平均指标练习题
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题题目一某班级共有40名学生，他们的身高数据如下：学生姓名身高（cm）小明160小红158小华165小李172小张155……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这40名学生的平均身高。
2.计算这40名学生的身高的标准差。
3.根据平均身高和标准差，判断哪些学生的身高属于正常范围内（身高在平均身高的正负1个标准差范围内）。
题目二一家工厂连续30天生产的产品数量如下：日期产品数量2022-01-01 1002022-01-02 982022-01-03 1022022-01-04 992022-01-05 101……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这30天内产品数量的平均值。
2.计算这30天内产品数量的极差。
3.根据平均值和极差，判断哪些天的产品数量与平均水平相差较大。
题目三某城市连续7天的气温数据如下：日期最高气温（℃）2022-01-01 102022-01-02 122022-01-03 82022-01-04 152022-01-05 20……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这7天内最高气温的平均值。
2.计算这7天内最高气温的方差。
3.根据平均值和方差，判断这7天里的气温波动情况。
解答题目一1.计算这40名学生的平均身高。
使用平均指标，计算40名学生的平均身高可以通过求所有学生身高的和再除以学生人数得到。
平均身高 = (160 + 158 + 165 + 172 + 155 + ... + ... ) / 402.计算这40名学生的身高的标准差。
使用变异指标，计算40名学生的身高的标准差可以通过以下步骤进行：•计算每个学生身高与平均身高的差值。
•计算所有差值的平方和。
•求平方和的平均值。
•对平方和的平均值进行开方。
标准差可以描述数据的离散程度，数值越大表示数据的离散程度越大。
3.根据平均身高和标准差，判断哪些学生的身高属于正常范围内。
平均指标练习及答案
第三章平均指标与标志变异指标一、填空题1．平均指标是表明__________某一标志在具体时间、地点、条件下达到的_________的统计指标，也称为平均数。
2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的________的大小。
3．几何平均数是n个__________的n次方根，.它是计算和平均速度的最适用的一种方法。
4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。
5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。
6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。
7．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。
中位数和众数也可以称为平均数。
8．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。
9．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。
10．较常使用的离中趋势指标有、、、、、。
11．标准差系数是与之比。
12．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。
13．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。
14．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。
在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。
如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。
如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。
15．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。
二、单项选择题1．加权算术平均数的大小( )A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大C只受各组标志值X的影响 D受各组次数f和各组标志值X的共同影响2，平均数反映了( )A总体分布的集中趋势 B总体中总体单位分布的集中趋势C总体分布的离散趋势 D总体变动的趋势3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )A接近于标志值大的一方 B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )A各组次数递增 B各组次数大致相等 C各组次数相等 D各组次数不相等5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )A简单算术平均法 B加权算术平均法 C加权调和平均法 D几何平均法6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( )A简单算术平均法 B加权算术平均法 C加权调和平均法 D几何平均法7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )A大量的 B同质的 C差异的 D少量的8．某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( )A计划产值 B实际产值 C工人数 D企业数9．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )A各组的次数必须相等 B各组标志值必须相等C各组标志值在本组内呈均匀分布 D各组必须是封闭组10．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( )A极差 B平均差 C标准差 D标准差系数11．平均差与标准差的主要区别在于( )A指标意义不同 B计算条件不同 C计算结果不同 D 数学处理方法不同12．某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：则该公司20个商店商品销售额的平均差为( )A 7万元B 1万元C 12 万元D 3万元13．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( )A算术平均数 B中位数 C众数 D几何平均数14．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( )A离差绝对值的平均数 B离差平方的平均数C离差平均数的平方 D离差平均数的绝对值15．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( )A 正态分布 B平顶分布 C左偏分布 D右偏分布16．当一组数据属于左偏分布时，则( )A平均数、中位数与众数是合而为一的 B众数在左边、平均数在右边C众数的数值较小，平均数的数值较大 D众数在右边、平均数在左边17．四分位差排除了数列两端各( )单位标志值的影响。
