人教版四年级：认识三角形
人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
四年级下册数学人教版 《三角形的认识》(教案)
《三角形的认识》教学设计及反思【教学内容】人教版数学第八册《三角形的认识》【教学目标】1.理解三角形概念，知道两边之和大于第三边，认识底和高，理解高的含义。
2.通过拼、摆等活动，经历探究过程，体会三角形顶点、边、角之间的联系，感受三角形的三边关系。
3.联系生活实际，抽取数学模型，培养数学素养。
提供例证，培养辩证思维。
【教学过程】一、定义及特征——认三角形1.你认识三角形吗？向大家介绍一下你认识的三角形是怎样的。
2.这是三角形吗？（辨析）（图示）（1）四边形（2）凹四边形（3）三边为曲线（4）一边为弧线（5）三边不封口（动态出示）（6）三角形3.什么样的图形叫三角形？定义：由3条线段围成的图形叫三角形（动态画出一个三角形）4.你知道三角形各部分的名称吗？请你找一找三角形的边、角、顶点的数量5. 每条边有两个端点，为什么三角形3条边只有3个端点？一个端点上引出了2条边，为什么三角形3个端点只有3条边？每个角有两条边，为什么三条边就能构成三个角？二、三边关系——拼三角形1.请你在学具袋中任意选择三根小棒来拼三角形，边拼边完成记录单2.动画演示（验证）三角形任意两边的和大于第三边三、底和高——装三角形1.我也做了一个三角形，想放在我们学校的信封里送给大家。
出示三角形（18cm、20cm、22cm，标上边长和顶点字母），你觉得三个信封哪个合适？为什么？2.小组讨论，需要掌握什么信息？3.动手试一试4.汇报（1）装不进，为什么装不进？（2）装进，你是怎么装进去的？有什么诀窍吗？（动画演示过程）认识底和高（对边的含义）真的行吗？大家试一试验证一下（3）用这样的方法就一定能装进去了吗？试一试其它边为底，行吗？为什么？不同的边当底边，高也不同四、练习1.写出三角形各部分名称2.画出三角形的高（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个）3.量一量三角形的三边长度，写出不等式（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个）课后反思1.学生课前对三角形概念的认识的确存在偏差，其原因正如鲍教授书中所说：（1）通过电视、书、玩具、游戏等经验获得的认识，丰富但不正确；（2）受限制于图形特殊形状或整体印象，并不能正确区分或描述正确特征；（3）无法区别“很像”和“真实”的不同，如很多学生会将凹四边形误认为三角形。
5三角形的认识(教案)-四年级下册数学人教版
教案：5三角形的认识课程：四年级下册数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解三角形的定义和特性。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生合作交流的意识。
教学重点：1. 三角形的定义和特性。
2. 三角形的分类。
教学难点：1. 三角形的稳定性。
2. 等腰三角形和等边三角形的判定。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 学生用三角板。
教学过程：一、导入1. 复习旧知：让学生回顾之前学过的平面图形，如线段、角、四边形等。
2. 提问：同学们，你们知道什么是三角形吗？今天我们就来学习三角形的认识。
二、新课1. 讲解三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
2. 讲解三角形的特性：三角形有三条边、三个角，每个角都是三角形内角。
3. 讲解三角形的稳定性：三角形具有稳定性，不易变形。
4. 讲解三角形的分类：- 按边长分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
- 按角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
5. 举例说明各种三角形的特点。
三、课堂练习1. 让学生观察三角板，找出三角形的边和角。
2. 让学生画出一个三角形，并标出它的边和角。
3. 让学生判断下列图形中哪些是三角形，哪些不是三角形。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的内容。
2. 提问：同学们，你们觉得三角形的稳定性在实际生活中有什么应用呢？五、课后作业1. 让学生完成教材中的相关练习题。
2. 让学生回家后观察生活中有哪些三角形的物体，并记录下来。
教学反思：本节课通过讲解三角形的定义、特性、分类以及稳定性，让学生对三角形有了更深入的认识。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
同时，要注重课堂练习，让学生在实际操作中加深对三角形知识的理解。
在课后作业中，要让学生将所学知识应用到实际生活中，提高学生的实践能力。
重点关注的细节：三角形的分类三角形是基本的几何图形之一，它在数学和实际生活中都有广泛的应用。
《认识三角形》(教案) 人教版四年级下册数学
教案：《认识三角形》一、教学目标1. 让学生了解三角形的定义，知道三角形的基本特性。
2. 使学生能够识别和分类不同类型的三角形。
3. 培养学生运用三角形的特性解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 三角形的定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形。
2. 三角形的特性：三角形有三条边、三个角，三个角的和为180°。
3. 三角形的分类：按边分，有等边三角形、等腰三角形和不等边三角形；按角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解三角形的定义和特性，能够识别和分类不同类型的三角形。
2. 教学难点：培养学生运用三角形的特性解决实际问题的能力。
四、教学方法1. 讲授法：讲解三角形的定义、特性和分类。
2. 演示法：通过实物、模型或多媒体展示三角形的形成和特性。
3. 实践法：让学生动手操作，画三角形、分类三角形，培养实际操作能力。
4. 小组讨论法：分组讨论三角形的特性及应用，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入：通过图片、实物等引导学生观察三角形的形状，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解三角形的定义，让学生了解三角形的基本概念。
