实验06：滤波器(Filter)
有源无源滤波器实验报告
有源无源滤波器实验报告
源：
滤波器是用来处理频率信号的电子设备，包括电子设备中有源滤波器（Active
Filter）和无源滤波器（Passive Filter）。
现在，本实验组将进行关于有源滤波器和无
源滤波器性能对比的实验后评估。
实验问题：
本实验将比较有源滤波器和无源滤波器的性能，考察它们在不同频率下的工作特性及
其各自的优缺点。
实验步骤：
实验步骤如下：
（1）设置实验仪器：首先，将有源滤波器和无源滤波器的信号电路连接到仪器的通
道A和B。
将两个通道的增益调节至0dB，以加强测量结果的准确性。
（2）有源滤波器实验：调节已经设置好的有源滤波器，以实现不同的截止频率。
将
信号源接到输入端，同时用示波器观察输入和输出信号，以观察滤波器特性。
（4）实验结果及分析：以两种滤波器不同的截止频率为参数，绘制其频率特性曲线，比较其各自的优势及特性，并对实验结果进行总结。
实验结果：
实验结果，有源滤波器在相同截止频率下比无源滤波器的工作效果要好，并且具有较
高的增益，低的失真，高的抑制比和快速的反应速度。
无源滤波器的灵敏度有限，受限于
增益，失真的和抑制比的变化范围也更小，反应速度也慢很多。
设计滤波器实验报告
设计滤波器实验报告设计滤波器实验报告引言：滤波器是信号处理中常用的工具，它可以通过选择性地传递或抑制特定频率的信号，对信号进行滤波。
本实验旨在设计并实现一个滤波器，通过对不同类型的信号进行滤波，验证滤波器的性能和效果。
一、实验目的本实验的主要目的是：1. 了解滤波器的基本原理和分类；2. 掌握滤波器的设计方法和实现技巧；3. 验证滤波器的性能和效果。
二、实验原理滤波器根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
低通滤波器能够通过低频信号，抑制高频信号。
高通滤波器则相反，能够通过高频信号，抑制低频信号。
带通滤波器则能够通过一定范围内的频率信号，抑制其他频率信号。
带阻滤波器则相反，能够抑制一定范围内的频率信号，通过其他频率信号。
三、实验步骤1. 确定滤波器类型和频率响应特性；2. 根据所选滤波器类型和频率响应特性，设计滤波器的传递函数；3. 根据传递函数，计算滤波器的电路参数；4. 根据计算结果，搭建滤波器电路；5. 连接信号源和示波器，输入信号；6. 调节信号源的频率，并观察示波器上的输出信号；7. 对比输入信号和输出信号的频谱特性，验证滤波器的性能和效果。
四、实验结果与分析在实验中，我们设计了一个低通滤波器，频率响应特性为通过0-1 kHz的低频信号，抑制1 kHz以上的高频信号。
通过计算和搭建电路，我们成功实现了滤波器的设计。
在实验中，我们输入了不同频率的信号，并观察了输出信号的频谱特性。
结果显示，当输入信号的频率低于1 kHz时，输出信号基本保持不变；当输入信号的频率高于1 kHz时，输出信号的幅度逐渐减小，直至完全抑制。
通过对比输入信号和输出信号的频谱特性，我们可以清楚地看到滤波器对高频信号的抑制效果。
这表明我们设计的滤波器能够有效地滤除高频噪声，保留低频信号。
五、实验总结本实验通过设计滤波器并验证其性能，使我们更加深入地了解了滤波器的原理和应用。
通过实际操作，我们掌握了滤波器的设计方法和实现技巧。
DSP实验报告6
DSP第六、七次实验报告1. 实验目的:（1）进一步熟悉Matlab实验环境和语言。
（2）熟悉各种滤波器的结构及Matlab实现语言。
（3）掌握用冲击响应不变法和双线性变换法设计IIR滤波器的方法。
（4）掌握用窗函数法和频率抽样法设计FIR滤波器的方法。
2. 实验内容及总结:1.滤波器结构:（1）IIR滤波器各种结构1、直接型结构例如直接型滤波器系统函数, 则有系数向量a=[1,a1,a2,a3],b=[b0,b1,b2], 利用:Y=filter[b,a,x]求信号x(n)通过此滤波器的输出。
2、由系统函数或差分方程求系统的二阶分式（含一阶分式）的级联结构将例如的系统函数重写为二阶分式节的级联型, 利用:[sos,G]=tf2sos(b,a)3、由二阶分式的级联结构转换成系统函数的直接结构是第二步的逆运算, 调用函数:[b,a] = sos2tf(sos)可以求得系数向量a,b, 从而得到H(z)4、由系统函数求部分分式展开（留数及其极点计算）即求z反变换的部分分式展开法, 利用:[r,p,c]=residuez(b,a)其中极点为p, 留数为r, 直接项系数为c。
5、由r,p,c求系统函数即第4步的逆运算, 利用:[b,a]=residuez(r,p,c)6、由直接型结构转换为并联型结构需开发函数:[C,B,A]=tf2par(b,a)其中, b,a为直接型的系数向量, C,B,A为并联型实系数向量, 基本思想是: 1.反复调用[r,p,c]=residuez(b,a)求出极点及留数；2.利用cplxpair函数把极点、留数对按复共轭极点-留数对, 实极点-留数对的顺序排列；3.开发cplxcomp函数, 保证极点和留数相互对应；4.调用[b,a]=residuez(r,p,c)计算并联二阶节的分子分母。
7、由并联型结构转换成直接型结构开发函数:[b,a]=par2tf(C,B,A)为[C,B,A]=tf2par(b,a)的逆函数。
滤波器实验报告范文
滤波器实验报告范文
一、实验目的
本实验的主要目的是研究滤波器的特性，分析滤波器如何用于图像处
理和信号滤波的应用，通过实验，能够更好的理解滤波器的基本原理，并
能根据实验结果进行分析，掌握图像处理和信号滤波的基本技术。
二、实验原理
滤波器是一种用来减少或消除信号中的噪声的工具。
滤波器根据输入
信号的特性不同而分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
模拟滤波器从信号
的完整性和相关的性能方面给出有效的改善，可以将有效的信号放大，且
去除噪声，而数字滤波器给出的结果是数字，它可以根据噪声的特性和信
号的特性，对信号进行分析处理，消除其中的噪声。
三、实验设备
本次实验主要使用的是MATLAB软件，用来模拟滤波器的工作原理，
以及Scilab软件，用来测试滤波器在不同参数下的性能。
四、实验步骤
1.模拟滤波器的研究：详细分析滤波器的工作原理，了解它的主要参
数和滤波原理，掌握它的特性与参数。
2.使用MATLAB模拟滤波器：使用MATLAB编写模拟滤波器工作的脚本，将滤波器结果图像显示出来，以便观察滤波器的特性。
滤波器 实验报告
滤波器实验报告滤波器实验报告引言滤波器是电子工程中常用的一种信号处理器件，它可以根据需要选择性地通过或者阻断特定频率范围内的信号。
在本次实验中，我们将探索滤波器的原理、不同类型的滤波器及其应用，并通过实验验证滤波器的性能。
一、滤波器的原理滤波器的原理基于信号的频域特性。
通过选择性地通过或阻断不同频率的信号，滤波器可以对信号进行处理，以满足不同的需求。
滤波器可以分为两类：低通滤波器和高通滤波器。
1. 低通滤波器低通滤波器可以通过滤除高频信号而只保留低频信号。
它在音频处理、图像处理等领域中有着广泛的应用。
在实验中，我们使用了一个RC低通滤波器电路，通过改变电容和电阻的数值可以调整滤波器的截止频率。
实验结果显示，当截止频率较低时，滤波器可以有效地滤除高频噪声，保留低频信号。
2. 高通滤波器高通滤波器可以通过滤除低频信号而只保留高频信号。
它在语音识别、图像增强等领域中具有重要的应用。
在实验中，我们使用了一个RLC高通滤波器电路，通过改变电感和电阻的数值可以调整滤波器的截止频率。
