05章 平均指标与变异度指标习题及答案
统计学原理简答题答案
《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义？它们之间的关系？答：三种。
统计工作、统计资料、统计学。
（1）统计工作：即统计实践活动，是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法，搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征，并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。
（2）统计资料：是统计实践过程的取得的各项数据资料以及和它相联系的其他资料的总称。
（3）统计学：统计工作和统计资料的关系是统计活动即过程和统计成果的关系，统计工作和统计学的关系是统计实践和统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些？答：社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动，它具有以下特点：a)数量性 b)总体性 c)变异性 d）社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。
答：（1）统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如，研究某班学生的情况时，该班全体学生就是一个统计总体。
（2）统计单位，是指构成统计总体的个别事物。
例如，以我国全部普通高等院校为总体，每一个普通高等院校就是总体单位。
（3）标志，是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。
例如，工人作为总体单位，他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。
（4）变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。
如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。
（5）变量，就是可变的数量标志。
例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的，是一个变动的量，这些变动的数量标志就称作变量。
（6）变量值，就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。
例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题题目一某班级共有40名学生，他们的身高数据如下：学生姓名身高（cm）小明160小红158小华165小李172小张155……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这40名学生的平均身高。
2.计算这40名学生的身高的标准差。
3.根据平均身高和标准差，判断哪些学生的身高属于正常范围内（身高在平均身高的正负1个标准差范围内）。
题目二一家工厂连续30天生产的产品数量如下：日期产品数量2022-01-01 1002022-01-02 982022-01-03 1022022-01-04 992022-01-05 101……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这30天内产品数量的平均值。
2.计算这30天内产品数量的极差。
3.根据平均值和极差，判断哪些天的产品数量与平均水平相差较大。
题目三某城市连续7天的气温数据如下：日期最高气温（℃）2022-01-01 102022-01-02 122022-01-03 82022-01-04 152022-01-05 20……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这7天内最高气温的平均值。
2.计算这7天内最高气温的方差。
3.根据平均值和方差，判断这7天里的气温波动情况。
解答题目一1.计算这40名学生的平均身高。
使用平均指标，计算40名学生的平均身高可以通过求所有学生身高的和再除以学生人数得到。
平均身高 = (160 + 158 + 165 + 172 + 155 + ... + ... ) / 402.计算这40名学生的身高的标准差。
使用变异指标，计算40名学生的身高的标准差可以通过以下步骤进行：•计算每个学生身高与平均身高的差值。
•计算所有差值的平方和。
•求平方和的平均值。
•对平方和的平均值进行开方。
标准差可以描述数据的离散程度，数值越大表示数据的离散程度越大。
3.根据平均身高和标准差，判断哪些学生的身高属于正常范围内。
统计学第五章平均指标变异指标
第五章 平均指标 （一）填空题1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中趋势 ）。
2．社会经济统计中，常用的平均指标有（算术平均指标）、（调和平均指标）、（几何平均指标）、（中位数）和（众数）。
3．算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（权数 ）多少的影响。
4．各变量值与其算术平均数离差之和等于（零），各变量值与其算术平均数离差平方和为（最小）。
5．调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），又称（倒数 ）平均数。
6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（总比率）或（总速度）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。
7．众数决定于（分配次数）最多的变量值，因此不受（极端值 ）的影响，中位数只受极端值的（位置）影响，不受其（大小）的影响。
（二）单项选择题1．平均数反映了（ A ）。
