齿轮的基本知识及其画法

齿轮的基本知识及其画法齿轮是应用非常广泛的传动件，用以传递动力和运动，并具有改变转速和转向的作用。

依据两齿合齿轮轴线在空间的相对位置不同，常见的齿轮传动可分为下列三种形式（图9-43）：(1) 圆柱齿轮传动——有于两平行之间的传动。

(2) 圆锥齿轮传动——用于两相之间的传动。

(3) 蜗杆蜗轮传动——用于两交叉之间的传动。

齿轮传动的另一种形式为齿轮齿条传动（图9-44），可用于转动和移动之间的运动转换。

常见的齿轮轮齿是直齿和斜齿。

齿轮又有标准齿和非标准齿之分，具有标准齿的齿轮称为标准齿轮。

本节介绍具有渐开线齿形的标准齿轮的有关知识与规定画法。

一、直齿圆柱齿轮（直齿轮）(一) 直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数（图9-45）1、齿顶圆（直径d1）通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。

齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。

2、齿根圆（直径d2）通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。

齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。

３.分度圆（直径d）齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。

它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。

４.节圆（直径d）两齿轮合时，位于连心线OO上的两齿廓点P，称为节点。

分别以O O为圆心，OP为半径所作的两个相切的园称为节圆。

正确安装的标准齿轮的d=d。

5.齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。

齿高h分为齿顶高h1，齿根高h2两段（h=h1+h2）:齿顶高h1：齿顶圆与分度圆之间的径向距离；齿根高h2：齿根圆与分度圆之间的径向距离；6.齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。

8.模数m由于分度圆周长πd=pz，所以d=p/πz令p/π=m 则d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距与圆周率π的比值。

模数以毫米为单位，为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如图9-12所示。

模数是设计、制造齿轮的重要参数。

由于模数m与齿距p成正比。

而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。

模数大，轮齿大，在其他条件相同的情况下，轮齿的承载能力也就大，反之承载能力就小。

另外，能配对折合的两个齿轮，其没，模数必须相等。

加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具，因而模数又是选择刀具的依据。

9.压力角、齿形角a如图9-45所示，轮齿在分度圆上齿合点p的受力方向（即渐开线齿廓曲线的法线方向）与该点的瞬时速度方向（分度圆的切线方向）所夹的锐角a称为压力角。

我国规定的标准压力角a=20度。

加工齿轮用的基本齿条的法向压力角称为吃形角。

故齿形角也为20度，也用a表示。

10.中心距a两圆柱齿轮轴线之间的距离称为中心距。

装配准确的标准齿轮，其中心距a=d1/2+d2/2=1/2(z1+z2）(二)、直齿圆柱齿轮各基本尺寸计算齿轮轮齿各部分的尺寸都是根据模数来确定的。

标准直齿圆柱齿轮各基本尺寸计算关系见表9-13。

（三）、直齿圆柱齿轮的画法单个齿轮的画法齿轮的轮齿部分，按GB/T4459.2——1984规定绘制（图9-46）（1）齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制。

（2）分度圆和分度线用细点画线绘制。

（分度线应超出轮齿两端面2-3mm）（3）齿根圆和齿根线用细实线绘制，也可省略不画；在剖视图中，耻根线用粗实线绘制，这时不可省略。

（4）在剖视图中，当剖切平面通过齿轮轴线时，齿轮一律按不剖处理。

齿轮除了轮齿部分外，其余轮体结构均应按真实投影绘制。

轮体的结构和尺寸，由设计要求确定。

齿轮属于轮盘类零件，其表达方法与一般轮盘类零件相同。

通常将轴线水平放置，可选用两个视图（图9-47）；或一个视图和一个局部视图（参见图9-53），其中的非圆视图可作半剖视或全剖视。

2、两齿轮齿合的画法。

两齿轮齿合时，除齿合区外，其余部分均按单个齿轮绘制。

齿合区按如下规定绘制（图9-48）：（1）在垂直于齿轮轴线的投影面的视图（反映为圆的视图）中，两节圆应相切，齿顶圆均按粗实线绘制。

如图9-48a左视图所示；在齿合的齿顶圆也可以省略不画，如图9-48b左视图所示。

齿根园全部省略不画。

（2）在平行于齿轮轴线的投影面的视图（非圆视图）中，当采用剖视且剖切平面通过两齿轮轴线时（图9-48a主视图），在齿合区将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用虚线绘制，虚线也可省略。