实验结果显示，当截止频率较高时，滤波器可以有效地滤除低频噪声，保留高频信号。
二、滤波器的应用滤波器在电子工程中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 语音处理在通信领域，滤波器用于语音信号的处理和增强。
通过去除噪声和杂音，滤波器可以提高语音信号的质量和清晰度，使其更易于识别和理解。
2. 图像处理在图像处理中，滤波器用于去除图像中的噪声和伪像。
通过选择性地滤除不同频率的信号，滤波器可以提高图像的清晰度和细节，使其更加真实和可辨认。
3. 音频放大器在音频放大器中，滤波器用于去除输入信号中的杂音和谐波。
通过滤除不需要的频率成分，滤波器可以提高音频信号的纯净度和音质，使其更加逼真和动听。
三、实验验证为了验证滤波器的性能，我们进行了一系列实验。
首先，我们使用示波器观察了滤波器电路的输入和输出波形。
实验结果显示，滤波器可以有效地滤除不需要的频率成分，保留所需的信号。
数字滤波器设计实验报告
数字滤波器设计实验报告刘古城65100609一、实验目的研究数字滤波器的设计思想，理解数字频域，模拟频域的关系，掌握数字系统处理模拟信号的方法。
FIR数字滤波器设计：掌握窗函数设计FIR数字滤波器的方法，理解FIR的意义：线性相位。
二、实验原理1、FIR的特点（1）系统的单位冲击响应在有限个n值处不为零。
（2）对于稳定系统，系统函数在| z |>0处收敛，极点全部在z=0处。
（3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但在个别结构中（如频率抽样结构）也包含反馈的递归部分‘2、FIR滤波器的优点（1）即具有严格的线性相位，又具有任意的幅度’（2）FIR滤波器的抽样响应是有限长的，因而滤波器的性能稳定。
（3）只要经过一定的延时，任何非因果的有限长序列都能变成有限长的因果的序列，因而能用因果系统来实现。
（4）FIR滤波器单位冲击响应是有限长的，因而可以进行快速傅立叶变换，提高运算效率。
3、用窗函数设计FIR数字滤波器对函数加窗处理，实际是用一个有限长函数来逼近原函数。
常用的窗函数有矩形窗、三角窗，汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯撒窗等。
三、实验要求1、设计FIR数字低通滤波器，要求在不同窗口长度（N=15，33）下，分别求出h(n)，画出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽，总结窗口长度N对滤波特性的影响。
2、对三个拟合三角函数进行滤波处理。
3、对含噪心电信号函数进行滤波处理。
四、实验内容1、不同窗函数长度对于滤波特性的影响fs=100,N=32;n=0:N-1;t=n/fs;f0=n*fs/N;y=exp(-2*t);z=fft(y);m=abs(z);w1=blackman(N);z1=w1'.*y;x1=fft(z1),mo1=abs(x1);subplot(1,2,1);plot(f0,m/fs);subplot(1,2,2);plot(f0,mo1/fs)运行结果改变N值，令N=14，得到结果2、对三个拟合三角函数进行滤波clear;fs=2000;t=(1:1000)/fs;x=10*cos(2*pi*30*t)+cos(2*pi*150*t)+5*cos(2*pi*600*t); L=length(x);N=2^(nextpow2(L));Hw=fft(x,N);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,x);grid on;title('滤波前信号x');xlabel('时间/s');% 原始信号subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw));% 查看信号频谱grid on;title('滤波前信号频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%% x_1=10*cos(2*pi*30*t)Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减dev=[(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量mags=[1,0];% 低通fcuts=[60,100];% 边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数hh1=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计x_1=filter(hh1,1,x);% 滤波x_1(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分L=length(x_1);N=2^(nextpow2(L));Hw_1=fft(x_1,N);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_1);grid on;title('x_1=10*cos(2*pi*30*t)');xlabel('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_1));% 查看信号频谱grid on;title('滤波后信号x_1频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%% x_2=cos(2*pi*150*t)Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量mags=[0,1,0];% 带通fcuts=[80,120,180,220];% 边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计x_2=filter(hh2,1,x);% 滤波x_2(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分L=length(x_2);N=2^(nextpow2(L));Hw_2=fft(x_2,N);figure(3);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_2);grid on;title('x_2=cos(2*pi*150*t)');xlabel('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_2));% 查看信号频谱grid on;title('滤波后信号x_2频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%% x_3=5*cos(2*pi*600*t)Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1)];% 计算偏移量mags=[0,1];% 高通fcuts=[500,550];% 边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计x_3=filter(hh2,1,x);% 滤波x_3(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分L=length(x_3);N=2^(nextpow2(L));Hw_3=fft(x_3,N);figure(4);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_3);grid on;title('x_3=5*cos(2*pi*600*t)');xlabel('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_3));% 查看信号频谱grid on;title('滤波后信号x_3频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');运行结果3、对含噪心电信号函数进行滤波处理。
