2014级半期测试数学试题
2014年秋季期中五年级数学半期考试
小学数学五年级上册半期考试一、认真审题，慎重填空。
（26分）1、求5个2.4的和，列算式是（）。
2、在小数除法里商要保留两位小数时，应该除到小数点后面的第（）位，然后用（）法求出近似值3、19.75÷5.2可以看作（）÷52，根据（）的性质4、在8.3`7`、8.3`、8.37`、8.37这四个数中，最大的是（）最小的是（）5、在估算0.71×0.19时，可以把0.71看作（）把0.19看作（）来进行估算的结果是（）6、时针从12：00走到15：00是围绕钟面中心顺时针旋转（）度7、近似值是12.50的最大三位数（），最小三位数是（）。
8、在（）里填>、<、=。
5.6÷0.2 （）5.6 1÷7.62（）1 12.34×1.3（）12.349.95×0.3（）9.95 5.2 ÷0.3（）5.2×0.39、用循环小数的简便方法表示70÷55的商是（），循环节是（），保留一位小数是（）10、根据17×23=391，直接写出下列各题结果。
391÷17=（）17×（）3.91 39.1÷（）=1711、1美元可以兑换人民币6.83元。
王叔叔有30美元可以兑换人民币（）元；12、双鹿毛线0.8千克卖46元，平均每千克（）元二、我是小法官，对错由我判。
（6分）1、一个数（零除外）乘以1.02结果要比原数大。
（）2、两个数相除，商一定小于被除数（）3、因数中一共有几位小数，积中也一定有几位小数。
（）4、当B＜1（B≠0时，3.6÷B＞3.6×B （）5、平行四边形是轴对称图形（）6、3.767676是循环小数。
（）三、众里挑一我能行。
（6分）1、下面的式子中（）的结果最大。
A、246÷6B、246×0.6C、24.6÷0.062、48.06÷1.2时，如果把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数就要（）A、扩大10倍B、缩小10倍C、缩小100倍 D 不变3、0.28÷0.47的商保留两位小数是（）。
秀山高级中学高2014级2013年春半期考试数学试卷(理科)
秘密★启用前2013年春期秀山高级中学校高2014级月考数 学 试 题 卷（理科） 2012.04命题人：姚良洪 审题人：贺飞虎数学试题共4页。
满分 150 分。
考试时间120 分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．若()x f 是定义在R 的可导偶函数，则()0f '等于…………….…………………………..（ ）.A 0 B . x - .C 1 .D 1-2．定积分()⎰+102dx x e x 的值等于…………………………………………………………..（ ） .A 1 B . 1-e .C e .D 1+e3．设a 是实数，且211i i a +++是纯虚数，则a 等于…………………………………………（ ） .A 1 B . 1- .C 0 .D 2-4．函数()312x x x f -=在区间[]3,3-上的最小值为………………………………………..（ ）.A 16- B . 16 .C 9- .D 8-5．设函数()x f 在定义域内可导，()x f y =的图像如题5图，则导函数()x f '的图像可能是… ………………………………………………………………（ ）6．曲线x e y =在点()2,2e 处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为………………………（ ） .A 249e B . 22e .C 2e .D 221e 7．()x f 是定义在()+∞,0上的非负可导函数，且满足()()0≤-'x f x f x .对任意正实数b a ,，若b a ≤，则必有…………………………………………………………………………………………..……（ ）()()()()()()()()8．已知ai +2，i b +是实系数一元二次方程02=++q px x 的两根，则p ,q 的值为………（ ）.A 4-=p ,5=q B .4=p ,5=q .C 4=p ,5-=q .D 4-=p ,5-=q9．已知向量()1,2+=x x ，()t x ,1-=，若()x f ⋅=在区间()1,1-上是增函数，则t 的取值范围是……………………………………………………………………………………………………….（ ）.A ()+∞,5 B . [)+∞,5 .C ()+∞,1 .D [)+∞,110．设点P 在曲线x e y 2=上，点Q 在曲线2ln ln -=x y 上，则PQ 的最小值为..…………（ ） .A 2ln 1+ B . ()2ln 12+ .C 2ln 1- .D ()2ln 12-二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．计算()()=+-+543122i i _______． 12．若曲线x y =与直线a x =（其中0>a ），0=y 所围成封闭图形的面积为2a ，则a 的值为_______． 13．若,cos )(,sin )(x x g x x f ==则有)()(2)2(,1)]([)]([22x g x f x f x g x f ==+， 22)]([)]([)2(x f x g x g -=，现设双曲正弦函数2)(x x e e x f --=，双曲余弦函数2)(xx e e x g -+=，类比上例，则可得)(x f 与)(x g 的关系式为________ ．（写出一个即可） 14．设函数()()R x x ax x f ∈+-=133，若对于任意[]1,1-∈x ，都有()0≥x f 成立.则实数a 的值为________．15．把正整数按一定规则排成了如图所示的三角形数表，设()+∈N j i a ij ,是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行，从左往右数第j 个数，若2013=ij a .则 j i +=_______．242220181614171513119121086753421三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题13分，Ⅰ问 6分，Ⅱ问 7分）已知函数R x x x x x f ∈+-=,1)cos (sin cos 2)(．（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(x f 在区间]43,8[ππ上的最值．已知函数()523+++=bx ax x x f 在32-=x 与1=x 处都取得极值． （Ⅰ）求a ,b 的值；（Ⅱ）求()x f 的单调区间及极值．18．（本小题13分，Ⅰ问7分，Ⅱ问6 分）设函数12)(22-++=t x t tx x f ，()0,>∈t R x ．（Ⅰ）求)(x f 的最小值)(t h ；（Ⅱ）若m t t h +-<2)(，对()2,0∈t 恒成立,求实数m 的取值范围．19．（本小题12分，Ⅰ问 4分，Ⅱ问 4分，Ⅲ问4分）如题19图，PCBM 是直角梯形，,900=∠PCB ,//BC PM ,1=PM 2=BC 又,1=AC ,1200=∠ACB ,PC AB ⊥直线AM 与直线PC所成的角为060．（Ⅰ）求证：平面PAC ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求二面角B AC M --的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥MAC P -的体积．如题20图，有一半椭圆形钢板，其长半轴长为r 2，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记CD=x 2，梯形面积为S ． （Ⅰ）求面积S 关于x 的函数表达式；（Ⅱ）求面积S 的最大值．21 ．（本小题12分，Ⅰ问 6分，Ⅱ问 6分） 已知函数x ek x x f +=ln )(（k 为常数），曲线)(x f y =在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行． （Ⅰ）求k 的值及()x f 的单调区间；（Ⅱ）设()()x f x x x g '+=2)(，证明：对任意,0>x ()21-+<e x g ．。
2014-2015年度数学第一学期半期考试卷、答案
2014—2015学年度上期高一年段半期考数学科试卷(时间：人教必修1、2)一．选择题．（每小题5分，共50分）B C DA ．31x y =B ．21x y =C ．3x y =D ．2x y =5．已知a=log 20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a ，b ，c 三者的大小关系是（ ）6．函数y=ax ﹣2+1（a ＞0且a≠1）的图象必经过点（）7．若1005,102ab==，则2a b +=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．已知f （x ）=，若f （x ）=3，则x 的值是（ ）或，或±10．若函数f （x ）=ax+log ax+1在[0,1]上最大值与最小值和为a ，则a 值为（ ）A 、2B 、－2C 、21D 、－21二．填空题．(每小题5分，共25分11．已知集合A={﹣2，3，4m ﹣4}，集合B={3，m 2}．若B ⊆A ，则实数m= ． 12．已知1log )12(-=-x ，则x= ．13．函数的定义域为14．函数22log x y =的单调递减区间是 ．15．下列说法中，正确的是 ________ （请写出所有正确命题的序号）． ①指数函数的定义域为（0，+∞）；②函数y=2x与函数y=log 3x 互为反函数；③空集是任何一个集合的真子集； ④若f （x ）＜M （M 为常数），则函数y=f （x ）的最大值为M ； ⑤函数f （x ）=3|x|的值域为[1，+∞）．三．解答题（6小题，共75分） 16．计算（本题共12分） （1）323log 39645932log 4log 55--+-（2）232021)5.1()833()6.9()412(--+---；17．（12分）已知函数f （x ）=x 2+2ax+2，x ∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．18．（12分）已知M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a-6≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．21．（15分）函数x x x f --=22)(（x ∈R ）． （1）判断并证明函数f （x ）的奇偶性； （2）判断并证明函数f （x ）的单调性；（3）若不等式f （1﹣m ）+f （1﹣m 2）＜0恒成立，求m 的取值范围．2014—2015学年度上期高一年段半期考数学参考案一．选择题（每小题5分，共50分）二．填空题．(每小题5分，共25分)11. 2 12. +1 13. （﹣1，0）∪（0，2] 14.（-∞,0）15. _⑤_三．解答题（6小题，共75分）16．（12分）计算下列各式：(1)323log 39645932log 4log 55--+-解：原式=32353236439log 2log 2log 52---+-2334322log 52log 5---+-=21-=（2）；=17．（12分）已知函数f （x ）=x +2ax+2，x ∈[﹣5，5]， （1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（Ⅰ）若M ⊆N ，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若M ⊇N ，求实数a 的取值范围．。