A 、总体分布的集中趋势B 、总体中总体单位的集中趋势C 、总体分布的离中趋势D 、总体变动的趋势 2．加权算术平均数的大小（ D ）。
A 、受各组标志值的影响最大B 、受各组次数的影响最大C 、受各组权数系数的影响最大D 、受各组标志值和各组次数的共同影响3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ B ）。
A 、接近于变量值大的一方 B 、接近于变量值小的一方 C 、不受权数的影响 D 、无法判断4．权数对于算术平均数的影响，决定于（ D ）。
A 、权数的经济意义 B 、权数本身数值的大小C 、标志值的大小D 、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重 5．各总体单位的标志值都不相同时（ A ）。
A 、众数不存在 B 、众数就是最小的变量值C 、众数是最大的变量值D 、众数是处于中间位置的变量值6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ C ）。
A 、算术平均法B 、调和平均法C 、几何平均法D 、中位数法7．如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ D ）。
第五章 平均指标与标志变异指标
第五章平均指标和变异指标一、填空题1．算术平均数是除以所得的商，简单算术平均数是根据计算的，加权算术平均数是根据计算的。
2．加权算术平均数受两个因素的影响，一个因素是，另一个因素是。
3．各变量值与其算术平均数离差之和为，各变量值与其算术平均数离差平方和为。
4、利用算术平均或调和平均，要视掌握资料而定，若缺乏基本公式的分子就用平均数计算，若缺乏基本公式的分母则用平均数计算。
5、平均指标说明总体各单位变量值的的趋势，而标志变异指标说明变量值的的趋势，标志变异指标是衡量的尺度，其数值越大，则平均指标代表性越。
6．若9个工人的日产量分别为8，9，11，6，9，10，12，7，13，这个数列中是众数，是中位数。
7．未分组资料中，如总体单位数是，则中间位置的那个标志值就是中位数；如总体单位数是，则中间位置的两个标志值的就是中位数。
8、常用的标志变异指标有全距、、、四种。
9．标志变异指标是说明总体各单位标志值的和。
10．标准差的数值是以绝对数的形式表示的，它的大小不仅受变量数列中各个变量值的影响．而且要受变量高低的影响。
二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”)1、如果权数都相等，则加权算术平均数等于简单算术平均数。
（）2、平均指标将各单位的数量差异抽象化了，所以平均指标数值大小与个别标志值大小没有关系。
3、标准差大的平均数代表性小，标准差小的平均数代表性大。
4、一汽车行驶5公里，时速为25公里／小时，继续行驶5公里，时速为30公里／小时，该车的平均速度是27．5公里／小时。
5、从总体特征看，平均指标是用来反映总体各单位某一标志值的共性，标志变异指标则用来反映总体各单位某一标志值的个性。
6、中位数是位置平均数，不受极端数值的影响。
7、变量数列中任一组标志值为零，则无法计算调和平均数。
8、权数的绝对值越大，对算术平均数的影响也就越大。
9、算术平均数反映总体各单位标志值的离中趋势。
10、全距易受极端数值的影响。
统计学第四章答案及习题
五章平均、变异指标（一）某厂09年A种车资料如下：计算A种车平均每辆成本。
（二）某车间第一批产品的废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品为2%，第一批产品数量占总数的35%，第二批占40%。
试计算平均废品率。
计算该车间工人平均每人日产量。
（四）某厂从不同地区购进三批相同材料资料如下：计算该厂购进该种材料的平均每公斤价格。
试计算工人平均日产量。
（六）2009年9月甲、乙两市场商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算商品在两个市场平均每件的销售价格。
（七）某厂某车间工人产量分组资料如下：要求：计算该车间工人平均每人日产量、标准差。
答案（一）=fX xf∑∑=210×0.4＋230×0.45＋250×0.15=225（元/辆） （二）χ = ∑x∑ff=1%×35%+1.5%×40%+2%×25%= 1.45%（三）χ=∑∑ff χ=（5×10+6×28+7×35+8×31+9×16）÷（10+28+35+31+16） =855/120=7.125（件）（四）380004000022000=10()3800040000220009.51011m X m x ∑++==∑++元/公斤（10分） （五）2002036021201⨯+⨯+⨯=⎰∑⎰⨯∑=X =)/(5.1200/300人件=（六）日产量（公斤） 工人数（人）20~30 1030~40 7040~50 90 50~60 30 合计 200（元/件）（元/件）（七）=（25×10﹢35×70﹢45×90﹢55×30）/(10﹢70﹢90﹢30)=42(公斤)日产量 (公斤) 组中值 （x ） 人 数 (f) 20-30 30-40 40-50 50-60 25 35 45 55 10 70 90 30 -17 -7 3 13 2890 3430 810 5070 合计—200—12200标准差σ=（公斤）81.76120012200)(2===-∑∑ffx x六章 动态数列(一) 某企业09年二季度商品库存如下：计算该企业二季度平均库存额。
第五章 平均指标和变异指标 补充作业 参考答案
第五章 平均指标和变异指标补充作业 参考答案三、计算题1、解：乙单位人均工资水平较高。
（2）、甲单位的标准差系数：∑∑∑∑⋅==ii i i i i f f X f f X X 人）（元甲/61.811267216700===∑∑i i i f f X X 人）（元乙/832=⋅=∑∑i i i f f X X 元）(29.17185.2934026749.7834007)(2===-=∑∑ffX X σ%10.2161.81129.171%100==⨯=Xσνσ乙单位的标准差系数：因为乙单位的标准差系数为22.35%，大于甲单位的标准差系数21.10%，所以说明：甲单位的平均工资更具有代表性。
