2014级半期测试数学试题

2014级半期测试数学试题

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一、 选择题（12※3＝36分）

1. 在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m

a 1

+中分式的个数有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 2．点(3P ,5-）关于y 轴对称的点的坐标为

A ．(3-,5-）

B ．(5,3)

C ．(3-,5)

D ．(3,5)

3．若分式9

43

2+--x x 的值为正数，则x 的取值范围是（ ）

A 、49-

>x B 、349<<-x C 、94-

23b

a ab

+-中a 和b 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大到原来的4倍 C 、扩大到原来的5倍 D 、缩小到原来的

4

1倍 5.如图 , ∠A ＝∠D , OA ＝OD , ∠DOC ＝50°, 求∠DBC 的度数为 （ ）

A ．25°

B ．30°

C ．45°

D ．50° 6. 下列约分正确的是（ ）

A 、3

26x x

x =； B 、

0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、214222=y x xy 7. 要从直线312+=

x y 得到直线x y 32=，就要把直线31

2+=x y （ ） A 、向上平移31个单位 B 、向下平移3

1

个单位 C 、向上平移1个单位 D 、向下平移1个单位

8. 在同一坐标系中，函数x k

y =和5y kx =+的图象大致是 （ ）

A B C D

9. 尺规作图作∠

AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交

OA 、OB 于C

、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于

1

CD 2

长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线

OP ,由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）

A ．SAS

B ．ASA

C ．AAS

D ．SSS 10．已知反比例函数(0)k

y k x

=

>的图象上有三个点A 112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y 其中1230x x x <<< 则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）

A ．

123y y y <<

B ．

213y y y <<

C ．

321y y y <<

D ．无法判断

11. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）

A ．C

B CD = B ．BA

C DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠

D ．90B D ==︒∠∠

12. 如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、

BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：

①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8． 其中正确的结论是（ ）A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤

O

A

C

（第11题）

（第9题）

15题图

二、填空题（20分）

13．当x = 时，分式24

2

x x -+的值为零．

14．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快

了0.0000016秒．数据0.0000016用科学记数法表示为 ． 15．如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ， 则

根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组

,

y ax b y kx =+⎧⎨

=⎩

的解是 ． 16．如图，直线2y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A B 、两

点，过B 点作BC y ⊥轴与双曲线(0)k

y k x

=

<交于C 点，过C 作CD x ⊥轴于D ．若梯形ABCD 的面积为4，则k 的值为_____． 17.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题：

“如果 ，那么 。”

三、解答题（共44分）

18．计算（6分）：()()1

2

2013113.142123π--⎛⎫⎛⎫

---⨯+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

．

C

E

B A

F D 第12题

19．计算（6分）：b a b ab b

ab a ab b a -+÷+-+2

2

2222．

20. （6分）如图90ABC ∠=

AB BC =， AE 平分BAC ∠，CD AE ⊥于D 。

求证：1

2

CD AE =

21．（8分）：甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新

技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？

．

F A

B