当不采用剖视而用外形视图表示时，齿合区的齿顶线不需画出，节线用粗实线绘制；非齿合的节线仍用细点画线绘制，齿根线均不画出（图9-48b主视图）。

如果两轮齿宽不等，则齿合区的画法如图9-49所示。

不论两轮齿宽是否一致，一轮的齿顶线与另一轮的齿根线之间，均应有0.25m的间隙。

图9-50为齿轮齿条啮合画法（对应的轴测图见图9-44）。

（四）渐开线齿形的近似画法由于制造或表注尺寸的需要，有时要在齿轮零件图上画出一个或两个齿形。

渐开线齿形有多种近似画法，现介绍其中一种（图9-51），作图步骤如下：1、画两个圆弧画齿顶圆弧（直径d）、分度圆弧（直径d）、齿根圆弧（直径d）其中2、分齿自圆心O，按360/z分齿，作出1-2个齿的对称线，其中的一条为OO。

在分度圆上量取。

式中：S为齿厚；P为齿距。

3、画齿形连接OA并取其中心点O，以O为圆心，OA为半径作圆弧交基圆与O点。

以O为圆心，OA为半径作弧，在顶圆与基圆之间得BC，即为所求齿形的一部分。

在基圆与根圆之间，做径向线CE，并以r=0.2m(m为模数)的小圆弧与根圆光滑相连，既得半边齿形。

与相同方法做另一侧齿形，既成。

（五）标准直齿圆柱齿轮的绘制根据齿轮实物，通过测量，计算确定其主要参数和各基本尺寸，并测量其余各部分尺寸，然后绘制齿轮零件图的过程，称为齿轮绘制。

齿轮绘制除齿轮部分外，其余部分与一般轮盘类零件的绘制方法相同，而齿轮部分主要在于确定齿数z和模数m这两个基本参数。

直齿圆柱齿轮绘制的一般步骤如下：1、确定齿数z数出被测齿轮的齿数。

2、测量齿顶圆直径d当齿轮的齿数是偶数时，可直接量得d，如图9-52a所示；当齿数为奇数时，应通过测出轴孔直径D和孔壁至齿顶的径向距离H（图9-52b），然后按下式算出d。

3、确定模数根据d= m（z+2），得m= d/ （z+2）将d和z代入上式中，可算出模数m，并对照模数表9-12选取与其相近的标准模数值。

4、计算各基本尺寸根据确定的标准模数，用表9-13的公式计算出等基本尺寸（注意，当取标准模数后，应重新核算d，一修正或确定所测之d值）5、校对中心局a计算所得的尺寸要与实测的中心距核对，必须符合下式：a=1/2(d1+d2)=1/2m(z1+z2)6、测量齿轮其他各部分尺寸7、绘制直齿圆柱齿轮零件图90-53所示为直齿圆柱齿轮的零件图（图中省略了部分内容）。

在齿轮零件图中，除具有一般零件的内容外，齿顶圆直径、分度圆直径必须直接注出，齿根圆直径规定不注（因加工时该尺寸由其他参数控制）；并在图样右上角的参数栏中注写模数、齿数、齿形、齿形角等基本参数。

二、直齿圆锥齿轮（一）直齿圆锥齿轮各部分名称和尺寸计算直齿圆锥齿轮通常用于交角90度的两轴之间的传动。

图9-54为锥齿轮呸两视图，其主体结构由顶锥、前锥、背锥等组成。

刀具顺着顶锥面切出直的轮齿后，即成直齿圆锥齿轮。

直齿圆锥齿轮各部分名称如图9-55所示。

由于轮齿分布在圆锥面上，因而其齿形从大端到小端是逐渐收缩的，齿厚和齿高均沿着圆锥素线方向逐渐变化，故模数和直径也随之变化。

为便于设计和制造，规定一大端为准，齿顶高h、齿根高h、分度圆直径d，齿顶圆直径d及齿根圆直径d（图中未标注）均在大端度量；并取大端的模数为标准模数（GB/T12368-1990），以它作为计算圆锥齿轮各部分尺寸的基本参数。

