四年级奥数-追及问题

追及问题

例 1：甲、乙两地相距 240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千

米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）

【巩固 1】下午放学时，弟弟以每分钟 40米的速度步行回家 .5 分钟后，哥哥以每分钟 60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）

【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10

千米，问：乙经过多长时间能追上甲？

【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员

骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？

例 2：小明步行上学，每分钟行 70米．离家 12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟 280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？

巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40 米，有一天弟弟先走5

分钟后，哥哥

才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远

巩固2】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结

果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度

例 3: 小强每分钟走 70 米，小季每分钟走 60 米，两人同时从同一地

3分钟，小强掉头去追小季，追上小季点背向走了时小强共走了多少米？

【巩固】小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60 米，他出发后10分钟小明

才出发，

结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？

例 4: 王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走 70米，出

发 5分钟后，

王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？

【巩固 1】小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理 72份，小李每分钟整理 60 份，小王迟到了 1分钟，当小王、小

李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？

【巩固 2】甲、乙两车同时从 A 地向 B 地开出，甲每小时行 38千米，乙每小时行 34千米，开出 1小时后，甲车因有紧急 任务返回 A 地；到达 A 地后又立即向 B 地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达 B 地，求 A 、 B 两地的路程．

例5: 甲、乙两辆汽车同时从 A 地出发去 B 地，甲车每小时行 50千米，乙车每小时行 40 千米．途中甲车出故障停车修 理了 3小时，结果甲车比乙车迟到 1小时到达 B 地．A 、B 两地间的路程是多少？

时，甲车的速度是 96千米 / 小时，乙车每小时行 80千米．甲车出发 5小时后追上乙车，求 A 、 B 两地间的距离． 【巩固 2】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行 28千 米，汽

车在后，每小时行 65千米 ，经过 4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？

例 6：小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是 1410米，每天上学时，如果小明比小芳

提前 3分钟出发，两人可以同时到校．已知小明的速度是 70米/分钟，小芳的速度是 80米/分钟，求小明家距离学校有

多远？

巩固 1】甲、乙两车分别从 A 、 B 两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发 1小

巩固】学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行12千米，小宙每千米．当小宇走了3千米后，小宙才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？

小时行15

例7：甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时

到达．求A、B两地间的距离．

例8：龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10

米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？

巩固】上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先

跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经

5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？

提高到

巩固】学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行12千米，小宙每例 9：军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在 10分钟前逃离，

小时行15

“敌”舰每分钟

行驶 1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶

1470米，在距离“敌”舰 600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从 A

岛出发经过多少分钟可射击敌舰？

【巩固】（第二届“走进美妙数学花园” ）在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以 90千米/ 小时的速度行驶，后面一辆汽车以 108千米 / 小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后 5秒

钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？

例 10：小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑 5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑 6秒钟就能追上小蓝．小红、小蓝二人的速度各是多少？

【巩固】甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑 4秒

钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？

例11：甲、乙二人分别从A、 B 两地同时出发，如果两人同向而

26 分钟赶上乙；如果两人相向而行，6行，甲分钟可相遇，又已知乙每分钟行50 米，求A、 B 两地的

距离.

2400 米．甲到少年宫后立即返回学