岩土工程有限元分析：理论思维导图
同济大学岩土工程测试技术思维导图
设备安装和试验操作
尺寸效应
预压与荷载分级
影响因素
加荷速率与沉降稳定标准 反力方式
地基土的均匀性
其他因素
绘制相关曲线
确定地基承载力
整理及应用
计算变形模量
估算土的不排水抗剪强度
估算土的基床反力系数
桩载荷试验
其他类型
水平载荷试验
单桩 地基土
静力触探试验
单桥探头
比贯入阻力
探头种类
双桥探头
锥尖阻力、侧壁摩阻力
柔性好
应变灵敏度大
分类与材料
按敏感材料分
膜式
允许电流密度大 工作范围广
优点
稳定性、温度特性好
缺点
灵敏度系数小
体型
分类
薄膜型
扩散型
电阻应变片式传感器
半导体应变片
优点
应变灵敏度大，分辨率高 体积小，能测加速度
缺点
可重复性不大 较大应变下，非线性误差大
确定方法
5%抽样，试验测定
灵敏度
确定过程
应力仪测ε 电位差计测ΔR/R
温漂
真实反映变化输入量的能力，时间函数差就是动态误差
零阶系统（比例系统）
灵敏度：放大系数
一阶系统（惯性系统）
时间常数τ越小响应越快
动态传递特性
传感器基本动态特性方程
二阶系统
ξ=0，无阻尼 0<ξ<1，欠阻尼 ξ=1，临界阻尼
ξ>1，过阻尼
灵敏度
线性范围
响应特性（动态/静态）
传感器选用原则
精确度
稳定性（可靠度）
土的状态和应力历史
粘土静止侧压力系数K0
砂土静止侧压力系数K0
砂土的相对密实度Dr
第7章 隧道工程设计中的有限元方法
道
表7-2 各施工阶段衬砌最大、最小主应力
（单位：Mpa)
工
程
阶段
第一阶段
第二阶段
第三阶段
SUI DAO GONG CHENG
衬砌类型
初衬 二衬
拱部 边墙 拱部 边墙 仰拱
max
+0.59 +1.12
— — —
min
-8.17 -8.71
— — —
max
+0.77 +0.27 +0.34 +0.13
SUI DAO GONG CHENG
SUI DAO GONG CHENG
隧 道 工 程
图7-10 x向位移等值线图
图7-11 y向位移等值线图
隧 道 工 程
图7-12 x向应力等值线图(单位：×50kPa) 图7-13 y向应力等值线图(单位：×50kPa)
SUI DAO GONG CHENG
1)将一个受力的连续体“离散化” 。
2) 按静力等效原则将外力形成等效节点力。
3) 建立作用于在每个节点上力的平衡方程式。
4) 加入位移边界条件求解方程组，得到全部未知位移， 进而求得各单元的应变和应力。
『 7.3 ▎隧道围岩弹塑性有限元法分析
隧 道
『 7.3.1 ▎概述
工
程
隧道围岩的受力属于空间问题，但因计算工作量大，数
隧 道 工
7 『第七章 ▎隧道工程设计
中的有限元法
程
『 7.1 ▎概述
『 7.2 ▎有限元法基础
SUI DAO GONG CHENG
『 7.3 ▎隧道围岩弹塑性 有限元分析
『 7.4 ▎工程实例分析
『 7.1 ▎概述
土力学思维导图
土力学土的性质与分类土的三相比例指标9个指标，三个独立变量土的物理状态指标粗粒土——相对密度粘性土——稠度界线、液限指标与塑性指标土的分类碎石土 2mm 沙土 0.075mm 粉土 Ip=10 粘性土（Ip=17）土的压实度细粒土最佳含水率、最大干密度、压实度粗粒土无最佳含水率。
保和与干燥条件下容易密实，相对密实度土中的渗透于渗流水头与水力坡降总水头水力坡降达西定律适用条件：除致密粘土和纯粗粒以外的沙土和一般粘性土，前者具有起始水力坡降后者为紊流状态渗透系数的测定与等效渗透系数分为实验室测定和现场测定分水平渗流和竖直渗流二维渗透与流网流线、等势线、流槽、水头边界、流速边界等流线上流函数等值，等势线上总水头相同，每个流槽的单宽流量相同任意相邻等势线间的水头损失相同渗透力与渗透变形单位体积内土颗粒所受渗流作用力临界水利坡降土中应力有效应力原理地基自重应力基底压力中心荷载偏心荷载注意偏心距离e>b/6时的应力重分布地基附加应力矩形面积竖直均布荷载角点下应力任意点下应力条形面积竖直均布荷载超空隙水压力与孔隙水压力系数Δu孔压增量；Δu1围压导致的孔压增量；Δu2偏压导致的孔压增量B-围压的孔压系数（饱和土B取1）A-偏压的孔压系数（土的性质有关）土的变形与沉降侧限压缩试验e-p曲线压缩系数压缩模量e-lgp曲线压缩指数正常固结原位压缩与原位再压缩超固结原位压缩与原位再压缩地基沉降计算基本公式分层总和法1.