大端背锥素线与分度圆素线垂直。

圆锥齿轮轴线与分度圆锥素线间夹角称为分度圆锥角，它是圆锥齿轮的又一基本参数。

圆锥齿轮各部分名称及尺寸关系见表9-14。

（二）、圆锥齿轮的画法1、单个圆锥齿轮的画法（1）在投影为非圆的视图中，画法与圆柱齿轮类似。

即常采用剖视，其轮按不剖处理，用粗实线画出齿顶线和齿根线，用细点画线画出分度线。

（2）在投影为圆的视图中，轮齿部分只需用粗实线画出大端和小端的齿顶圆；用细点画线画出的打大端的分度圆；齿根圆不画。

投影为圆的视图一般也可用仅表达键槽轴孔的局部视图取代。

单个圆锥齿轮的画图步骤如图9-57所示。

2、圆锥齿轮齿合的画法（图9-58）一对安装准确的标准圆锥齿轮齿合时，它们的分度圆锥应相切（分度圆锥与节圆锥重合，分度圆与节重圆重合）其齿合区的画法，与圆柱齿轮类似：（1）在剖视图中，将一齿轮的齿顶线画成粗实线，另一齿轮的齿顶线画成虚线或省略。

（2）在外形视图中，一齿轮的节线与另一齿轮的节圆相切。

啮合画法的作图步骤如图9-59所示。

三、蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮用于两交叉轴（交叉角一般为直角）间的转动。

通常蜗杆主动，蜗轮从动，用于减速，可获得较大的传动比。

蜗杆蜗轮传动中（图9-60），最常用的蜗杆为圆柱形阿基米德蜗杆。

这种蜗杆的轴向齿廓是直线，轴向断面呈等腰梯形，与梯形螺纹相似。

蜗杆的齿数称为头数，相当于螺纹的线数，常用单头或双头。

蜗杆相当于斜齿圆柱齿轮，其轮齿分布在圆环面上，使齿轮能包住蜗杆，以改善接触状况，这是蜗轮形体的一特征。

（一）蜗杆蜗轮的主要参数与尺寸计算1.齿距P与模数P在包含蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的中间平面内（图9-60），蜗杆的轴向齿距P应与蜗轮的端面齿距P相等（P=P=P），所以蜗杆的轴向模数M与蜗轮的端面模数M也相等（M=M=M），并规定为标准模数。

蜗杆分度圆直径d，喉圆直径d、齿根圆直径d均在中间平面内度量。

2、蜗杆直径系数q蜗杆直径系数是蜗杆特有的一重要参数，它等于蜗杆的分度圆直径d与轴向模数M的比值，即q=d/m或d=mq对应于不同的标准模数，规定了相应的q值，引入这一系数的目的，主要是为了减少加工刀具的数目。

3、导程角r沿蜗杆分度圆柱面展开，螺旋线展成倾斜直线，如图9-61所示，斜线与底线间的夹角r，称为蜗杆的导程角。

当蜗杆直径系数q和头数Z选顶后，导程角r就唯一确定了。

它们之间的关系为tan一对相互齿合的蜗杆和蜗轮，除了模数和齿形角必须分别相同外，蜗杆导程角r与2蜗轮旋角B应大小相等，旋向相同，即r=B。

蜗杆与蜗轮各部分尺寸与模数m、蜗杆直径系数q、导程角r和齿数Z、Z有关，其具体关系见表9-15。

（二）蜗杆蜗轮的画法1、蜗杆的画法蜗杆一般选用一个视图，其齿顶线、齿根线和分度线的画法与圆柱齿轮系相同，如图9-62所示。

图中以细线表示的齿根线也可省略。

齿形可用局部视图或局部放大图表示。

2、涡轮的画法涡轮的画法与与圆柱齿轮相似，如图9-63所示。

（1）在投影为非圆的视图中常用全剖或半剖视，并在其相齿合的蜗杆轴线位置画出细点画线圆和对称中心线，以表注有关尺寸和中心距。