排列组合集合图形

排列组合集合图形

【解题提示】根据题意画出集合图形，列出方程组，解出方程组即得。注意不重不漏。

【2011-1真题】某年级60名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动会，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有

（A）15人（B）22人（C）23人（D）30人（E）37人

【解析】如图，合唱团与运动会都参加了的有30822−=人，则参加运动会而未参加合唱团的有452223−=

人

【2010-1真题】某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数

（A）45（B）50（C）52（D）65（E）100【解析】B；方法一：13011090140303502

++−−×=方法二：如图，有1101309014030

a x c m

b y a m

c z b m x y z m +++=⎧⎪+++=⎪⎪+++=⎨⎪++=⎪=⎪⎩，则50

a b c ++=

练习

1某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是

（A）5（B）8（C）10（D）12（E）15

【解析】72-（65-8）=15

A B C三题，每题或得0分或得满分。竞赛结果无人得0 2某班同学参加智力竞赛，共有,,

分，三题全部答对的有1人，答对两题的有15人。答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人，那么该班的人数为

A．20B．25C．30D．35E．40