滤波器实验
实验三滤波器实验一，实验目的1，通过实验了解滤波器的工作原理。
2，通过实验学习有源滤波器的特点。
3，学习滤波器在工程技术中的应用。
二，实验仪器及器材1，通用线路接插板2，电容、电阻、电位器、运算放大器等电子元器件3，晶体管毫伏表4，低频信号发生器5，直流稳压电源三，实验步骤及实验结果1，计算上截止频率为440Hz的RC低通滤波器的R、C数值。
实验电路如上图，其中电容，根据上截止频率点处解得：。
2，将选好的元件在线路插板上按上图接插成低通滤波器，测出其幅频特性。
采用两种方法测量，一种是通过示波器测量不同频率的响应幅值，从而得到幅频特性曲线。
另一种是直接测量幅频特性伯德图。
实验中直接测得幅频特性曲线：手动调整输入信号频率，测得输出放大倍率如下通过示波器测量频率为0~2k时的幅值响应数据如下:f/Hz 10 50 100 150 200 250 300幅值/mv 1.009 998.00 967.80 930.32 881.40 829.70 779.60350 400 450 500 600 800 1000 1500 2000 726.20 678.91 635.02 596.54 527.31 422.11 350.50 245.29 187.41得到的幅频特性曲线如下：可以看出通过测量各频率放大倍率绘制的幅频曲线图和实验中仪器绘制的波特图基本一致，截止频率440Hz左右。
3，在此低通滤波器的输出端并联一个1kΩ的负载电阻，再测其幅频特性，并与无负载情况下的幅频特性相比较。
分析可得上截止频率满足：实验中36kΩ，，代入上式求得：实验测出幅频特性曲线如下：分析数据：Freq (Hz) Gain (dB) Phase (deg)100.000 -30.235 -0.43814677.993 -33.457 -51.45117782.794 -34.382 -57.910从初始下降-3dB即为截止频率，可看出与理论计算基本相符。
电子线路课程设计：低通滤波器
电子线路课程设计课程名称电子线路课程设计院（系）电子信息工程学院专业通信工程班级学号姓名设计题目低通滤波器一．设计任务和要求：设计一个低通滤波器。
设计要求：（禁止使用集成模块）①截止频率：100KHz②通带增益：20dB③截止带增益：-30dB二．设计设备：低通滤波器在工业现场主要用于信号的滤波，提高有效信号的信噪比。
实际环境下的有效信号一般是传感器输出信号或通信传输的信号。
目前随着计算机技术的快速发展，诞生了很多方便的设计软件。
此次课程设计的模拟仿真，我选择使用Filter Wiz RRO.Filter Wiz Pro是一款很好的滤波器设计软件。
三．概述滤波器（filter），是一种用来消除干扰的器件，它的主要作用是让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。
其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
本设计为低通滤波器，低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。
通过采用Filter Wiz RRO滤波器设计软件，通过输入截止频率100K Hz，通带增益20dB；截止带增益-30dB后经过自动分析处理后直接算出滤波器的性能及所有滤波器原件的值得到低通滤波器电路图。
四．方案论证：本设计的方案为通过采用Filter Wiz Pro滤波器设计软件设计出符合条件的低通滤波器。
Filter Wiz Pro是一款功能强大的滤波器设计软件，其能够帮助用户设计软件，并可进行低通、高通、带通和带阻滤波器等设置。
尽管低通滤波器在现代电子学领域的地位越来越重要，但其设计及定型工作仍是冗长乏味且耗时巨大的。
不过现在有了Filter Wiz Pro，用户就可以比较迅速地设计、优化和仿真一套完整的多级有源滤波器解决方案。
软件使用了精选的TI运算放大器和TI供应商合作伙伴提供的无源组件，因此起可帮助用户设计出最佳的滤波器，并且，软件还可通过对比带宽、电流、成本和其他参数对增益带宽进行评估，为用户的设计选择最佳的运算放大器。
filter滤波器原理
filter滤波器原理Filter滤波器原理一、引言滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除或改变信号中的某些频率成分。
在实际应用中，滤波器可以用于音频处理、图像处理、通信系统等方面。
本文将介绍滤波器的原理和工作方式。
二、滤波器的分类根据滤波器的频率特性，可以将滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
1. 低通滤波器：低通滤波器允许低频信号通过，而阻止高频信号通过。
它常用于去除高频噪声，保留低频信号。
2. 高通滤波器：高通滤波器允许高频信号通过，而阻止低频信号通过。
它常用于去除低频噪声，保留高频信号。
3. 带通滤波器：带通滤波器允许某一频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号通过。
它常用于选择特定频段的信号。
4. 带阻滤波器：带阻滤波器阻止某一频率范围内的信号通过，而允许其他频率的信号通过。
它常用于去除特定频段的信号。
三、滤波器的工作原理滤波器的工作原理基于信号的频率特性和滤波器的传输函数。
传输函数描述了滤波器对不同频率成分的响应。
滤波器可以通过改变传输函数来实现不同的滤波效果。
滤波器通常由电路或数字算法实现。
在电路中，滤波器根据电阻、电容和电感等元件的组合来实现不同的频率响应。
数字滤波器通过数字算法对信号进行处理，可以使用FIR滤波器或IIR滤波器。
滤波器的传输函数可以通过频率响应来描述。
频率响应是滤波器对不同频率的信号的响应情况。
通常使用幅度响应和相位响应来描述频率响应。
四、滤波器的设计方法滤波器的设计方法根据滤波器的类型和性能要求而定。
常见的设计方法包括：1. 传统方法：传统方法是基于模拟电路理论和滤波器设计原理的方法。
它可以通过选择电路元件的数值和拓扑结构来实现滤波器的性能要求。
2. 数字滤波器设计：数字滤波器设计是基于数字信号处理理论和算法的方法。
它可以通过选择数字滤波器的差分方程或频率响应来实现滤波器的性能要求。
3. 优化方法：优化方法是利用数学优化理论和算法来设计滤波器。
滤波器基本知识
有源滤波器Active Filter(信号分离电路) 测量系统从传感器拾取的信号往往包含噪声和许多与被测量无关的信号，并且原始的测量信号经传输、放大、变换、运算及各种其它处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，从面影响测量精度。
这些噪声一般随机性很强，很难从时域中直接分离，但限于其产生的机理，其噪声功率是有限的，并按一定规律分布于频率域中某一特定频带中。