2014级水平测试数学试题及答案(Word版)
2014年重庆市荣昌县初2014级水平测试题数 学 试 卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、在0,2,1,3--这四个数中，最小的数是（ ） A 、1B 、2-C 、3-D 、02、计算32(3)a -的结果正确的是（ ） A 、56a - B 、69a - C 、59a D 、69a 3、下列交通图形中不是轴对称图形的是（ ）4、如图，已知A B ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1＝500， 则∠2的度数是（ ）A 、700B 、650C 、600D 、500 5.已知35x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y +=-的一个解，那么m 为（ ）（A ）83 （B ）83- （C ）4- （D ）856、如图，BD O 为的直径，点A 、C 均在O 上，60CBD ∠=，则A ∠的度数为（ ）A 、60B 、45C 、30D 、207、下列调查，适合普查的调查方式的是（ ）A 、对甲型H7N9的禽流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B 、了解全国手机用户对废手机的处理情况C 、了解全球人类男女比例情况D 、了解重庆市中小学生压岁钱的使用情况8．如果分式2133x x -+的值为0，则x 的值是( )A ．1B ．0C ．﹣1D ．±19、已知CD 是Rt △ABC 斜边AB 边上的高，AB=10㎝，BC=8㎝，则sin ACD ∠=（ ） A 、34 B 、35 C 、45 D 、4310．某人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路原速返回了b 千米），再掉头沿原方向以比原速大的速度行驶，则此人离起点的距离与时间关系的大致图象是（ ）.11.．下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，……则第几个图形中圆和正三角形的个数相等.( ) .A ． 7B ．8C ． 9D ． 1012．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，对称轴是直线13x =-，有下列结论：①0ab >；②0a b c ++<；③20b c +<；④240a b c -+>.其中正确结论的个数是（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，)13、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元．那么7840000万元用科学记数法表示为 元． 14、 △ADE ∽△ABC ， 面积比为4:9，则相似比为 ．15、为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下12题图 1O -xy 13x =-tots ots ots oA s表：则这10双运动鞋尺码的中位数为___________．16．如图，矩形ABCD 中，AB=1，AD=3，以BC 的中点E 为圆心的弧MPN 与AD 相切，则图中阴影部分的面积为17．将长度为12厘米的线段截成两条线段a 、b （a 、b 长度均为整数）．如果截成的a 、b 长度分别相同算作同一种截法（如：a=9，b=1和a=1，b=9为同一种截法），那么以截成的a 、b 为对角线，以另一条c=4厘米长的线段为一边，能构成平行四边形的概率是__________．18如图，平面直角坐标系中，D 为y 轴正半轴上一点，A 为第一象限内一点，21tan =∠AOD ，反比例函数xky =第一象限的一支经过点A 。
2014级半期测试数学试题
2014级半期测试数学试题学校 姓名 考号一、 选择题（12※3＝36分）1. 在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2．点(3P ,5-）关于y 轴对称的点的坐标为A ．(3-,5-）B ．(5,3)C ．(3-,5)D ．(3,5)3．若分式9432+--x x 的值为正数，则x 的取值范围是（ ）A 、49->x B 、349<<-x C 、94-<x D 、49-<x 4. 若分式223b a ab+-中a 和b 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A 、不变B 、扩大到原来的4倍C 、扩大到原来的5倍D 、缩小到原来的41倍 5.如图 , ∠A ＝∠D , OA ＝OD , ∠DOC ＝50°, 求∠DBC 的度数为 （ ）A ．25°B ．30°C ．45°D ．50°6. 下列约分正确的是（ ）A 、326x xx =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、214222=y x xy 7. 要从直线312+=x y 得到直线x y 32=，就要把直线312+=x y --（ ） A 、向上平移31个单位 B 、向下平移31个单位C 、向上平移1个单位D 、向下平移1个单位8. 在同一坐标系中，函数x ky =和5y kx =+的图象大致是 （ ）A B C D9.尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1CD 2长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP ,由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 10．已知反比例函数(0)ky k x=>的图象上有三个点A 112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y 其中1230x x x <<< 则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．321y y y <<D ．无法判断11. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠12. 如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、OAC（第11题） （第9题）15题图BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8． 其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤二、填空题（20分）13．当x = 时，分式242x x -+的值为零．14．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．数据0.0000016用科学记数法表示为 ．15．如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组,y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是 ． 16．如图，直线2y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A B、两点，过B 点作BC y ⊥轴与双曲线(0)ky k x=<CEB AF D 第12题交于C 点，过C 作CD x ⊥轴于D ．若梯形ABCD 的面积为4，则k 的值为_____．17.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题：“如果 ，那么 。
2014届九年级数学上学期阶段测试试题 (新人教版 第103套)
重庆市万州国本中学2014届九年级上学期阶段测试数学试题新人教版（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代1．的倒数是( )A． B． C． D．2．计算：的结果是（）A． B． C． D．3．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A B C D4．下列说法正确的是（）A．若甲组数据的方差=0.31，乙组数据的方差=0.29，则甲组数据比乙组数据大B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比是奇数的可能性大C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D．一组数据，，，，，的极差是25．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．118° B．122° C．128° D．132°6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，PB=2，则⊙O的半径为（）A．3 B．8 C． 10 D． 57．下列事件中是必然事件的为（）A．有两边及一角对应相等的三角形全等 B．方程有两个不等实根C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4D．圆的切线垂直于过切点的半径8．已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线.则下列结论中，正确的是（）A． B．C．D．9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4则tan∠DBE的值是（）A． B． C． D．10．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是（）A B C D.11．如图，在平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线．在直线上取点，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交直线于点A2，继续操作：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交直线于点A3，过A3作轴的垂线交双曲线于点B3，…，这样依次得到双曲线上的点B1，B2，B3，…B n，…．记点B n的纵坐标为，则的值是（）A． B． C． D．12．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（）A．2 B．3 C． D． 4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在下列方框内．13．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为亿元．14．分解因式．15．如图，在⊙O中，已知∠OAB=23°，则∠C的度数为度．16．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF = 4：25，则DE：EC = ．17．小丽自己动手做了一个质地均匀的正方体，该正方体六个面完全相同，分别标有整数0，1，2，3，4，5，且每个面和它所相对面的数字之和均相等，小丽向上抛该正方体，落地后正方体正面朝上数字作为a，它所对的面的数字作为b，则函数与x轴只有一个交点的概率为．18. 某区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价。