统计第三章练习题
第三章 数据分布特征的描述（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.平均指标反映了（ ）。
①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。
①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。
①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。
①总体单位总量 ②各组的次数多少 ③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重 5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。
①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等 ③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组 6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。
①增加到原来的21 ②稳定不变 ③减少到原来的21④扩大为原来的2倍 7.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。
①简单算术平均数 ②加权算术平均数③简单调和平均数 ④加权调和平均数8.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。
①算术平均法 ②调和平均法 ③几何平均法 ④中位数法 9.四分位差排除了数列两端各（ ）单位标志值的影响。
①10％ ②15％ ③25％ ④ 35％ 10.如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。
①算术平均数 ②调和平均数 ③众数 ④中位数11.在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题准差分别为4.3和4.7，则两个企业职工平一、平均工资的代表性是（）1。
按人口计算的平均粮食产量是平均值。
A大于B，B大于a2。
算术平均值的大小仅受无法在整体上用每个单位的相同标准C判断D值的影响。
（6）这两组数字的平均值分别为100和14.5。
3.在特定条件下，加权算术平均值等于Jane，其标准偏差分别为12.8和3.7，然后为（）单算术平均值。
（a） a系列平均值的代表性高于B系列平均值。
这种模式在整体上是最常见的。
（b）序列b的平均数的代表性高于序列a的平均指数和变异指数5、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）6、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（）7、中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。
（）8、对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）9、比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。
（）10、工人劳动生产率是一个平均数。
（）二、单选题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）a中位数b众数c调和平均数d算术平均数2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应该是（）a大量的b同质的c有差异的d不同总体的3、在标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（）a标准差系数b标准差c平均差d全距（极差）4、为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（）a两个总体的标准差应相等b两个总体的平均数应相等c两个总体的单位数应相等d两个总体的离差之和应相等5、已知两个同类型企业职工平均工资的标C两个系列平均值的代表性是相同的。
D这两个系列的平均值的代表性无法比较。
7.对于不同水平的人群，变异程度不能直接与标准差进行比较。
统计第三章练习题
第三章 数据分布特征的描述（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.平均指标反映了（ ）。
①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。
①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。
①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。
①总体单位总量 ②各组的次数多少 ③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重 5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。
①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等 ③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组 6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。
①增加到原来的21 ②稳定不变 ③减少到原来的21④扩大为原来的2倍 7.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。
①简单算术平均数 ②加权算术平均数③简单调和平均数 ④加权调和平均数8.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。
①算术平均法 ②调和平均法 ③几何平均法 ④中位数法 9.四分位差排除了数列两端各（ ）单位标志值的影响。
①10％ ②15％ ③25％ ④ 35％ 10.如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。
①算术平均数 ②调和平均数 ③众数 ④中位数11.在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。
初中数学上册平均数计算练习35题(含答案)
初中数学上册平均数计算练习35题(含答
案)
本文档提供了初中数学上册平均数计算练的35个题目及其答案。
以下是每个题目的描述和解答：
1. 题目：某班级有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm、158cm......。
请计算这个班级学生的平均身高。
解答：将所有学生的身高相加，然后除以学生人数即可得到平均身高。
2. 题目：小明连续7天每天的运动里程分别为3km、4km、
5km、6km、7km、8km、9km。
请计算这7天的平均运动里程。
解答：将连续7天的运动里程相加，然后除以7即可得到平均运动里程。
3. 题目：某家庭连续5个月的水费分别为100元、120元、150元、90元、110元。
请计算这5个月的平均水费。
解答：将连续5个月的水费相加，然后除以5即可得到平均水费。
......
