高压直流输电电压源换流器的等效模型及混合仿真技术

′2 i a1 = ia i b1 = i ′ b2 i = i ′ c1 c 2
(3)
P，Q 为 VSC 吸收的有功功率和无功功率。
Us u sa u sb u sc P ac U i 0T1 L i a R u ia ib ic u ib u ic T4 T3 A B T6 T2 C
和 HVDC 系统的动态数学模型。 因此， 我们提出了 混合仿真的概念。FACTS 装置和 HVDC 采用电磁 暂态仿真，而其余部分采用机电暂态仿真。这可以 通过 NETOMAC 来实现。 在混合仿真中，整个网络被分成若干个相互独 立的子网，其中部分子网用机电暂态模型仿真，称 为机电暂态部分，其它子网用电磁暂态模型仿真， 称为电磁暂态部分。混合仿真的关键就是如何实现 机电暂态部分与电磁暂态部分的接口。下面以图 2 所示网络为例说明仿真过程中子网与子网之间的 接口方法。
图 1 HVDC-VSC 一端的电路模型 Fig. 1 VSC-HVDC（ one terminal）
为了研究方便，首先引入空间矢量的概念，写 成如下形式 V= 2 (ua + u b e j120° + uc e j240° ) = U e jωt 3 (4)
3
混合仿真的概念和实现
在纯机电暂态分析中，很难建立 FACTS 装置
以一个两电平六脉动的电压源换流器为例， 如 & s ，VSC 输出电压 图 1 所示。交流侧母线电压为 U & i ，U & i 的相角滞后 U & s 的相角为 δ ，换流器的电 为U 抗为 X 。如果不计谐波，则有
第 27 卷 第 2 期
电 网 技 术
5
P=
U sU i sin δ X U s (U s − U i cos δ ) X
Vol. 27 No. 2
2U iref (11) µU dcbase 如果忽略开关滞后和开关纹波，VSC 可以简化 为比例放大器，因此， U i 的实际值可以表达为： M= M U u U u dc iref = dc × iref (12) U iref u dcbase U iref 2 式(10)表明交流侧对直流侧的作用可以用一个 电流控制的电流源（ CCCS）来表示；式 (12) 表明 Ui = µ VSC 对交流侧的作用可以用一个三相的电压控制 的 电 压 源 (VCVS) 来 表 示 ， 于 是 我 们 得 到 HVDC-VSC 的等效电路如图 3 所示。
z a1 ua1 z b1 ub1 z c1 uc1
′ za 1 u a1 i a1 = i a 2 ′ zb1 u b1 i b1 = i b2 ′ z c1 uc1 i c1 = i c2
如果没有中性线，其逆过程可以表达为： 2 u a = U cos ωt 3 2 U cos(ωt − 120°) u b = 3 2 U cos(ωt + 120°) u c = 3
+
程中实时测得的 u a 1 ， u b1 ， u c1 ， i a 2 ， i b 2 和 i c 2 。 所以机电暂态部分和电磁暂态部分实现了接口。对 于混合仿真，只需考虑基频分量，因此电磁暂态部 分的等效仿真模型被大大改进了。
AC Filter
2C u dc / 2 DC Line
4
HVDC-VSC 的数学模型和等效仿真模型
真适合于研究 HVDC-VSC 本身的动态特性，但是 受仿真速度的限制，电磁暂态仿真并不适合于研究 交流系统和直流系统之间的相互作用。而采用机电 暂态仿真又难以准确地描述 HVDC-VSC 的动态特 性， 因此文章提出了 HVDC-VSC 的混合仿真技术。 所谓混合仿真就是对 HVDC-VSC 本身采用电磁暂 态仿真，对其余部分采用机电暂态仿真。 PWM 技术是 HVDC-VSC 的核心技术之一。 因 为 PWM 技术有较高的开关频率，对 HVDC-VSC 的仿真必须采用很小的仿真步长。开关频率越高、 仿真步长越小，就意味着仿真速度越慢。此外，采 用 PWM 技术进行仿真较为复杂，需要很强的电力 电子学背景。然而，从电力系统的角度来看，我们 通常只关心 HVDC-VSC 基频下的运行与控制特性， 因此建立一个能够很好地反映 HVDC-VSC 的动态 特性的简化等效模型将会大大便利对 HVDC- VSC 的研究。本文以 HVDC-VSC 的暂态数学模型为基 础建立了 HVDC-VSC 的等效仿真模型。该模型忽 略了开关纹波，无需考虑 VSC 的拓扑结构。用 NETOMAC 进行的仿真研究验证了 HVDC-VSC 的 混合仿真技术和等效仿真模型的可行性。
M
ia2 ib2 i c2
za2 zb2 z c2
pac = ui a ia + u ib ib + uic ic = uiac ia + uibc ib
za2
(a)
_ _ _ + + +
′ ia2 ua2 = ua1
直流侧的方程如式(8)所示 pdc = idc udc 根据能量守恒定律可得 pac = pdc 由式(7)、(8)、(9)得 idc = uiacia + uibc ib udc (10) (9) 由于 VSC 和换流器电抗器的损耗已由电阻 R 表示，
Fig. 3
图 3 HVDC-VSC 的等效电路（一端） Equivalent circuit for VSC-HVDC (one terminal)
