湘教版八年级下4.2.1二次根式的乘法课件ppt
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5/27/2013
计算下列各式，其中a≥0,b≥0:
1
3aபைடு நூலகம் 6 ab
2
2
5 a b 7 1 5 a
2
解
1
3a 6 ab 3 a 6 a b
3 3 2 a b 3 a
2
2b
2
2
5 a b 7 1 5 a 2 7 5 a b 5 a 1
2 2
3 5 21
解
1
2
2
2 3 2 3
2
2 3 5 21 2 5 3 21
10 3 3 7 10 3 7 30 7
二次根式的运算结果，一定要进行化简，在化简二次根式时，通常是 先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后 根号外（同一个因数出现两次，就可以把这一个因数移到根号外，例 如 ） 3 3 7 3 7
1 4 5 5 3 a b
2
2
1 4 5 a b 3 7 0 3 a b
5/27/2013
如图，矩形ABCD的两条对称轴为EF，MN，其中E,F，M，N，分别在 边AB，DC，AD，BC上，连结ME，EN，NF，FM，四边形ENFM是 菱形，设 A B 6 cm , B C 3 cm ，试问：菱形ENFM的周长和面积各 是多少？ F D C （1） 如何求ME的长，从而可求出 菱形ENFM的周长？
2 3 3
3
2
2 5
6 a b 3 1 0 a b
2 3
2
15 60a b
3ab 5ab
5/27/2013
3 0 a b 1 5b
3.计算：
解
3
3
6
6 15
15
18
45
3 2 3 5
5/27/2013
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 八年级下
湖南教育出版社
4.2.1 二次根式的乘法
积的算术平方根的性质 是什么？
a b
a b a 0, b 0
把上述公式从右到左看，可以用来进行二次根式的乘法运算．
5/27/2013
计算：
1
2
6
2 2
6 26 12
M
N
A
AE
AM
E
B
1 2
1 2
AB
AD
1 2
1 2
2
6
3
2
6 2
3 2
所以菱形ENFM的周长
由勾股定理
ME
5/27/2013
ME
6 2
2
2
AE AM
3 2 )
2
4ME 4
3 2
6
(
) (
3 2
（2）菱形ENFM的面积与它的两条对角线MN，EF的长 有什么关系？MN，EF的长又怎样求？
D F C
菱形ENFM的面积 =
1 2
M N E F
M
N
MN=AB
EF = BC
A
E
B
5/27/2013
1.计算：
解
1
3
15
2 3
6
2 2 10
3 15
3 5
2
2 10
12 5
3 5
2.设a≥0，b≥0，计算：
解 1
3a b 1 5b
3 5 a b
计算下列各式，其中a≥0,b≥0:
1
3aபைடு நூலகம் 6 ab
2
2
5 a b 7 1 5 a
2
解
1
3a 6 ab 3 a 6 a b
3 3 2 a b 3 a
2
2b
2
2
5 a b 7 1 5 a 2 7 5 a b 5 a 1
2 2
3 5 21
解
1
2
2
2 3 2 3
2
2 3 5 21 2 5 3 21
10 3 3 7 10 3 7 30 7
二次根式的运算结果，一定要进行化简，在化简二次根式时，通常是 先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后 根号外（同一个因数出现两次，就可以把这一个因数移到根号外，例 如 ） 3 3 7 3 7
1 4 5 5 3 a b
2
2
1 4 5 a b 3 7 0 3 a b
5/27/2013
如图，矩形ABCD的两条对称轴为EF，MN，其中E,F，M，N，分别在 边AB，DC，AD，BC上，连结ME，EN，NF，FM，四边形ENFM是 菱形，设 A B 6 cm , B C 3 cm ，试问：菱形ENFM的周长和面积各 是多少？ F D C （1） 如何求ME的长，从而可求出 菱形ENFM的周长？
2 3 3
3
2
2 5
6 a b 3 1 0 a b
2 3
2
15 60a b
3ab 5ab
5/27/2013
3 0 a b 1 5b
3.计算：
解
3
3
6
6 15
15
18
45
3 2 3 5
5/27/2013
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 八年级下
湖南教育出版社
4.2.1 二次根式的乘法
积的算术平方根的性质 是什么？
a b
a b a 0, b 0
把上述公式从右到左看，可以用来进行二次根式的乘法运算．
5/27/2013
计算：
1
2
6
2 2
6 26 12
M
N
A
AE
AM
E
B
1 2
1 2
AB
AD
1 2
1 2
2
6
3
2
6 2
3 2
所以菱形ENFM的周长
由勾股定理
ME
5/27/2013
ME
6 2
2
2
AE AM
3 2 )
2
4ME 4
3 2
6
(
) (
3 2
（2）菱形ENFM的面积与它的两条对角线MN，EF的长 有什么关系？MN，EF的长又怎样求？
D F C
菱形ENFM的面积 =
1 2
M N E F
M
N
MN=AB
EF = BC
A
E
B
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1.计算：
解
1
3
15
2 3
6
2 2 10
3 15
3 5
2
2 10
12 5
3 5
2.设a≥0，b≥0，计算：
解 1
3a b 1 5b
3 5 a b