35. 题目：某地区过去10年的年平均温度分别为20摄氏度、22摄氏度、19摄氏度、21摄氏度......。
请计算这个地区的年平均温度。
解答：将过去10年的年平均温度相加，然后除以10即可得到年平均温度。
本文档提供了35个平均数计算练习的题目和答案，希望对初中数学学习有所帮助。
2015年《统计学》第五章 平均指标习题及满分答案
2015年《统计学》第五章平均指标习题及满分答案（一）填空题1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中趋势）。
2．社会经济统计中，常用的平均指标有（算术平均指标）、（调和平均指标）、（几何平均指标）、（中位数）和（众数）。
3．算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（权数）多少的影响。
4．各变量值与其算术平均数离差之和等于（零），各变量值与其算术平均数离差平方和为（最小）。
5．调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），又称（倒数）平均数。
6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（总比率）或（总速度）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。
7．众数决定于（分配次数）最多的变量值，因此不受（极端值）的影响，中位数只受极端值的（位置）影响，不受其（大小）的影响。
（二）单项选择题1．平均数反映了（A）。
A、总体分布的集中趋势B、总体中总体单位的集中趋势C、总体分布的离中趋势D、总体变动的趋势2．加权算术平均数的大小（D）。
A、受各组标志值的影响最大B、受各组次数的影响最大C、受各组权数系数的影响最大D、受各组标志值和各组次数的共同影响3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（B）。
A、接近于变量值大的一方B、接近于变量值小的一方C、不受权数的影响D、无法判断4．权数对于算术平均数的影响，决定于（D）。
A、权数的经济意义B、权数本身数值的大小C、标志值的大小D、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重5．各总体单位的标志值都不相同时（A）。
A、众数不存在B、众数就是最小的变量值C、众数是最大的变量值D、众数是处于中间位置的变量值6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ C ）。
A、算术平均法B、调和平均法C、几何平均法D、中位数法7．如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（D）。
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题在这个段落中，我们将介绍《平均指标和变异指标练题》的目的和重要性。
我们将解释为什么掌握这些指标对于统计分析和数据比较是至关重要的。
在这个段落中，我们将讨论平均指标对于衡量集中趋势的重要性。
我们将介绍如何计算平均值，并提供一些实际应用的例子。
我们还将解释如何解释和比较不同数据集的平均值。
平均指标是统计学中常用的一种指标，用来度量一组数据的集中趋势。
它可以帮助我们理解数据的平均水平或中心位置。
计算平均值的一种常见方法是将所有数据值相加，然后除以数据的总数量。
举例来说，假设我们有一组数据：5、7、9、11、13.为了计算这组数据的平均值，我们将所有数据值相加得到45，然后除以数据的总数量（5个），得到平均值为9.平均值在实际应用中有许多用途。
例如，在教育领域，教育者可以使用学生的平均成绩来了解整个班级的学业水平。
在经济领域，平均工资可以帮助我们了解某个地区的经济水平。
在医学研究中，平均生存时间可以用来比较不同治疗方案的效果。
不同数据集的平均值可以用来进行比较和解释。
例如，假设我们有两个班级的学生数据，一个班级的平均成绩为80，另一个班级的平均成绩为90.我们可以得出结论，第二个班级的学生平均成绩比第一个班级更好。
然而，需要注意的是，平均值仅提供一种衡量集中趋势的指标，可能会忽略数据的分布情况和其他重要的变异指标。
在下一段，我们将继续讨论变异指标，以帮助我们更全面地理解数据。
变异指标在这个段落中，我们将介绍变异指标对于衡量数据分散程度的重要性。
我们将讨论标准差和方差，并解释它们如何帮助我们理解数据的离散程度。
我们还将提供一些实际应用的例子，并讨论如何比较不同数据集的变异程度。
标准差是指一组数据的平均离差平方根。
它衡量了数据集中每个数据点与平均值之间的离散程度。
标准差越大，说明数据点相对于平均值的离散程度越大，数据分布越分散；标准差越小，说明数据点相对于平均值的离散程度越小，数据分布越集中。
相对指标与平均指标习题含参考答案
第五章相对与平均指标一、填空题１．总量指标的表现形式是＿＿绝对数＿＿＿，其数值随着＿＿＿总体范围＿＿大小而增加或减少。
２．根据总量指标所反映的社会经济现象总体内容不同，可将总量指标分为＿＿＿总体单位总量＿＿和＿＿＿总体标志总量＿＿两种。
３．总量指标是计算＿＿相对指标, 平均指标＿＿＿的基础。