滤波器（信号分离电路）：从频域中实现对噪声的抑制，提取所需要的信号，是各种测控系统中必不可少的组成部分。
对滤波器的要求：(1)滤波特性好；(2)级联特性好(输入，输出)；(3)滤波频率便于改变滤波器举例：心电信号的滤波：主要受到50Hz的工频干扰，采用50Hz陷波(带阻)滤波器。
一.滤波器的基本知识⒈按处理信号的形式分类：模拟:连续的模拟信号(又分为：无源和有源)数字：离散的数字信号。
⒉理想滤波器对不同频率的作用：通带内，使信号受到很小的衰减而通过。
阻带内，使信号受到很大的衰减而抑制，无过渡带。
⒊按频谱结构分为5种类型：滤波器对信号不予衰减或以很小衰减让其通过的频段称为通带；对信号的衰减超过某一规定值的频段称为阻带；位于通带和阻带之间的频段称为过渡带。
根据通带和阻带所处范围的不同，滤波器功能可分为以下几种：低通(Low Pass Filter)高通(High Pass Filter)带通(Band Pass Filter)带阻(Band Elimination Filter)全通(All Pass Filter)（理想）各种频率信号都能通过，但不同的频率信号的相位有不同的变化，一种移相器。
图2-2 按频谱结构分类的各种滤波器的衰减（1-幅频）特性几个定义：(1)通带的边界频率：一般来讲指下降—3dB即对应的频率。
(2)阻带的边界频率：由设计时，指定。
(3)中心频率：对于带通或带阻而言，用f0或ω0表示。
(4)通带宽度：用Δf0或Δω0表示。
(5)品质因数：衡量带通或带阻滤波器的选频特性。
滤波器实验报告
一、实验目的1. 理解滤波器的基本原理和分类。
2. 掌握滤波器的设计方法和实现技巧。
3. 验证滤波器的性能和效果。
4. 学习利用Matlab等工具进行滤波器设计和仿真。
二、实验原理滤波器是一种信号处理装置，用于去除或增强信号中的特定频率成分。
根据频率响应特性，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
滤波器的设计主要涉及滤波器类型的选择、滤波器参数的确定以及滤波器结构的实现。
三、实验设备1. 实验电脑：用于运行Matlab软件进行滤波器设计和仿真。
2. 实验数据：用于滤波处理的信号数据。
四、实验内容1. 低通滤波器设计- 设计一个低通滤波器，截止频率为1kHz。
- 使用巴特沃斯滤波器设计方法，设计一个四阶低通滤波器。
- 利用Matlab的`butter`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
2. 高通滤波器设计- 设计一个高通滤波器，截止频率为2kHz。
- 使用切比雪夫滤波器设计方法，设计一个二阶高通滤波器。
- 利用Matlab的`cheby1`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
3. 带通滤波器设计- 设计一个带通滤波器，通带频率范围为1kHz至3kHz。
- 使用椭圆滤波器设计方法，设计一个四阶带通滤波器。
- 利用Matlab的`ellip`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
4. 滤波器仿真- 使用设计的滤波器对实验数据进行滤波处理。
- 比较滤波前后的信号，分析滤波器的性能和效果。
五、实验步骤1. 低通滤波器设计- 打开Matlab软件，创建一个新脚本。
- 输入以下代码进行巴特沃斯低通滤波器设计：```matlab[b, a] = butter(4, 1/1000);```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, 1000);```2. 高通滤波器设计- 使用与低通滤波器相同的方法，设计切比雪夫高通滤波器：```matlab[b, a] = cheby1(2, 0.1, 1/2000, 'high');```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, 2000);```3. 带通滤波器设计- 使用与低通滤波器相同的方法，设计椭圆带通滤波器：```matlab[b, a] = ellip(4, 0.5, 40, 1/1500, 1/3000, 'bandpass');```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, [1500 3000]);```4. 滤波器仿真- 加载实验数据，并绘制滤波前后的信号。
滤波器 实验报告
滤波器实验报告滤波器实验报告引言：滤波器是电子学中常用的一种设备，用于去除信号中的噪声或者选择特定频率范围的信号。
本实验旨在通过设计和实现不同类型的滤波器来研究其性能和应用。
一、低通滤波器低通滤波器是最常见的一种滤波器，其作用是通过去除高频信号，只保留低频信号。
在本实验中，我们设计了一个RC低通滤波器。
通过选择合适的电容和电阻值，我们可以调整滤波器的截止频率。
实验结果表明，当截止频率较低时，滤波器可以有效地去除高频噪声，但会对低频信号造成一定的衰减。
而当截止频率较高时，滤波器对低频信号的衰减较小，但对高频噪声的去除效果较差。
二、高通滤波器高通滤波器与低通滤波器相反，其作用是通过去除低频信号，只保留高频信号。
在本实验中，我们设计了一个RL高通滤波器。
通过选择合适的电感和电阻值，我们可以调整滤波器的截止频率。
实验结果表明，当截止频率较低时，滤波器可以有效地去除低频信号，但会对高频信号造成一定的衰减。
而当截止频率较高时，滤波器对高频信号的衰减较小，但对低频信号的去除效果较差。
三、带通滤波器带通滤波器是一种可以选择特定频率范围的信号的滤波器。
在本实验中，我们设计了一个LC带通滤波器。
通过选择合适的电感和电容值，我们可以调整滤波器的中心频率和带宽。
实验结果表明，当中心频率与信号频率相近时，滤波器可以有效地选择特定频率范围的信号。
而当中心频率与信号频率相差较大时，滤波器对信号的选择效果较差。
四、陷波滤波器陷波滤波器是一种可以去除特定频率的信号的滤波器。
在本实验中，我们设计了一个RC陷波滤波器。
通过选择合适的电容和电阻值，我们可以调整滤波器的陷波频率。
实验结果表明，当陷波频率与信号频率相近时，滤波器可以有效地去除特定频率的信号。
而当陷波频率与信号频率相差较大时，滤波器对信号的去除效果较差。
结论：通过本实验，我们深入了解了滤波器的原理、性能和应用。
不同类型的滤波器在信号处理中有着不同的作用，可以根据需要选择合适的滤波器来实现信号的处理和优化。
滤波器的定义、参数以及测试方法
认证部物料培训滤波器主讲人：邹一鸣一、滤波器的定义滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。
主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。
滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。
“波”是一个非常广泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。
该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。
因为自变量时间‘是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号(Analog Signal)。