重庆一中2015级2014-2015年九年级上半期数学试题及答案
重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学试题参考公式:抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 123456789101112答案1.45tan 的值为（ ）A .21 B .22 C .1 D .232.下列立体图形中，主视图是三角形的立体图形是（ ）A .B .C .D . 3.计算32x x ⋅的结果是（ ）A .5x B .6x C .7x D .8x 4.下列四种调查中，适合普查的是（ ）A ．登飞机前，对旅客进行安全检查B ．估计某水库中每条鱼的平均质量C ．了解重庆市九年级学生的视力状况D ．了解中小学生的主要娱乐方式 5.若1-a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A .1-≥a B .1>a C .1≥a D .1≠a6.如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD =2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ， 若1=∆ADE S ，则ABC S ∆为（ ）A .3B .4C .8D .97.已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，n ），则n 等于（ ） A .3 B .4 C .-3 D .-48.已知点（-2，1y ），（-1，2y ），（3，3y ）在函数12+=x y 的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A .321y y y >>B .213y y y >>C .123y y y >>D .312y y y >>6题图12题图14题图9.抛物线()02≠++=a c bx ax y 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法错误的是（ ）A .抛物线开口向上B .抛物线与x 轴有两个交点C .抛物线的对称轴是直线1=xD .函数()02≠++=a c bx ax y 的最小值为47-10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第10个小房子需要 的石子数量为 （ ）A .130B .140C.150 D .16011.已知一次函数k kx y +-=的图象如下左图所示，则二次函数k x kx y +--=22的图象大致是（ ）.A .B .C .D . 12.如图，A ，B 是反比例函数xky =图象上两点，AC ⊥y 轴于C ，BD ⊥x 轴 于D ，AC =BD =51OC ，9=ABDC S 四边形，则k 值为（ ） A .8 B .10 C .12 D .16. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 题号 1314151617 18答案13.方程组⎩⎨⎧=-=+2y x y x 的解是 .14.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC =6，则OD = .x… -1 0 2 … y…-147- 47- …15.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20米，则旗杆高 米.16.二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论： ①0<c ②042>-ac b ③02=+b a ④当3>x 时，0>y .正确的是 .17.从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的反比例函数xa y 3-=的图象在二，四象限，且使不等式组⎩⎨⎧>+≤+122x a ax 无解的概率为 .18.如图，等腰Rt △ABC 中，O 为斜边AC 的中点，∠CAB 的平分线 分别交BO ，BC 于点E ，F ，BP ⊥AF 于H ，PC ⊥BC ，AE =1， PG = .三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，21tan =A ，D 是边AB 上一点，∠BDC =45°，AD =4， 求BC 的长．20.已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A （2，1）. （1）求抛物线解析式；（2）若抛物线与x 轴两交点分别为B ，C ，求线段BC 的长度． 18题图16题图 19题图35％22题图四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：1211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x，其中x 满足分式方程0122=--x x .22.为了解我校初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球， 三项体育测试，按A (及格)，B （良好），C （优秀），D （满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，请补全折线统计图；（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分；（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）求销售单价x （元）为多少时，该文具每天的销售利润W （元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价m %，则可多售出m 2%件文具，结果当天销售额为5250元，求m 的值．24.如图，在△ABC 中，AB =AC ，EF 为△ABC 的中位线，点G 为EF 的中点，连接BG ，CG . （1）求证：BG=CG ；（2）当∠BGC =90°时，过点B 作BD ⊥AC ，交GC 于H ，连接HF ， 求证：BH=FH+CF . 24题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知抛物线()032≠-+=a bx ax y 与x 轴交于A ，B 两点，过点A 的直线l 与抛物线交于点C ，其中A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，-3）. （1）求抛物线解析式；（2）点M 是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC 的上方，试求△ACM 的最大面积以及此时点M 的坐标；（3）抛物线上是否存在点P ，使得△PAC 是以AC 为直角边的直角三角形？如果存在，求出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由.25题图26.如图，Rt △EFG 中，∠E =90°，EG =415，53sin =F ，□ABCD 中，AB =7，AC =10，H 为AB 边上一点，AH =5，AC ∥EF ，斜边FG 与边AB 在同一直线上，Rt △EFG 从图①（点G 与点A 重合）的位置出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB 方向匀速移动，当F 与H 重合时，停止运动.（1）求BC 的长；（2） 设△EFG 在运动中与△ACH 重叠的部分面积为S ，请直接写出S 与运动时间t （秒） 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）如图②，当E 在AC 上时，将△FGE 绕点E 顺时针旋转α（1800<<α），记旋转中的△FGE 为△E G F ''，在旋转过程中，设直线''G F 与直线AC 交于M ，与直线AB 交于点N ，是否存在这样的M 、N 两点，使△AMN 为等腰三角形？若存在，求出此时EM 的值；若不存在，请说明理由．图① 26题图 图②重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学答案2014.11一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCAACDBBDBBB二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 题号 1314 15 16 17 18答案⎩⎨⎧-==11y x 310②53 12-三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.解：∵∠ABC =90° ∠BDC =45° ∴BD =BC又∵在Rt △ABC 中 21tan ==AB BC A ∴214=+BC BC ∴BC =4 ……7分20.解：（1）设抛物线解析式为()312+-=x a y （0≠a ） ∵（2，1）在抛物线上∴()31212+-=a ∴2-=a∴()3122+--=x y ……3分（2）()03122=+--x2611+=x 2612-=x ∴ 621=-=x x BC ……7分 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.解：原式=()()()()()111112--⋅-+-+x x x x x x x x=()()()()111122--⋅-+x x x x x x =1+x x……5分 0122=--xx 2-=x ……7分经检验，2-=x 为原分式方程的根 ……8分∴原式=2122=+-- ……10分22.解：（1）20 右图 ……2分 （2）440人 ……4分 （3）总共有6种等可能的结果，满足条件的有2种，∴()31=选中两名男生P ……10分 23.解：（1）销售量=()x x 105002510250-=-- ()()x x W 1050020--= 10000700102-+-=x x ()225035102+--=x∴当35=x 时，元最大2250=W ……5分 （2）原来销售量15035050010500=-=-=x 35（1-m %）150（1+2m %）=5250 设m %=a ∴()()1211=+-a a 022=-a a ∴01=a 212=a ∵要降价销售 ∴21=a ∴50=m ……10分 24.证明：（1）∵AB =AC ∴∠ABC =∠ACB 又∵EF 为中位线 ∴BE =21AB =CF EF ∥BC 一 二 女 男1 男2女（女，男1） （女，男2）男1 （男1，女）（男1，男2）男2（男2，女） （男2，男1）∴∠1+∠ABC =∠EFC +∠ACB =180° ∴∠1=∠EFC 又∵G 为EF 的中点 ∴EG =GF ∴在△BEG 和△CFG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=FG EG EFC CF BE 1∴△BEG ≌△CFG ∴BG =CG ……4分 （2）延长BG 交AC 于M∵∠BGC =90° BD ⊥AC ∴∠2=90°-∠GHB =90°-∠DHC =∠3 在△BGH 和CGM 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=︒=∠=∠3290CG BG CGM BGH∴△BGH ≌CGM ∴BH =CM GH =GM又∵EF ∥BC ∴∠4=∠GCB =45° ∴∠5=90°-∠4=45°=∠4 在△GMF 和△GHF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=GF GF GH GM 45∴△GMF ≌△GHF ∴MF =HF∴BH=CM=MF+FC =FH+FC ……10分25.