华罗庚谈怎样学习数学
数学家的故事：华罗庚的勤奋学习
数学家的故事：华罗庚的勤奋学习
华罗庚是我国著名的数学家，他出生在江苏省金坛县的一个普通家庭。
由于家庭经济条件有限，华罗庚没有接受过正规的高等教育。
然而，他对数学有着浓厚的兴趣和天赋，通过自学成为了一名杰出的数学家。
华罗庚小时候并不聪明，被同学们戏称为“呆子”。
然而，他从小就非常勤奋，对数学充满了热爱。
他每天都要花费大量时间来学习和研究数学，甚至到了废寝忘食的地步。
他曾经说过：“勤奋就是我的天赋。
”
在中学时期，华罗庚遇到了一位数学老师王维克，他非常欣赏华罗庚的数学天赋，并给予了他很多指导和帮助。
在老师的鼓励下，华罗庚开始更加努力地学习数学，并在19岁时发表了自己的第一篇数学论文。
然而，华罗庚的求学之路并不顺利。
由于家庭经济困难，他无法支付去国外留学的费用。
于是，他决定在国内自学数学，并逐渐成为了一名备受尊敬的数学家。
他的研究成果在国内外都产生了广泛的影响，为中国数学界赢得了荣誉。
华罗庚的勤奋和毅力值得我们学习。
他的故事告诉我们，只要有梦想、坚持不懈、勇于探索，我们就能克服困难、创造奇迹。
这个故事展现了华罗庚对数学的热爱和勤奋精神，同时也提醒我们要勇于面对困难和挑战，不断追求自己的梦想。
华罗庚的数学思想和方法论
华罗庚的数学思想和方法论华罗庚的数学思想和方法论————————————华罗庚（1871-1959），清末民初著名的数学家，也是中国近代数学的奠基者。
他的数学思想和方法论，在中国乃至世界数学史上都有重要的影响力。
一、华罗庚的数学思想1. 重视实践华罗庚提出“实践出真知”的观点，他认为，只有将数学从理论上运用到实际中，才能有助于深入了解数学本质。
他曾经说过：“数学是一个可以用来推理实际问题的工具，其本质就在于实践中。
”华罗庚在《数学史》一书中重点提出了“以实践为导向”的发展历程。
2. 强调实用性华罗庚强调将数学从理论上运用到实际中，而不是仅仅在理论上研究和推理。
他认为，数学必须有实际意义，而不是仅仅是为了表明一个抽象的概念而已。
例如，他在《中国数学史》一书中强调：“数学的发展不是为了改变人们的思想，而是为了使其在实际生活中有用。
”3. 追求创新华罗庚注重实践，但他也强调要创新。
他认为，理论研究不能固步自封，必须要不断改进和发展。
他曾说过：“创新是数学的生命。
要想使数学发展，就必须要有新的理论，新的方法和新的思想。
”二、华罗庚的方法论1. 坚持实用原则华罗庚认为，在实际应用中，要遵循“实用原则”。
他说：“数学的发展不是为了表明一个抽象的概念而已，而是要找到更快更准确的方法来解决实际问题。
”这就是华罗庚对实用原则的重要思想。
2. 坚持理论服务实际华罗庚强调要将理论服务于实际，而不能将实际服务于理论。
他说：“数学不能因为它本身的复杂性而忽略实际问题；要想发展数学，就必须要根据实际来创造理论。
”3. 坚持学科交叉华罗庚强调要建立各学科之间的关系，将各学科内容相互补充。
他说：“要想发展数学，就必须要将数学与其他学科相互结合，并从多方面深入地进行研究。
”这也是华罗庚对学科交叉的重要思想。
总之，华罗庚在中国乃至世界数学史上都留下了重要的影响力。
他重视实践、强调实用性、追求创新、坚持实用原则、坚持理论服务实际、坚持学科交叉等理念都对中国近代数学的发展具有重要的意义。
华罗庚学习的5种方法，年轻人光有雄心壮志还不够！
他那严谨认真、刻苦勤奋、不懈努力进取的治学精神，是广大学生极为应该学习的。
1、志向远大。 华罗庚说：“每个青年应当树立起雄心壮志，以蓬勃的朝气，敢于斗争，敢于胜利，敢于学习， 敢于创造，敢于继往开来，敢于做些史无前例的大事业。”有了远大志向，有了雄心壮志，人的 学习才会有动力，乐此不倦。 2、制定计划。 华罗庚强调，青年人只有雄心壮志是远远不够的，还必须有实现这个雄心壮志的周密计划。要 安排好实施步骤，步步逼近目标。他认为雄心壮志与空想的不同之处就在于雄心壮志是有周密 计划的，并在实施计划过程中经常检查计划落实情况。 3、老老实实。 华罗庚说：“科学是老老实实的学问，搞科学研究工作就要采取老老实实、实事求是的态度，不 能有半点虚假浮夸。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要装懂，而且还要追下去，不懂，不 懂在什么地方;懂，懂在什么地方。”他反对那种华而不实、脆而不坚的学风。知之为知之不知为 不知，实事求是，切忌浮躁。
4、踏踏实实。 华罗庚说：“学习必须踏实，不能踏空一步，踏空一步就要付出重补的代价;踏空多步，补不胜 补，就会全部泄气。”他还认为踏了空，就赶紧补，补补永远是个洞，补上就好了，就纠正了一 个缺点，走起来就更踏实了，稳健了。
5、打好基础。 华罗庚说：“基础越厚，越牢固，对今后的学习就越有利，越容易登高峰，攻尖端”。打好基础就 是对于一切基本的知识，如概念、定理、法则、公式、符号等学深学透，融会贯通，否则，不 要急于看学力所不能及的偏题、怪题和难题。
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华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），出生于金坛金城镇，是世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普
劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
一天不懂再研习一天.只有这样，科学的宝塔才会逐渐建筑得又高又
大，不然有如沙上建塔，必塌无疑.
