基于断裂力学方法的微动疲劳寿命估算

2008年2月强度与环境 Feb.2008 第35卷第1期 STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING V ol.35, No.1 基于断裂力学方法的微动疲劳寿命估算刘军1 刘道新1刘元镛1郭杰2景娟娟2

（1西北工业大学航空学院，西安 710072； 2 西北机器厂，宝鸡 722405）

摘要：提出了基于断裂力学基础上的微动疲劳裂纹扩展寿命估算方法，该方法的关键是计算微动接触

界面上的分布力。运用ANSYS有限元分析软件建立了赫兹接触问题的计算模型，计算了接触界面上

的分布力，将计算结果与解析结果进行比较，二者相当吻合，验证了ANSYS软件计算接触分布力的

可靠性。对给出的算例，计算了接触界面上的分布力，进而估算了微动疲劳裂纹扩展寿命，估算结果

与实验结果吻合性很好。

关键词：微动疲劳；断裂力学；寿命；有限元

中图分类号：O346；TH117文献标识码：A 文章编号：1006-3919(2008)01-0047-06

Estimating fretting fatigue life based fracture mechanics method LIU Jun1LIU Dao-xin1 LIU Yuan-yong1 GUO Jie2 JING Juan-juan2

(1 Aviation College Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072,China; 2 Northwestern Machine

Factory, Baoji 722405,China )

Abstract: Based fracture mechanics methods, an estimation of the fretting fatigue life was presented in the paper, the key of this method is to calculate distribute force on contact interface. The distribute force on contact interface of hertz contact problem is calculated using finite element analysis software ANSYS, and the numerical results were compared with analytic solutions. It is indicted from the comparison that it is reliable by using software ANSYS to calculate the contact force. For the present example, the distribute force on contact interface was calculated, and the fretting fatigue crack propagation life was estimated, the results between calculation and experiment are in good agreement.

Key words: fretting fatigue; fracture mechanics; life; finite element

1 引言

微动疲劳（Fretting Fatigue，缩写为FF）是航空、航天、交通、核工业设施和人体植入关节材料等的重要失效形式之一，其损伤过程中接触区应力的分布因表面磨损作用而复杂化，且随

收稿日期：2007-08-15；修回日期：2008-01-08

基金项目：国家自然科学基金（50671085）资助项目；航空科学基金（01H53066）资助项目

作者简介：刘军（1979-），男，博士生，研究方向：材料环境损伤和动态冲击力学；（710072）西北工业大学118#信箱.

48 强 度 与 环 境 2008年 时间不断改变，致使微动疲劳强度或寿命估算模型的建立较为困难[1]。目前关于微动疲劳的研究

主要集中于微动疲劳机理及其控制技术的研究，而对微动疲劳寿命估算方法的研究较少[2]，

由于微动疲劳将导致构件疲劳强度的显著降低或早期疲劳断裂，造成突发性的灾难事故，故对构件微动疲劳寿命进行估算极为重要。用断裂力学方法进行微动疲劳寿命估算目前愈来愈得到重视，鉴于这一方法涉及诸多力学知识，许多研究者较多地从理论上提出不同的假设和计算方法，但很少将其应用于实际问题。

依据断裂力学原理，提出一种估算微动疲劳裂纹扩展寿命的方法，并将这一方法应用于进行实际微动疲劳试验的试件作为算例比较，估算结果与实验结果两者相当吻合。

2 微动疲劳裂纹扩展寿命估算方法

许多研究结果表明[3-5]，在微动接触区应力集中条件较为苛刻的情况下，微动疲劳裂纹萌生寿命所占比重较小，因此，此时可以用微动疲劳裂纹扩展寿命近似作为试件的微动疲劳总寿命，Edwards [6]首先将断裂力学方法应用于试件的微动疲劳寿命估算，如图1(a)所示考虑一条从试件与方足微动垫接触区边缘萌生的疲劳裂纹。

（a ）试件内接触边缘萌生裂纹 （b ） 承受集中载荷P 、Q 并含边缘裂纹

图1 裂纹萌生位置及受力情况

微动疲劳裂纹扩展受三个不同力的影响，即试件的外加循环应力σ∆，接触区压力P 和表面的交变摩擦力Q ，接触压力P 在微动疲劳试验过程中基本保持不变，因此裂纹尖端循环应力强度因子范围K ∆只与σ∆和Q 有关，设接触面的交变摩擦力分布为()f x ，则

∫=∆x x f Q d )( （1）

如图1（b ）所示，Rooke 和Jones 认为[7]，由法向载荷P 和切向载荷Q 引起的I 型应力强度因子IP K 和IQ K 分别表示为

223456)(0.8240.06370.84315.463.3859.7421.82)

IP K ξξξξξξξ=−+−+−+− （2a ）

22345)(1.29430.00440.128910.8922.3410.96)

IQ K ξξξξξξ−+++−+ （2b ） 其中)a x x +=ξ，a 为裂纹长度，对于接触载荷为分布力()p x 和()f x 的情况，应力强度因子可通过对（2）式分别进行积分得到，即Q ∆引起的应力强度因子()I Q K ∆为

ξξd )()(∫=∆If Q I K K （3）