解：（1）∵抛物线32-+=bx ax y 过点（1，0），（4，-3） ∴⎩⎨⎧-+=--+=3416330b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=41b a∴342-+-=x x y ……4分 （2）过M 作MN ⊥x 轴交AC 于点N设直线AC 为()0≠+=k b kx y ∵A （1，0） C （4，-3）在直线上∴⎩⎨⎧+=-+=b k bk 430 ∴⎩⎨⎧=-=11b k 1+-=x y AC∵M 在抛物线342-+-=x x y 上 N 在直线AC 上∴设M （m ，342-+-m m ）， N （m ，1+-m ）又∵M 在直线AC 的上方∴MN =N M y y -=()1342+---+-m m m =452-+-m m ∴MNC MNA MAC S S S ∆∆∆+==()A C x x MN -⋅⋅21 =()453212-+-⨯m m =82725232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--m ∴当25=m 时，827=最大S 此时M （25，43） ……8分 （3）1+-=x y AC 中，当0=x 时，1=y∴OD =OA =1 ∴∠ADO =45°当∠PAC =90°时：过1P 作F P 1⊥x 轴 ∠AF P 1=45°∴设1P （1+n ，n ）∴()()31412-+++-=n n n 解得01=n （舍）12=n ∴1P （2，1）当∠PCA =90°时：()82=-=C D y y DE ∴E （0，-7）设()0222≠+=k b x k y CE ∴⎩⎨⎧=-+=-222743b b k 解得⎩⎨⎧-==7122b k ∴7-=x y CE ∴⎩⎨⎧-+-=-=3472x x y x y∴41=x （舍） 12-=x ∴2P （-1，-8）∴1P （2，1），2P （-1，-8） ……12分26.解：（1）过C 作CI ⊥直线AB∵AC ∥EF ∴∠CAB =∠F在Rt △ACI 中 CAB ∠sin =F sin =AC CI =53 ∴61053=⨯=CI 在Rt △ACI 中 822=-=IC AC AI ∴BI =AI -7=1在Rt △BCI 中 3722=+=BI CI BC ……3分（2）()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-≤≤=44543516121522753435425854524255104254502562222t t t t t t t t t t t S ……8分 （3）过E 作EK ⊥AB如图1：当MA =MN 时 ∠1=∠2 又∵∠'F =∠1∴∠3=∠1=∠'F ∴ME MF ='在Rt △M EK '中，()2'224EK EM EM +-= ∴825=EM ……9分 如图2：当AM =AN 时 ∵∠EFK =∠'F∴∠1=∠2=∠3=∠EM F ' ∴E F M F ''==5145'''=-=-=M K M F M K∴Rt △M EK '中，2'2'2M K EK EM += ∴10=EM ……10分 如图3：当AM =AN 时 ∠1=∠2 ∵∠EFK =∠1+∠2=∠E F K ''=∠3+∠2∴∠3=∠2 5''==M F E F∴Rt △M EK '中 2'2'2E K M K ME += 103=EM ……11分如图4：当NM =NA 时 ∠1=∠2=∠EFK =∠3∴ME E F =' ∴M 与F 重合 ……12分∴825=EM ，10，103。
高2014级半期六校联考数学模拟试题及答案
2014级半期六校联考数学模拟试题考试时间:120分钟;试卷满分:150分第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,3,5}，N={2,5}，则Venn 图中阴影部分表示的集合是A.{5}B.{1,3}C.{2,4}D.{2,3,4} 2.函数y=a x+2(a>0,且a ≠1)的图象经过的定点坐标是A.(0,1)B.(2,1)C.(-2,0)D.(-2,1)3.已知f(x)=⎩⎨⎧>-≤-0),2(0,12x x f x x ，则f[f(1)]的值为A.-1B.0C.1D.2 4.设a>0，将322aa a ⋅表示成分数指数幂，其结果是A.21a B.65a C.67a D.23a 5.函数f(x)=x 2+lnx-4的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 6.设a=0.32，b=20.3，c=log 20.3，则A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.a>c>b 7.函数f(x)=112-+x x ,x ∈[2,4]的最小值是 A.3 B.4 C.5 D.6 8.若0<log a 2<1(a>0,且a ≠1)，则a 的取值范围是A.(0,21) B.(21,1) C.(1,2) D.(2,+∞) 9.已知f(x)是函数y=log 2x 的反函数，则y=f(1-x)的图象是A.-1B.1C.2D.-211.已知f(x)是奇函数，当x ≥0时，f(x)=e x -1(其中e 为自然对数的底数)， 则f(ln21)= A.-1 B.1 C.3 D.-3 12.已知2a =3b =k(k ≠1)，且2a+b=ab ，则实数k 的值为A.6B.9C.12D.18第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上) 13.满足φA ⊆{1,2,3}的集合A 的个数是 . 14.函数y=x 21-(x ∈R)的值域是 .15. 计算11(lg9lg 2)3229416()100log 8log 39--++= . 16. 给出下列四个命题：①函数||x y =与函数2)(x y =表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数2)1(3-=x y 的图像可由23x y =的图像向右平移1个单位得到；④若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则函数)2(x f 的定义域为]4,0[；⑤设函数()x f 是在区间[]b a ,上图像连续的函数，且()()0<⋅b f a f ，则方程()0=x f 在区间[]b a ,上至少有一实根．其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=0532x x xA ，{}0232<+-=x x x B ，R U =，求：（1）B A ； （2）B A ；（3）B A C U )(.18. (本小题满分12分)已知函数f(x)=2x 的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).（1）求g(x)的解析式及定义域;（2）求函数g(x)的最大值和最小值.19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=|x2-2x|.（1）在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象;（2）若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素，求实数a的值;（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)<x的解集.20.(本小题满分12分)目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0<x≤60，单位:km)的分段函数;（2）某乘客行程为16 km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？21、(本小题满分12分)已知函数)(x f 对任意实数y x ,恒有f x y f x f y ()()()+=+且当x ＞0，f x 0f 12().().<=-又（1）判断)(x f 的奇偶性；（2）求f x ()在区间[－3,3]上的最大值；（3）解关于x 的不等式2f ax 2f x f ax 4()()().-<+22、(本小题满分14分)已知函数f(x)=log 2xx+-11. （1）判断并证明f(x)的奇偶性;（2）若关于x 的方程f(x)=log 2(x-k)有实根，求实数k 的取值范围;（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x 0，请求出一个长度为81的区间(a,b)，使x 0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.（注：区间(a,b)的长度为b-a ）半期六校联考数学摸拟试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、7； 14、{y|0≤y<1}； 15、4； 16、③⑤ 三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤)17、解：A={x|532+-x x ＜0}={x|－5<x ＜23} B={x|x 2－3x+2<0}={x|1<x<2}…2分 （Ⅰ）A ∩B={x|1<x ＜23}…………5分（Ⅱ）A ∪B={x|－5<x<2}………8分（Ⅲ）（U C A ）={x|x ≤－5或x ≥23} （U C A ）∩B={x|23≤x<2} …………12分18、解：（1）∵f(x)=2x ，∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x -2x+2。
永定县仙师中学2013~2014学年度第二学期半期考试七年级数学试题