４．某高校在校生人数是＿＿时点＿＿＿指标，其数值＿＿不可＿＿＿相加；毕业生人数是＿＿时期＿＿＿指标，其数值＿＿可以＿＿＿相加。
５．价值指标的特点是具有广泛的＿＿综合性＿＿＿和＿＿概括性＿＿＿。
６．属于同一总体对比的相对指标有＿＿结构＿＿＿、＿＿比例＿＿＿和＿＿＿计划完成＿＿；属于不同总体对比的相对指标有＿＿比较＿＿＿和＿＿强度＿＿＿。
７．相对指标的计量形式有两种，即：＿＿无名数＿＿＿和＿＿复名数＿＿＿，其中，除强度相对指标用＿＿复名数＿＿＿表示外，其余都用＿＿无名数＿＿＿表示。
８．检查长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末应达到的水平下达的，应采用＿＿＿水平＿＿法计算；如计划指标是按整个计划期累计完成总数下达的，应采用＿累计＿＿＿法计算。
９．某校在校生中男女之比为：1，这是＿＿＿比例＿＿相对指标。
其中，男生所占比重为60％，这是＿＿＿结构＿＿相对指标。
10．同类指标数值在不同空间作静态对比形成＿＿比较相对＿＿＿指标；而同类指标数值在不同时间对比形成＿＿动态相对＿＿＿指标。
11．统计中的平均指标主要有＿＿算术平均数＿＿＿、＿＿调和平均数＿＿＿、＿＿几何平均数＿＿＿、＿＿中位数＿＿＿和＿＿＿众数＿＿五种。
１.12．简单算术平均数是加权算术平均数的＿＿特殊形式＿＿＿，事实上简单算术平均数也有＿＿＿权数＿＿存在，只不过各变量值出现的＿＿权数＿＿＿均相等。
２.13．各变量值与其算术平均数的＿＿平方和＿＿＿等于最小值。
３.14．权数对于平均数的影响作用，决定于作为权数的＿＿各组单位数＿＿的比重大小。
４.15．在某市范围内以企业为单位研究企业平均规模时，各企业职工人数总和是＿＿标志＿＿＿总量指标。
统计学第4章练习题及答案
第4章 练习题 一、单项选择题1．平均指标反映了（ ）①总体次数分布的集中趋势 ②总体分布的特征③总体单位的集中趋势 ④总体次数分布的离中趋势2．某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，计算结果均值为128＝X 元，标准差为（ ）①σ＝33 ②σ＝34 ③σ＝34.23 ④σ＝35 3．众数是总体中下列哪项的标志值（ ） ①位置居中 ②数值最大 ③出现次数较多 ④出现次数最多4．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（ ）①600元 ②533.33元 ③466.67元 ④500元5．标志变异指标说明变量的（ ）①变动趋势 ②集中趋势 ③离中趋势 ④一般趋势 6．标准差指标数值越小，则反映变量值（ ）①越分散，平均数代表性越低 ②越集中，平均数代表性越高 ③越分散，平均数代表性越高 ④越集中，平均数代表性越低 7．在抽样推断中应用比较广泛的指标是（ ）①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数二、多项选择题1．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（ ） ①算术平均数 ②调和平均数 ③几何平均数 ④众数 ⑤中位数2．影响加权算术平均数的因素有（ ）①总体标志总量 ②分配数列中各组标志值③各组标志值出现的次数 ④各组单位数占总体单位数比重 ⑤权数3．标志变异指标有（ ）①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数 ⑤相关系数 4．在组距数列的条件下，计算中位数的公式为（ ）①i f S fL M mm e ⋅-+=+∑12②i f S fU M m m e ⋅-=∑12－－③i f S fL M mm e ⋅-+=∑12－ ④i f S fU M mm e ⋅-=+∑12－⑤i f S fU M mm e ⋅-=∑12－＋5．几何平均数的计算公式有（ ）①n n n X X X X ⋅⋅⋅121－Λ ②nX X X X nn ⋅⋅⋅121－Λ③122121-++++n X X X X nn －Λ ④∑f fIIX ⑤n IIX三、计算题1．某企业360名工人生产某种产品的资料如表1：试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。
平均数的计算与应用测验题
平均数的计算与应用测验题一、选择题1. 以下数据是某小组同学们参加一次数学测试的分数，求平均数。
90, 82, 95, 78, 87, 93A. 86B. 86.5C. 87D. 882. 某班级的学生人数为30人，其中20人的身高为150cm，10人的身高为170cm，请计算班级学生的平均身高。
A. 150cmB. 160cmC. 165cmD. 155cm3. 一家超市连续五天的日销售额分别为1000元、800元、1200元、900元和1500元，请计算这五天的平均销售额。
A. 1000元B. 1050元C. 1100元D. 1150元二、填空题1. 某家庭连续四天的用电量分别为12度、18度、20度和15度，请计算这四天的平均用电量为______度。
2. 某班级10个学生的语文成绩如下：85分、90分、92分、88分、93分、86分、95分、80分、89分、91分。
请计算这10个学生的平均分为______分。