我想告诉青年们一件非常遗憾的事.在近二、三年来，我收到成
百封关于研究用圆规及直尺三分任意角的信件，同时我也听说有人收
到成百封关于发明了永动机的信件.这两个问题戕害了不少青年，因
为这是已经解决了的“不可能”问题，搞这问题的青年大部都是成绩优
里，政权操在剥削阶级的手里，要想做一个于人民有利的科学家是不
易的，但在今天的新社会里，人民作了主人的新社会里，就完全不同
了.我们对科学的致力，也就是对人民的贡献；科学上的发明和发现，
也就是人民的瑰宝.所以，在今天我们已经有了条件可以放心大胆地
全心全意地搞科学了.
在这样光辉的时代里，每个青年当然都会有学习科学的无比热
十二边形、二十四边形等，逐步平分圆，来计算圆周率.他算出的圆周率是3.1416.南朝祖冲之(429～500年)算得更精密，并且预示着渐近值论的萌芽，例如率.在近代渐近分数的研讨之下，这两个分数，正是现代所说的“最佳渐近分数”的前二项(下一项异常繁复).祖冲之的密率较德人奥托早了一千多年(奥托的记录是1573年).
华罗庚谈数学学习
难！有人说数学难！是否难于上青天？但时至今日，人们已能在月上徘徊，空间漫步。
人类是不满足于现在，从“难”走向更难，要向宇宙空间飞去！实则上，有志者天下无难事，畏难者寸步不敢移，就登天来说：九十九难中，数学仅算其一难，但却是必不可少的工具之一。
从牛顿力学开始就为计算卫星轨道写下了方程。
牛顿以前，算星球轨道知其然，而不知其所以然，的确很难。
有了万有引力定律，至今人造卫星的计算早已不在话下。
时代发展了，难的不难了，人类总是不畏攀登，一步一个脚印，后人踏着前人的脚印前进。
当然一步登天难，三百年来一步一步，一代一代地前进，今天不是已初见成效了吗？就数学来说，也是如此。
要想一步登天万难，但步步踏实，何难之有，君不见，自古失足坠崖者，都是一步落空人。
烦！有人说数学烦！是否烦过千头万绪、相关相联的人类经济活动。
要钢！练钢要矿石，要煤要焦要电力，建炼钢炉本身还要钢，一要炉砖，即使有了原料，还要运得来，成品还要出得去，销得了。
在生产矿石的时候又要挖掘机（钢做的），电力（烧煤的），木材（支撑圹道用的），修铁路又要钢轨、枕木、机车头，等等。
一着出错，全盘牵连，一步落后，全队窝工。
这么复杂的系统，岂是说空话就可以找得出头绪来的。
不！一个不小心的决策，就会使比例失调，顾此失彼，捉襟见肘，甚至于造成灾难，但不怕烦，善御烦，搞得得法，便能收其左右逢源，稳步速见之率。
这样的烦，是否比数学的习题要烦些？烦得多了！但御烦之道也少不了数学这一个助手，特别是有了近代的电子技术，助手更能发挥作用。
但机器毕竟是机器，它们会的，都是人类已经会的。
真正的主人还是有创造性的善驾驭这些机器的人，学好数学是其一个重要的环节。
板，死板！有人说数学太死板了！一点儿趣味都没有！然！把数学看成是公式的堆积，把定理作为该背诵的教条，把讲解说成为形式逻辑的推演，把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步地生搬硬套，这样的情况岂能不死不板不僵化！僵化是科学的大敌，是社会发展的大敌。
数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧
数学学习离不开生活实践数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
这是对数学与生活的精彩描述。
数学教学与社会生活相互依存，相互融合，数学问题来源于生活，而生活问题又可用数学知识来解决。
因此在教学活动中，应紧密联系学生的生活实际，将抽象的数学概念建立在学生生动、丰富的生活背景上，并引导学生学会“做”中学数学，探究中学数学。
合作交流中学数学的方式，将过去的说数学，听数学，黑板上的数学，转变成为做数学、用数学、生活中的数学，这样才能真正促进学生主动学习，进而获得主动发展。
下面来谈谈自己的点滴体会：一、创设生活情境，激发学生的学习兴趣。
兴趣是最好的老师，为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，我们可以创设一些情境，启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来，从数学的角度，并运用数学知识对其进行思考，对之进行解释、阐述，让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习产生浓厚的兴趣。
如：在“认识厘米用厘米量”的教学中，一开始就出示课件：同学们，教师节就要到了，我们班准备搞一个庆祝活动。
同学们为了布置教室忙得不亦乐乎，就在他们挂拉花的时候，发现差了一截，怎么办呢？同学们准备补做一条拉花。
那要做多长呢？请同学们用自己的方法量量，到底要补做多长的拉花。
通过学生动手量，引发出问题了：同一段拉花，为什么量出来的结果不一样呢？从而总结出测量一个物体的长度，要得到一个统一的结果，必须要用带有刻度的尺子。
通过从生活事例出发，创设情境，让学生体会到测量长度需要统一的长度单位，感受数学与生活的紧密联系，从而激发学生学习兴趣。
二、让学生带着实验材料，走进课堂。
“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维之间的联系，思维就得不到发展”。
小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，而抽象思维需要感性材料作为基础。
华罗庚谈数学学习方法
华罗庚谈数学学习方法华罗庚（1910年-1982年）是中国数学家、教育家，被称为中国的数学奇才。
他在数学研究和教育方面做出了巨大贡献，并对数学学习方法提出了宝贵的经验。
他认为数学学习应注重培养兴趣、理解概念、勤于实践和创新思维。
下面我将从这四个方面详细阐述华罗庚的数学学习方法。
首先，华罗庚认为数学学习的第一步是培养兴趣。
他指出，数学是一门需要思考和探索的学科，而兴趣是促使人们投入思考和探索的动力。
他鼓励学生在学习数学时要发现其中的美丽和乐趣，而不仅仅是为了应付考试。