计算各层附加应力2.计算各层变形量s3.确定计算深度4.沉降量修正当考虑基坑开挖后回弹时回弹时太沙基一维渗流固结理论基本假设土-均质、饱和、不可压缩渗流单向，且服层流状态压缩系数为定值外荷载瞬时加载，且不变土的固结系数（平米/年）：土的性质，值越大，固结越快时间因数（无因次）：描述固结程度，值越大，固结程度越低固结度某点的固结度土层平均固结度t时刻的固结度（α=1）土的抗剪强度直剪试验与库伦公式慢剪固结快剪快剪摩尔库伦强度理论应力状态与莫尔圆极限平衡条件与土体破坏判断三轴剪切试验正常固结状态注意与土层的正常固结相区别固结排水折线：超固结段有一定截距，正常固结段过圆心总应力就是有效应力模型假设为过转角的直线，符合库伦公式形式固结不排水超固结段剪切膨胀产生负孔隙压力，使得有效应力变大，正常固结段剪切压缩，孔隙正压力使得有效应力变小模型假设为过转角的直线，符合库伦公式形式不固结不排水饱和只有一个有效应力摩尔圆，总应力摩尔圆是其右移一定距离形成不饱和含有空气，破坏包线先曲线，后平直无侧限压缩试验只能测得一个通过圆点的极限状态摩尔圆十字板剪切试验原状土未扰动，强度高于室内UU试验应力路径与破坏主应力线总应力一定时，孔隙水压力与有效应力此消彼长，但由于水不能受剪，故不影响土骨架所受剪力值。
岩土力学与工程离散单元法
这段摘录展示了离散单元法在工程实践中的应用和价值。离散单元法的广泛应 用证明了其在实际工程中的有效性和实用性，为工程领域的发展和进步做出了 重要贡献。
《岩土力学与工程离散单元法》这本书通过深入剖析岩土力学的复杂性和离散 单元法的原理及应用，为读者展现了一个全面而深入的知识体系。书中的精彩 摘录只是其中的冰山一角，但足以让我们感受到这本书的魅力和价值。对于从 事岩土工程研究和实践的人员来说，这本书无疑是一本宝贵的参考书籍。
目录分析
《岩土力学与工程离散单元法》是一本专注于岩土力学领域，特别是离散单元 法（DEM）在岩土工程中的应用的书籍。通过对其目录的详细分析，我们可以 对书中的内容结构、主题深度和广度有一个初步的了解。
目录的结构安排反映了作者的写作意图和书籍的逻辑框架。该书的目录首先介 绍了岩土力学的基本概念和原理，包括岩土体的物理性质、力学特性以及岩土 体在外部作用下的应力、应变和破坏行为。这些基础知识为后续章节中离散单 元法的应用提供了必要的理论支撑。
目录还包含了关于离散单元法的发展趋势和前景展望的内容。这部分内容不仅 总结了离散单元法在当前的研究和应用现状，还展望了未来可能的研究方向和 应用领域，为读者提供了更深入的思考和研究方向。
《岩土力学与工程离散单元法》这本书的目录结构清晰、内容丰富，既包含了 岩土力学的基础知识，又详细介绍了离散单元法的原理和应用，同时还展望了 未来的发展趋势。这样的目录设计既方便读者快速了解书籍的整体框架和内容 要点，也为读者深入学习和研究岩土力学与离散单元法提供了有力的支持。
在阅读这本书的过程中，我深受Cundall P. A.教授提出的离散单元法的启发。 离散单元法通过模拟颗粒之间的相互作用和运动规律，能够准确地反映岩土材 料在颗粒尺度上的力学特性。这种方法不仅适用于岩石块体力学问题的分析， 而且可以广泛应用于土力学领域。
隧道工程第7章隧道工程设计中的有限元方法PPT课件
22
7.3.2 非线性问题的求解方法 非线性方程组求解方法：直接迭代、切线刚度…
x
x3 2x 100
2，1.99999，2.00001
23
7.3.3 岩土材料的弹塑性本构关系
岩土材料本构关系包括四个组成部分 （1）屈服条件和破坏条件 （2）硬化定律 （3）流动法则 （4）加载和卸载准则
4
7.1 概述
7.1.1 数值分析方法简介
1.隧道工程问题解析解求解困难。 2.数值分析方法是一种相对于弹性力学精确解
析解的近似解求解方法。 3.数值分析方法包含有限元法、有限差分法、