3. 某裁剪工厂连续三天的裁剪量分别为600件、700件和500件，请计算这三天的平均裁剪量为______件。
三、计算题1. 某班级有35名学生，其中20名学生的数学成绩为85分，15名学生的数学成绩为90分，请计算这个班级的数学平均成绩。
2. 某工厂连续七天的产量分别为1000件、1200件、900件、1100件、800件、1300件和950件，请计算这七天的平均产量。
3. 某小组同学们参加一次数学测试，其中8名同学的得分为88分，6名同学的得分为95分，请计算该小组同学们的平均得分。
四、应用题某小组同学们参加一次长跑比赛，以下是每位同学的成绩（单位：分钟）：9, 11, 13, 12, 10, 8, 15, 14, 10, 111. 请计算这个小组同学们的平均成绩。
2. 请问有多少名同学的成绩低于平均成绩？五、解答题某班级36名学生的身高数据如下（单位：厘米）：130, 140, 125, 135, 150, 145, 155, 160, 135, 140, 130, 135, 145, 150, 155, 160, 155, 140, 135, 130, 145, 150, 160, 165, 150, 155, 145, 155, 140, 135, 130, 145, 150, 155, 160, 165请计算这个班级学生的平均身高，并列举出身高高于平均身高的学生人数。
平均数典型例题
平均数典型例题
平均数的典型例题如下：
1.题目：小明期末数学考试成绩是90分，在期末考试中，数学老师
给他的成绩是92分，他的平均成绩是91分，那么他在期中考试的数学成绩是多少分？
2.题目：王明同学连续5次数学单元测试成绩分别是92分、87分、
90分、89分、93分，这5次测试的平均成绩是多少分？
3.题目：甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，
乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了多少元？
4.题目：李爷爷养了300只鸡，150只鸭，50只鹅，如果制成扇形
统计图，表示鸡的只数，扇形圆心角是多少度？
5.题目：某班在一次测验中，有26人语文获优，有30人数学获优，
其中语数双优的有12人，另外有4人语数成绩均未获优，这个班共有多少个学生？。
05章平均指标与变异度指标习题及答案
第五章平均指标1、权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。
（）2、在算术平均数中，若每个变量值减去一个任意常数a,等于平均数减去该数a。
（）3、各个变量值与其平均数离差之和可以大于0,可以小于0,当然也可以等于0。
（）4、各个变量值与任意一个常数的离差之和可以大于0,可以小于0,当然也可以等于0。
（）5、各个变量值与其平均数离差的平方之和一定等于0。
（）6、各个变量值与其平均数离差的平方之和可以等于0。
（）7、各个变量值与其平均数离差的平方之和为最小。
（）8、已知一组数列的方差为9,离散系数为30%,则其平均数等于30o（）9、交替标志的平均数等于Po（）10、对同一数列，同时计算平均差和标准差，两者数值必然相等。
（）11、平均差和标准差都表示标志值对算术平均数的平均距离。
（）12、某分布数列的偏态系数为0.25,说明它的分布曲线为左偏。
（）1、平均数反映了总体分布的（）。
c集中趋势c离中趋势c长期趋势‘基本趋势2、下列指标中，不属于平均数的是（）。
c某省人均粮食产量‘某省人均粮食消费量‘某企业职工的人均工资收入c某企业工人劳动生产率3、影响简单算术平均数大小的因素是（）变量的大小变量值的大小变量个数的多少权数的大小4、一组变量数列在未分组时，直接用简单算术平均法计算与先分组为组距数列，然后再用加权算术平均法计算，两种计算结果（）。
「一定相等c一定不相等c在某些情况下相等c在大多数情况下相等5、加权算术平均数的大小（）。
c受各组标志值的影响最大c受各组次数影响最大「受各组权数比重影响最大「受各组标志值与各组次数共同影响6、权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（）。
’总体单位的多少＜’权数的绝对数大小c权数所在组标志值的数值大小c各组单位数占总体单位数的比重大小7、在变量数列中，当标志值较大的组权数较小时，加权算术平均数（）。
'偏向于标志值较小的一方偏向于标志值较大的一方不受权数影响c上述说法都不对8、平均差的主要缺点是（）。
统计学各章练习——平均指标
第五章平均指标一、名词1、平均指标：又称平均数，它是反映总体内各单位某一数量标志不同数值一般水平的综合指标。
2、算术平均数：是用总体标志总量与总体单位总量对比而求得的平均数。
3、调和平均数：各个标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数。
4、中位数：将总体中某一数量标志的各个数值按大小顺序排列，处于中间位置的标志值就是中位数。
5、众数：是现象总体中出现次数最多的那个标志值。
6、标志变异指标：是说明总体各单位标志值差异程度的综合指标，也称标志变动度。
7、平均差：是总体各单位标志值与其平均数之离差绝对值的算术平均数。
8、标准差：是总体各单位标志值与其算术平均数离差平方和的算术平均数的平方根。