他提倡在学习过程中保持好奇心和求知欲，发展对数学问题的兴趣和热情，从而激发学生的学习动力。
其次，华罗庚认为数学学习要注重理解概念。
对于华罗庚来说，数学不仅仅是一系列的公式和定理，更是一种思维方式和世界观。
他强调学生要通过思考和实践来理解数学概念的内涵和外延。
他主张数学学习应该贴近实际生活，通过具体的例子和问题来引导学生理解抽象的数学概念。
他倡导理解型学习，即通过深入思考和解决实际问题来掌握数学知识，而不仅仅是机械地记忆公式和定理。
第三，华罗庚强调数学学习要勤于实践。
他认为数学是实践性很强的学科，只有通过大量的实践和练习才能真正掌握数学。
他鼓励学生进行大量的数学实验和推导，通过实践来发现数学规律和解决问题。
他说：“数学学习涉及到探究性认知和创造性思维，只有在实践中才能真正掌握数学的本质。
”因此，他主张学生要多做习题、解决实际问题，并且要注重分析和总结经验，从中得到更深刻的理解和启发。
最后，华罗庚强调数学学习要培养创新思维。
他认为数学是一门富有创造性的学科，数学家需要具备创新和发现的能力。
他鼓励学生在学习过程中培养独立思考和自主解决问题的能力，不断创新并提出新的观点和方法。
他指出：“数学学习应该培养学生的创新思维和解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背和应试。
”他认为创新思维的培养是数学学习的重要目标之一，也是培养学生终身学习能力的重要途径。
聪明在于学习,天才在于积累——数学大师华罗庚谈怎样学好数学
宝
典
２ 来 稿 最 好 发 电 子 稿 （ － ｉ见 下 ）不 具 备 发 电 子 稿 条 件 的 可 邮 寄 打 印 稿 ． Ｅ ｍａｌ ．
很 多人都称 华 罗庚聪 明过人 ． 天才 ． 是
但 华 罗 庚 却 认 为 ． 累 与 勤 奋 比 聪 明 重 要 积
得 多 ． 多 有 名 的 科 学 家 和 作 家 ． 是 经 过 许 都 很 多次 失败 ． 过很 多弯路 才 成功 的． 走 华 罗 庚 认 为 ． 习 数 学 不 要 畏 难 ． 学 学 数 既 然 是 思 想 的 “ 操 ” 那 也 就 和 普 通 的 体 体 ．
操 一 样 ． 要 经 常 锻 炼 ． 何 人 都 可 以 达 只 任
到 一 定 的 标 准 ． 罗 庚 说 ． 些 人 觉 得 我 在 华 有 数 学 方 面 有 什 么 天 才 ． 实 从 我 身 上 是 找 其 不 到 这 种 天 才 的 痕 迹 的． 读 小 学 时 ． 为 我 因 成 绩 不 好 就 没 有 拿 到 毕 业 证 书 。 拿 到 一 只 张 修 业 证 书 ． 初 中一 年 级 时 ． 的 数 学 也 在 我 是 经 过 补 考 才 及 格 的 ． 从 初 中 二 年 级 以 后 ． 发 生 了 根 本 转 变 ， 为 我 但 就 因
信 心 ． 以 ， 管 你 是 否 喜 欢 数 学 ， 不 管 你 以 前 的 数 学 学 得 如 何 ， 读 所 不 也 读
此 书都 是很 有 意义 的． （ 任 编辑 责 尹娜 】
、
征 稿 启 事
应 广 大 教 师 晋 升 职 称 发 表 论 文 的 需 要 ， 们 面 向 全 国 各 初 中 、 中 （ 职 我 高 含 业 中 学 、 校 、 专 ） 集 教 学 研 究 论 文 ． 中 理 科 包 括 ： 学 、 理 、 学 、 物 技 中 征 其 数 物 化 生 等 学 科 ． 科 包 括 ： 文 、 语 、 史 、 理 、 治 等 学 科 ． 章 除 了 教 学 研 究 以 外 文 语 英 历 地 政 文 还 可 以 涉 及 学 校 管 理 、 主 任 工 作 、 级 管 理 等 方 面 ． 集 来 的 文 章 将 在 《 １世 班 班 征 ２
华罗庚先生的数学教育思想
基础教育的创新， 不能强求学生去做一些他
们不喜欢的所谓“ 究” 探 工作． 学生的创新， 主要 在于把“ 了解得透， “ 书读 “ ． 陈” 把 厚” 薄” 数学见识之一： “ 数形结合百般好” 华先生的数学教育名言中， 数形结合” 以“ 一
词流传最广． 你走到任何一所学校， 问任何一位
那 么 我 们看 看 华 先 生 是 怎 么 说 的． 华 先 生
两位大师 的见解如此相 同， 我们当知“ 熟能 生巧” 对创新的重要性 了．现如今， 讲创新 的言 论遍地 皆是， 却对 “ 熟能生巧” 讳莫如深， 实在不
是 一 种好 的倾 向．
在“ 聪明在于学习， 天才由于积累’ Ｊ 中认为： ’ 一文 【 向科学进 军必须‘ ‘ 脚踏实地， 循序前进， 打好基 础” 接着， ． 有一段非常精辟的论述： “ 我想顺便和大家谈谈两个方法 问题． 我认 为， 方法 中最主要的一个 问题， 就是‘ 熟能生巧’ ． 搞 任 何 东 西 都 要 熟 ， 了 才能 有 所 发 明和 发 现 ． 熟 但是我这里所说的熟， 并不是要大家死背定律和
２１ 年第 １期 ００ １
数 学教 学
１ １ｌ
【 编者按】２ １ 年 １ 月１ 是我 国著名纪念 日， 本刊特转载张 奠宙先生发表在 《 数学与人文》第二卷上 的“ 罗庚先生的数学教育思想” 华 一文， 以资纪念．
华 罗庚 先生 的数学 教 育思想
及倡导数学竞赛、 撰写科普文章、 使用杨辉三角 等民族化数学命名等途径， 深刻地影响了中国数
学教育 的进 程． 我觉得在他 的许多论述 中１ 有 四句话最有代表性， 就是“ 熟能生巧” “ 、 厚薄读书
法” “ 形 结 合” 、数 以及 “ 斧 到 班 门” 弄 ．这 四 句话 ，
华罗庚谈怎样学好数学
华罗庚谈怎样学好数学一、基本运算要熟、要快。
基本运算不但应当“会”，而且要熟、要快。
这样的要求不但是为了目前的质量，而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量，是为了运用自如。
应当与“会了就可以，习题可以少做”的思想斗争。
二、要尽可能多做些习题。
应当尽可能地多做些习题，以达到熟能生巧的境地。