2、解：已知N=1000件 N 0=70件 N 1=930件 则 p= N 1/N=930/1000=93% ，q= N 0/N=70/1000=7% 有标准差系数：28.093.026.0==-Xσ这批零件的平均合格率为93%；标准差为0.26；标准差系数为0.28。
亩）公斤甲/(25.5068.42430===∑∑-f xf X 亩）公斤乙/(5005.42250===∑∑-fxf X 元）(95.18534576)()(22==•-=-=∑∑∑∑-f f X X f f X X σ%35.2283295.185%100==⨯=X σνσ26.007.093.0)1(93.0=⨯=-====P P Pq P X σ是非标志的标准差乙品种的标准差系数：甲品种的亩产为506.25公斤，乙品种的亩产为500公斤，甲品种收获率大于乙品种。
且，甲品种的标准差系数4.21%小于乙品种的标准差系数5.2%，说明，甲品种的稳定性更好，有推广价值。
4、解：（1）将原始成绩转换为标准分A 项测试的标准分：115100115=-=-=-σxx z ；B 项测试的标准分：5.050400425=-=-=-σx x z 。
统计学平均数与变异指标计算题答案
XH
Σm Σm
X
9150 2400 3150 3600
1.20 1.05 0.9
1.02(元)
第4页/共17页
2．某公司所属甲、乙两企业 职工的月工资水平如下：
按月工资 甲 企 业 乙 企 业 分组(元) 工人数(人) 工人结构(%)
350-400
50
5
400-450
80
12
450-500
100
合 计 — 630 328250 174493750 3465079.37
第8页/共17页
【解】五、2、(2)
σ甲 =
Σ(x - x)2f ∑f
3465079.37 =
630 = 74.16(元)
第9页/共17页
【解】五、2、(2)
Hale Waihona Puke σ甲 Σ x2f Σf
(ΣΣxff)2
1
7
4493 630
7
5
0
xf
18750 34000 47500 63000 115000 50000
x2 f ( x - x )2 f
7031250 1066238.05 14450000 737740.87 22562500 211876.09 33075000 1891.31 66125000 582552.18 31250000 864780.87
5
2
1
.
0
32
5501.95
74.18(元)
第10页/共17页
【解】五、2、(2)
某公司乙企业职工工资标准差计算表
按月工 组中 资分组 值x 350-400 375 400-450 425 450-500 475 500-550 525 550-600 575 600以上 625 合计 —
统计应用基础-第五章 平均指标及变异指标
统计应用基础-第五章平均指标及变异指标基本信息：[矩阵文本题] *1.权数对算术平均数的影响作用不决定于权数_________的大小，而决定于权数_________的大小。
* [填空题] *空1答案：绝对数空2答案：相对数2.几何平均数是n个_________的n次方根，它是计算_________和平均速度的最适用的一种方法。
* [填空题] *空1答案：比率连乘积空2答案：平均比率3.当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较_________的一方;当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较_________的一方。
* [填空题] *空1答案：大空2答案：小4.中位数是位于标量数列_________的那个标志值，众数是在总体中出现次数_________的那个标志值。
中位数和众数也可以称为_________平均数。
* [填空题] *空1答案：中间位置空2答案：最多空3答案：位置5.对某村8户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入1 400元，其离差平方和为2 700 000，则标准差是_________，标准差系数是_________。
* [填空题] *空1答案：300空2答案：21.43%1.加权算术平均数的大小( )。
* [单选题] *A.受各组次数f的影响最大B.受各组标志值X的影响最大C.只受各组标志值X的影响D.受各组次数f和各组标志值X的共同影响(正确答案)2.平均数反映了( )。
* [单选题] *A.总体分布的集中趋势B.总体中总体单位分布的集中趋势(正确答案)C.总体分布的离散趋势D.总体变动的趋势3.某商业集团下属10个超市，已知每个超市某月销售额计划完成百分比和实际销售额，要求计算该集团平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( )。
* [单选题] *A.计划产值B.实际产值(正确答案)C.工人数D.企业数4，由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志的一般水平，有一个假定条件，即( )。
统计学课件及习题答案05第五章 平均指标与变异指标-61页精选文档
职工人数（人）
15 30
50
100
平均工资（元） 2800 ＞ 2500 ＞ 2000 ＞ 1256
平均指标的作用------利用平均指标进行估计推算（3）
若某地区 “十二五”计划期间经济平均增长速 度为7%，那么该地区到2019年GDP就会达到2.6万 亿，若人口2019年该地区人口为8500万人，则人 均30588元。
本章主要内容
一一
二
三
综合分析 平的均意指义标 和特点
计算和. 应用 平均指标
的原则
变异指标
第一节 平均指标
平均指标的 概念及作用
平均指标的 计算方法
一、平均指标的概念及作用
平均指标：简单地说就是若干变量值的平均。
静态
平 平均指标 均
指
标
动态
平均指标