随着数字式电子计算机(一般简称计算机)技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在抽样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。
也就是说，可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息，波、波形、信号这些概念既然表达的是客观世界中各种物理量的变化，自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体。
信息需要传播，靠的就是波形信号的传递。
信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，有时，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了。
滤波，本质上是从被噪声畸变和污染了的信号中提取原始信号所携带的信息的过程。
二、滤波器的分类滤波器按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器模拟滤波器可以分为声表滤波器和介质滤波器三、声表滤波器的原理及特点声表面波滤波器是利用石英、铌酸锂、钛酸钡晶体具有压电效应做成的。
所谓压电效应，即是当晶体受到机械作用时，将产生与压力成正比的电场的现象。
具有压电效应的晶体，在受到电信号的作用时，也会产生弹性形变而发出机械波（声波），即可把电信号转为声信号。
由于这种声波只在晶体表面传播，故称为声表面波。
声表面波滤波器的英文缩写为SAWF，声表面波滤波器具有体积小，重量轻、性能可靠、不需要复杂调整。
滤波器实验范文
滤波器实验范文一、实验目的本实验旨在通过实际操作，使学生了解滤波器的工作原理和性能指标，并能够正确使用滤波器进行信号的处理。
二、实验原理滤波器是一种对信号进行变换的电路或系统，可以选择性地通过或抑制不同频率的信号。
常用的滤波器按照频率特性分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器能够通过较低频率的信号，而抑制较高频率的信号；高通滤波器则相反。
带通滤波器能够通过一定范围内的频率信号，而抑制其它范围内的频率信号；带阻滤波器则相反。
滤波器的性能指标主要有通频带宽、截止频率、信号增益和阻抗匹配等。
通频带宽指的是滤波器能通过的频率范围；截止频率则是指滤波器开始起作用或者截止范围的频率；信号增益是指滤波器增益的大小，大多数情况下我们希望滤波器的增益接近1，也就是说尽量不对信号的幅度进行衰减；阻抗匹配是指滤波器的输入输出阻抗能否与待处理信号的阻抗相匹配。
三、实验器材1.函数发生器2.示波器3.电阻、电容和电感元件4.面包板和连接线四、实验步骤1.搭建低通滤波器电路根据设计要求，选择合适的电阻、电容和电感元件，并按照低通滤波器的电路图连接好电路。
其中，电容和电感的数值根据设计公式计算得知。
2.调节函数发生器输出信号将函数发生器的输出信号调节在1kHz的正弦波，并接入低通滤波器电路的输入端。
3.调节示波器连接示波器的探头，将示波器的探头连接到低通滤波器电路的输出端，调节示波器的设置，显示出滤波后的信号波形。
4.调整滤波器性能指标通过调节滤波器的电容和电感元件的数值，观察滤波器的性能指标的变化。
可以尝试调整通频带宽、截止频率、信号增益和阻抗匹配等参数，并观察波形的变化。
五、实验记录实验结果和观察情况应当及时记录下来，包括滤波器的电路图、滤波后的波形图、滤波器的性能指标等等。
记录数据要准确、全面，以备后续的分析和总结。
六、实验分析根据实验记录的数据，分析滤波器的性能指标是否达到了设计要求，并解释波形图上的各种波动特点。
FIR滤波器设计与实现实验报告
FIR滤波器设计与实现实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (3)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)4. 实验内容与步骤 (6)5. 实验数据与结果分析 (7)二、FIR滤波器设计 (8)1. 滤波器设计基本概念 (9)2. 系数求解方法 (10)频谱采样法 (11)最小均方误差法 (14)3. 常用FIR滤波器类型 (15)线性相位FIR滤波器 (16)非线性相位FIR滤波器 (18)4. 设计实例与比较 (19)三、FIR滤波器实现 (20)1. 硬件实现基础 (21)2. 软件实现方法 (22)3. 实现过程中的关键问题与解决方案 (23)4. 滤波器性能评估指标 (25)四、实验结果与分析 (26)1. 实验数据记录与处理 (27)2. 滤波器性能测试与分析 (29)通带波动 (30)虚部衰减 (31)相位失真 (32)3. 与其他设计方案的对比与讨论 (33)五、总结与展望 (34)1. 实验成果总结 (35)2. 存在问题与不足 (36)3. 未来发展方向与改进措施 (37)一、实验概述本次实验的主要目标是设计并实现一个有限脉冲响应（Finite Impulse Response，简称FIR）滤波器。
FIR滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器，具有线性相位响应和易于设计的优点。
本次实验旨在通过实践加深我们对FIR滤波器设计和实现过程的理解，提升我们的实践能力和问题解决能力。
在实验过程中，我们将首先理解FIR滤波器的基本原理和特性，包括其工作原理、设计方法和性能指标。
我们将选择合适的实验工具和环境，例如MATLAB或Python等编程环境，进行FIR滤波器的设计。
我们还将关注滤波器的实现过程，包括代码编写、性能测试和结果分析等步骤。
通过这次实验，我们期望能够深入理解FIR滤波器的设计和实现过程，并能够将理论知识应用到实践中，提高我们的工程实践能力。
本次实验报告将按照“设计原理设计方法实现过程实验结果与分析”的逻辑结构进行组织，让读者能够清晰地了解我们实验的全过程，以及我们从中获得的收获和启示。
数字信号处理上机实验及答案(第三版,第十章)
第十章上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。
上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。
本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。
实验一系统响应及系统稳定性。
实验二时域采样与频域采样。
实验三用FFT对信号作频谱分析。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现。
实验五FIR数字滤波器设计与软件实现实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。
建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR数字滤波器设计及软件实现在。
学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。
实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。
10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB语言的工具箱函数filter函数。
也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