不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间，少做几个习题，煮成夹生饭那才是浪费时间呢！算术不熟练，做代数题时处处用到算术，每一个基本运算都比旁人慢，因而做代数习题所花的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。
不仅如此，如果一个人运算熟，在听老师进一步讲课的时候，对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了，只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。
而不熟练的人却必须枝枝节节地每步必细听，每步必细想，这样虽然把自己的神经搞得十分紧张而疲乏，但结果还不能抓住要点。
换言之，基本训练熟练的人，他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西，而不熟练的则势必处处被动，添上一大堆东西，当然也就串不起来了。
三、学好数学必须不怕算，要算到底。
客观事物的发展愈来越复杂了，要求愈精密了。
如果要求运算一百次的计算中，我们错了一次，那我们的成绩不是99分而是0分，因为答错了！如果是“人造卫星”，它就硬是不肯上天。
怎样来对付“烦”的计算？最好先有一些准备，其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。
一切应当根据客观需要，客观烦，就不怕烦。
如果我们主观上的就怕烦，那我们思想上就解除了武装，在将来深钻的过程中，就会出现困难。
宁可充分准备，而不要被解除武装。
应当培养同学的不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养同学具有喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。
我所讲的算，也把符号运算包括在内，也就是包括逻辑推理在内。
四、学好书上省去的思考过程也重要。
从书上学好形式推理重要，而学好书上所没有的思考过程也重要。
先学会书上的，再问前人是怎样想出这个结论的，如果习惯了，则创造发明也有了初步的基础了。
华罗庚名言名句大全华罗庚名言数学
华罗庚名言名句大全|华罗庚名言数学1) 抓住自己最有兴趣的东西，由浅入深，循序渐进地学……2) 在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。
3) 独立思考能力，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。
在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。
4) 凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。
5) 一个人的生命是有限的短促的，如果我们要把短短的生活过程使用得更有效力，我们最好是把自己的生命看成是前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也是后人生命的开端。
6) 任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的!自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。
行路，还是要靠行路人自己。
7) 科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数礁石险滩。
只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。
8) 天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
9) 科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
10) 科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。
入宝山而空手回，原因在此。
11) 壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。
慷慨掷此身。
12) 我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也后人生命的开端。
如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好。
13) 我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
14) 时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
华罗庚的读书方法
华罗庚的读书方法一代数学天才的学习方法，值得所有人学习对于他来说，数学就是他的生命的一部分。
华罗庚先生从小就爱思考，完成小学和初中的学业后，因家境贫寒辍学。
辍学之后，他在家一边帮父亲料理杂货铺，一边学习。
五年时间，他自学完成了高中和大学低年级的全部课程。
只有初中文凭的他，在上海《科学》杂志上发布了一篇*，却轰动了整个数学界。
清华大学了解到他的才华后，破格让他进入清华图书馆担任管理员，最后成为讲师。
出国留学后，回归祖国，为国家数学研究做出了巨大的贡献。
学历如此低的华罗庚，究竟是如何一步一步走向数学天才的道路。
总的来说，和这三个方法分不开01 坚持不懈，就已经是成功的第一步对于辍学的学生来说，大多数人第一件要做的事就是放弃。
专注地去打工，赚钱，或者帮家里干活。
华罗庚从一开始就不一样，即使在干活的情况下，依然没有放弃自己的数学梦。
无论做什么事，坚持，就已经超越了大部分人。
在古希腊的时候，有这样一个故事。
苏格拉底是当时伟大的教育家和哲学家。
开学第一天，他对所有学生说："今天，我们只学一样东西，就是把胳膊尽量往前抬，如何再尽量往后甩。
学会以后，从今天开始，每天你们都要把它做100遍。
"学生们都不置可否。