永定县仙师中学2013~2014学年度第二学期半期考试七年级数学试题（答题时间：100分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题有且只有一个备选答案是正确的，请把正确答案的序号填写到答题卷相应的位置上．）1．2的平方根是（ ）A ．4B ．4± CD．2的值在（ ）A ．5~6之间B ．6~7之间C ．7~8之间D ．8~9之间 3．下面4幅图案中，能通过平移得到图案-1的是（ ）4．如图，在所标识的角中，内错角是（ ） A ．∠1和∠4 B ．∠2和∠3 C ．∠1和∠3 D ．∠3和∠45．如图，直线AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1 = 40°，则∠2 =（ ） A ．140° B ．60° C ．50° D ．40°6．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼， 用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．（0，1） B ．（1，0） C ．（1，-1） D ．（2，1）7．下列语句中，是命题的是（ ）A ．同旁内角互补B ．过C 点作EF 的垂线 C ．画∠AOB 的平分线D ．同角的补角相等吗？ 8．二元一次方程2310x y +=的正整数解有（ ）A ．0个B ．1个C ．3个D ．无数多个9．已知方程组2224x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +=（ ）A ．-1B ．0C ．2D ．610．如图所示，以O 为端点画六条射线后OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，再从射线OA 上 某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并 连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8……，那么所描的第 2014个点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分．请把答案填写到答题卷相应的位置上．） 11= ．12．已知234x y -=，用含x 的代数式表示y 为：y = ． 13．在平面直角坐标系中，点A （2，-3）在第 象限．14．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是 ． 15．如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 ． 16．若x 、y 满足方程组7353x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则2()(35)x y x y +--= ．17．把命题“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式：如果 ，那么 ．AD BC12 （第15题图）24 31 （第4题图）图案-1A ．B ．C ． D．（第6题图）（第5题图）（第10题图）七年级数学试题 第1页（共6页）七年级数学试题 第2页（共6页）学校： 班级： 姓名： 座号： （ 密 封 线 内 请 不 要 答 题 ） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………永定县仙师中学2013~2014学年度第二学期半期考试七年级数学答题卷（答题时间：100分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分．）11． ．12．y = ．13． ． 14．．15． ．16．． 17．如果 ，那么 ． 三、解答题：（本大题共8小题，共89分．） 18．（10分）计算：（1 （2）20141132π-+-．19．（12分）解方程组：（1）1235y x x y =+⎧⎨-=-⎩； （2）2427x y x y -=-⎧⎨+=⎩．20．（10分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 1（ ， ），A 3（ ， ），A 12（ ， ）； （2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）： A 4n （ ， ）；（3）指出蚂蚁从点A 2013到A 2014的移动方向．（第20题图）七年级数学试题 第3页（共6页）七年级数学试题 第4页（共6页）21．（12分）补全下列推理过程：如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC =80°．求∠AGD 的度数． 因为 EF ∥AD （已知）所以 ∠2 = （ ）22．（10分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ．求证：CF ∥AB ．23．（10分）如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF，交CD 于点G ，∠1=50°，求∠2的度数．24．（12分）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm ，整数点P 从原点O 出发，速度为1cm/s ，且点P 只能向上或向右运动，请回答下列问题： （1（2）当P 点从点O 出发10秒，可得到的整数点的个数是 个；（3）当P 点从点O 出发 秒时，可得到整数点（10，5）．25．（13分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC 的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A ′B ′C ′，并直接写出点A ′、B ′、C ′的坐标； （2）求出在整个平移过程中，△ABC 扫过的面积．（第23题图）（第22题图）（第25题图）（第24题图）七年级数学试题 第5页（共6页）七年级数学试题 第6页（共6页）（密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………永定县仙师中学2013~2014学年度第二学期半期考试七年级数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分．） 11．-3． 12．243x -． 13．四． 14．垂线段最短． 15．AD 与BC （AD ∥BC ）． 16．17． 17．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 三、解答题：（本大题共8小题，共89分．） 18．（10分）计算：解：（1）原式21=- （2）11382π=-+-+⨯．1= 134π=-+-+ π= 19．（12分）解方程组：（1）1235y x x y =+⎧⎨-=-⎩ ①②； （2）2427x y x y -=-⎧⎨+=⎩ ①②．解：（1）把不等式①代入②，得 （2）①+②×2，得 23(1)5x x -+=- 510x = 解得 2x = 2x = 把2x =代入①，得 把2x =代入②，得 3y = 7223y =-⨯=∴ 23x y =⎧⎨=⎩ ∴ 23x y =⎧⎨=⎩20．（10分）（1）A 1（ 0 ， 1 ），A 3（ 1 ， 0 ），A 12（ 6 ， 0 ）； （2）A 4n （ 2n ， 0 ）； （3）向上．21．（12分）∠2 = ∠3 （ 两直线平行，同位角相等 ） 22．（10分）证明：∵CF 平分∠DCE ，∠DCE = 90°，∴∠1 =12∠DCE = 45°， ∵∠3 = 45°，∴∠1 =∠3， ∴ CF ∥AB ． 23．（10分） 解：∵AB ∥CD ，∴∠1 +∠BEF =180°，∠2 =∠BEG ， ∴∠BEF =180° -∠1 = 180° -50° = 130°， ∵EG 平分∠BEF ， ∴∠BEG =12∠BEF =12×130° = 65°， ∴∠2 = 65°．（第23题图）（第22题图）七年级数学参考答案 第1页（共3页）七年级数学参考答案 第2页（共3页）24．（12分） （1（2） 11 ； （3） 15． 25．（13分）解：（1）平移后的△A ′B ′C ′如图所示；A ′（-1，5）、B ′（-4，0）、C ′（-1，0）； （2）△ABC 扫过的面积=12（AA′+CB′）×AC =1(58)52⨯+⨯ =652．七年级数学参考答案 第3页（共3页）（第25题图）。
2014年春期初2014级半期考试数学试题
泸县二中外国语实验学校2014年春期初2014级半期考试数学试卷（考试时间：120分钟，试卷满分120分）说明：1．本次考试试卷分第I卷（1至2页）和第Ⅱ卷（3至6页）两部分．第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，满分l20分．2．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明．第Ⅰ卷选择题(共36分)注意事项：1．第I卷共2页，答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案．不能答在试卷上．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项字母填涂在答题卡相应的位置上．1．－3的绝对值是（）A. ±3 B．3 C．－3 D．1 3 -2．下面运算正确的是（）A．7a2b－5a2b=2 B．x8÷x4=x2C．(a－b)2=a2－b2D．(2x2)3=8x63．不等式组21217xx-⎧⎨->-⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D4．下列命题中，真命题是（）A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又中心对称图形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．垂直于同一直线的两条直线互相平行5．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）6. 已知关于x 的一元二次方程（k －1）x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜－2B ．k ＜2且k ≠1C ．k ＞2D ．k ＞－2且k ≠1 7．如图，⊙O 的直径AB =12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ， 垂足为P ，且BP ：AP =1：5，则CD 的长为（ ） A ．24 B ．28 C ．52 D ．548．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．如图，直线y =2x 与双曲线2y x=在第一象限的交点为A ，过点A作AB ⊥x 轴于B ， 将△ABO 绕点O 旋转90°，得到△A ′B ′O ，则点A ′的坐标为（ ） A ．（1，0） B ．（1，0）或（－1，0） C ．（2，0）或（0，－2） D ．（－2，1）或（2，－1）10.如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，点C 是劣弧AB 上的一个动点，若∠P =40°，则∠ACB 的度数是（ ）A ．80°B ．110°C ．120°D ．140°11.已知直角三角形ABC 的一条直角边AB =12cm ，另一条直角边BC =5cm ，则以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（ ）A ．290cm π B ．2209cm π C ．2155cm π D ．265cm π 12.如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点B 、C 、D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列四个结论：① tan ∠AEC =CDBC； （第9题图） （第10题图） （第7题图）②S △ABC +S △CDE ≥S △ACE ；③BM ⊥DM ；④BM =DM ． 其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷 非选择题 (共84分)二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：a 2b －4b 3= ▲ ．14．二次函数y =－x 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y =bx +c 的图象不经过第 ▲象限．15．如图，矩形ABCD 中，AB =1，E 、F 分别为AD 、CD 的中点，沿BE 将△ABE 折叠，若点A 恰好落在BF 上，则AD = ▲ ．16．