孔轴极限偏差的计算
第1章3节孔与轴极限与配合(基本偏差)-2
EI es
ei 基本尺寸
zc
zb
0+-
js c cd d e ef f fg g h j k m n p
r
s
t
u v x y z za
b
轴
a
例1.查表求ф200J6的基本偏差
解:查表1-8 （P17) IT6 ＝ 0.029mm 查表1-11可知，J的基本偏差为上偏差， ES＝+0.022mm 根据标准公差与上、下偏差的关系有： EI ＝ ES－IT6 ＝ +0.022－0.029 ＝ -0.007mm 我们可以看出：-0.007mm比+0.022mm更靠近零 线，而0.022mm是基本偏差， -0.007mm反而不是 基本偏差。这就是特殊的情况，所以在基本偏差的 定义中应用了“一般”的字眼，而没有一概而论。
25H8
0.033 0
25P8
0.022 0.055
25p8
0.055 0.022
25h8
0 0.033
例题：确定φ 30H7/ s 6 →φ 30S7/h6孔与轴的极限偏差。
解： 几何平均直径 D=
≈23.24
标准公差因子 i=0.45
+0.001D(d)
大写字母字代表孔，小写字母代表轴。
A
B
孔基本偏差决定了公差带相对于零线的位置。
+0-
EI
C CD D
E EF F FGG H J K M N JS
P
R
S
T
UV
X Y Z ZA
ZBZC
ES 基本尺寸
ei 基本尺寸
zc
zb
0+-
es
互换性与技术测量一些知识
第一章:尺寸偏差：实际偏差=实际尺寸-公称尺寸极限偏差：上极限偏差（es、ES）=上极限尺寸-公称尺寸;下极限偏差（ei、EI）=下极限尺寸-公称尺寸；尺寸公差：（公差）公差=上极限尺寸-下极限尺寸=上极限偏差-下极限偏差；零线：在极限配合图中表示公称尺寸的那一条线。
公差带：由公差在图纸上确定的一个区域。
基本偏差：公差带中接近零线的那个偏差。
间隙：孔的尺寸-轴的尺寸>0;过盈：孔的尺寸-轴的尺寸<0;基孔制：基准孔代号为H时；基轴制：基准轴代号为h时；间隙配合:孔的公差带在轴的公差带之上，保证具有间隙的配合包括最小间隙为0的配合，称为间隙配合。
( 间隙----符号：X)配合公差：T f=Xmax+Xmin=T H+Ts (孔的公差+轴的公差)过盈配合：孔的公差带位于轴的公差带之下，保证具有过盈的配合包括最小间隙为0的配合称为过盈配合。
(过盈符号---Y)配合公差：T f=Ymax+Ymin=T H+Ts (孔的公差+轴的公差)过渡配合：在孔与轴的配合中，孔与轴两者的公差带相互交叠，配合时既有可能是过盈也有可能是间隙的配合-----称为过渡配合。
配合公差：T f=|Xmax-Ymax|=T H-Ts(孔的公差+轴的公差)重点：孔轴配合公差带图除了孔轴的公差带大小不要标以外其余的尺寸都要标出。
标准公差：国家标准规定的用以确定公差带大小的任一公差值。
注：Js与js的基本偏差，上偏差+IT/2，下偏差-IT/2；轴的基本偏差：轴的基本偏差是在基孔制的基础上制定的。
轴的极限偏差：上极限偏差es=ei+IT；下极限偏差ei=es-IT；孔的基本偏差：由公式计算得出；孔的极限偏差：上极限偏差ES=EI+IT；下极限偏差EI=ES-IT；注：上面规则除外的规则：书P21重点：在较高的公差等级中，孔比同级轴的加工要困难，所以生产中孔的精度等级通常采用比轴的低一级来相配。
并要求按基轴制与基孔制形成配合,具有相同的极限间隙或过盈。
孔、轴尺寸公差与配合
基本偏差系列
轴a~h： 基本偏差=es（-、0）
k~zc： 基本偏差=ei（+） h(基准轴）： 基本偏差es = 0 孔A~H：基本偏差=EI（+ 、0） K~ZC：基本偏差=ES（-） H (基准孔） ：基本偏差EI = 0 JS和js的公差带完全对称于零线 轴： es =IT/2 ei = - IT/2 孔： ES =IT/2 EI = - IT/2
-0.014
»Φ20 -0.035
基本偏差系列
例：试用查表法确定Φ20H7/p6和Φ20P7/h6的孔和轴极限偏 差，计算极限过盈，画出公差带图。 +35
+0.021
+22
Φ20
H7 （ 0 ） p6 （ +0.035 ）
+21
+0.022
+
0 -
Φ20mm
-13
-0.014
Φ20
P7 （ -0.035 ） h6 （ 0 ）
基本术语和定义
有关偏差与公差的术语及定义
尺寸公差：允许尺寸的变动量。
孔的公差：TD= Dmax – Dmin = ES- EI 轴的公差：Td= dmax – dmin = es - ei 尺寸公差带图：
+0.033
+
TD
0
0
-
-0.02
Td -0.041
Φ 30
基本术语和定义
《互换性与测量技术实践》模块一
孔、轴尺寸公差与配合
二00五年九月
模块一：主要内容
互换性概述
极限与配合的基本术语和定义 有关孔和轴的定义 有关尺寸的术语及定义 有关公差和偏差的术语及定义 有关配合的的术语及定义 基准制（配合制）
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
公差
Xmax
X
Xmax Xmax
0
Xmin Xmin=0 Ymax
Ymin=0 Ymin
Y
Ymax Ymax