大数据机器学习重点及作业整理
⼤数据机器学习重点及作业整理1.Bootstraping:名字来⾃成语“pull up by your own bootstraps”，意思是依靠你⾃⼰的资源，称为⾃助法，它是⼀种有放回的抽样⽅法，它是⾮参数统计中⼀种重要的估计统计量⽅差进⽽进⾏区间估计的统计⽅法。
其核⼼思想和基本步骤如下：（1）采⽤重抽样技术从原始样本中抽取⼀定数量（⾃⼰给定）的样本，此过程允许重复抽样。
（2）根据抽出的样本计算给定的统计量T。
（3）重复上述N次（⼀般⼤于1000），得到N个统计量T。
（4）计算上述N个统计量T的样本⽅差，得到统计量的⽅差。
应该说Bootstrap是现代统计学较为流⾏的⼀种统计⽅法，在⼩样本时效果很好。
通过⽅差的估计可以构造置信区间等，其运⽤范围得到进⼀步延伸。
bagging：bootstrap aggregating的缩写。
让该学习算法训练多轮，每轮的训练集由从初始的训练集中随机取出的n个训练样本组成，某个初始训练样本在某轮训练集中可以出现多次或根本不出现，训练之后可得到⼀个预测函数序列h_1，??h_n，最终的预测函数H对分类问题采⽤投票⽅式，对回归问题采⽤简单平均⽅法对新⽰例进⾏判别。
[训练R个分类器f_i，分类器之间其他相同就是参数不同。
其中f_i是通过从训练集合中(N 篇⽂档)随机取(取后放回)N次⽂档构成的训练集合训练得到的。
对于新⽂档d，⽤这R个分类器去分类，得到的最多的那个类别作为d的最终类别。
]boosting:其中主要的是AdaBoost（Adaptive Boosting）。
初始化时对每⼀个训练例赋相等的权重1／n，然后⽤该学算法对训练集训练t轮，每次训练后，对训练失败的训练例赋以较⼤的权重，也就是让学习算法在后续的学习中集中对⽐较难的训练例进⾏学习，从⽽得到⼀个预测函数序列h_1,?,h_m,其中h_i也有⼀定的权重，预测效果好的预测函数权重较⼤，反之较⼩。
最终的预测函数H对分类问题采⽤有权重的投票⽅式，对回归问题采⽤加权平均的⽅法对新⽰例进⾏判别。
滤波器实验报告
滤波器实验报告第一点：滤波器实验原理与类型滤波器作为信号处理的核心工具，其基础在于对信号的选择性处理。
实验中，我们首先通过研究不同类型的滤波器来深入理解其工作原理和特性。
1.1 理想滤波器：理想的滤波器具有无限的带宽和完美的截止特性，其实际上是不存在的，但它是设计其他类型滤波器的基础。
理想的低通滤波器（Low Pass Filter, LPF）允许低于特定频率的信号通过，而高于该频率的信号则被完全抑制。
对应的，高通滤波器（High Pass Filter, HPF）则允许高于特定频率的信号通过，而低于该频率的信号则被抑制。
理想带通滤波器（Band Pass Filter, BPF）和带阻滤波器（Band Stop Filter, BSF）则更加复杂，分别允许一定频率范围的信号通过和阻止一定频率范围的信号。
1.2 实际滤波器：实际应用中的滤波器都会受到物理限制，如元件的电阻、电容、电感等，导致实际滤波器的特性与理想滤波器有所不同。
常用的实际滤波器包括有源滤波器和无源滤波器。
有源滤波器包含有放大元件，可以对信号的幅度进行调整；无源滤波器则不包含放大元件，主要通过电路元件的阻抗变换来实现滤波功能。
1.3 滤波器设计方法：在实验中，我们探讨了不同的滤波器设计方法，包括巴特沃斯设计、切比雪夫设计、椭圆设计等。
每种设计方法都有其独特的频率响应特性，适用于不同的应用场景。
第二点：滤波器实验设计与实现实验的核心在于设计和实现一个滤波器，以达到特定的滤波效果。
这一部分我们将详细讨论实验中涉及的设计步骤和实现方法。
2.1 滤波器参数确定：首先，根据实验需求确定滤波器的参数，包括截止频率、滤波器的阶数、类型（低通、高通、带通、带阻等）。
这些参数将直接影响滤波器的性能。
2.2 滤波器设计：在确定了滤波器参数后，我们使用专业的滤波器设计软件，如MATLAB，来设计滤波器的传递函数。
设计过程中，我们可以根据需要选择不同的滤波器设计方法，以达到最佳的滤波效果。
实验06：滤波器(Filter)
实验六：滤波器（Filter ）**一、实验目的：1.了解基本低通及带通滤波器之设计方法。
2.利用实验模组实际测量以了解滤波器的特性。
3.学会使用微波软件对低通和高通滤波器的设计和仿真，并分析结果。
二．预习内容：1．熟悉滤波器的相关原理等理论知识。
2．熟悉滤波器设计的相关理论知识。
三．实验设备：四．实验理论分析： （一）滤波器的种类以信号被滤掉的频率范围来区分，可分为低通（Lowpass ）、高通（Highpass ）、带通（Bandpass ）及带阻（Bandstop ）四种。
若以滤波器的频率响应来分，则常见的有巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)、切比雪夫Ⅱ型(T chebeshev Type-Ⅱ)及椭圆型(Elliptic)等，若按使用元件来分，则可分为有源型及无源型两类。
其中无源型又可分为L-C 型(L-C Lumped)及传输线型(Transmission line)。
而传输线型以其结构不同又可分为平行耦合型(Parallel Coupled)、交叉指型(Interdigital)、梳型(Comb-line)及发针型(Hairpin-line)等等不同结构。
本实验以较常用的巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)为例，说明其设计方法。
首先了解Butter-worth 及Tchebeshev Type-I 低通滤波器的响应图。
(a) Butterowrth[]|),(|log 10),(,011),(2ωωωωωN B N B if N B LP NLP ⋅=≥+=(b) Tchebyshev Type[]|),,(|log 10),,(,)(11),,(22ωωωεωN rp T N rp T T N rp T LP nLP ⋅=+=其中rp(dB)——通带纹波(passband ripple), 11010/2-=rp ε N ——元件级数数（order of element for lowpass prototype ） ω——截通比（stopband-to-passband ratio ）， ω= fc / fx (for lowpass)= B Wp / BWx (for bandpass) 其中fc ——-3 dB 截止频率（3 dB cutoff frequency ） fx ——截止频率（stopband frequency ） BWp ——通带频宽（passband bandwidth ） BWx ——截止频宽（stopband bandwidth ）T n (ω)为柴比雪夫多项式(Tchebyshey polynom als)[][]⎩⎨⎧>⋅⋅⋅≤⋅≤⋅⋅=--1)(cosh cosh 10)(cos cos )(11ωαωαωαωαωif N if N T n 其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=-εα1cosh1cosh 1N，11010/2-=rp ε 图6-1(a)(b)即是三级巴特渥兹型B （3，ω）与三种不同纹波和级数的切比雪夫型的截通比响应的比较图。
一、滤波函数filter
Filter函数还有多种调用方式。
二、FIR数字滤波器设计 数字滤波器设计