边界元法等。 4.有限元法是将弹性理论、计算数学和计算机
软件有机结合。
5
7.1 概述
有限元分析是利用数学近似方法对真 实物理系统（几何和载荷工况）进行 模拟。还利用简单而又相互作用的元 素，即单元，用有限数量的未知量去 逼近无限未知量的真实系统。
29
7.3.4 隧道围岩弹塑性有限元分析方法与步骤 2. 施工阶段
A. 开挖前（初始应力） B. 上台阶开挖，初衬 C. 中台阶开挖，初衬 D. 下台阶开挖，初衬 E. 二衬 F. 仰拱
30
7.4 工程实例分析
实例一：分阶段开挖和衬砌的弹塑性分析
1. 施工过程分析 2. 网格划分 3. 参数选择、力学模型选择 4. 计算 5. 结果汇总、整理、分析 6. 结论
d4
d3
b4 b3
d2
d1
上台阶
b2
b1
中台阶
下台阶
Z=0 Z=-128
Z=-22 Z=-150
d4 b4
顶板位移，S/mm
0 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60
注册岩土工程师深基础、桩基总结及思维导图可编辑版
注册岩土工程师深基础、桩基总结及思维导图可编辑版目录深基础（构造、承载力、变形、承台设计）...........................基本规定 (3) (3)软弱下卧层计算： (11)实体深基础模型 (11)桩基负摩阻计算： (12)抗拔桩 (13)桩基沉降计算： (15)深基础承台设计： (18)深基础（构造、承载力、变形、承台设计）基本规定液化稳定以下的长度可能出现负摩阻力抗拔基桩力里网,一日比黄入阻力标0值。
让42 川M>*2 21Ag・幡|»力・冬卜____»±««$±8a±r)tt184MR41tl±«»?KM±««»SK«±<»±C假1＜东■，*窗株■不层小”土■动ma下，之・,且内发・承（1力1门・6*H・・力承・。
依■以上4d也图内的格如■力等gqcl H ■上下保典陶力标充值qcJB幡龄力■墨J-H«＞B71-（大上收）］内初展头❸力军Wig短《1香土层■—力库会•支星««±»±・9^向41*八0力”$—-C wn±. •土”土. s石土-C un±. ♦土e±.netr厩*«葡u±h・2mai内倒•・力无atSSRttM 承餐力每米他AX»MW3Be«F*1«MHr»Wte««lWW J|•Bfli 向♦*承*力y»由千K・不・央金真心阴・号》原*力悦笑金*31亭*入MS*・nn 角■■“R力sa・QqS*先向*0力*一第人“力KJi。
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有限元思路框图
i
y
m
· j
i
x
x
图2-1
4、单元内任意点的应变列阵 {} [x y xy]T
（2-4）
5、单元内任意点的应力列阵
{} [ x y xy ]T
y
m
· j
i
（2-5）
6、几何方程列阵
x
x
u , x
y
v , y
xy
u y
v x
将上式代入式（2-4）
{
}
u x
y
{} [x y xy]T （2-4）
（1）单元有几个位移函数
单元中任意一点有几个位移分量就有几个位移函数。 本单元中有u和v，与此相应，有2个位移函数；
（2）位移函数是坐标的函数
本单元的坐标系为：X、Y；
（3）位移函数中待定常数个数
待定常数个数应等于单元位移列阵中的位移分量数。以便用单 元位移确定位移函数中的待定常数。本单元位移列阵中有6个分量， 为了能把2个位移函数（u、v）和单元位移的6个分量联系起来，两 个位移函数中包含的待定常数一共应有6个。
cm
y) m ]
式中:
ai xj ym xm y j
bi y j ym
ci x j xm
(i, j, m) （2-17）
j mi
式（2-17）中（i、j、m）意指：按i、j、m依次轮换 下标，可得到aj、bj、cj～am、bm、cm。后面出现类似情况 时，照此推理。
式（2-17）表明： ai、bi、ci～am、bm、cm是单元三 个节点坐标的函数。
vi · u j uj
i
ui
x
a1、a2、…、a6——待定常数，由单元位移的6个分量确定。