9、标志变动系数：是用相对数表现的标志变异指标，又称离散系数。
10、交替标志：将现象的总体单位划分为具有某一属性的单位和不具有某一属性的单位两组，并以“是”或“非”、“有”或“无”反遇单位属性或性质的标志，称为交替标志，也称是非标志。
二、填空。
1、平均指标是反映总体内各个（单位）某一（数量标志）不同数值的（一般水平）的综合指标。
2、平均指标用一个（代表性数值）说明被研究总体各单位标志值的一般水平，反映事物变动的（集中趋势）。
3、算术平均数的分子分母具有（一一对应）关系。
4、加权算术平均数的大小，受两个因素的影响：一个是受（各组变动值x）的影响；另一个是受（各组变量值出现的次数）的影响。
5、权数不仅可以用（频数）表示，而且也可以用（频率）表示。
6、调和平均数是各个（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），它分为（简单调和平均数）和（加权调和平均数）。
7、平均指标说明分配数列中变量值的（一般水平），而标志变异指标则说明变量值的（差异状况）。
8、在变量数列中，哪一组单位数所占比重大，哪一组单位数所占比重大，哪一组标志对（平均数）的影响就大。
因此，当各组单位数所占比重相等时，加权算术平均数等于（简单算术平均数）。
9、标志变异指标主要有（全距）、（平均差）、（标准差）。
2015年《统计学》第五章平均指标习题及满分答案
2015年《统计学》第五章 平均指标习题及满分答案（一）填空题1. 平均数可以反映总体各单位标志值分布的2. 社会经济统计中，常用的平均指标有（ 和平均指标 ）、（几何平均指标和（ 众数 ）。
3.算术平均数不仅受（ 标志值数）多少的影响。
4. 各变量值与其算术平均数离差之和等于（算术平均数离差平方和为（最小5. 调和平均数是平均数的一种，它是（数的（ 倒数），又称（6. 几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连 乘积等于（总比率 ）或（总速度 ）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。
7.众数决定于（ 分配次数 ）最多的变量值，因此不受（极端值 ）的影响，中位数只受极端值的（ 位置 ）影响，不受其（ 大）的影响集中趋势）。
算术平均指标 ）、（ 调 ）、（中位数））大小的影响，而且也受（ 权零 ），各变量值与其）。
标志值倒数）的算术平均倒数）平均数。
B 、总体中总体单位的集中趋势 D 、总体变动的趋势D ）。
B 、受各组次数的影响最大C 、受各组权数系数的影响最大D 受各组标志值和各组次数的共同影响3. 在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数 （ B ）。
A 、接近于变量值大的一方B 、接近于变量值小的一方C 、不受权数的影响D 、无法判断4.权数对于算术平均数的影响，决定于（D ）。
A 、权数的经济意义B 、权数本身数值的大小C 、标志值的大小D 、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重 5 .各总体单位的标志值都不相同时（ A ） o A 、众数不存在 B 、众数就是最小的变量值 C 、众数是最大的变量值 D 、众数是处于中间位置的变量值6.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均 速度都可以采用（C）o（二）单项选择题 1.平均数反映了（A ）A 、总体分布的集中趋势C 、总体分布的离中趋势2. 加权算术平均数的大小（A 、算术平均法B 、调和平均法C 、几何平均法D 、中位数法7 •如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的 2倍，各组次数都减小为原来的 1/2，则算术平均数（D ）。
几何平均数练习题
几何平均数练习题在数学中，几何平均数是一种常用的数值指标，用来描述一组数的平均值。
它与算术平均数不同，几何平均数计算的是一组数的乘积的N次方根。
在实际问题中，几何平均数常用于计算复利收益、增长率等。
本文将为大家提供一些几何平均数的练习题，帮助读者更好地理解和应用几何平均数。
练习题一：计算几何平均数1. 计算以下数列的几何平均数：2, 4, 8, 16.解析：将这些数相乘并开N次方根，其中N为数列的长度。
计算过程如下：几何平均数 = (2 * 4 * 8 * 16)^(1/4) = 4练习题二：应用几何平均数计算利润增长率2. 小明的公司在过去三年的利润分别为10万元、20万元和40万元。
计算小明公司利润的年均增长率。
解析：我们可以将小明公司过去三年的利润分别记作P1、P2和P3，利润的年均增长率记作G。
根据几何平均数的概念，我们可以得到以下等式：(P1 * P2 * P3)^(1/3) = P1 * (1 + G) * P2 * (1 + G) * P3 * (1 + G)化简上述等式可得：(1 + G)^3 = P2/P1 * P3/P2解得：1 + G = (P2/P1 * P3/P2)^(1/3) = (20/10 * 40/20)^(1/3) = 2^(1/3) ≈ 1.26因此，小明公司的利润年均增长率约为1.26 - 1 = 0.26，即26%。