反映总体各单位在 某一数量标志下标志值
的一般水平
8.4
x
xf f
168 20
8.4(件）
x
f
f
8.（4 件）
注意
⑴以比重为权数计算的结果 与用绝对数计算结果完全一样。 ⑵本例为单项数列资料。若为组
距数列，需先算组中值。
【加权算术平均法计算步骤】
各组 标志值 乘次数得 各组标志 总量
加总 得到 总体 标志 总量
计算 总体 单位 总量
总体 标志总量
教学目的与要求
通过本章学习，了解平均指标和变异指标的意义 和种类，掌握各种计算方法及其应用条件，能够应用 平均指标和变异指标进行基本的统计分析。
教学重点与难点
重点：各种加权平均数的计算方法和应用条件； 理解计算和应用平均指标的原则；标准差的计算；
难点：正确理解加权平均计算方法中的权数； 权数的正确选择；变异系数计算的必要性。
统计学例题及答案
统计学例题及答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章导论一、填空题1．经济统计学的特点可概括为__广泛性__、数量性和总体性。
2.经济统计的职能有_提供信息、咨询服_和监督检查三个方面。
3.总体是客观存在的，在同质量基础上结合起来的许多个别单位总体。
按总体单位是否可以计数，总体分为有限总体和无限总体。
4.标志是总体单位所具有的_属性和特征，按表现是否相同分为_不变标_和可变标志两种。
5.统计指标由指标名称和指标数量两部分构成。
6.变量根据其取值是否连续分为连续变量和离散变量。
7．统计总体具有五个基本特点，即客观性、大量性、同质性、变异性和相对性。
8．按说明现象的性质不同，标志可以分为品质标志和数量标志两种。
9．统计指标按反映的数量特征不同，可分为数量指标和质量指标。
10．一个完整的统计工作过程可以划分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析_四个阶段。
二、单项选择题1．统计一词的三种涵义是（ A ）A．统计活动、统计资料、统计学B．统计调查、统计整理、统计分析C．统计设计、统计分组、统计预测D．统计方法、统计分析、统计预测2. 统计一词有三种涵义，其中（ A ）是基础。
A．统计活动 B.统计学 C.统计方法 D.统计资料3．统计工作的成果是（ C ）A．统计学 B．统计工作 C．统计资料 D．统计分析和预测4.（ C ）是统计的基础职能。
A.管理功能B.咨询功能C.信息功能D.监督功能5．一个统计总体（ B ）。
A.只能有一个标志B.只能有一个指标C.可以有多个标志D.可以有多个指标6. 属于连续变量的是（ D ）。
A.职工人数B.机器台数C.企业数D.利润额7. 下列各项中属于时点指标的是（ D ）。
A.产品产量B.商品销售额C.人口出生数D.职工人数8．下列各项中属于价值指标的是（ A ）。
A.工资总额B.职工人数C.森林面积D.失业率9.在相邻两位整数之间可插入无限小数的变量是（ D ）。
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题在这个段落中，我们将介绍《平均指标和变异指标练题》的目的和重要性。
我们将解释为什么掌握这些指标对于统计分析和数据比较是至关重要的。
在这个段落中，我们将讨论平均指标对于衡量集中趋势的重要性。
我们将介绍如何计算平均值，并提供一些实际应用的例子。
我们还将解释如何解释和比较不同数据集的平均值。
平均指标是统计学中常用的一种指标，用来度量一组数据的集中趋势。
它可以帮助我们理解数据的平均水平或中心位置。
计算平均值的一种常见方法是将所有数据值相加，然后除以数据的总数量。
举例来说，假设我们有一组数据：5、7、9、11、13.为了计算这组数据的平均值，我们将所有数据值相加得到45，然后除以数据的总数量（5个），得到平均值为9.平均值在实际应用中有许多用途。
例如，在教育领域，教育者可以使用学生的平均成绩来了解整个班级的学业水平。
在经济领域，平均工资可以帮助我们了解某个地区的经济水平。
在医学研究中，平均生存时间可以用来比较不同治疗方案的效果。
不同数据集的平均值可以用来进行比较和解释。
例如，假设我们有两个班级的学生数据，一个班级的平均成绩为80，另一个班级的平均成绩为90.我们可以得出结论，第二个班级的学生平均成绩比第一个班级更好。
然而，需要注意的是，平均值仅提供一种衡量集中趋势的指标，可能会忽略数据的分布情况和其他重要的变异指标。
在下一段，我们将继续讨论变异指标，以帮助我们更全面地理解数据。
变异指标在这个段落中，我们将介绍变异指标对于衡量数据分散程度的重要性。
我们将讨论标准差和方差，并解释它们如何帮助我们理解数据的离散程度。
我们还将提供一些实际应用的例子，并讨论如何比较不同数据集的变异程度。
标准差是指一组数据的平均离差平方根。
它衡量了数据集中每个数据点与平均值之间的离散程度。
标准差越大，说明数据点相对于平均值的离散程度越大，数据分布越分散；标准差越小，说明数据点相对于平均值的离散程度越小，数据分布越集中。
统计学原理习题第五章平均指标练习题
第五章平均指标和标志变异指标一、单项选择题1．平均指标反映( )。
A. 总体分布的集中趋势B. 总体分布的离散趋势Ｃ. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的一般趋势2．平均指标是说明( )。
A. 各类总体某一数量标志在一定历史条件下的一般水平B. 社会经济现象在一定历史条件下的一般水平Ｃ. 同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平D. 大量社会经济现象在一定历史条件下的一般水平3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式：（）A．中位数 B. 众数C. 调和平均数D. 算术平均数4．算术平均数的基本计算公式( )。
A.总体部分总量与总体单位数之比B.总体标志总量与另一总体总量之比Ｃ. 总体标志总量与总体单位数之比D. 总体标志总量与权数系数总量之比5．加权算术平均数中的权数为（）。
A. 标志值B. 权数之和Ｃ. 单位数比重 D. 标志值总量6．权数对算术平均数的影响作用决定于（）。