如图，正方形A 1B 1B 2C 1，A 2B 2B 3C 2，A 3B 3B 4C 3，…，A n B n B n +1C n ，按如图所示放置，使点A 1、A 2、A 3、A 4、…、A n 在射线OA 上，点B 1、B 2、B 3、B 4、…、B n 在射线OB 上．若∠AOB =45°，OB 1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S 1，S 2，S 3，…，S n ，则S n = ▲．三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．计算：1012cos45( 3.14)4π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．18．先化简，再求值：22441111x x x x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足x 2+x －2=0．19．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB 、AC 于E 、F 两点，再分别以E 、F为圆心，大于12EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M．（1）若∠ACD =114°，求∠MAB 的度数； （2）若CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：（第16题图）（第15题图 ） （第14题图）△ACN≌△MCN．四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20．泸二外实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班的部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好，B：好，C：一般，D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调査了▲名同学，其中C类女生有▲名，D类男生有▲名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21．泸县为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完这堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完这堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22．如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC 的B 处（点B 在AC 上），发现一只老鼠躲进短墙DF 的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C 处，已知短墙高DF =4米，短墙底部D 与树的底部A 的距离为2.7米，猫头鹰从C 点观测F 点的俯角为53°，老鼠躲藏处M （点M 在DE 上）距D 点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（1）猫头鹰飞至C 处后，能否看到这只老鼠？为什么？（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？23．如图，四边形ABCD 为正方形，点A 的坐标为（0，2），点B 的坐标为（0，－3），反比例函数 (0)ky k x=≠的图象经过点C ，一次函数y =ax +b （a ≠0）的图象经过点C 和点A .（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）点P 是反比例函数图象上的一点，△OAP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，求P 点的坐标．六、（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）24．如图，已知在△ABP 中，C 是BP 边上一点，∠P AC =∠PBA ，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，且交BP 于点E ． （1）求证：P A 是⊙O 的切线；（2）过点C 作CF ⊥AD ，垂足为点F ，延长CF 交AB 于点G ，若AG ·AB =12，求AC 的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF ：FD =1：2，GF =1，求⊙O 的半径，及sin ∠ACE 的值．25． 如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠关于直线1=x 对称，与坐标轴交于CB A 、、三点，且4=AB ，点3(2 )2D ，在抛物线上，直线l 是一次函数 2 (0)y kx k =-≠的图象，点O 是坐标原点． （1）求抛物线的解析式；（2）若直线l 平分四边形OBDC 的面积，求k 的值；（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l 交于N M 、两点，问在y 轴正半轴上是否存在一定点P ，使得不论k 取何值，直线PM 与PN总是关于y 轴对称？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．。
新人教版2014——2015学年度半期测试数学试卷
2014——2015学年度第十一章、十二章数学试卷（总分：100分，考试时间：100分钟）姓名班级考号得分一、选择题（每个小题3分，共24分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2 cm ，3 cm，5 cmB. 3 cm，3 cm，6 cmC. 5 cm，8 cm，2 cmD. 4 cm，5 cm，6 cm2、下列图形具有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形3.下列各组图形中，是全等形的是（）A、两个含60°角的直角三角形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形；C、边长为3和5的两个等腰三角形；D、一个钝角相等的两个等腰三角形4．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°5、下列几种说法①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。
其中正确的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D.①④6. 已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠1=∠2 B．∠A =∠2 C．△ABC≌△CED D．∠A与∠D互为余角(第7题图)第6题图第6题图7. 已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）1）DA平分∠EDF；2）△EBD≌△FCD；3）△AED≌△AFD ；4）AD垂直平分BC．A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<19二．填空题（每空3分，共24分）9．在△ABC 中，∠A = 40º，∠B = 80º，则∠C 的度数为________。
2014级半期考试数学试题
2014级半期考试数学试题一、选择题（每题5分，共50分）请将选项填涂在答题卡上 1、下列各量中不是向量的是 （ ） A ．浮力B ．风速C ．位移D ．密度2.已知(,1),(2,3),,ak b a b ==⊥若则k 的值为（ ）A ．—5B ．23-C ．23D ．53、若ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足()422=-+c b a ，且 60=C , 则ab 的值为 ( )A ．34B ．348-C ． 1D ．324．矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，1e 5=，2e 3=，则OC 等于（ ）A ．21(51e +32e ) B ．21(51e -32e ) C ．21(-51e +32e )D ．－21(51e +32e )5、数列{}n a 的前n 项和为221n S n =+，则1a ,5a 的值依次为 ( ) A ．2，14 B ．2，18 C ．3，4． D ．3，18．6．已知()()2,1,1,3-=-=b a ，若()()b k a b a++-∥2，则实数k 的值是（ ）A.-17B.1-2C.1918D.537、在ABC ∆中，如果sin =A C ，B=30，那么角A 等于（ ）A ．30B ．450C ．600D ．12008、若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项的和，且4411=S ，则6a =( )A.1B.2C.3D.49、已知向量a 与b 的夹角为θ，定义b a ⨯为a 与b 的“向量积”，且b a ⨯是一个向量，它θ=，若(2,0)u =r ，(1,u v -=r r=+)(（ ）.A 34.B 3 .C 6.D 3210．在△ABC 中，关于x 的方程22(1)sin 2sin (1)sin 0x A x B x C +++-=有两个不同的实根，则A 为（ ）A.锐角B.直角C.钝角D. 不存在二、填空题（每题5分，共25分）请将答案填在答题卡上11、已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE BD ⋅=_______。
2014——2015学年度上期半期七年级数学考试定稿 (3)
2014——2015学年度上期半期七年级数学学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分A 卷（满分100分）友情提示：下面的数学问题是为了展示同学们升入中学的学习成果，请放松心态，仔细审题，认真作答，相信你会有出色的表现！一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上.） 1、计算44--的值为（ ） A ．0B ．8C ．8-D ．42、下列为同类项的一组是（ ） A ．a ab 7与B ．2xy -与241yx C ．3x 与32 D ．7与31-3、多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A ．21,,12x x - B ．21,,12x x --- C ．21,,12x x D ．21,,12x x --4、下面能用∠A 表示的角是（ ）A. B. C. D.5、若,mb ma =那么下列等式不一定成立的是（ ） A ．66-=-mb maB ．b a =C ．mb ma 2121-=-D ．88+=+mb ma6、如果两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数（ ） A ．都是正数；B ．都是负数；C ．异号的两个数，并且正数的绝对值较大；D ．异号的两个数，并且负数的绝对值较大.7、右边给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不．可能是（ ）A.84B.54C.62D.748、甲班有学生50人，乙班有学生45人，要使甲班的人数是乙班的2倍，应从乙班调多少学生到甲班？