3. 特性讲解：通过演示法和讲解法，让学生了解三角形的三条边、三个角，以及三个角的和为180°的特性。
4. 分类讲解：讲解三角形的分类，让学生了解等边三角形、等腰三角形、不等边三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点。
5. 实践操作：让学生动手画三角形，并按照分类要求进行分类。
6. 小组讨论：分组讨论三角形的特性及应用，培养学生的合作意识。
7. 总结讲解：总结本节课所学内容，强调三角形的定义、特性和分类。
8. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识点的掌握程度。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对知识点的掌握程度。
人教版四年级数学下册《三角形的认识》教案
人教版四年级数学下册《三角形的认识》教案人教版四年级数学下册《三角形的认识》教案教学目的：1．让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。
2．认识三角形各局部名称，会画三角形的高，理解三角形具有稳定性特征。
3．体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的亲密联络。
教学重点：理解三角形的特性；在三角形内画高。
教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。
教学过程：一、联络实际，引出课题感知三角形1．谈话导入。
2．学生汇报交流自己搜集到的有关三角形信息。
3．老师展示三角形在生活中应用的图片。
谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？〔板书课题：三角形的认识。
〕二、动手操作，探究新知1．动手制作三角形，概括三角形定义。
〔1〕学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的.方式做一个三角形。
〔制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。
〕〔2〕学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。
〔3〕观察考虑：这些三角形有什么一样地方？〔4〕认识三角形组成，初步概括三角形定义。
〔5〕老师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生考虑讨论，正确概括出三角形定义。
〔6〕判断练习。
2．理解三角形的底和高。
〔1〕情境创设。
“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的间隔，你认为怎样去测量？”〔2〕课件出示白沙大桥实物图和平面图。
〔3〕学生在平面图上试画出测量方法。
〔4〕学生展示并汇报自己的测量方法。
〔5〕学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。
〔6〕师生共同学习三角形高的画法。
〔7〕学生练习画高。
3．认识三角形的稳定性。
〔1〕联络实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。
〔2〕动手操作学具，体验三角形的稳定性。
〔3〕利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。
人教版小学数学四年级下册第五单元三角形的认识课件-
人教版小学数学四年级下册第五 单元三角形的认识课件-
1.你能找出图中的三角形吗？
1
2
3
4
探究活动一： 你能用小棒做一个三角形吗？
谁能说说这些形状各异，大小不同的三角形，有什么共同之处 ？ 1、都是由三条线段围成的。 2、都是每相邻两条线段的端点相连。
么
？ 3. 三（ ） 连接
高
底
底 高
顶点
上一页 下一页
底 高
顶点
上一页 下一页
三角形可以画几条高？ 底
A 底
B
C
底
三角形的每条边都可以作为三角形的底，所以每一个三角形都可以画3条高。
பைடு நூலகம்
钝 角 三 角 形 三 条 高 的 画 法
底
钝
角
三
角
形
三
条
高
的
画
底
法
底
钝
角
三
角
形
三
条
高
的
底
画
底
法
底
直
角
三
三角形的定义 A
B
C
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
认识三角形各部分名称
顶点 · B
顶点 · A
边
角
边
角
角 · 顶点
边
C
三角形的三要素： 有（ ）条3边 有（ ）个3角 有（ ）个3顶点
判断下面哪些图形是三角形？哪些图形不是三角形？为什么？
1
2
3
4
5
6
新人教版小学四年级下册数学《三角形的认识》优秀课件
三角形的底与高
C
A
O
B
满足条件（底6、高4）的三角形还有吗？
2022/3/16
三角形的底与高
C C1
A
O O1 B
从 ABC1的顶点C1到它的对边AB做 2022/一3/16 条垂线,C1O1是底边AB上的高。
三角形的底与高
C C1 C2
A
O O1 B
2022/3/16
三角形的底与高
新人教版小学四年级下册数学 《三角形的认识》
2022/3/16
“世界上最长的跨海大桥”杭州湾跨海大桥
2022/3/16
“世界七大奇迹之首”埃及金字塔
2022/3/16
2022/3/16
特点
定义
认识高、底
2022/3/16
1、描出图中的三角形。 2、画一个你想象到的三角形，
并说一说你是怎样画的？
C C1 C2 C3
A
O O1 B
O3
同底等高的三角形形状各异
2022/3/16
木工小组的同学在修理桌椅时，常常在 桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做 是为什么？
2022/3/16
拉一拉
拿出我们用小棍做的一个四边形和一个三 角形，拉一拉，你能得出什么结论？
结论：三角形具有稳定性
2022/3/16
2022/3/16
利用三角形的稳定性。
据统计，汶川地震中，房屋受损程度最轻的是有三 角形房顶的木结构房子 。
2022/3/16
发生地震时，某些情况下找到“活命 三角区”，可以大大提高生存的概率。
2022/3/16
这节课你有什么收获？