练习题三：几何平均数与标准差的关系3. 已知一组数的几何平均数为10，标准差为2。
如果将这组数中的每个数都乘以2，新的几何平均数和标准差各是多少？解析：设原始数列中的数为x1, x2, ... , xn，则有：(x1 * x2 * ... * xn)^(1/n) = 10 （1）标准差的定义为：σ = √((x1-x)² + (x2-x)² + ... + (xn-x)²)/(n-1)其中x为数列的算术平均数。
将数列中的每个数都乘以2后，新的数列变为2x1, 2x2, ... , 2xn，其几何平均数为：((2x1 * 2x2 * ... * 2xn)^(1/n) = (2^n * (x1 * x2 * ... * xn))^(1/n)根据式（1），原始数列的几何平均数为10，即(x1 * x2 * ... * xn)^(1/n) = 10。
平均指标练习题
平均指标练习题一、选择题1. 下列哪个指标属于平均指标？A. 总量指标B. 相对指标C. 平均指标D. 比率指标2. 在一组数据中，若众数、中位数和平均数相等，则这组数据的分布特点是：A. 偏态分布B. 正态分布C. 平峰分布D. U型分布A. ΣXi / fiB. ΣXi / nC. Σfi / nD. ΣXi × fi / n4. 下列哪个指标适用于品质数据？A. 算术平均数B. 几何平均数C. 中位数D. 众数二、填空题1. 平均指标是反映__________的一般水平或典型特征的统计指标。
2. 算术平均数是所有__________之和除以__________。
3. 几何平均数适用于__________变量，其计算公式为__________。
4. 中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于__________位置的数值。
三、计算题1. 某班级5名学生的成绩分别为：80、85、90、85、88，求该班级学生的平均成绩。
2. 某公司员工月工资分别为：3000、3500、4000、4500、5000元，求该公司员工月平均工资。
3. 某商店连续5天的销售额分别为：2000、2500、2200、2400、2300元，求该商店这5天的平均销售额。
4. 已知一组数据的众数为500，中位数为450，求该组数据的平均数。
四、应用题1. 某企业生产A、B、C三种产品，产量分别为200、300、500件，求该企业平均每种产品的产量。
2. 某地区居民消费水平调查，甲、乙、丙三个家庭的月均消费分别为3000、4000、5000元，求这三个家庭的平均消费水平。
3. 某班级学生的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、175cm、180cm，求该班级学生的平均身高。
4. 某城市今年四个季度的GDP分别为1000亿元、1100亿元、1200亿元、1300亿元，求该城市全年平均GDP。
五、判断题1. 平均数是所有数据加总后除以数据的个数，因此它一定能够代表所有数据的特征。
第五章 平均指标
第五章 平均指标一、本章学习要点（一）平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。
平均指标的特点是：把总体各单位标志值的差异抽象化了；它是一个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。
常用的平均指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数五种。
前三种称为数值平均数，后两种称为位置平均数。
平均指标可以反映总体各单位变量分布的集中趋势；可以用来比较同类现象在不同单位的发展水平，以说明生产水平、经济效益或工作质量的差距；可用来分析现象之间的依存关系。
（二）算术平均数是计算平均指标的最常用方法，它的基本公式是总体标志总量除以总体单位总量。
在实际工作中，由于资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加权算术平均数 n x X ∑=- ff x X f xf X ∑∑=∑∑=或 加权算术平均数的大小受两个因素的影响，一个是各组变量值的大小，一个是各组变量值出现的次数或比重。
由于各组变量值出现次数的多少或比重的大小对平均数的形成起着权衡轻重的作用，因此把它称为权数。
当各组的权数相等时，加权算术平均数就等于简单算术平均数，因此可以把简单算术平均数理解为加权算术平均数的特例。
在实际应用加权算术平均数时，需注意权数的正确选择。
调和平均数是各个标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数。
在实际工作中，有时由于缺乏总体的单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可采用调和平均数计算。
因此在统计工作中，调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用。
调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。
X n X 1∑=- X m m X ∑∑=- 如果设：m=xf ，则f=xm 这时x m m f xf X ∑∑=∑∑=- （三）众数和中位数是两个位置平均数，在一定条件下用它们反映变量数列的一般水平是非常有效的。
