【精选】沪科版高中物理必修一第17讲《全面理解胡克定律》word教案-物理知识点总结

第17点 全面理解胡克定律

弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比——这就是胡克定律，

即：F ＝kx ，式中k 叫做弹簧的劲度系数，单位是牛每米，符号是N/m.

1．从以下四点理解胡克定律

(1)定律的成立是有条件的，就是弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内．

(2)表达式中的x 是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．

(3)表达式中的劲度系数k ，反映了弹簧的“软”“硬”程度，其大小与弹簧的材料、形状、长度有关．

(4)由于弹簧的形变量x 常以“cm”为单位，而劲度系数k 又往往以“N/m”为单位，在应用公式时要注意将各物理量的单位统一．

2．胡克定律的另一种表达形式

设劲度系数为k 的弹簧，在形变量为x 1、x 2时产生的弹力分别为F 1、F 2，则根据胡克定律F ＝kx ，有F 1＝kx 1，F 2＝kx 2.两式相减，有F 1－F 2＝k (x 1－x 2)，即ΔF ＝k Δx .

上式表明：弹簧发生弹性形变时，弹力的变化ΔF 与弹簧长度的变化Δx 成正比．

对点例题 量得一只弹簧测力计3 N 和5 N 两刻线之间的距离为2.5 cm ，求：

(1)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数；

(2)这只弹簧测力计3 N 刻线与零刻线之间的距离．

解题指导 (1)根据ΔF ＝k Δx 得k ＝ΔF Δx

所以k ＝－ 2.5 cm

＝0.8 N/cm ＝80 N/m (2)又由F 1＝kx 1得x 1＝F 1k

所以x 1＝ 3 N 0.8 N/cm ＝3.75 cm 答案 (1)80 N/m (2)3.75 cm

技巧点拨

图1

F＝kx是胡克定律的数学表达式，F与x的关系还可以用图像来描述，横轴为自变量x，纵轴为因变量F，其图像是一条过原点的直线，如图1所示，图像上各点的坐标(x，F)反映弹簧的一个工作

状态，所以这一条直线是弹簧所有状态的集合，直线的斜率k＝ΔF

Δx

＝

F

x

反映了弹簧的劲度系数，从

图像还可以看到：F与x对应，ΔF与Δx对应，弹簧的劲度系数可用k＝F

x

计算，也可用k＝

ΔF

Δx

计

算，这样使胡克定律的应用变得更加灵活．

如图2所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，根据图像判断，下列结论正确的是( )

图2

A．弹簧的劲度系数为1 N/m

B．弹簧的劲度系数为100 N/m

C．弹簧的原长为6 cm

D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N

答案BC

解析图线与横轴交点为弹簧原长，即原长为6 cm；劲度系数为直线斜率k＝ΔF

Δx

＝

2

2×10－2

N/m＝

100 N/m；弹簧伸长0.2 m时，弹力F＝kx＝100×0.2 N＝20 N．所以选项B、C正确．