计算公式：
配合公差用Tf表示，
间隙配合： Tf=|Xmax-Xmin|=TD+Td 过盈配合： Tf= |Ymax-Ymin|=TD+Td 过渡配合： Tf= |Xmax-Ymax|=TD+Td
ES EI
+ 0 基本 尺寸（ Dd)
es ei
孔公差带
轴公差带
配合术语和定义
1，间隙或过盈： 1，定义： 孔的尺寸减去与之相配合的轴的尺寸所得到的倒数差，此差为整 数时为间隙，此差为负数时为过盈。 2，表示： 间隙：X +
过盈：Y -
1，最大间隙配合（Xmax) 1，间隙配合 具有间隙的配合，包括最小间隙为 0的配合，间隙配合孔的公差带在 轴的公差带上方（图） 2，最小间隙配合(Xmin) 3，平均间隙(Xm)
偏差和公差
1，尺寸偏差（简称偏差） 2，尺寸公差（简称公差）
例题：
已知一对互相配合的孔和轴，其基本尺寸位60mm，孔的最大极限尺寸 Dmax=60.030mm，最小极限尺寸为Dmin=60mm，轴的最大极限尺寸 dmax=59.990mm，最小极限尺寸dmin=59.971mm，轴加工后测得实际尺 寸分别为60.010mm和59.980mm.求孔与轴的极限偏差，实际偏差及公差， 并画出公差带图。 分析：1，理解什么是公差，极限偏差和实际偏差。 2，求解公式。
公差
3，对于同一基准的孔和轴，其 标准公差取决于公差等级的高低。 公差等级越高，其公差值越小， 公差等级越低，其公差值越大。
标准公差的计算及规律： 表2-1 IT1-IT18标准公差计算公式（基本尺寸≤3150mm)
孔轴的尺寸公差
07.06.2020
a
15
⑵ 配合的种类
① 间隙配合 具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。
孔的公差带 在轴的公差 带之上
图例： 孔 轴
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最小间隙 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大间隙 最小间隙
07.06.2020
a
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② 过盈配合 具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。
e、当基本尺寸一定时，极限偏差主要代表公差带的
位置，影响配合性质（配合的松紧程度），而公差代
表公差带大小，影响配合的精度。
07.06.2020
a
10
Байду номын сангаас
例1：已知孔和轴的基本尺寸 D=d=25mm，Dmax=25.021mm， Dmin=25mm, dmax=24.993mm, dmin=24.980mm，求孔与轴的极 限偏差与公差。
二、有关“尺寸”的术语及定义
1、线性尺寸——两点之间的距离 。 角度尺寸
07.06.2020
a
3
2、 基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸
基本尺寸D: 设计时确定的尺寸。
实际尺寸Da/da: 零件制成后实际测得的尺寸。 极限尺寸: 允许零件实际尺寸变化的两个
界限值。
最大极限尺寸Dmax/dmax:
允许实际尺寸的最大值。
a
27
(2)求孔、轴的极限偏差 按基孔制，则 EI＝0，因为TH＝ES-EI 所以 ES＝TH+EI=0.025+0＝＋0.025mm 由Ymin＝ES—ei，得 ei＝ES—Ymin＝(+0.025)一（-0.045) ＝+0.070mm， 而es＝ei+Ts＝(+0.070)+0.016 ＝+0.086mm
求孔与轴的极限偏差与公差
极限与配合国家标准：
GB/T 1800.1-2009:《产品几何技术规范 极限与配合 第 1部分：公差、偏差和配合的基础》；
GB/T 1800.2-2009:《产品几何技术规范 极限与配合 第 2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》；
GB/T 1801-2009:《产品几何技术规范 极限与配合 公差 带和配合的选择》；
D2
轴指圆柱形的外尺寸要素或
由二平行平面或切面形成的被
D1
包容面，其尺寸由d表示。
d1
即：孔为包容面，轴为被包 容面。如图所示。
二、有关尺寸的术语和定义
尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数字。
公称尺寸：由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，一般 要求符合标准的尺寸系列（GB/T2822-2005《标准尺寸》), 用D和d表示。
解：孔 ES=30.21-30=+0.21mm
EI=30.05-30=+0.05mm
+0.21
Th=ES-EI=0.21-0.05=+ 0.16mm
+0.05
轴 es=29.90-30=-0.10m0-m
-0.10
ei=29.75-30=-0.25mm φ30
-0.25
Ts=es-ei=0.15mm 孔基本偏差为下偏差，轴基本偏差为上偏差。
