MBA第五讲

决策分析
7.完全情报的价值 能完全肯定未来某一状态发生的情报称为完全情报.
3、 健康与疾病
1. 人的健康状况分为健康和疾病两种状态，设对特定 年龄段的人，今年健康、明年保持健康状态的概率为 0.8, 而今年患病、明年转为健康状态的概率为0.7， 若干年后分别处于这两种状态的概率是多少? 2.若把人分为健康、疾病、死亡三种状态，今年健康 明年保持健康的概率为0.8, 今年健康明年患病的概率 为0.18;今年患病明年转为健康的概率为0.65, 今年患病 明年仍然患病的概率为0.25.
0.3950 0.1450 0.2991 0.3411 0 0.1214 0.0996 0 ,2 ,3 ,4 1 0.0428 0.1682 0.0876 0.3196 0.9177 0.9674 0.9449 0.8840
状态 方案 甲 乙 丙 丁 戊 A 4 2 5 3 3 B 4 4 7 5 5 C 6 6 3 6 5 D 7 9 5 8 5
决策分析
5．风险型决策方法----期望值法 最大期望收益值、最小期望损失值 例2.下表中的数据为收益值。
状态 A（产品销 策略 路好） P(A)=0.3 40 甲 35 乙 30 丙 B（产品销 路一般） P(B)=0.5 26 30 24 C（产品销 路差） P(C)=0.2 15 20 20
I
客户进住
G、 H
2
最早完工 最早开工
E 5 1 5
6 6
F 6 4 6
10 10
A 0 5 0
5 5
D 5 3 7
8 10
G 10 24 14 10 24
C 5 4 8
9 12 H 9 12 12 21 24
I 24 26 2 24 26
最晚完工
最晚开工
B 0 6 6
6 12
2．蠓虫分类 根据蠓虫的触角长度和翅膀长度可以分为两类. 现测得数据如下: A类 (1.14,1.78),(1.18,1.96) (1.20,1.86),(1.26,2.00) (1.28,2.00),(1.30,1.96) B类 (1.24,1.72),(1.36,11.74) (1.38,1.64),(1.38,1.82) (1.38,1.90),(1.40,1.70) (1.48,1.82),(1.54,1.82) (1.56,2.08) 请建立一种判别方法,并判别新抓的3只(1.24,1.80), (1.28,1.84),(1.40,2.04)属于哪一类。
2 3 1 3
若共有6000名顾客，将有4000名在食品店购物，2000名在超市 购物。 0.85 0.15 超市进行广告宣传，改变转移概率得 p ,
1 0.57， 2 0.43 ,
0.20 0.80
若共有6000名顾客，将有3420名在食品店购物，2580名在超市 购物。 每个顾客带来10美元利润，将增加5800美元利润，宣传费低于 5800美元即可。
爱斯基摩人f1k A1 A2 B O 合计 0.2914 0.0000 0.0316 0.6770 1
班图人f2k 0.1034 0.0866 0.1200 0.6900 1
英国人f3k 0.2090 0.0696 0.0612 0.6602 1
朝鲜人f4k 0.2208 0.0000 0.2069 0.5723 1
） 0.9654 , ） 0.9585 , （ 3，4 （ 2， 2 ） 0.9844 , （ 2，4
基因“距离”最近的是爱斯基摩人与英国人。
马氏链模型
在有随机因素影响的动态系统中, 具有无后效性、时间、状态均为离散的随机过 程称为马尔可夫过程，简称马氏链。 所谓无后效性指未来只与现在有关，与过去无关。
健康与疾病
人的健康状态随着时间的推移会随机地发生转变 保险公司要对投保人未来的健康状态作出估计, 以制 订保险金和理赔金的数额 1. 人的健康状况分为健康和疾病两种状态，设对特定 年龄段的人，今年健康、明年保持健康状态的概率为 0.8, 而今年患病、明年转为健康状态的概率为0.7， 若干年后分别处于这两种状态的概率是多少?