10天后，苏格拉底问："谁还在坚持做那个甩手动作?"大概百分之80的学生举起了手。
20天后，苏格拉底又问，这次只有百分之50的学生举起了手。
三个月后，苏格拉底再问，就只有一个人举起了手。
这个人就是以后古希腊的另一位哲学家——柏拉图。
无论对于学习还是工作而言，长久地坚持一件事情，你就已经成为佼佼者。
高考状元之所以成为高考状元，是因为他们长期坚持自己的学习计划和学习规律。
学习好的同学，每天都会坚持学习，分析，做题。
要想学习好，三天打鱼两天晒网是不可能成功的，只有长久地坚持才能换回辉煌的成绩。
俗话说：生活会辜负坚持的人，但是不会辜负一直坚持的人。
不要因为暂时的失败而放弃，只要坚持，就一定能看到进步的曙光。
华罗庚学习法
华罗庚学习法我国近代著名数学家华罗庚是从自学开始，而后走上成才之路的.他的学习经验之一，就是“设想阅读学习法”.他勉励青年们要不断地学习，勤奋地学习，创造性地学习.他说，应当怎样学会学习呢？我觉得，在学习书本上的每一个问题、每一章节的时候，首先应该不只看到书面上，而且应当看到书背后的东西.对书本的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候，不仅应记住它的结论，懂得它的原理，而且还应该设想一下人家怎样想出来的，经过多少曲折，攻破多少关键，才得出这个结论的.同时还不妨进一步设想一下，如果书本上没有做出结论，我自己设身处地，应该怎样去得出这个结论.这就是说，读书不仅要知其然，而且还要知其所以然；不仅要懂得结论，而且还要了解结论是怎样来的.一般人学习容易犯急躁的毛病，拿起一本书，几下子就看完了，实际上并没有读懂，应用的时候才发现吃了夹生饭，不能运用自如.学习应该象华罗庚所说的那样，多做几个设想，深追穷搜，找出书“背后”的东西.这样学习虽然慢些，但却能收到良好的实效.华罗庚还提倡学习要有两个过程：一个是“由薄到厚”的过程，另一个就是“由厚到薄”的过程.前者指的是学习要积少成多，循序渐进，这仅仅是学习过程的第一步.如果仅停留在这个阶段，学习就不会有大的进步.重要的是第二步，即在“由薄到厚”的基础上，必须再返过来，“由厚到薄”.那么，如何将“厚”书读“薄”呢？华罗庚的体会是：“在对书中每一个问题都经过细嚼慢咽、真正懂得之后，就需要进一步把全书各部分内容连串起来理解，加以融会贯通，从而弄清楚什么是书中的主要问题以及各个问题之间的关系.这样，我们就能抓住统帅全书的基本线索，贯穿全书的精神实质.”这就是说，必须站得高一点，对所读的书的内容进行分析、比较、归纳、综合，把原来很厚的一本书提炼成几组公式、几个原则、几种方法，等等.这样一来，既高度概括总结了全书的精典内容，又便于识记本书的重点.只有这样，才能对学问有比较透彻地了解.华罗庚的这种方法经实践证明是非常有效的学习方法，我非常欣赏，经常给我的学生介绍推广.实际上，逐步积累就是由薄到厚的过程，归纳整理是由厚到薄的过程，这一步非常关键，而往往被同学们所忽视.我发现能独立完成由厚到薄的学生是极少数.我把高中全部数学课本上的主要知识归纳成了一本“高中数学基础知识汇编”，共32开68页，相当于课本的30页.看，文理都包括在内10本课本共1000余页，还加了不少课本上没有的规律总结，整理后也不过才30多页.这样不是好记得多吗？该小册子即将随我的那本高考总复习书《高考数学轻松突破120分》一起出版。
人民数学家华罗庚观后感学习方法
人民数学家华罗庚观后感学习方法篇一人民数学家华罗庚观后感学习方法最近看了关于人民数学家华罗庚的一些资料，真的是让我感触颇深啊！华罗庚，那可是数学界的大牛！他的经历让我不禁反思起自己的学习方法。
我就在想，为啥人家能在那么艰苦的条件下，还能搞出那么牛的数学成果，而我有时候做几道数学题就叫苦连天？也许是因为他有着无比坚定的信念和对数学的那种疯狂热爱吧。
我觉得我自己有时候学习就缺了这股子劲儿，总是三天打鱼两天晒网的。
比如，我计划好每天要做多少数学题，可经常因为一点小事就给自己找借口不做了。
再说说他的学习方法，人家善于总结归纳，能从一道题里看出一堆知识点。
我呢？做完一道题就扔一边，也不想想这题到底能让我学到啥。
可能我得学着像华罗庚那样，多思考，多总结，把做过的题都变成自己的知识宝库。
还有啊，华罗庚在遇到困难时从不退缩，总是想尽办法去解决。
我呢？一碰到难题，就想着去看答案，或者干脆放弃。
我就问自己，这样能学好吗？答案肯定是不能啊！所以啊，看了华罗庚的事迹，我得好好改改自己的学习方法，多些坚持，多些思考，多些总结。
不然，我这学习成绩啥时候能上去呢？你们说是不是？篇二人民数学家华罗庚观后感学习方法哎呀妈呀，看了人民数学家华罗庚的事迹，我这小心肝儿被震撼得不要不要的！先来说说我对华罗庚的佩服，那简直就像滔滔江水连绵不绝！他在那么艰苦的环境下，还能在数学领域闯出一片天，这得多牛啊！想想我自己的学习，那真是一言难尽。
我老是抱怨学习累，题难做，可跟华罗庚比起来，我这算啥呀？他连纸和笔都缺，还能搞出那么多厉害的成果，我呢？有那么好的条件，却不知道珍惜。
说到学习方法，华罗庚善于抓住问题的关键，一下子就能找到解题的突破口。
我呢？经常在一些小细节上纠结半天，结果把自己绕晕了。
也许我应该学会像他那样，先从大方向入手，别总是盯着那些细枝末节。
还有，华罗庚特别勤奋，不停地学习和研究。
我有时候学一会儿就觉得累了，想玩手机、看电视。
我就寻思，人家华罗庚是怎么坚持下来的？我怎么就这么没出息呢？我觉得我得给自己定个计划，每天必须完成一定的学习任务，不能再偷懒了。
聪明在于勤奋
《聪明在于勤奋，天才在于积累——数学大师华罗庚谈怎样学好数学》。
大学时，在学校图书馆书架上找到一本封面发黄的旧书——竟是华罗庚的著作——《聪明在于勤奋，天才在于积累——数学大师华罗庚谈怎样学好数学》。
主编在该书扉页上写道：“数学是最便宜的学问，只须几本书，只须有纸和笔，再加上一颗大脑，就有可能使穷孩子成长为大科学家，就如同华罗庚大师一样。
”我决定读读这本书。
大家都知道我国数学学科领域是落后于欧美国家的，现在，许多孩子都不喜欢数学，我希望能在大师的著作里找到答案。
读着读着，我被华罗庚先生书中石破天惊的观点所震撼：“数学是中国人所擅长的学科”。