A. 权数的标志值 B. 权数的绝对值Ｃ. 权数的相对值 D. 权数的平均值7．加权算术平均数的大小（）。
A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关Ｃ. 既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响D. 既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关8．在变量数列中，若标志值较小的组权数较大时，计算出来的平均数（）。
A. 接近于标志值小的一方B. 接近于标志值大的一方Ｃ. 接近于平均水平的标志值 D. 不受权数的影响9．假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会:( )。
A. 增加到5倍B. 增加5个单位C. 不变D. 不能预期平均数的变化10．各标志值与平均数离差之和（）。
A.等于各变量平均数离差之和B. 等于各变量离差之和的平均数Ｃ. 等于零 D. 为最大值11．当计算一个时期到另一个时期的销售额的年平均增长速度时,应采用哪种平均数?( )A. 众数B. 中位数C. 算术平均数D. 几何平均数12．众数是（）。
第五章【思考与练习】题及答案
【思考与练习】一、单项选择题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）A ．中位数B ．众数C ．调和平均数D ．算术平均数 2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（ ）A ．大量的B ．同质的C ．有差异的D ．不同总体的3、已知某工业局所属各企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算该工业局职工的平均工资，应选择的权数是（ ）A ．职工人数B ．平均工资C ．工资总额D ．职工人数或工资总额 4、由组距式数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量的一般水平，有一个假定条件，即（ ）Ａ．组的次数必须相等 B ．各组的变量值必须相等 C ．各组变量值在本组内呈均匀分布 D ．各组必须是封闭组 5、平均数反映的是同质总体（ ）Ａ．各单位不同标志值的一般水平 B ．某一单位标志值的一般水平C ．某一单位不同标志值的一般水平D ．各单位某一数量标志的标志值的一般水平 6、权数对平均数的影响作用，实质上取决于（ ） Ａ．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 Ｂ．各组标志值占总体标志总量比重的大小 Ｃ．标志值本身的大小 Ｄ．标志值数量的多少7、为了用标准差分析比较两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（ ） A ．两个总体的标准差应相等 B ．两个总体的平均数应相等 C ．两个总体的单位数应相等 D ．两个总体的离差之和应相等8、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：元元，乙甲65==σσ则两个企业职工平均工资的代表性是（ ）A ．甲大于乙B ．乙大于甲C ．一样的D ．无法判断 答案：1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 二、多项选择题1、在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ ） A ．算术平均数 B ．调和平均数 C ．中位数 D ．几何平均数 E ．众数2、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ）A ．受各组频数或频率的影响B ．受各组标志值大小的影响C ．受各组标志值和权数共同的影响D ．只受各组标志值大小的影响E ．只受权数大小的影响3、平均指标与变异指标结合运用体现在（ ） A ．用变异指标说明平均指标代表性的大小B ．以变异指标为基础，用平均指标说明经济活动的均衡性C ．以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性D ．以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的节奏性E ．以平均指标为基础，用变异指标说明总体各单位的离散程度 4、众数是（ ）A．位置平均数B．在总体中出现次数最多的变量值C．不受极端值的影响D．适用于总体次数多，有明显集中趋势的情况E．处于数列中点位置的那个标志值5、在（）条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
电子课件 [统计学原理与实务(第3版)][曹印革][电子教案和习题解答] 第五章平均指标
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第五节 众数和中位数
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班 共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4 个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10 分。婷婷计算出全班的平均分为77分，
所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班 上处于“中上水平”。
一、中位数
将被研究总体各单位的标志值按大小顺 序排列，位于中间位置的那个标志值就 是中位数。在变量数列中，有一半单位 的标志值小于中位数，另一半单位的标 志值大于中位数，因而中位数也叫分割 值。
(一)标志变异指标的概念 标志变异指标是反映统计数列中以平均数为中 心，总体各单位标志值的差异大小范围或离差程 度的指标。