决策分析
决策分析
6.决策树 例3.有一化工原料厂，由于某项工艺不够好，产品成本高，在价格中等时无利 可图，价格低落时要亏本，只有在价格高时才盈利，且盈利不多。 现在工厂准备将该工艺加以改革，用新工艺代替。 取得新工艺有两种途径：一是自行研究，其成功的可能性是0.6;二是购买专利, 估计谈判成功的可能性是0.8. 不论自行研究成功或是购买专利成功,生产规模都考虑两种方案:一是产量不变, 二是产量增加. 如果研究或购买失败,则仍采用原工艺生产,并保持原产量不变. 根据市场调查,产品价格低的可能性是0.1,价格中等的可能性是0.5,价格高的 可能性是0.4,其他数据见下表,试作出决策. 方案 按原工 买专利成功(0.8) 自行研究成功(0.6) 状态 艺生产 产不变 产增加 产不变 产增加 -200 -300 -200 -300 价低(0.1) -150 价中(0.5) 0 50 50 0 -250
i j
2 ( x x ) ik jk k 1
4
1 2 0.3090 ,
1 3 0.1478 ,
2 4 0.2882 ,
1 4 0.2840 ,
3 4 0.2631 ,
2 3 0.1768 ,
Байду номын сангаас
基因“距离”最近的是爱斯基摩人与英国人。
价高(0.4)
100
150
250
200
600
决策分析
练习：某工厂生产新产品需要一台新的机器设备，现 有两种备选方案：外购和自行研制。 在原料质量好的情况下，外购方案的净现值为100万元， 自制方案的净现值为40万元； 在原料质量差的情况下，外购方案的净现值为–20万 元，自制方案的净现值为5万元。 （1）试分别用乐观法、悲观法、最大最小后悔值法 进行决策； （2）若设原料质量好的概率为0.4，质量差的概率为 0.6，试用期望值法进行决策。
练习：四种人群的四种等位基因A1、A2、B、O的频率如下表： 爱斯基摩人f1k 班图人f2k 英国人f3k 朝鲜人f4k
A1
A2 B O 合计
0.2914
0.0000 0.0316 0.6770 1
0.1034
0.0866 0.1200 0.6900 1
0.2090
0.0696 0.0612 0.6602 1
（n 1） （n）p （ 0）p ,
n
记 表示稳态概率向量，则有方程组 （ 1， 2 ）
p 1 2 1
2 1 1 ， 2 3 3
0.9 0.1 p , 0.2 0.8
顾客购物问题
1 ， 2
B
O 合计
0.0316
0.6770 1
0.1200
0.6900 1
0.0612
0.6602 1
0.2069
0.5723 1
一个群体与 另一个群体 的接近程度 如何？
模型一 首先将向量单位化
xi 1 x i i2 xi 3 xi 4
fi 1 f 1 i 2 ( i 1, 2, 3, 4) 4 fi 3 2 fik k 1 fi 4
模型二 将4个单位化的向量看作四维空间单位球面上的4个点， ( i , j ) 考虑两向量的夹角， cos ij ( i , j ) , i j
ij 越小， i 与 j 的距离就越小。 两向量的内积 (i , j ) 越大， ） 0.9597 , ） 0.9891 , （1，4 （1， 2 ） 0.9523 , （1， 3
若干年后分别处于这三种状态的概率是多少?
4、顾客购物问题
顾客购物的转移概率如下表：
当前购物周 食品店 超市 下一购物周 食品店 0.9 0.2 超市 0.1 0.8
记 （n) [ 1 ( n), 2 ( n)] , 表示第n购物周状态概率向量，
1，（ 0 表示顾客开始是在食品店购物， 如 （ 1 0） 2 0）
0.3950 0.1450 0.2991 0.3411 0 0.1214 0.0996 0 ,2 ,3 ,4 1 0.0428 0.1682 0.0876 0.3196 0.9177 0.9674 0.9449 0.8840
0.2208
0.0000 0.2069 0.5723 1
一个群体与另一个群体的接近程度如何？
练习：四种人群的四种等位基因A1、A2、B、O的频率如下表：
爱斯基摩人f1k A1 A2 0.2914 0.0000 班图人f2k 0.1034 0.0866 英国人f3k 0.2090 0.0696 朝鲜人f4k 0.2208 0.0000
第五讲
1. 建造某购物中心的活动安排如下表所示， 试确定关键路径和最早完成时间。
活动 A B 活动内容 设计建筑图 识别潜在客户 紧前活动 ----活动时间（周） 5 6
C D E
F G H
制订计划书 选承包商 申请建筑许可证
获得建筑许可证 施 招 工 商
A A A
E D、F B、C
4 3 1
4 14 12
决策分析
1.什么是决策? 所谓决策,就是人们为了达到一定的目标,从若干个 可能的策略中选取效果最好的策略的过程. 2.决策模型的三个基本因素: 自然状态-------决策者无法控制的因素 策略-----------决策者可以采取的行动方案 益损值---------不同策略在不同自然状态下的收益 值或损失值 注:决策不仅需要对各行动方案作定量分析,而且与决 策者的经济地位、价值观、心理素质、个人气质、对 风险的态度等主观条件密切相关。
i （ i , i ) iT i xi21 xi22 xi23 xi24 1
0.3950 0.1450 0.2991 0.3411 0 0.1214 0.0996 0 ,2 ,3 ,4 1 0.0428 0.1682 0.0876 0.3196 0.9177 0.9674 0.9449 0.8840
6.决策树 决策树的组成: 决策节点、策略节点、结果节点、策略分枝、概率分枝 例3.有一化工原料厂，由于某项工艺不够好，产品成本高，在 价格中等时无利可图，价格低落时要亏本，只有在价格高时才 盈利，且盈利不多。 现在工厂准备将该工艺加以改革，用新工艺代替。 取得新工艺有两种途径：一是自行研究，其成功的可能性是0.6; 二是购买专利,估计谈判成功的可能性是0.8. 不论自行研究成功或是购买专利成功,生产规模都考虑两种方案: 一是产量不变,二是产量增加. 如果研究或购买失败,则仍采用原工艺生产,并保持原产量不变. 根据市场调查,产品价格低的可能性是0.1,价格中等的可能性是 0.5,价格高的可能性是0.4,其他数据见下表,试作出决策。
决策分析
3．决策的分类 根据对未来自然状态的把握程度： 确定型决策------未来自然状态是确定的； 风险型决策------知道或可估计未来各自然状态发生 的概率； 不确定型决策----对未来各自然状态发生的可能性一 无所知。
决策分析
4．不确定型决策的准则 （1）等可能性准则 （2）乐观准则（大中取大） （3）悲观准则（小中取大） （4）折衷准则（取折衷值最大） （5）后悔值准则（最大后悔值中取最小） 例1. 表中的数据为收益值。