第16章_信用风险：估测违约概率

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0.013 0.103 0.362 0.933 5.596 16.344
5
0.104 0.273 0.756 1.953 10.453 26.173
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0.244 0.443 1.239 3.031 14.440 34.721
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0.494 0.619 2.136 4.904 20.101 44.573
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3.历史违约概率的有关概念
累积违约率：0—t年发生违约的概率 无条件违约概率：第t年发生违约的概率 违约密度（风险率）：在0—t没发生违 约的概率的条件下，t- t+Δt年发生违约 的概率（条件概率）与Δt的比 （它反映了违约发生的强度）

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3.4风险率的特征



假设 (t) 是在 t 时间的风险率。 在 t 时刻之前没有违约发生的条件下，违约发生 在t 和 t+t之间的概率为 (t)t 在 t 时刻之前的违约概率为 1 e (t )t 式中，(t ) 为介于0与时间 t 的违约密度的平均值
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1970 ~ 2010年的平均累积违约率% (Moody’s)
期限 (年) 4
0.037 0.184 0.549 1.427 8.146 21.510
1
Aaa Aa A Baa Ba B
0.000 0.021 0.055 0.181 1.157 4.465
2
0.013 0.059 0.177 0.510 3.191 10.432
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5.4CDS 市场的吸引力


允许信用风险可以像市场风险一样进行就 交易 可以用来把信用风险转移给第三方 可以用来分散信用风险
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4.1回收率; Moody’s: 1982 到 2010
分类
一级资产抵押贷款 二级资产抵押贷款 高级无抵押贷款 优先有担保债券 优先无担保债券 优先次级债券 次级债券 更次级债券
平均回收率 (%)
65.8 29.1 47.8 50.8 36.7 30.7 31.3 24.7 17
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5.2 CDS 的结构
每年 90 个基点
违约保护 买入方, A
违约保护 参考实体违约时 卖出方, B 的付款=L(1-R)
信用风险： 估测违约概率
第 16 章
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1信用风险的含义

信用风险（credit risk）又称违约风险 ，是指交易方(借款人或债权人) 由于各 种原因不能或者不愿按事先达成的协议 履行相关义务的可能
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5.信用违约互换(Credit Default Swaps)


信用违约互换：一种关于信用风险的衍 生产品，它使得买入方在信用事件发生 时有权力将违约公司的债券以债券面值 的价格卖给信用违约互换的卖出方。 参考实体 (the reference entity)：合约给 信用违约互换的买入方提供了对某家公 司的信用保险，这里所涉及的某家公司 被称为参考实体 。（通常指债券发行方）
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5.6信用指数



CDX IG:该指数是用于跟踪北美125家投资级公司 信用违约互换的溢差 iTraxx:该指数是用于跟踪欧洲125家投资级公司 信用违约互换的溢差 例如，某市场的造市商对CDX IG 5年指数报出的 买人价为165个基点，卖出价为166个基点。大体 上讲，一个投资人可以买入关于指数中125个公 司的信用保护，每年付费166个基点， 假定投资 人对每个公司寻求保护的单个面值为800 000美元， 投资人的费用为0.016 6 X 800 000 X 125，即每 年1660000美元.当某个公司违约时，信用保护的 付款费用减少1/125.
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2.2内部评级
信用评级的依据是什么？
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2.3Altman’s Z-得分 (制造业)
Z-得分模型 Z = 1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+0.99X5 其中：X1=流动资金/总资产 X2=留存收益/总资产 X3=息税前利润/总资产 X4=股票市值/负债账面总额 X5=销售收入/总资产
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估计违约概率的方法 使用历史数据 使用信用溢差（包括 CDS溢差和债券 收益率溢差） 使用 Merton 模型

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4 回收率
债券回收率是指债券在刚刚违约时，其市 场价值与债券面值的比率。
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2.3Altman’s Z-得分 (制造业)
如果一家公司的得分 （1）大于3.0， 公司违约的可能性不大； （2）2.7 ~ 3.0，公司的信用处于警戒状态； （3）1.8 ~ 2.7， 公司有一定的违约可能； （4）小于1.8， 公司违约的可能性很大。
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3.2风险率 vs.无条件违约概率

累积违约率：0—t年发生违约的概率 Q(t ) 1 V (t ) 无条件违约概率：t至t+1年发生违约的概率 V (t ) V (t 1) 违约密度（风险率）： V (t ) V (t t ) V (t ) (t ) t （它反映了t时刻违约发生的强度）
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为什么要估计违约概率？
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2 信用评级
Moody’s Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca S&P 和 Fitch AAA AA A BBB BB B CCC CC 不可投资级 投资级
C
C
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4.1回收率同违约概率有很强的负 相关性


穆迪通过检测1983 ~ 2007年的无抵押债券 的平均回收率及平均违约率，并将这些数 据与投机类（即非投资类债券）的违约率 进行了比较，发现以下经 验公式比较符合 实际数据 平均回收率 = 59.33 − 3.06 ×平均违约概率 回归的R2 大约等于 0.5
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2.1细分的评级

Moody’s 把 Aa 又分成 Aa1, Aa2, Aa3. S&P and Fitch 把AA 分成AA+, AA, 和AA− 除了AAA(Aaa)和最低的两类(Ca/CC, C)以 外，都进行类似的细分。
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5.5 CDS 溢差

信用保护买入方每年所付出的以本金的百 分比为计的数量被称为违约互换溢差。
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其中：债券回收率, R, 是指债券在刚刚 违约时，其市场价值与债券面值的比率。
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5.3 其他细节


定期付款时间通常在每一季度末 信用事件发生后，最后买入方必须向卖出方支付 最后的应计付款 交割方式：如果合约约定的交割方式为现金交割， 这时一个独立于买入方和卖出方的第三家公司会 在违约发生后某一指定时间在 市场上取得不同于 交易商对违约债券的报价 假设，付款是在每季度末进行. 3 年零 1个月的违 约和回收率 40%的现金流什么样?
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5.1信用违约互换(例）


假设某两家公司在2012年3月1日进入了 一个5 年期的信用违约互换，信用违约互换的面值为 1亿美元，信用违约互换的买入方付费为每年 90个基点，买入方因此得到了对某参考实体 X 的信用保护 假设信用违约互换的买入方通知卖出方信用事 件已经发生，如果合约约定的交割方式为实物 交割，信用违约互换买入方可以要求卖出方以 1亿的价格买人面值为1亿美元的由参考实体所 发行的债券。
本金风险


当交易一方不能足额交付时，另一方可能 收不到或不能全额收回应得的资金或者证 券等其它资产，造成已付价款或证券的损 失
9-2
1信用风险的含义（续）


重置风险
当一方违约造成交易不能按预期实现，未违 约方为了满足现金流必须进行再次交易，由 此可能遭受因市场价格不利变动而带来的损 失

如何表示信用风险的大小？
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3.2债券在一年内违约的概率随着 期限的延长而有所增大?


具备投资级别的债券在一年内违约的概率 随着期限的延长而有所增大 而对于最初的信用级别较差的债券，每年 的违约率常常是时间期限的一个递减函数