(二)标志变异指标的作用 （1）标志变异指标反映总体数据分布的离中趋势 （2）标志变异指标可以衡量平均数的代表性 （3）标志变异指标可以说明现象总体变动的均衡性、 稳定性 （4）标志变异指标是确定必要抽样单位数和计算抽 样误差的必要依据
2、平均指标的特点
1
将数量差异抽象化
2 将总体各个单位差异抽象化
3
反映总体分布的集中趋势
二、平均指标的作用
1、利用平均指标，可用于同类现象在不同空间条 件下的对比
2、利用平均指标，可用于同一现象在不同时间的 对比
3、利用平均指标，可以概括说明总体的一般水平 4．利用平均指标，可以分析现象之间的依存关系 5.利用平均指标，可以进行数量上的估算
X
n
n
［公式5—2］
［例5—1］ 某机械厂某生产班组有10名工人，生产 某种零件，每个工人的日产量分别为45件，48件，52 件，62件，69件，44件，52件，58件，38件，64件。 试用简单算术平均数法计算工人平均日产量。
X X n 45 48 52 62 69 44 52 58 38 64
(完整版)05章平均指标与变异度指标习题及答案
第五章 平均指标1、 权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。
（ ）2、 在算术平均数中，若每个变量值减去一个任意常数a ，等于平均数减去该数a 。
（ ）3、 各个变量值与其平均数离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。
（ ）4、 各个变量值与任意一个常数的离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。
（ ）5、 各个变量值与其平均数离差的平方之和一定等于0。
（ ）6、 各个变量值与其平均数离差的平方之和可以等于0。
（ ）7、 各个变量值与其平均数离差的平方之和为最小。
（ ）8、 已知一组数列的方差为9，离散系数为30％，则其平均数等于30。
（ ）9、交替标志的平均数等于P 。
（ ）10、 对同一数列，同时计算平均差和标准差，两者数值必然相等。
（ ）11、 平均差和标准差都表示标志值对算术平均数的平均距离。
（ ）12、 某分布数列的偏态系数为0.25，说明它的分布曲线为左偏。
（ ）1、 平均数反映了总体分布的（ ）。
集中趋势离中趋势长期趋势 基本趋势2、 下列指标中，不属于平均数的是（）。
某省人均粮食产量某省人均粮食消费量某企业职工的人均工资收入 某企业工人劳动生产率3、 影响简单算术平均数大小的因素是（ ）。
变量的大小变量值的大小变量个数的多少权数的大小4、 一组变量数列在未分组时，直接用简单算术平均法计算与先分组为组距数列，然后再用加权算术平均法计算，两种计算结果（ ）。
一定相等一定不相等在某些情况下相等在大多数情况下相等5、 加权算术平均数的大小（）。
受各组标志值的影响最大受各组次数影响最大受各组权数比重影响最大受各组标志值与各组次数共同影响6、 权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（）。
总体单位的多少<权数的绝对数大小权数所在组标志值的数值大小各组单位数占总体单位数的比重大小7、 在变量数列中，当标志值较大的组权数较小时，加权算术平均数（）。
偏向于标志值较小的一方偏向于标志值较大的一方不受权数影响上述说法都不对1、 下列指标中，属于平均指标约有（）。
第五章 平均指标
第五章 平均指标一、本章学习要点（一）平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。
平均指标的特点是：把总体各单位标志值的差异抽象化了；它是一个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。
常用的平均指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数五种。
前三种称为数值平均数，后两种称为位置平均数。
平均指标可以反映总体各单位变量分布的集中趋势；可以用来比较同类现象在不同单位的发展水平，以说明生产水平、经济效益或工作质量的差距；可用来分析现象之间的依存关系。
（二）算术平均数是计算平均指标的最常用方法，它的基本公式是总体标志总量除以总体单位总量。
在实际工作中，由于资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加权算术平均数 n x X ∑=- ff x X f xf X ∑∑=∑∑=或 加权算术平均数的大小受两个因素的影响，一个是各组变量值的大小，一个是各组变量值出现的次数或比重。
由于各组变量值出现次数的多少或比重的大小对平均数的形成起着权衡轻重的作用，因此把它称为权数。
当各组的权数相等时，加权算术平均数就等于简单算术平均数，因此可以把简单算术平均数理解为加权算术平均数的特例。
在实际应用加权算术平均数时，需注意权数的正确选择。
调和平均数是各个标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数。
在实际工作中，有时由于缺乏总体的单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可采用调和平均数计算。
因此在统计工作中，调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用。
调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。
X n X 1∑=- X m m X ∑∑=- 如果设：m=xf ，则f=xm 这时x m m f xf X ∑∑=∑∑=- （三）众数和中位数是两个位置平均数，在一定条件下用它们反映变量数列的一般水平是非常有效的。
众数是总体中出现次数最多的变量值。
统计学平均数与变异指标计算题答案
设一组数据为x1, x2, ..., xn，则算术平 均数计算公式为：M = (x1 + x2 + ... + xn) / n。例如，10个人的年龄数据 为15, 20, 25, ..., 60，则其算术平均数 计算公式为：(15 + 20 + 25 + ... + 60) / 10。