我有点不太相信。
他列举了五例加以诠释：我国发明勾股定理要早于毕达哥拉斯学派；祖冲之的密率较德国人奥托早一千多年；我国发现大衍求一术（大衍求一术，中国古代求解一类大衍问题的方法。
大衍问题源于《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？）早于丢番图；杨辉三角形早于帕斯卡两百余年发明；秦九韶的方程论在当时是出于领先的。
我国数学有三个辉煌的时期：两汉时期、魏晋南北朝时期、宋元时期，在宋元时期更是达到了我国数学水平的顶峰。
我一直弄不清后来怎么就落后了？华罗庚给出了答案：“停滞的原因，并不是因为中国人的智力衰退，而是因为环境的改变，元代的崇尚武力，明代的八股取士等等。
”华罗庚预言道“在不久的将来，我们的数学必将带动整个的科学领域，整个的文化，突飞猛进，在世界上占一特别重要的地位。
”读到这，我有点担忧起来，我们的某些专家自己不喜欢数学，所以就大喊：“让数学滚出高考。
”我们要提高警惕，我怀疑说这话的人居心不良，因为数学是科学之王，是科学的灵魂。
可以说科学离不开数学。
其中一个重要原因是数学中的思想可以在物理、化学中得以很好的体现，而数学在军事、交通、信息等各个领域中也是不可或缺的，也就是说数学掌控着其他很多学科，他可以推动人类社会的发展和进步。
华罗庚：天才出于积累聪明在于勤奋
华罗庚：天才出于积累聪明在于勤奋杰出的数学家华罗庚（1910-1985）虽仅有初中学历，但其一生发表数学研究论文200余篇，专著和科普性著作数十种，为我国数学科学的发展和普及工作做出重要贡献。
有人说他是数学天才，他认为：天才出于积累，聪明在于勤奋。
成功的钥匙———勤奋和积累华罗庚出生于江苏省金坛县，家境贫寒。
初中毕业后，在上海上了一年职业学校。
因交不起学费，只好辍学回家帮父亲料理小杂货店。
但他并没有屈从于命运的安排，毅然开始自学生涯。
他每天坚持自学10个小时以上，没有纸，就用包棉花用的废纸写字、演算。
他明白，求学问必须循序渐进，持之以恒。
要学到真本领，就要花力气，绞脑汁，付出劳动的代价。
日复一日，华罗庚沉醉在数学王国中。
有时候顾客要买东西，喊他听不见，问他答非所问。
顾客要买香烟他拿来了火柴，要买棉花却给了灯草，因此被人称为“罗呆子”。
5年间，他自学了高中和大学初年级的全部数学课程。
华罗庚在《科学》上发表的文章引起了清华大学熊庆来教授的重视。
1931年，他被调到清华数学系任助理员，从此踏上了一条通往学术的征途。
在清华人才济济的环境中，华罗庚立下一个宏愿：以过人的努力，追求自己的成就。
他的座右铭是：“见面少叙寒暄话，多把学术谈几声。
”“人家受的教育比我多，我必须用加倍的时间以补救我的缺失，所以人家每天8小时工作，我要工作12小时以上才觉得心安。
”后来当被问及成功的秘诀时，他从不提及自己的天分，他认为“天才出于积累，聪明在于勤奋”；“勤能补拙是良剂，一分辛苦一分才”。
基于勤奋与努力，他在清华只用了5年时间，就从助理员、助教进而到英国剑桥大学研究深造。
在进修期间他一心只求学问，两年里写了10多篇论文，深得著名数学家哈代的赞誉。
1938年，华罗庚放弃攻读博士学位的机会，回国后在西南联合大学任教。
学校召开资格审查委员会，全体一致通过了他的教授资格。
他在旧民居用香烟筒自制油灯的艰苦环境里，历时2年完成了有名的专著《堆垒素数论》。
华罗庚总结的数学学习方法
华罗庚总结的数学学习方法难！有人说数学难！是否难于上青天？但时至今日，人们已能在月上徘徊，空间漫步。
人类是不满足于现在，从“难”走向更难，要向宇宙空间飞去！实那么上，有志者天下无难事，畏难者寸步不敢移，就登天来说：九十九难中，数学仅算其一难，但却是必不可少的工具之一。
从牛顿力学开始就为计算卫星轨道写下了方程。
牛顿以前，算星球轨道知其然，而不知其所以然，确实很难。
有了万有引力定律，至今人造卫星的计算早已不在话下。
时代开展了，难的不难了，人类总是不畏攀登，一步一个脚印，后人踏着前人的脚印前进。
当然一步登天难，三百年来一步一步，一代一代地前进，今天不是已初见成效了吗？就数学来说，也是如此。
要想一步登天万难，但步步踏实，何难之有，君不见，自古失足坠崖者，都是一步落空人。
烦！有人说数学烦！是否烦过千头万绪、相关相联的人类经济活动。
要钢！练钢要矿石，要煤要焦要电力，建炼钢炉本身还要钢，一要炉砖，即使有了原料，还要运得来，成品还要出得去，销得了。
在生产矿石的时候又要挖掘机（钢做的），电力（烧煤的），木材（支撑圹道用的），修铁路又要钢轨、枕木、机车头，等等。
一着出错，全盘牵连，一步，全队窝工。
这么复杂的系统，岂是说空话就可以找得出头绪来的。
不！一个不小心的决策，就会使比例失调，顾此失彼，捉襟见肘，甚至于造成灾难，但不怕烦，善御烦，搞得得法，便能收其左右逢源，稳步速见之率。
这样的烦，是否比数学的习题要烦些？烦得多了！但御烦之道也少不了数学这一个助手，特别是有了近代的电子技术，助手更能发挥作用。
但机器毕竟是机器，它们会的，都是人类已经会的。
真正的主人还是有创造性的善驾驭这些机器的人，学好数学是其一个重要的环节。
板，死板高中生物！有人说数学太死板了！一点儿趣味都没有！然！把数学看成是公式的堆积，把定理作为该背诵的教条，把讲讲解成为形式逻辑的推演，把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步地生搬硬套，这样的情况岂能不死不板不僵化！僵化是科学的大敌，是社会开展的大敌。
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华罗庚谈怎样学习数学
□张绍东
(南京师范大学数学系 210097)
华罗庚是蜚声中外的数学家.他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数、与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者.他的研究领域很广,著述很多.有些已列入本世纪数学经典著作之列.堪称世界名列前茅的数学家之一,他是受人爱戴的世界第一流的数学家和对人类作出特多贡献的伟大的学者.