三角形的定义（由三条线段围成的图形是三角形） 三角形的共同特征三角形有3条边，3个角，3个顶点。 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底
新人教版四年级数学下册三角形的认识ppt课件
高 底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶 点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
二、探究新知
三角形可以画几条高呢？
底
高 底
底
三角形的每条边都可以作为三角形的底。
所以每一个三角形都可以画3条高。
二、探究新知
画高的方法:
1、将直角三角尺的一条 直角边与BC边重合 2、平移三角尺，使另一 条直角边经过点A， 3、从点A向对边BC作垂 直线段，
三、知识运用
5. 画出下面三角形各边对应的高。
（ 1） （ 2）
底
底 底 底
形外高
底
底
四、课堂总结，浅谈收获
这节课，你有什么收获？
三角形的认识 1、掌握三角形的意义和特征； 2、认识三角形的底和高的含义； 3、会作出三角形的高。
五、布置课外作业
1：第65页练习十五，第1题，2：
《同步导学与优化训练》
给下面的每个三角形画一条高。
三、知识运用
3、判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（× ）
②三角形有三条高，三个底。 ④这是三角形ABC的一组底和高。 A 高 B 底 C （ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（
√ ） （×）
三、知识运用
A
4、找一找：
F D
B
E
C
三角形ABC以BC为底边上的高是线段（ ）， AE CF 以AB为底边上的高是线段（ ），线段BD是以 （ ）为底边上的高。 AC
B A
高
C
底
4、作标记，标出垂直符号、高和 底。
二、探究新知
A
底 高 高 高
底
B
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课时七：认识三角形
（一）三角形的特性：
1.三角形的定义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形有3条边、3个角和3个顶点。
拓展：n(n≥3且n为自然数)边形是由n条线段首尾相连围成的图形,有n 条边、n个角和n个顶点。
(这里的多边形都是凸多边形)。
3.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
4.一个三角形有3条高,画哪条边上的高,垂足就在哪条边上(或哪条边的延长线上),底和高是一一对应的。
拓展：三角形的3条高总能相交于一点。
有的相交于三角形的内部(锐角三角形),有的相交于角形的外部(钝角三角形),有的相交于三角形的直角顶点上(直角三角形)。
5.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
（二）三角形三边的关系：
1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2.三角形3条边的关系:三角形任意两边的和大于第三边。
拓展：判断3条线段能否围成三角形,只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较,如果大于最长的线段就能围成三角形,反之则不能。
（三）三角形的分类：
1.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
在直角三角形中,相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意条直角边。
2.三角形按边分类:可分为不等边三角形和等腰三角形。
等腰三角形又可分为两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。
拓展：在三角形中,相等的边所对的角也一定相等。
反之,如果两个角相等,那么它们所对的边也一定相等。
（等角对等边；等边对等角。
）
（四）三角形的内角和：
1.三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，多边形的内角和
=180°×（边数−2）。
2.在三角形的3个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用180°连续减去已知的两个角的度数或用180°减去这两个角的度数和。
3.已知等腰三角形的一个角(这个角小于90°),求另外两个角时,要考虑这个已知角既可能是底角,又可能是顶角。
例题讲解与拓展运用：
1、运用数线段的规律解决数三角形问题。
从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形，那么所分成的三角形的个数与对边的线段条数相等。
如果对边被分成n段,那么三角形的个数为[n+(m-1)+(n-2)+…+1］个。
例：下图中共有多少个三角形？
2、运用组合法解决用指定长度的小棒摆不同三角形的问题
方法提示：解决这类问题时要根据“三角形任意两边之和大于第三边”进
行有序组合，不重复、不遗漏地列举出所有可能。
例：从5根长分别是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的小棒中选择3根摆三角形,你能摆出几种不同的三角形?
练习：1、从5根长分别是4cm、6cm、8cm、10cm、12cm的小棒中选择3根摆三角形,你能摆出几种不同的三角形?
2、将一根40cm长的木条截成三段围成三角形,求最长的一段是多少厘米。
（取整厘米数)
易错题：1、判断、①等边三角形一定是锐角三角形。
（）
②等边三角形一定是等腰三角形（）③等腰三角形一定是等边三角形（）
④三角形具有稳定性,平行四边形也具有稳定性。
（）
⑤任意一个三角形都有3条高( ) ⑥任何一个三角形都有3条边,3个角 ( )
⑦在同一个三角形中,哪条边最长,那条边上的高也最长。
（）
2、选择①锐角三角形有( )个锐角。
A.1 B.2 C.3
②所有的等边三角形都是( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角
③等腰三角形是( )三角形。
A.锐角B.直角C.钝角D.锐角、直角或钝角
3、如果一个三角形的两条边的长度分别是4cm和7cm,那么第三条边的长度应
在什么范围?
4、一个等腰三角形,周长是86cm,腰长是28cm,这个三角形的底边长是多少厘米?。