几何平均数的实例计算题答案
四分位数间距的实例计算题答案
总结词
四分位数间距反映了一组数据的离散程度。
详细描述
设一组数据为x1, x2, ..., xn，则四分位数间距计算公式为：Q3 - Q1。例如，某 个班级的分数数据为60分、70分、80分、90分、100分，则其四分位数间距计 算公式为：90分 - 60分。
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统计学平均数与变异
指标计算题答案
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2023-12-01
• 平均数的计算 • 变异指标的计算 • 平均数与变异指标的关联 • 实例计算题答案
目录
01
平均数的计算
算术平均数
定义
算术平均数是所有数值的和除以数值的个数。
公式
$\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$
例子
如果一个班级有5个学生，他们的分数分别是80, 90, 85, 92, 88，那么他们的算术平均分是86。
详细描述
标准差是各数据点与其平均数之差的平方和的平均数的平方根，它可以帮助我们了解数据的波动范围和程度。标 准差越大，数据点越分散；标准差越小，数据点越集中。
方差
总结词
方差是衡量一组数据离散程度的另一个指标，它是各数据点与其平均数之差的平方和的平均数。
详细描述
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题平均指标和变异指标练习题一、判断题1、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
2、算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。
（）3、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（）4、众数是总体中出现最多的次数。
（）5、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）6、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（）7、中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。
（）8、对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）9、比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。
（）10、工人劳动生产率是一个平均数。
（）二、单选题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）A中位数B众数C调和平均数D算术平均数2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应该是（）A大量的B同质的C有差异的D不同总体的3、在标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（）A标准差系数B标准差C平均差D全距（极差）4、为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（）A 两个总体的标准差应相等B 两个总体的平均数应相等C 两个总体的单位数应相等D 两个总体的离差之和应相等5、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为4.3和4.7，则两个企业职工平均工资的代表性是（）A 甲大于乙B 乙大于甲C 一样的D 无法判断6、甲乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（）A甲数列平均数的代表性高于乙数列B乙数列平均数的代表性高于甲数列C两数列平均数的代表性相同D两数列平均数的代表性无法比较7、对于不同水平的总体不能直接用标准差来比较其变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。
经济统计学教材编写-作业题答案2020-第五章
第五章 平均指标与变异指标作业5.1：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下：要求：（1）根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。
（2）如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。
解：（1）该地区各企业产值计划的平均完成程度%7.10528505.3012==∑∑=f xf x 。
(2)如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，计算产值计划平均完成程度。
%1.1058.27112850==∑∑=xf f H 。
作业5.2：已知某厂三个车间生产不同的产品，其废品率、产量和工时资料如下： 计算：（1）三种产品的平均废品率；（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率是多少；（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率是多少。
解：（1）三种产品的平均废品率。
三种产品的产量不能相加，所以只能以产品制造总工时为权数加权。
%5.2500012511==∑∑=f xf x 。
（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率。
由于假定三个车间生产的是同一产品，产品的产量能相加，可以以产量为权数加权。
%39.31801.622==∑∑=f xf x 。
