【含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

小学奥数行程问题
知识点一：相遇问题
1、两辆汽车同时从相距325 千米的两地相对开出，甲车的速度为35 千米/时，乙车的速度为30 千米/ 时。

当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？
2、高小帅家距离学校3000 米，小帅妈妈从家出发接小帅放学，而小帅也要从学校回家，他们恰巧同时出发。

小帅妈妈每分钟比小帅多走24 米，30 分钟后两人相遇，那么小帅的速度是多少？
3、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地相对而行，已知甲车的速度为38 千米/ 时，乙车的速度为40 千米/ 时。

甲车先行2 小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5 小时后两车相遇。

求A、B 两地的距离。

4、两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40 千米/ 时，另一列车的速度为45 千米/ 时。

在行驶途中，两列车先后各停车4 次，每次停车15 分钟，这样经过7 小时后两车相遇。

求两城的距离。

5、孙悟空住在水帘洞，铁扇公主住在火焰山，水帘洞和火焰山之间有条流沙河。

一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200 千米/小时，铁扇公主的速度是150 千米/小时。

他们同时出发，2 小时后还相距500 千米。

求水帘洞和火焰山之间的距离。

6、两列货车从相距450 千米的两个城市相向开出，甲货车的速度为38 千米/时，乙货车的速度为40 千米/时。

两车同时行驶4 小时后，还相距多少千米？
知识点二：追及问题
7、甲、乙两地相距300 千米，一列慢车从甲地出发，速度为70 千米/时。

同时一列快车从乙地出发，速度为100 千米/时。

如果两车同向行驶，快车在后，慢车在前，经过多少小时快车可以追上慢车？
8、艾小米步行上学，每分钟走70 米。

艾小米从家出发10 分钟后，爸爸发现她将文具盒落在了家中。

于是爸爸带着文具盒，以每分钟170 米的速度骑车追赶艾小米。

请问：爸爸出发几分钟后可追上艾小米？当爸爸追上艾小米时他们离家多远？
9、小明和小芳兄妹俩的家距离学校2000 米。

每天上学时，小明比小芳提前3 分钟出发，已知小明的速度是每分钟70 米，小芳的速度是每分钟80 米。

当小芳追上小明时，他们距离学校还有多远？
10、甲、乙两车分别从A、B 两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后。

已知甲车比乙车提前出发1 小时，甲车的速度是76 千米/ 小时，乙车的速度是60 千米/ 时。

甲车出发4 小时后追上乙车，求A、B 两地间的距离。

11、甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，两人于相隔500 米的两地同时相背而行2 分钟后，甲掉头去追乙。

当甲追上乙时，甲一共走了多少米？
12、甲步行的速度为60 米/分，乙步行的速度为50 米/分，两人同时从同一地点背向走了5 分钟，然后甲掉头去追乙。

追上乙时，甲一共走了多少米？
参考答案
知识点一：相遇问题
1、相遇时间：325÷（35+30）=5（小时）甲：35×5=175（千米）乙：30×5=150（千米）
2、速度和：3000÷30=100（米/分） 100-24=76（米/分）高小帅：76÷2=38（米/分）
3、甲：2+5=7（小时） 38×7=266（千米）
乙：40×5=200（千米） 266+200=466（千米）
4、停车时间：4×15=60（分钟） 60 分钟=1 小时
行驶时间：7-1=6（小时）（40+45）×6=510（千米）
5、（200+150）×2=700（千米） 500+700=1200（千米）
6、路程和：（38+40）×4=312（千米） 450-312=138（千米）
知识点二：追及问题
7、速度差：100-70=30（千米/时）追及时间：300÷30=10（小时）
8、路程差：70×10=700（米）速度差：170-70=100（米/分）
追及时间：700÷100=7（分） 170×7=1190（米）
9、路程差：70×3=210（米）速度差：80-70=10（米/分）
追及时间：210÷10=21（分）小芳：21×80=1680（米） 2000-1680=320（米）
10、甲单独：76×1=76（千米）速度差：76-60=16（千米/时）
追及时间：4-1=3（小时）路程差：16×3=48（千米） AB：76+48=124（千米）
11、甲乙共走：（100+80）×2=360（米）路程差：360+500=860（米）
速度差：100-80=20（米/ 分）追及时间：860÷20=43（分） 100×（2+43）4500（米）12、（60+50）×5=550（米） 550÷（60-50）=55（分钟） 60×（55+5）=3600（米）。