ABSTRACT: The concept of hybrid simulation and its implementation is presented and an equivalent simulation model of HVDC-VSC (voltage source converter based HVDC) is developed by ignoring the switching ripples. Using hybrid simulation technique and equivalent simulation model not only the speed of simulation can be improved, but also the dynamic characteristics of HVDC-VSC can be well represented. It is proved by the simulation result that both the hybrid simulation technique and the equivalent model of HVDC-VSC are effective. KEY WORDS: voltage source converter ； HVDC ； space vector；equivalent simulation model 摘要：文章提出了混合仿真的概念和实现以及高压直流输 电电压源换流站（Voltage source converter based HVDC ， HVDC-VSC）的等效仿真模型，该模型忽略了 VSC 的开关 纹波。采用混合仿真技术和等效仿真模型既能提高仿真速 度又能很好地反映 HVDC-VSC 的动态特性。 文章提供的仿 真结果证明了 HVDC-VSC 的等效仿真模型和混合仿真技术 的有效性。 关键词：电压源换流器；高压直流输电；空间矢量；等效 仿真模型
第 27 卷 第 2 期 2003 年 2 月 文章编号：1000-3673（2003）02-0004-05
电 网 技 术 Power System Technology 中图分类号：TM721.1 文献标识码：A
Vol. 27 No. 2 Feb. 2003
高压直流输电电压源换流器的等效模型及 混合仿真技术
(5)
式(4)(5)适用于任意的三相三线制系统， 不论是对称 的还是不对称的，是正弦的还是非正弦的。对于三 相对称正弦系统，U 和 ω 是不变的，U 是线电压的 有效值， ω 是角频率。 由图 1 可得交流侧的方程如下 u sa u = R + L d sb dt u sc ia uia i + u b ib uic ic (6) (7) (8)
Usa Usb Usc L L L ia ib ic R R R Uia Uib Uic
+ _ + + _ _
合理的；当开关频率足够高时假设③也是合理的。 开关滞后存在的原因是 U iref 随时都可能改变， 而 每个桥臂的触发时刻一个开关周期才计算一次， 因此 U iref 的变化不可能立即对 VSC 的输出产生影 响。根据这个原理，开关滞后可以用采样/保持模块 来模拟，采样频率就是开关的频率，保持时间就是 U 开关的周期。用下标 sh 分别表示 M 和 iref 采样/ U iref U iref 保持的值 M sh 和 ( ) sh ，则 U i 应按下式计算： U iref Ui = µ M sh 2 ′ ( udc U iref ) sh U iref (15)
王 冠，蔡 晔，张桂斌，徐 政
（浙江大学电机系，浙江省 杭州市 310027）
EQUIVALENT MODEL OF HVDC-VSC AND ITS HYBRID SIMULATION TECHNIQUE
WANG Guan, CAI Ye, ZHANG Gui-bin, XU Zheng （Department of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang Province, China）
1
引言
2
HVDC-VSC 运行与控制的基本原理
随着电力电子技术的发展，高压直流输电电压 源换流站（Voltage source converter based HVDC， HVDC- VSC）已经实现[1~3] 。电磁暂态仿
基金项目：国家自然科学基金资助项目 (50277034)；国家重点基础 研究专项经费资助项目(G1998020312)
i dc
id
+ _ Udc
式 (15) 的本质是用阶梯波去逼近 PWM 波。 式(13)、(15)和图 3 构成了 HVDC-VSC 的等效 仿真模型，它既适用于三相对称的情况也适用于三 相不对称的情况。但值得注意的是，该等效 仿真模型只适用于 u dc > 2U s 的情况，因为如果 u dc < 2U s 时， VSC 作为整流器工作，输出电压 不再可控，式(11)不再成立。因此此等效仿真模型 不能用于研究 HVDC-VSC 的启动过程。
P dc T5 idc id 2C DC Line + － u dc / 2
(1) (2)
QБайду номын сангаас 式中
式中
′1 ， u ′ ′1 ， i a ′ 2 ， ib ′ 2 和 ic ′2 是在仿真过 ua b1 ， u c
u a 2 = u ′ a1 ′1 ， u b 2 = u b u = u ′ c1 c2
ub2 = u ′ b1
′ uc2 = u c1
i b2 zb2 i c2 z c2
(b)
Fig. 2
图 2 混合仿真的接口方法 Interface method for hybrid simulation
图 2(a)中，假设节点 M 是分界点，第一部分采 用电磁暂态仿真模型，第二部分采用机电暂态仿真 模型。第二部分对第一部分的作用可以等效成一个 三相电流控制电流源（ CCCS） ；第一部分对第二部 分的作用可以等效成一个三相电压控制电压源 （VCVS） ，如图 2(b)所示。CSVS 和 CCCS 的值：
设计算调制度所用的参考直流电压值为 U dcbase ， U iref 是（VSC 输出的电压矢量） U i 的给定值，所 采 用 的 PWM 方 案 的 直 流 电 压 利 用 率 为 µ ( 0 < µ ≤ 1 )，调制度为 M ( 0 ≤ M ≤ 1 )，则有
6
Power System Technology