（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率。
%396.098.097.013=⨯⨯-=G 。
作业5.3：对某车间甲、乙两工人当日产品中各抽取10件产品进行质量检查，得资料如下：试比较甲乙两工人谁生产的零件质量较稳定。
解：甲工人平均偏差：92.9102.99==∑∑=f xf x ；标准差：()2272.010516.02==∑-∑=ffxx σ； 标准差系数%29.292.92272.0===xV σ。
乙工人：平均偏差：96.9106.99==∑∑=f xf x ；标准差：()2538.010644.02==∑-∑=ffx x σ； 标准差系数%55.296.92538.0===xV σ。
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第五章平均指标
1、权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。
（）
2、在算术平均数中，若每个变量值减去一个任意常数a，等于平均数减去该数a。
（）
3、各个变量值与其平均数离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。
（）
4、各个变量值与任意一个常数的离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。
（）
5、各个变量值与其平均数离差的平方之和一定等于0。
（）
6、各个变量值与其平均数离差的平方之和可以等于0。
（）
7、各个变量值与其平均数离差的平方之和为最小。
（）
8、已知一组数列的方差为9，离散系数为30％，则其平均数等于30。
（）
9、交替标志的平均数等于P。
（）
10、对同一数列，同时计算平均差和标准差，两者数值必然相等。
（）
11、平均差和标准差都表示标志值对算术平均数的平均距离。
（）
12、某分布数列的偏态系数为0.25，说明它的分布曲线为左偏。
（）
1、平均数反映了总体分布的（）。
集中趋势
离中趋势
长期趋势
基本趋势
2、下列指标中，不属于平均数的是（）。
某省人均粮食产量
某省人均粮食消费量
某企业职工的人均工资收入
某企业工人劳动生产率
3、影响简单算术平均数大小的因素是（）。
变量的大小
变量值的大小
变量个数的多少
权数的大小
4、一组变量数列在未分组时，直接用简单算术平均法计算与先分组为组距数列，然后再用加权算术平均法计算，两种计算结果（）。
一定相等
一定不相等
在某些情况下相等
在大多数情况下相等
5、加权算术平均数的大小（）。
受各组标志值的影响最大
受各组次数影响最大
受各组权数比重影响最大
受各组标志值与各组次数共同影响
6、权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（）。
总体单位的多少<
权数的绝对数大小
权数所在组标志值的数值大小
各组单位数占总体单位数的比重大小
7、在变量数列中，当标志值较大的组权数较小时，加权算术平均数（）。
偏向于标志值较小的一方
偏向于标志值较大的一方
不受权数影响
上述说法都不对
与标准差相比计算复杂
易受极端数值的影响
不符合代数演算方法
计算结果比标准差数值大
平均水平的高低
标志值水平的高低
各标志值与平均水平离差的大小
各标志值与平均水平离差的大小和平均水平的高低
不同分布的数列的相对集中程度
不同分布的数列的标志变动度大小
相同分布的数列的标志变动度大小
两个数列平均数的绝对差异
平均数
结构相对数
具有某一属性的单位数在总体中的成数
不具有某一属性的单位数在总体中的成数
1、 下列指标中，属于平均指标约有（
）。
某省人均国民收入
某省人均粮食产量
某省人均粮食消费量
某企业工人劳动生产率 某企业职工的人均工资收入
2、 平均数能反映（
）。
总体各单位标志值大小的一般水平
总体分布的集中趋势
总体分布的离中趋势
现象之间的依存关系 总体各单位标志值的差异程度
3、 算术平均数的基本公式中，（
）。
分子分母属于同一总体
分子分母计量单位相同
分子的标志是数量标志
分母是分子的直接承担者 分子是分母的直接承担者
4、 加权算术平均数的大小，受（ ）。
各组次数的影响
组中值大小的影响
各组标志值大小的影响
各组单位数占总体单位数比重大小的影响
各组次数和各组标志值的共同影响
5、下列情况中，应采用调和平均数的有（ ）。
已知各企业计划完成百分比及实际产值，求平均的计划完成程度
已知各商品的单价和销售额，求平均价格
已知分组的粮食单位产量及各组粮食总产量，求总的平均单位产量
已知三种产品的单位成本及总生产费用，求平均单位产品成本
某采购站某月购进三批同种农产品的单价及收购额，求平均采购价格
1、某市场有三种不同品种的苹果，每千克价格分别为4元、6元和8元，试计算:(1)各买1千克，平均每千克多少钱?(2)各买1元钱，平均每千克多少钱?
2、某商品有甲乙两种型号，单价分别为5元和6元。
已知价格低的甲型商品的销售量是乙型商品的2倍，试求该商品的平均销售价格;如果价格低的甲型商品的销售量比乙型商品多2倍，则该商品的平均销售价格是多少?
3、某工业公司所属三个工厂的统计资料如下:
试求:(1)该公司产量计划平均完成百分比;
(2)该公司平均一等品率。
4、某电子产品企业工人日产量资料如表5-6。
表5一6
试根据表中资料计算工人日产量的平均数、中位数和众数，并判断该分布数列的分布状态。
（一）判断题
1、（√）
2. （√）
3. （×）
4. （√）
5. （×）
7. （√）
8.（×）
9.（√）
10.（×）
11.（√）
12.（×）（二）单项选择题
1. ①
2. ①
3. ②
4. ③
5. ④
6. ④
7. ①
8．③
9. ④
10. ②
11. ②
（三）多项选择题
2. ①②
3. ①③④
4. ①②③④⑤
5. ①②③④⑤
6. ①③
7. ①②③
8. ③④⑤
9. ②③
10. ①②③④11．②④⑤
(五)计算题
1、解：（1）6元
（2） 5.54元2、解：（1） 5.33元
（2） 5.25元
3、解：（1）
（2）
5、
6、
7、
8、（1）
（2）（3）
（4）
9、。