FIR数字滤波器的最大优点就是容易设计成线性相位特性，而且它的单位冲激 响应是有限长的，所以它永远是稳定的。FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)的 Z变换为：
有上式可知，h(n)在z平面内有M-1个零点，同时在原点有M-1个重极点，设计 FIR滤波器最常用的方法是窗函数设计法和频率抽样法。
一、滤波函数filter 滤波函数
从频域角度，无论是连续时间LTI系统还是离散时间LTI系统，系统对输入信号 的响应，实质上就是对输入信号的频谱进行不同选择处理的过程，这个过程称 为滤波。因此，在MATLAB的信息处理工具箱中，提供了一维滤波器函数filter 和二维滤波器函数filter2。 格式：y=filter(B,A,x) 功能：对向量x中的数据进行滤波处理，即差分方程求解，产生输出序列向量y 。B和A分别为数字滤波器系统函数H(z)的分子和分母多项式系数向量。要求 a(1)=1，否则就应归一化。
2、频率抽样法
其基本原理是对所期望的滤波器的频率响应 一次来确定FIR滤波器的H(k)，即令： ，在频域上进行采样，
对于线性相位FIR滤波器的H(k)，在设计时还应满足采样值的幅度与相位约束条件。 格式一：B=fir2(N,F,A) 功能：设计一个N阶的FIR数字滤波器，其频率响应有向量F和A指定，滤波器的系 数（单位冲激响应）返回在向量B中，长度为N+1. 格式二：B=fir2(N,F,A,win) 功能：用指定的窗函数设计FIR数字滤波器，窗函数包括Boxcar、Hann、Bartlett、 Blackman、Kaiser及Chebwin等。
1、窗函数设计法
（1）在MATLAB信号处理工具箱中为用户提供了Boxcar（矩形）、Bartlet（巴特利 特）、Hanning（汉宁）等窗函数。这些窗函数的调用格式想通过，下面举例Boxcar （矩形）函数。 格式：w=boxcar(M) 功能：返回M点矩形窗序列。 窗的长度M又称为窗函数设计FIR数字滤波器的阶数。 （2）在MATLAB信号处理工具箱中，除提供窗函数命令外，还提供窗函数法设计FIR 数字滤波器的专用命令fir1。利用该函数可设计出具有标准频率响应的FIR滤波器，所 得滤波器系数（单位冲激响应）为实数。其基本调用格式如下： 格式一：B=fir1(N,wc) 功能：设计一个具有线性相位的N阶（N点）低通FIR数字滤波器，返回的向量B为滤 波器的系数（单位冲激响应序列二：B=fir1(N ,wc,’high’)或B=fir1(N,wc,’low’) 功能：设计一个高通数字滤波器或低通数字滤波器。如果wc是一个包含两个元素的 向量，wc=[w1,w2]，则B=fir1(N,wc)或B=fir1(N,wc,’bandpass’)，返回一个N阶的带通数 字滤波器，其通带为w1<w<w2。 格式三：B=fir1(N,wc,’stop’) 功能：设计一个带阻滤波器。如果wc是一个多元素的向量，wc=[w1,w2,…,wn]，fir1 返回一个N阶多通带滤波器，其频带为：0<w<w1,w1<w<w2,…,wn<w<1。 格式四：B=fir1(N,wc,win) 功能：用指定窗函数win设计FIR数字滤波器。默认情况下，fir1使用Hamming窗。 格式五：B=fir1(N,Wn,’noscale’) 功能：所设计滤波器不进行归一化。默认或B=fir1(N,Wn,’scale’)情况下，滤波器被归 一化，以使经加窗后第一带通的中心幅值刚好为1。
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实验六：滤波器（Filter ）**一、实验目的：1.了解基本低通及带通滤波器之设计方法。
2.利用实验模组实际测量以了解滤波器的特性。
3.学会使用微波软件对低通和高通滤波器的设计和仿真，并分析结果。
二．预习内容：1．熟悉滤波器的相关原理等理论知识。
2．熟悉滤波器设计的相关理论知识。
三．实验设备：四．实验理论分析： （一）滤波器的种类以信号被滤掉的频率范围来区分，可分为低通（Lowpass ）、高通（Highpass ）、带通（Bandpass ）及带阻（Bandstop ）四种。
若以滤波器的频率响应来分，则常见的有巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)、切比雪夫Ⅱ型(T chebeshev Type-Ⅱ)及椭圆型(Elliptic)等，若按使用元件来分，则可分为有源型及无源型两类。
其中无源型又可分为L-C 型(L-C Lumped)及传输线型(Transmission line)。
而传输线型以其结构不同又可分为平行耦合型(Parallel Coupled)、交叉指型(Interdigital)、梳型(Comb-line)及发针型(Hairpin-line)等等不同结构。
本实验以较常用的巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)为例，说明其设计方法。
首先了解Butter-worth 及Tchebeshev Type-I 低通滤波器的响应图。
(a) Butterowrth[]|),(|log 10),(,011),(2ωωωωωN B N B if N B LP NLP ⋅=≥+=(b) Tchebyshev Type[]|),,(|l o g 10),,(,)(11),,(22ωωωεωN rp T N rp T T N rp T LP n LP ⋅=+=其中rp(dB)——通带纹波(passband ripple), 11010/2-=rp ε N ——元件级数数（order of element for lowpass prototype ） ω——截通比（stopband-to-passband ratio ）， ω= fc / fx (for lowpass)= B Wp / BWx (for bandpass) 其中fc ——-3 dB 截止频率（3 dB cutoff frequency ） fx ——截止频率（stopband frequency ） BWp ——通带频宽（passband bandwidth ） BWx ——截止频宽（stopband bandwidth ）T n (ω)为柴比雪夫多项式(Tchebyshey polynom als)[][]⎩⎨⎧>⋅⋅⋅≤⋅≤⋅⋅=--1)(cosh cosh 10)(cos cos )(11ωαωαωαωαωif N if N T n 其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=-εα1cosh 1cosh 1N，11010/2-=rp ε图6-1(a)(b)即是三级巴特渥兹型B （3，ω）与三种不同纹波和级数的切比雪夫型的截通比响应的比较图。
理论上，在通带内巴特渥兹型是无衰减的（Maximun flat ），而切比雪夫型较同级数的巴特渥兹型有较大的衰减量。
实际应用上，除非在通带内要求必须是平坦响应（flat response ）外，大多允许通带内少量衰减，因而一般采用切比雪夫型以获得较大的截通效应或减少元件级数。
图6-1（a ）巴特渥兹型与切比雪夫型通带响应比较图图6-1（b ）巴特渥兹型与切比雪夫型截通带响应比较图其中：B （3，ω）——三级巴特渥兹型的衰减响应T （0.25，3，ω）——纹波为0.25dB 的三级切比雪夫型的衰减响应 T （0.5，5，ω）——纹波为0.5dB 的五级切比雪夫型的衰减响应 T （1，7，ω）——指纹波为1dB 的七级切比雪夫型的衰减响应 （二）低通滤波器设计方法：（A ）巴特渥兹型（Butterworth Lowpass Filter ） 步骤一：确定参数。
