最新电磁感应大题

1.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R ，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m 。导体棒a 的质量为m 1=0.1kg 、电阻为R 1=6Ω；导体棒b 的质量为m 2=0.2kg 、电阻为R 2=3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M 、N 处同时将a 、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a 刚出磁场时b 正好进入磁场。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g 取10m/s 2，a 、b 电流间的相互作用不计），求：

（1）在b 穿越磁场的过程中a 、b 两导体棒上产生的热量之比； （2）在a 、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量； （3）M 、N 两点之间的距离。

2.光滑水平轨道abc 、ade 在a 端很接近但是不相连，bc 段与de 段平行，尺寸如图所示。

轨道之间存在磁感应强度为B 的匀强磁场。初始时质量m 的杆1放置在b 、d 两点上，杆2放置在杆1右侧L /2处。除杆2电阻为R 外，杆1和轨道电阻均不计。

（1）若固定杆1，用水平外力以速度v 0匀速向右拉动杆2。试利用法拉第电磁感应定律推导：杆2中的感应电动势大小E =BL v 0。

（2）若固定杆2，用水平外力将杆1以初速度v 0向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，杆1向左运动位移L 时速度的大小为多少？

（3）在（2）问的过程中，杆1向左运动位移L 内，水平外力做的功为多少？ （4）在（2）问的过程中，杆1向左运动位移L 用了多少时间？ d

B

导体棒

α

N

M

b a

R

a

b

c d e

1 2

2L

L /2

L /2

L B

3.如图甲所示，一边长为L ＝2.5m 、质量为m ＝0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B ＝0.8T 的有界匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合。在水平向左的力F 作用下由静止开始向左运动，经过5s 线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中：

（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻； （2）写出水平力F 随时间变化的表达式；

（3）已知在这5s 内力F 做功为1.92J ，那么在此过程中，线 框产生的焦耳热是多少？

4.如图（a ）所示，倾角为θ的平行金属轨道AN 和A ′N ′间距为L ，与绝缘光滑曲面在NN ′处

用平滑圆弧相连接，金属轨道的NN ′和MM ′区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中，轨道顶端

接有定值电阻R 和电压

传感器，不计金属轨道

电阻和一切摩擦，PP ′是质量为m 、电阻为r 的金属棒。现开启电压传感器，将该金属棒从斜面上高H 处静止释放，测得初始一段时间内的U -t (电压与时间关系)图像如图（b ）所示（图中U o 为已知）。求： （1）t 3-t 4时间内金属棒所受安培力的大小和方向； （2）t 3时刻金属轨道的速度大小； （3）t 1-t 4时间内电阻R 产生的总热能R Q ；

（4）在图（c ）中定性画出t 4时刻以后可能出现的两种典型的U -t 关系大致图像。

M

N B

甲

乙

I /A

t /s

1 2 3 6

4 5 0.2 0.4

0.6 U （a ） （b ） U 0 -U 0 t 1 t 2

t 3 t 4 t U t O U

t

O

（c ）

5.相距L =1.5m 的足够长金属导轨竖直放置，质量m 1=1kg 的金属棒ab 和质量m 2=0.27kg 的金属棒cd ，均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图1所示，虚线上方磁场的方向垂直纸面向里，虚线下方磁场的方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab 棒光滑，cd 棒与导轨间动摩擦因数μ=0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。ab 棒在方向竖直向上、大小按图2所示规律变化的外力F 作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd 棒也由静止释放。（g =10m/s 2

）

（1）求ab 棒加速度的大小和磁感应强度B 的大小；

（2）已知在2s 内外力F 做了26.8J 的功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热； （3）求出cd 棒达到最大速度所需的时间t 0，并在图3中定性画出cd 棒所受摩擦力 f cd 随时间变化的图线。

6.如图所示，轮轴大轮半径为3r ，小轮半径为r ，大轮边悬挂质量为m 的重物，

小轮边悬挂“日”字型线框，线框质量也为m ，线框竖直边电阻不计，三根横边边长为L ，电阻均为R 。水平方向匀强磁场的磁感应强度为B ，磁场宽度与线框横边间距相同，均为h ，轮轴质量和摩擦不计。从静止释放重物，线框一进入磁场就做匀速运动。

（1）判断“日”字型线框最上面的一条边进入磁场时，流经它的电流方向； （2）求线框进入磁场的速度大小v ；

（3）求刚释放重物时，线框上边与磁场下边缘的距离H ； （4）求线框全部通过磁场的过程中产生的热量Q 。

图1

图2

f cd O 图3

3r r

h h

h

7.如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l ，左侧接一阻值为R 的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场，质量为m ，电阻为r 的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好。棒CD 在平行于MN 向右的水平拉力作用下由静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动。求

（1）导体棒CD 在磁场中由静止开始运动过程中拉力F 与时间t 的关系。

（2）若撤去拉力后，棒的速度v 随位移s 的变化规律满足

cs v v -=0，（C 为已知的常数）撤去拉力后棒在磁场中运动距离d 时恰好静止，则拉力作用的时间为多

少？

（3）若全过程中电阻R 上消耗的电能为Q ，则拉力做的功为多少？

（4）请在图中定性画出导体棒从静止开始到停止全过程的t v -图像。图中横坐标上的0t 为撤去拉力时刻，纵坐标上的0v 为棒CD 在0t 时刻的速度（本小题不要求写出计算过程）

8.如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L 1、宽度L 2的矩形线圈，线圈匝线为n ，总电阻为R ，小车和线圈的总质量为m ，小车运动过程所受摩擦力为f 。小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d （d ﹥L 1）的有界磁场的左边界重合。磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B 。现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加速度a 进入磁场，线圈全部进入磁场后，开始做匀速直线运动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W 。

（1）求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量。 （2）求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热。 （3）写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式。