
分别根据下列条件，利用|a|与 |b|表示a与b的和：（选做题）
后进行绝对值的加减运算
有理数中的“和”与小学算术中 “和”的 比较
类型
结果
和的符号
和与加数关系
算术中的“和” 不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等
有理数中的“和” 可正、 可负、 可为零
可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而
小于另一个加数
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定 再成立。
有理数的加法
如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出 货的情况和库存变化？
引例：尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下， 其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期
进出货情况
库存变化
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
合计
问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？ 问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
练习3： （1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－
(1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
问题6：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存
是多少吨？
-5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
引例：尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和 出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期 星期一 星期二 合计
进出货情况
+5
-2
+3
-4
+8
-6
库存变化
问题5：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了 还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助 于数轴算出结果。
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？
做一做 （口答）确定下列各#43;（+7） （3）（+6）+（－5）
（2）（－10）+（+3）
（4） 0+
1 5
例1 计算下列各题（说明理由） ：
（1）（－3.5）+（+7）（异号两数相加）
=（7-3.5） （取绝对值较大的数的
=3.5
符号，并用较大的绝对
值减去较小的绝对值）
(-2)+(-3)=（-5）
-3 -2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
（-3）+2=（-1）
2 -3
-4 -3 -2 -1 0 1
3+(-2)=1
-1 0 1 2 3
4+(-4)=0
-1 0 1 2 3 4
练习1：口算 (1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)； (－4)+0； (2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；
问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数 量来得出结果？
问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来 得出结果？
(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多 少吨？
+5
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
取相同符号
通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8
↓
↓↓
异号两数相加
取绝对值较大 的加数的符号
通过绝对值化归 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减 法。
运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）； 再确定和的符号；
问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么那天的库存
是多少吨？
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（-5）+ 0 = -5 结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则
+8
（+5）+（+3）= +8
(2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共进货
多少吨？
-4
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-6 （-2）+（-4）= -6 问题4：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
1．同号两数相加，取加数相同的符号 ，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11
↓
↓↓
同号两数相加
+5 -2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
（+5）+（-2）= ？+3
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？
-4 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 （+3）+（-4）= -？1
（2) （－11）+（－9）（同号两数相加）
=-（11+9） （取相同的符号，并把
=-20
绝对值相加）
（3）2(2) 3 （3互为相反数的两数相加）
=0
（4）（－1.08）+0（一个数同0相加） =-1.08
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－2）+（－3） （2）-3+2
1 3
）+0.4
探究
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
分别根据下列条件，利用|a|与 |b|表示a与b的和：（选做题）
后进行绝对值的加减运算
有理数中的“和”与小学算术中 “和”的 比较
类型
结果
和的符号
和与加数关系
算术中的“和” 不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等
有理数中的“和” 可正、 可负、 可为零
可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而
小于另一个加数
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定 再成立。
有理数的加法
如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出 货的情况和库存变化？
引例：尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下， 其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期
进出货情况
库存变化
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
合计
问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？ 问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
练习3： （1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－
(1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
问题6：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存
是多少吨？
-5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
引例：尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和 出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期 星期一 星期二 合计
进出货情况
+5
-2
+3
-4
+8
-6
库存变化
问题5：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了 还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助 于数轴算出结果。
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？
做一做 （口答）确定下列各#43;（+7） （3）（+6）+（－5）
（2）（－10）+（+3）
（4） 0+
1 5
例1 计算下列各题（说明理由） ：
（1）（－3.5）+（+7）（异号两数相加）
=（7-3.5） （取绝对值较大的数的
=3.5
符号，并用较大的绝对
值减去较小的绝对值）
(-2)+(-3)=（-5）
-3 -2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
（-3）+2=（-1）
2 -3
-4 -3 -2 -1 0 1
3+(-2)=1
-1 0 1 2 3
4+(-4)=0
-1 0 1 2 3 4
练习1：口算 (1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)； (－4)+0； (2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；
问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数 量来得出结果？
问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来 得出结果？
(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多 少吨？
+5
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
取相同符号
通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8
↓
↓↓
异号两数相加
取绝对值较大 的加数的符号
通过绝对值化归 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减 法。
运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）； 再确定和的符号；