电路阻抗（Impedance ）：Z0（ohm ） 截止频率(Cutoff Frequency)：fc(Hz) 截通频率(Stopband Frequency)：fc(Hz) 通带衰减量 阻带衰减量步骤二：计算元件级数(Order of elements,N)：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅≥c x Ap Ax f f N log 110110log 5.010/10/ , N 取最接近的整数 步骤三：计算原型元件值（Prototype Element Values ，g K ）：N K NK g K ,....,2,1,2)12(sin 2=-⋅=π步骤四：先选择串L 并C 型或并C 串L 型，再根据公式计算实际电感电容值：（a ）串L 并C 型Zo f g C f Zo g L c eveneven Codd odd⋅=⋅=ππ2,2（b ）并C 串L 型c even even C oddoddf Zog L Zof g C ππ2,2⋅=⋅=（B ）切比雪夫I 型(Tchebyshev Type-I Lowpass Filter) 步骤一：确定参数。
电路阻抗(Impedance): Zo(ohm)截止频率(Cutoff Frequency): fc(Hz) 阻带频率(Stopband Frequency): fx(Hz)通带纹波量(Maximum Ripple at passband): rp(dB)阻带衰减量(Minimum Attenuation at stopband): Ax(dB) 步骤二：计算元件级数(Order of elements,N).)a r c c o s (1a r c c o s 222cx f f M a g M a gN ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅-≥ε ， 其中 1101010/210/2-==-rp Ax Mag ε N 取最接近的奇整数。
采用奇整数是为了避免切比雪夫低通原型在偶数级时，其输入与输出阻抗不相等。
步骤三：计算原型元件值(Prototype Element Values,g k )：N K B g A A g A g K K K K K ,...,3,2,42112111=⋅==---αγα其中)(sin ,...,2,1,2)12(sin 2sinh,37.17coth ln 1cosh 1cosh 221NK B NK N K A N rp NK K πγπβγβεα+==-==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-步骤四：先选择串L 并C 型或并C 串L 型，再依据公式计算实际电感电容值。
（a ）串L 并C 型Zof g C f Zo g L c eveneven Codd odd⋅=⋅=ππ2,2（b ）并C 串L 型ceven even C odd odd f Zog L Zof g C ππ2,2⋅=⋅=（二）带通滤波器设计方法： 步骤一：确定参数。
电路阻抗(Impedance): Zo(ohm)上通带频率(upper passband edge frequency): f PU (Hz) 下通带频率(lower passband edge frequency): f PL (Hz) 上截止频率(upper stopband edge frequency): f XU (Hz) 下截止频率(lower stopband edge frequency): f XL (Hz) 通带衰减量(Maximum Attenuation at passband): A P (dB) 阻带衰减量(Minimum Attenuation at stopband): A X (dB) 步骤二：计算元件级数(Order of elements,N) 。
),(1,1212221X X X Pass XU o XU X Pass XL XL o X MIN BWf f f BWf f f ωωωωω=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=其中PL PU pass PUPL o f f BW f f f -=⋅=,（1）巴特渥兹型(Butter-worth)[]X Ap Ax N ωlog 110110log 5.010/10/⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅≥， N 取最接近的整 数 .（2）切比雪夫I 型(Tchebeshev Type))arccos(1arccos 222X Mag Mag N ωε⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅-≥ ，N 取最接近的奇 整 数步骤三：计算低通原型元件值（Prototype Element Values,gk ），其公式如前所示。
并选择串L 并C 型或并C 串L 型，计算出实际电容（Cp ）、（Ls ）值。
（a ）串L 并C 型Zo BW g Cp BW Zo g Ls pass eveneven passodd odd⋅⋅=⋅⋅=ππ2,2（b ）并C 串L 型passeven even pass oddodd BW Zog Ls ZoBW g Cp ⋅⋅=⋅⋅=ππ2,2步骤四：计算带通原型元件变换值。
由低通原型实际元件值依据下列变换对照表计算出带通原型实际元件值，并用带通原型变换电器取代低通原型电路元件，以完成带通电路结构。
图6-1(a) N=5 串L并C型低通滤波器电路原型图6-1(a)N=5并C串L型低通滤波器电路原型图6-1(c) N=5 串L并C型带通滤波器电路原型图6-1(d) N=5 并C串L型带通滤波器电路原型五、硬件测量：1．对于MOD-6A，低通滤波器的S11及S21测量以了解LC型低通滤波器电路的特性；对于MOD-6B带通滤波器的S11及S21测量以了解LC型带通滤波器电路的特性。
2．准备电脑、测量软件，RF-2000,相关模组，若干小器件等。
3．测量步骤:⑴MOD-6A之P1端子的S11测量：设定频段BAND-1；对模组P1端子做S11测量，并将测量结果记录于表（8-1）中。
⑵MOD-6A之P1及P2端子的S21测量：设定频段：BAND-1；对模组P1及P2端子做S21测量，并将测量结果记录于表（8-2）中。
⑶MOD-6B之P3端子的S11测量：设定频段：BAND-2；对模组P3端子做S11测量，并将测量结果记录于表(8-3)中。
⑷MOD-6B之P3及P4端子的S21测量：设定频段：BAND-2；对模组P3及P4端子做S21测量，并将测量结果记录于表（8-4）中。
4．实验记录表8-1、8-2、8-3、8-4均为以下此表;5、硬件测量的结果建议如下为合格：RF2KM6-1A MOD-6A(DC-50MHZ) S11≤-20dBS21≥-1.5DB @≤50MHZMOD-6B(PASSBAND) S11≤10dB @210MHZ(PASSBAND)Record Fpl S21=-3.0dBRecord Fph S21=-3.0dB(STOPBAND)Record Fxl Attn.=-18dBFxh Attn.=-18dB6、待测模组方框图：低通滤波器和带通滤波器六、软件仿真：1．这里以实例分析为例，先通过理论公式计算出各个元件值。