华罗庚还是中国著名的数学教育家,他积极倡导教改,对课程、教材、教法都有独到的见解,对促进中国数学的提高和发展起到了莫大的作用.华罗庚经常作学术报告,讲述数学的重要性和功能以及学习数学的方法等.他还在一些学术刊物上著文,指导学生学习数学.现在仅就他如何指导学生学习数学,谈谈他的指导方法.
一、树立雄心、打好基础
数学是一门老老实实的学问,来不得半点虚伪.在数学研究中决不能存有侥幸心理,想不劳而获是绝对办不到的.任何重大的数学成果都不是轻易地发明创造出来的.学有成就只能属于那些有素养的人,属于那些勤学好问的人,属于那些有锲而不舍精神的人,决不属于那些懒汉.要想学习好必须树下雄心壮志,要有决心、毅力,要有蓬勃持久的朝气,要不怕艰苦敢于钻研.华罗庚曾说:“科学上没有平坦的大道,真理的长河有无数礁石险滩,只有不畏攀登的采药者,只有不怕巨浪的弄潮儿,才能登上高峰采得仙草,深入水底觅得骊珠.”华罗庚还对青年学生说:“取法务上,仅得乎中”.他勉励学生要把奋斗目标定得不妨稍高一点.他又说:“发愤早为好,苟晚
休嫌迟.最忌不努力,一生都无知.”他经常劝告学生,攀登科学高峰,要及早努力,不要有“年轻明聪,迟点无妨”的思想.
雄心壮志要有持久的热诚,这种热诚是永恒的,决不能是一曝十寒,三天打鱼两天晒网的思想.要坚持下去,要有“长到老、学到老”的精神.
打好基础主要是对一切数学的基本内容——数学概念、定理、定律、性质、公式等,真正学深、学透、会用.基础越坚固就越加有利于继续学习,运用起来也就越加得心应手.当然也就进步快,并且易于攻尖登高.
打好基础必须按步就班,循序渐进,切不可急于求成或越级而进.还需要制定周密的学习计划,不让它有一步落空.譬如建筑宝塔,要建得又高又大,既不能建在沙滩上,也不能有一层的不牢固.否则,必然倒塌无疑.
怎样检验学习的基础是否已经打好?主要表现在“用”上.如果你能够“用”得恰当、正确,就说明你真正学“懂”了.如果你解决问题的速度也提高了,这就可以说明你学得较为深透了.一个人的知识要既有广度,又要有深度,才能称之谓有学识、有见解、有能力;否则,虽是读了很多书,但不能应用,认识未能提高,又不能服务于人民,也只能称之谓“书篓子”.
二、认真的独立思考
事物是在不断地发展变化的,随之而来的是提出了许多新问题要解决.但在书上不一定能查出解决的办法,老师们也不一定知道.要解决这些新的问题,就需要另辟蹊径,因此培养人们独立思考的能力是特别重要
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《数学教师》1997年第9期●数学家与数学
的.重要的科学发现、发明创造与深入的独立思考是绝对分不开的.对学生来说,应当在学习的过程中,或老师提出的问题中,如有疑难,就要认真加以思考,问个到底;对老师来说,有意识地培养学生善于独立思考的能力,是不容忽视的.孔子曾说:“学而不思则罔,思而不学则殆.”他的意思是说,只是学但不去思考,结果可能毫无新的所得;又如果只是思考,而不去学习,只能说是空想,那结果是很危险的.所以学和思两者要密切结合.我们不但要学,同时还要认真思考,使之上升到更高一步的认识.
独立思考是建立在前人广泛成就基础之上的,就是说独立思考要一方面继承前人的成就,另一方面又不受前人思想的束缚.一个人不借鉴前人经验,不接受前人的成就,就会瞎摸瞎想,是一定要走弯路的;如果光接受前人的成就,它会对个人思想加以限制.只有把两者密切结合起来,才能有利于创新,才能把设想变为现实.
独立思考最好是在老师指导下进行.老师好比优良的领航员,他知道哪里有暗礁,那里是航道,跟着老师走,可以很快地前进,但也不要依赖老师.主要是靠自己的努力.只有经过自己的思考,才能巩固,遇到问题才有勇气和能力去解决.
三、由“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法
华罗庚告诉我们把一本书真正学懂,并且达到深透的要求需要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的两个过程.“由薄到厚”是学习、接受的过程;“由厚到薄”是消化、提炼的过程.譬如读一本书,加上参考书和自己的注释,就越来越厚,我们所知道的东西也就“由薄到厚”了.但这个过程主要是接受和记忆的过程.学到此为止,并没有达到深透的目的,要达到真正深透的目的,还必经过“由厚到薄”的过程,把那些学到的东西,经过消化、融会贯通,并能从其中提出带有关键性的问题,完全变成为精炼的东西,这个时候才能说真懂了,比较深透了.
