2013年中考数学100份试卷分类汇编：一次函数的应用(含答案)

2013年中考数学100份试卷分类汇编：一次函数的应用(含答案)

一次函数应用题

1、（2013•十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干

升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀

速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时

间t（小时）之间的关系如图所示．以下说

法错误的是（）

A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时

间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25

B．途中加油21升C．汽车加油后还可

行驶4小D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升

2、（2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额

y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：

①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；

②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；

③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：

④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

6、（13年安徽省8分、18）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3），……。

（1）观察以上图形并完成下表： 图形的名称

基本图的个数 特征点的个

数 图（1）

1 7 图（2）

2 12 图（3）

3 17 图（4）

4 …

… 猜想：在图（n ）中，特征点的个数为 （用n 表示）

（2）如图，将图（n ）放在直角坐标系中，设其中第一个基本B 型 50 70

图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为

7、(2013年广东湛江)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发

1小时后到达南亚所（景点），游

玩一段时间后按原速前

往湖光岩．小明离家１小时50分

钟，妈妈驾车沿相同

路线前往湖光岩，如图是他们离家

的路程()

y km与小明离

家时间()

x h的函数图象．

（１）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

（２）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．

9、（2013•包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润

180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合

适？

10、（2013•南宁）在一条笔直的公路上有A、

B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A 地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）写出A、B两地直接的距离；

（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

11、（2013•黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

12、（2013•遵义）2013年4月20日，四川

雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财

产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、

乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到

灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．

（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？

13、（2013•牡丹江）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为

40千米/时，乙车往返的速度都为20

千米/时，下图是两车距A市的路程

S（千米）与行驶时间t（小时）之

间的函数图象．请结合图象回答下列

问题：

（1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市；

（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．