设从乙班调出人数为人x 人，则可列出方程（ ） A ．50452x +=⨯B ．50245x +=C ．502(45)x x -=+D ．502(45)x x +=-9、如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是b a ,，在b a ab b a b a --+,,,中，是负数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、下列说法中：①相反数大于本身的数是负数；②立方等于本身的数是1±；③一个数的倒数小于这个数；④两个有理数的差不一定小于被减数；⑤下列代数式:1a +，2a ，21a -，a ，21a +，2(1)a +，31()a --中值一定为正的只有一个. 其中正确的有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式223mn π-的系数是, 次数是；多项式222389x y x y --的最高次项的系数为 . 12、已知代数式32-x y 的值是8，则代数式694-+y x 的值是 .13、a ，b 为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”：1⊕=-⨯+-a b a b a ，如：2(5)2(5)2111⊕-=-⨯-+-=，则（2⊕3）⊕（－3）=_____.14、如图，点C 是线段AB 上的点，M 是线段AC 的中点，如果AB =8cm ，BC =2cm ，那么MB 的长是 cm .15、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_______；第（n ）堆三角形的个数为__________.(第7题图)(第9题图)MCAB第14题图三、解答题：（本题共30分）.16、计算下列各题（每题4分，共16分）. （1）71118(36)()9126+-⨯-+（2）222015240.254()1(1)3⎡⎤-⨯-÷-+--⎢⎥⎣⎦（3）2213[52(3)2]2---+x x x x （4）2222(3)5(3)--+a b ab ab a b17、解下列方程（每题4分，共8分）. （1）7(35)2(73)y y y y +-=-- （2）20.3+0.410.50.3--=x x18、（本题6分）先化简，再求值：2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =．四、（19—21每小题6分，22小题7分，共25分）19、补全下列解题过程如图， OD 是∠AOC 的平分线，且∠BOC -∠AOB=40°，若∠AOC =120°，求∠BOD 的度数．∠BOC -∠AOB = 40°， ∴∠BOC =80°．∴∠BOD = ∠BOC -∠=°．20、已知,0)1(32=++-b a 代数式22m a b +-的值比m a b +-21的值多1，求m 的值21、已知关于x 的方程x a x 4)3(3=+与135123=+-+xa x 有相同的解，求a 的值.22、 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答： （1）如果王老师获得的稿费为2400元，那么应纳税________元， 如果王老师获得的稿费为4000元，那么应纳税________元． （2）如果王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？B 卷（满分50分）一、填空题（每题4分，共20分） 23、已知：2,3a c b a ==，则cb ac b a -+++的值为_____________. 24、若方程08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程， 则200()(2)14m x x m m +-+=_______.25、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简:a b b c c a ---+-=________. 26、若32(1)(1)(5),x x x x bx cx d -++=+++求b d +=____________.27、对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()31=+f a a ；若a 为偶数，则()2=af a ．例如(15)315146=⨯+=f ，10(10)52f ==．若18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…（n 为正整数）， 则3=a ，1232014++++=a a a a ．二、解答题（共30分）28、（本题8分）已知12--=ay y A ，12322--+=y ay y B ，且多项式B A -2的值与字母y 的取值无关，求a 的值.(第25题图)29、（本题8分）已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式． （1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值．30、（本题9分）2014年的元旦即将来临，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？31、（本题5分）如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.（1）可求得._____________=x 第2014个格子中的数为______________.（2）判断:前m 个格子中所填整数之和是否可能为2018？若能，求出m 的值；若不能，请说明理由； （3）如果b a ,为前三个格子中的任意两个数，那么所有的b a -的和可以通过计算	#9&#	&9-+-+-+-+-+-得到.若b a ,为前19个格子中的任意两个数，则所有的b a -的和为________________.。
14级半期考试数学
中学二片区2011—2012学年下期半期考试2014级数学试题（考试时间：100分钟 满分100分）1．已知方程221x -=，则2x 等于 （ ）A ．1 B. -1 C. 3 D. -32．下面方程或不等式的解法中正确的是 （ ）A .由－x ＝5，得x ＝5B .由－x>5，得x>－5C .由2x>4，得x<－2D .由－21x ≤3，得x ≥－6 3．解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．)1(233-=-x x B ．1263-=-x xC ．)1(263-=-x xD ．)1(2)1(3-=-x x4．某不等式组的解集在数轴上表示为图1，则该不等式组的解集为 （ ）A ．-2<x<1B ．-2≤x<1C ．-2≤x ≥1D ．-2<x ≤1 5．已知⎩⎨⎧=+=+1232823y x y x ,则y x +的值为 （ ）A . 4B . 3C . 2D . 16．下列结论中，正确的是 （ ）A ．若y x >，则y a x a 22>B ．若y a x a 22>，则y x >C ．若b a <，则bc ac <D ．若0>ab ，则0>a ，0>b7．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是 （ ）A. 1 B . 3 C . -3 D . -18．某种产品的标价为120元，若以八折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的 进货价为 （ ） A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元 9．若4224-=-m m ，那么m 的取值是 （ ）A ．不小于2B ．不大于2C ．大于2D ．等于2 10．A 、B 两地相距36千米，甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发到A 地。
两人同时出发，4小时后相遇；若两人先走6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍。
清水乡2014年上期二年级数学半期试题及答案(西师版)
三、选择题。
（把正确答案的序号填在（）里）（10分）1、读8900这个数时，（）。
①读一个零②读两个零③一个零都不读2、最大三位数加上（）就等于最小四位数。
①10 ②100 ③13、在加法中，一个加数不变，另一个加数增加100，和（）。
①增加100 ②减少100 ③不变4、比直角小的角是（）①锐角②钝角③直角5、小明有35元钱，我有5元钱，我的钱是小明的（）① 30倍②5倍③7倍四、计算。
（37分）1、口算。
（4分）8×8－50= 43＋54= 300＋500= 153－5=72×8= 290－140= 360－60＋120= 1000－800=2、估算。
（4分）318＋204≈ 475－281≈ 397＋411≈ 819－521≈3、用竖式计算。
（9分）437＋269= 637－419= 900－245=4、填空。
（8分）（1）3□4 （2）73□（3）□－150=400＋13□－□69 380－□=250□01 2□75、计算。
（12分）132＋329－408= 347－178＋245= 250+362-400=五、用1厘米代替1千米，在下面画出5千米的线段。
（共3分）六、解决问题。
（25分）1、为灾区儿童捐款。
一年级捐了204元，二年级捐了312元，三年级捐了420元。
（6分）（1）一年级比二年级少捐款多少元？（2）三个年级大约一共捐款多少元？2、小明3天看完一本100页的故事书，第一天看38页，第二天看45页。
第三天看多少页？（6分）二年级数学半期测试答案：一：1: 5998、5999、6000、6001；3250、3350、3500。
2：42083：231、196+35、231-35/231-1964:3007、7300；3700、7300；3070、7030/3007/7003.5:150.6:800.7;600/二：√、×、√、×、×三：3、3、1、1、3.四：1: 14、97、800、148、576、150、420、200.2:500、200、800、300.3:706、218、655。