四、有关配合的术语和定义
Ds Di
ES EI es ei
D（d）
1、配合定义
公称尺寸相 同，相互结合 的孔、轴公差 带之间的关系 称为配合。
定。
4、标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。
5、基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位 置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。
孔轴极限偏差的计算
孔轴极限偏差的计算孔轴极限偏差的计算是机械制造过程中非常重要的一个环节。
它涉及到孔轴的尺寸精度和几何精度，直接影响到机械零件的互换性和使用性能。
下面我们将详细介绍孔轴极限偏差的计算方法。
一、基本概念1.孔轴的基本尺寸：根据设计要求，孔轴的实际尺寸通常是一个基本尺寸，如直径为d的孔或轴。
2.极限偏差：由于加工误差的存在，孔轴的实际尺寸不可能完全与基本尺寸一致。
为了满足使用要求，规定了孔轴的最大和最小尺寸，即极限尺寸。
与基本尺寸之差称为极限偏差。
3.零线：在偏差标注中，规定一个以基本尺寸为基准的线称为零线，偏差值均以零线为基准进行标注。
4.上极限偏差和下极限偏差：孔轴的最大极限尺寸减去基本尺寸得到上极限偏差，最小极限尺寸减去基本尺寸得到下极限偏差。
5.公差带：上极限偏差和下极限偏差之间的区域称为公差带。
二、孔轴极限偏差的计算1.计算上极限偏差ES：ES = Dmax - d其中，Dmax为孔的最大极限直径，d为轴的基本直径。
2.计算下极限偏差EI：EI = Dmin - d其中，Dmin为孔的最小极限直径，d为轴的基本直径。
3.计算零线：零线以基本尺寸为基准，根据上、下极限偏差值确定。
在零线上方标注正偏差（+），下方标注负偏差（-）。
4.标注公差带：将上、下极限偏差值标注在零线上方和下方，中间部分为公差带。
标注时，需注明孔或轴的基本尺寸、公差等级和公差带符号。
例如：在标注直径为d的孔时，可标注为Φdjs11（其中js表示对称偏差），其公差带为Φ0.21至Φ0.10。
这表示该孔的基本尺寸为Φd，上极限偏差为+0.21，下极限偏差为-0.10，公差等级为11级。
三、孔轴配合的选用原则在选择孔轴配合时，应根据使用要求、加工条件和制造成本等因素综合考虑。
一般选用原则如下：1.根据使用要求选择适当的配合性质，如松紧配合、过渡配合或过盈配合。
2.根据加工条件选择合适的公差等级和精度等级。
一般来说，高精度零件选用较低的公差等级，反之亦然。
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孔、轴极限偏差的计算
已知孔、轴配合的公称尺寸为Φ50mm,配合公差
Tf=0.041mm，Xmax=+0.066mm,孔的公差Th=0.025, 轴的下偏差ei=+0.041mm,求孔、轴的其他极限偏差，
画出尺寸公差带图
+0.107
主要步骤：
公基称本尺尺寸寸
孔、轴极限偏差的计算
确定Φ25H7/p6,Φ25P7/h6孔与轴的极限偏差。
（孔的基本偏差用公3;0.021H7 + 0 -
p6
+0.035
+0.022
h6
P7
-0.013
-0.014
-0.035
主要步骤： 1.查表 IT6，IT7 2.查表，轴p的基本偏差ei 3. 特殊规则计算
公基称本尺尺寸寸
-0.033
的下偏差
4.计算其他极限偏差。
孔、轴极限偏差的计算
确定Φ25H8/p8,Φ25P8/h8孔与轴的极限偏差。
（要求用查表法确定）
+0.033 + 0 -
p8
+0.055
H8
+0.022
h8
-0.022 P8 -0.055
-0.033
主要步骤： 1.查表 IT8=33μm 2.查表 轴p的基本偏差ei 3.查表，孔P的基本偏差ES 4.计算其他极限偏差。 （符合通用规则）
确定孔的尺寸公差带代号
①
65 0.03 0.06
（
P7
）
IT＝ ES-EI = 0.03 7
ES7 0.03 ES7 41 11 P
② 24000..218750 （ D9 ）
IT＝ ES-EI = 0.115 9
EI 0.170
D
例 查表确定Φ30F8的极限偏差。
解（：1）查表 得 ： EI 20 μm
+0.082
Xmax
+0.057
1.计算轴公差Ts 2.计算最小间隙Xmin
+0.041
3.计算其他极限偏差。
+
0
-
D
查表 得： IT8 33μm
（2） ES EI IT8 20 33 53μm
（3）
30F8
300.053 0.020
例 查表确定Φ25P7的极限偏差。
解（：1）查表 得： IT7 21μm
查表 得： ES7 ES7 22 8 14 μm
（2） EI ES IT7 14 21 35 μm
（3）
25P7
250.014 0.035
孔、轴极限偏差的计算
确定Φ25H7/f6,Φ25F7/h6孔与轴的极限偏差。 （用公式计算标准公差和基本偏差）
+0.041 主要步骤：
H7
+
+0.021 F7 +0.020 1.查IT6和IT7的公差值
0
2.查轴f基本偏差（上偏差）
-
f6 -0.020 h6 -0.013 3.根据通用规则，求解F7