众数是总体中出现次数最多的变量值。
平均指标练习题
第五章平均指标和标志变异指标一、单项选择题1．平均指标反映( A)。
A. 总体分布的集中趋势B. 总体分布的离散趋势Ｃ. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的一般趋势2．平均指标是说明( C )。
A. 各类总体某一数量标志在一定历史条件下的一般水平B. 社会经济现象在一定历史条件下的一般水平Ｃ. 同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平D. 大量社会经济现象在一定历史条件下的一般水平3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式：（D）A．中位数 B. 众数C. 调和平均数D. 算术平均数4．算术平均数的基本计算公式( C )。
A.总体部分总量与总体单位数之比B.总体标志总量与另一总体总量之比Ｃ. 总体标志总量与总体单位数之比D. 总体标志总量与权数系数总量之比5．权数对算术平均数的影响作用决定于（ C ）A. 权数的标志值 B. 权数的绝对值Ｃ. 权数的相对值 D. 权数的平均值6．加权算术平均数的大小（ C ）。
A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关Ｃ. 既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响D. 既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关7．在变量数列中，若标志值较小的组权数较大时，计算出来的平均数（A）。
A. 接近于标志值小的一方B. 接近于标志值大的一方Ｃ. 接近于平均水平的标志值D. 不受权数的影响8．假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会:( B )。
A. 增加到5倍B. 增加5个单位C. 不变D. 不能预期平均数的变化9．各标志值与平均数离差之和（ C ）。
A.等于各变量平均数离差之和B. 等于各变量离差之和的平均数Ｃ. 等于零 D. 为最大值10．当计算一个时期到另一个时期的销售额的年平均增长速度时,应采用哪种平均数( D)A. 众数B. 中位数C. 算术平均数D. 几何平均数11．众数是（ C ）。
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1、受极大值影响较大的平均数是（ C ） A.位置平均数 B.几何平均数 C.算术平均数 D.调和平均数 2、已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平 均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J形分布 3、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即 （ B） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组
三、计算题部分
某企业1999年3月份职工工资分组资料如下：
按工资金额分组（元） 700以下 700~750 750~800 800~850 850~900 900~950 950~1000 1000以上 合计 职工人数ห้องสมุดไป่ตู้人） 40 100 170 220 190 150 130 120 1120
根据以上资料，计算平均数工资、工资的众数和中位数， 并绘制分布曲线图，观察算术平均数、中位数和众数的 位置。
4、已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格， 在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平 均价格可采取的平均数形式是（C ） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数
5、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3， 则平均数（A ） A.扩大2倍 B.减少到1/3 C.不变 D.不能预期平均值的变化
6、 如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均 减少一半，那么中位数（ A） A.增加一倍 B.减少一半 C.不变 D.不能预期其变化
二、多项选择题部分
1、 下列属于平均指标的有( BC ) A.人均国民收入 B.人口平均年龄 C.粮食单位面积产量 D.人口密度 E.人口自然增长率
2、正确应用平均指标的原则是( A B C ) A.社会经济现象的同质性是应用平均数指标的前提条件 B.用组平均数补充说明总平均数 C.用分配数列补充说明平均数 D.把平均数和典型事例相结合 E.用各标志值补充说明平均数
计算题答案部分
x
x ＞
=863.84（元）； M e =857.89（元）；M o=831.25（元）； M ＞ M ，右偏
e
o