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2014级半期测试数学试题学校 姓名 考号一、 选择题（12※3＝36分）1. 在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2．点(3P ,5-）关于y 轴对称的点的坐标为A ．(3-,5-）B ．(5,3)C ．(3-,5)D ．(3,5)3．若分式9432+--x x 的值为正数，则x 的取值范围是（ ）A 、49->x B 、349<<-x C 、94-<x D 、49-<x 4. 若分式223ba ab+-中a 和b 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大到原来的4倍 C 、扩大到原来的5倍 D 、缩小到原来的41倍 5.如图 , ∠A ＝∠D , OA ＝OD , ∠DOC ＝50°, 求∠DBC 的度数为 （ ）A ．25°B ．30°C ．45°D ．50° 6. 下列约分正确的是（ ）A 、326x xx =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、214222=y x xy 7. 要从直线312+=x y 得到直线x y 32=，就要把直线312+=x y （ ） A 、向上平移31个单位 B 、向下平移31个单位 C 、向上平移1个单位 D 、向下平移1个单位8. 在同一坐标系中，函数x ky =和5y kx =+的图象大致是 （ ）A B C D9. 尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1CD 2长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ,由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 10．已知反比例函数(0)ky k x=>的图象上有三个点A 112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y 其中1230x x x <<< 则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．321y y y <<D ．无法判断11. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠12. 如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8． 其中正确的结论是（ ）A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤OAC（第11题）（第9题）15题图二、填空题（20分）13．当x = 时，分式242x x -+的值为零．14．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．数据0.0000016用科学记数法表示为 ． 15．如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ， 则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组,y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是 ． 16．如图，直线2y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A B 、两点，过B 点作BC y ⊥轴与双曲线(0)ky k x=<交于C 点，过C 作CD x ⊥轴于D ．若梯形ABCD 的面积为4，则k 的值为_____． 17.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题：“如果 ，那么 。
”三、解答题（共44分）18．计算（6分）：()()122013113.142123π--⎛⎫⎛⎫---⨯+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．CEB AF D 第12题19．计算（6分）：b a b ab bab a ab b a -+÷+-+222222．20. （6分）如图90ABC ∠=AB BC =， AE 平分BAC ∠，CD AE ⊥于D 。
求证：12CD AE =21．（8分）：甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？．F AB22.（9分）如图，反比例函数()0my m x=≠与一次函数()0y kx b k =+≠的图象交于点(4A ,1)和点(B n ,4)-．（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB ∆的面积．（3）观察图象直接写出不等式mkx b x>+的解集23．(9分)某商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共25台．三种型号的空调进价和售价如下表： 甲 乙 丙 进价（元/台） 1600 1800 2400 售价（元/台）180020502600若商场计划投入总资金5万元，所购进的甲、丙型号空调数量相同，乙型号数量不超过甲型号数量的一半．若设购买甲型号空调x 台，所有型号空调全部售出后获得的总利润为W 元． （1）求W 与x 之间的函数关系式． （2）商场如何采购空调才能获得最大利润？（3）由于原材料上涨，商场决定将丙型号空调的售价提高a 元（100a ≥），其余型号售价不变，则商场又该如何采购才能获得最大利润？22题图种 类价格加试题（60分）一、填空题：（24分）1. 已知如图：1122(,);(,)A x y B x y 在(0)ky k x=>上,33(,)P x y 在线段AB 上，过,,A B P 作x 轴的垂线，垂足为,,D F C ; 若,,OBD AOC POF 的面积分别用123,,S S S 那么这三个三角形的面积之间的关系是 。
2. 已知关于x 的方程：21122x x ax x x x -+=+---有增根；则a = 3. 已知:AD 为等腰ABC 的腰BC 边上的高，那么顶角的度数是 。
4. 已知点A （1，2），B （3，-5），P 为x 轴上一动点，当P 到A 、B 的距离之差的绝对值最大时P 点的坐标是 .二、解答下列各题（36分）5. 阅读理解(12分)： 解关于x 的方程：11x c x c+=+ 去分母得：22cx c c x x +=+， 移项得： 220cx c c x x +--= 分解因式得：(1)()0cx x c --=解之得：121,x c x c ==经检验：121,x c x c==都是原方程的解， 所以原方程的解是：121,x c x c==；同样可得： 22x c x c +=+的解是：122,x c x c ==33x c x c +=+的解是：123,x c x c==…………………………………猜想：m mx c x c+=+的解是： ， 。
运用上述方法解方程：2211x c x c +=+--结合你的答案猜想方程11n n x c x n c n+++=+--的解是： ， 。
6. (12分)如图l ，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连结EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 交BD 于点F ．(1)求证：OE=OF ；(2)如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM ⊥BE 于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE=OF ”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．图1C B7.（12分）如图①，在矩形ABCD 中，AB =l0cm ，BC =8cm ，点P 从A 发，沿D C B A →→→路线运动，到D 停止；点Q 从D 出发，沿A B C D →→→路线运动，到A 停止．若点、P Q 同时出发，点P 的速度为1cm/s,点Q 的速度为2cm/s ，a 秒时点、P 点Q 同时改变速度，点P 的速度变为b cm/s ，点Q 的速度变为/dcm s ．图②是点P 出发x 秒后APD ∆的面积21(cm )S 与(s)x 的函数关系图象；图③点Q 出发x 秒后AQD ∆的面积22(cm )(s)S x 与的函数关系图象．（1）观察下图，求a b 、、c 的值及点Q 的速度d 的值；（2）设点P 离开点A 的路程为1(cm),y 点Q 到A 还需走的路程为2(cm),y 请分别写出动点Q P 、改变速度后21y y 、与出发后的运动时间(s)x 的函数关系式，并求出Q P 、相遇时x 的值； （3）请直接写出当点Q 出发多少秒时，点、P 点Q 在运动路线上相距的路程为25cm ．参考解答:一、1-6 BADAAC 7-12 BADBCB13、2x = 14、61.610-⨯ 15、4,2x y =-=- 16、2k =- 17、一个三角形有两个角相等，它是等腰三角形 18、 解：原式=91221+-⨯-=5．19、解：原式)()()(2b a b ba b a b a ab +-⋅-+=ba a-=． 20、20. (共6分) 证明：∵CD ⊥AE ， ∠ABC=900 ∴∠ECD+∠CED=900 ，∠BEA+∠BAE=900 ∵∠CED=∠BEA ∴∠ECD=∠BAE∵∠ABE=∠CBF=900,∠ECD=∠BAE ,AB=BC, ∴△ABE ≌△CBF ∴AE = CF 又∵AE 平分∠BAC AE ⊥CF ∴AC=AF∴CD=21CF∴CD=21AE21、解：设甲每小时加工x 个零件，根据题意得1500150020x 3x-=解这个分式方程得：x 50=经检验：x 50=是原方程的解，并且符合题意。
(1) ∵反比例函数()0m y m x=≠的图象过点()4,1A ，∴14m =，即4m =．∴反比例函数的解析式为：4y x=．∵反比例函数4y x=的图象过点(),4B n -，∴44n-=，解得1n =-，∴()1,4B --．∵一次函数()0y kx b k =+≠的图象过点()4,1A 和点()1,4B --， ∴14,4.k b k b =+⎧⎨-=-+⎩解得1,3.k b =⎧⎨=-⎩ ∴一次函数的解析式为：3y x =-． (2)令x =0，则3y =-，∴()0,3D -，即3DO = ∴BOD AOD AOB S S S ∆∆∆+==121421⋅+⋅OD OD =215． （3）1x <-或04x <<23．解：（1）由题意知：丙型号为x 台，乙型号为(252)x -台，则(18001600)(20501800)(252)(26002400)W x x x =-+--+-=1006250x -+（2）依题意得：⎪⎩⎪⎨⎧≤+-+≤-.500002400)225(18001600,21225x x x x x 解得1012.5x ≤≤又 x 为正整数x ∴取10，11，121000k =-< W ∴随x 增大而减小∴当10x =时，W 最大．即购进甲10台，乙5台，丙10台时利润最大．（3）依题意得：(18001600)(20501800)(252)(26002400)W x x a x =-+--+-+(100)6250a x =-+①当100a =时，1000a -=，所以有三种方案： 即购进甲、丙两种型号各10台，乙5台 或购进甲、丙两种型号各11台，乙3台 或购进甲、丙两种型号各12台，乙1台 ②当100a >时，1000a ->，所以当x 取12时，W 最大． 即购进甲12台，乙1台，丙12台．加1、123S S S =< 2、3a =± 3、30,120,150 ， 4、（ 13- ，0） 加5、12,m x c x c==将2211x c x c +=+--变形成22(1)(1)11x c x c -+=-+-- 就可得122,11x c x c =-=-从而有121,1c x c x c +==-检验略 猜想11n n x c x n c n+++=+--的解是：2121,nc n n x c x c n ++-==- 加6（1）证明：∵ 四边形ABCD 是正方形 ∴AC ⊥BD ，AO=OB∠AOF=∠BOE=90° ∵AM ⊥BE∴∠OBM+∠BFM =90°∵∠OAF+∠AFO =90°∠AFO=∠BFM∴∠OAF=∠FBM ∴△AOF ≌△BOE ∴OE=OF（2）成立方法同1加7．解：(1)观察图形得111824,22APD S PA AD a ∆=⋅=⨯⨯⨯=6(s),a ∴=10162(cm/s),86b -⨯==⋅- 由题可得108817(s)2c +=+=⋅ 由题可得(226)2812,1(cm/s).d d -=-=解得62)6(26)2(1-=-+=x x y ，x x y -=-⨯+-=22)]6(112[282 由题意2622.x x -=-28(s)3x ∴=⋅ s s 191)3(或。