检验是否消化的最好方法就是“用”.会用不会用,不是说空话,而是在实际中考验.只有经过独立思考和真正消化的学者,才能应用所学知识灵活地解决问题;才能因时因地地根据不同情况,运用不同的方法解决新的问题.学习实际是把别人掌握的知识“化”为己有,话仿佛是自己说的,文章仿佛是自己写的.只有消化了,才能在这个基础上创造出新的东西来,不然人云亦云,世界就没有发展了.
四、勉励青年学生的箴言
华罗庚说:“天才在于积累,聪明在于勤奋”.他把“勤奋”和“积累”作为成功的钥匙,来反复教育青年.他说有些同志也许觉得我在数学方面有什么天才,其实我身上是找不到这种天才的痕迹的.在初中一年级时,我的数学也是经过补考才及格的.后来我认识到既然自己的资质差,就应多用时间来学习,别人只学一个小时,我就学两个小时.这样我的数学成绩就不断提高.经过长时间的劳动积累,就多少看出成绩来.所以后来他又说:“猛攻苦战是第一,熟练生出百巧来,勤能补拙是良训,一分辛苦一分才”.华罗庚认为:天才是“努力”的充分发挥.惟有学习,不断地学习,才能使人聪明;惟有努力,不断地努力,才会出现天才.换句老话说,就是“勤能补拙,熟能生巧”.
华罗庚把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己,并鼓励别人.原话的本意是要人隐晦缺点不要暴露,但华罗庚却要人们善于暴露自己.对学生来说,不懂就是不懂,不懂装懂比不懂还坏.不懂装懂,这就一辈子也不懂.能暴露出来,老师就可以因材施教.同时,懂也不要装着不懂,老师知道了,就可以更快地指导你前进.科学是实事求是的学问,如果隐晦自己,在学习上或科学研究上是没有前途的.他还认为“下棋要找高
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23・●数学教育
《数学教师》1997年第9期
手”,学习要多接近比自己水平高的同学和朋友.只有不怕在能者面前暴露自己的弱点,才能不断进步.上述箴言就是数学家华罗庚留给我们学习秘诀.
五、要学会自修的学习方法
自修的学习方法,是正规学习方法的辅助方法.任何一个人如能养成自修的学习习惯,那是终身受用不尽的.学会自修不但保证我们在校学习好,而且保证我们将来能够永远不断地提高.一个青年即使他没有大学毕业或中学毕业,但如果他有了自修的习惯,他将来在工作上的成就不会比大学毕业的人差;与此相反,如果一个青年即使大学毕业了,甚至得过博士,如果他没有学会自修的方法,知识领域也难以扩大.但自修的学习方法是一种很艰苦的学习方法,最重要的是不要急躁,一步不懂,就不要轻易走下一步,每一个方法,都要力求熟练.学习的时候不仅要看到书面上,而且还要看到书背后.这就是说,对书本的某些原理、定律、公式,不仅应该记住它的结论,懂得它的道理,能够灵活地运用它,而且还应当设想一下人家是怎样想出来的,经过多少曲折,攻破多少关键,才得出这结果的.只有这样才能对问题透彻的了解.自修的关键在于毅力和耐心,想一蹴而就,贪多图快是自学的敌人.自修学习必须严格要求自己,不要放弃任何学习机会,要善于把握间隙时间,日积月累就可学到许多东西.华罗庚是自学成才的典范,是自学成才的第一流数学家.青年同志们!要好好向华罗庚数学大师学习.
华罗庚不但在数学领域里作出了巨大贡献,而且还热心于精心扶持青年一代.他曾说过:“我愿意做一个攀登科学高峰的‘人梯’,让年轻人踏着我的肩膀上去.”在中科院数学研究所,华罗庚和老一辈数学家指导陈景润专心致志的进行研究的事迹更是为人们所称道.陈景润相继发表了几十篇论文,特别是他写的《大偶数表为一个素数与一个不超过二个素数的乘积之和》(即著名的 + )这篇论文,取得了关于“哥德巴赫猜想”迄今为止世界上最好的结果.华罗庚一生培养了很多有成就的人才,目前在科研上为大家所熟知的还有:王元、陆启铿、万哲先、龚升、吴方等.他为了培养更多的英才,还积极创办并组织了新中国的中学生数学竞赛,引导青少年从小热爱数学,并以极大的热情,为中学生写作课外读物和自学丛书,深入浅出地普及数学知识,激发了广大青年学生学习数学的兴趣.
由于华罗庚在科学研究上有卓越的成就,先后被选为美国科学院外籍院士、第三世界科学院、联邦德国巴伐利亚科学院院士、法国南锡大学、美国伊利诺大学、香港中文大学荣誉博士.他的名字进入美国华盛顿斯密司—宋尼博物馆,并被列为芝加哥科学技术博物馆中数学伟人之一.
华罗庚曾说:“我的哲学不是生命尽量延长,而是工作尽量多做.”他的宿愿是:“最大希望就是工作到生命的最后一刻.”1985年6月3日,华罗庚带领一批中年业务骨干赴日本进行学术交流,6月12日在日本东京大学作题为《理论、应用与普及》的数学讲演.讲演从下午4时左右开始,5时多钟才结果.在长时间的热烈掌声中,他坐在椅子上准备再说几句话,刚讲完一句在场人未听清的话,就突然从椅子上滑了下来.他的心脏病复发了.虽尽了一切努力进行抢救,但他还是没能再醒过来.一颗科学界的巨星陨落了.
1985年6月22日光明日报报导的《华罗庚同志生平介绍》文章最后说,“华罗庚同志是推动我国科学事业前进的伟大数学家,是中华民族一代人自学成才的典范.华罗庚的一生是光荣的、战斗的、为人民服务的一生.”这是对一代数学巨子华罗庚一生的简短概括和崇高评价.
主要参考书 《华罗庚科普著作选集》 上海教育出版社
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《数学教师》1997年第9期●数学家与数学。