公开课：二次根式的乘除ppt课件
合集下载
《二次根式的乘除》二次根式PPT课件4 (共25张PPT)
(4) 18 x y 2 x 2 xy ( x y 0)
自主展示
2.化简
1
72
2
3
※
9x y
19 17 4 4
2
2 4
2
4
54a b
自主展示
3．判断下列各式是否正确，不正确的 请予以改正：
1
(4) (9) 4 9
2
结果是
.
1 x
自主拓展
4.探究过程：观察下列各式及其验证过程．
12
45
2 2 2 3 3
5 5 5 24 24
23
3 3 3 8 8
34
4 4 4 15 15
…
通过上述探究你能猜测出： 并验证你的结论．
自主评价
一路下来，我们结识了很多新知识， 你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大 家一起来分享。
自主展示
答案：
1x 0
2 1 x 2 3 1 x 1
自主拓展
1. 已知 12 n是正整数，则实数 n的最大值为
11
.
2.如果 a 3 2a 2 a a 2则实数a的取值范围是
2 x 0
.
1 3.把二次根式 ( x 1) 中根号外的因式移到根 号内， 1 x
10 12
2 5
16 9
2 3 3 5
2 2
2.归纳猜想：
文字语言叙述：
乘法法则： a b ab(a 0, b 0)
二次根式相乘,实际上就是把被开方 数相乘,而根号不变．
自主合作
例1：计算
1
2
2 32
1 8 2
自主展示
2.化简
1
72
2
3
※
9x y
19 17 4 4
2
2 4
2
4
54a b
自主展示
3．判断下列各式是否正确，不正确的 请予以改正：
1
(4) (9) 4 9
2
结果是
.
1 x
自主拓展
4.探究过程：观察下列各式及其验证过程．
12
45
2 2 2 3 3
5 5 5 24 24
23
3 3 3 8 8
34
4 4 4 15 15
…
通过上述探究你能猜测出： 并验证你的结论．
自主评价
一路下来，我们结识了很多新知识， 你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大 家一起来分享。
自主展示
答案：
1x 0
2 1 x 2 3 1 x 1
自主拓展
1. 已知 12 n是正整数，则实数 n的最大值为
11
.
2.如果 a 3 2a 2 a a 2则实数a的取值范围是
2 x 0
.
1 3.把二次根式 ( x 1) 中根号外的因式移到根 号内， 1 x
10 12
2 5
16 9
2 3 3 5
2 2
2.归纳猜想：
文字语言叙述：
乘法法则： a b ab(a 0, b 0)
二次根式相乘,实际上就是把被开方 数相乘,而根号不变．
自主合作
例1：计算
1
2
2 32
1 8 2
《二次根式的乘除》PPT精选教学课件
a b ab (a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
3、商的算术平方的性质：
a b
4、逆运算
a （ａ≥０，ｂ＞０） b
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算 术平方根
a a ( a≥０，ｂ＞０) b b 算术平方根的商等于商的算术平方根
例1、计算： （1） 5 20 1 （2） 2 2 5 6 48 （3） 3
二次根式相乘除，先按照法则进行运算， 如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
1.计算：
(1) 7 1 (3) 6
·
14 ; 7 2 1 ; 8
3 12
24 (2) ; 2 6
·
（4） 45 - 5
-3
例 计算:
(1) 15 ( 5 · 27);
( 2) 24 ab 3 a.
学习目标：
1、了解二次根式的乘除法法则，会运用法则 化简二次根式。 2、会根据法则进行二次根式的运算，进一步 提高学生的运算能力。 3、学会独立思考并能与同学交流。
复习提问
1、积的算术平方根的性质：
ab a b
2、逆运算：
(a 0, b 0)
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.
=10
5 （4） 5
(1) 5 · 20 5 × 20 100
1 1 1 10 3 （2） 2 2 5 2 5 2 10 6 6 3 3 48 48 (3) 16 4 ; 3 3
5 （4） 5
25 5
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》二次根式PPT精品教学课件课件
36
6
（2）
=(
7
49
),
4
16
(
);
5
25
6
36
(
);
49
7
a
a
b
b
活动探究
二次根式的除法法则：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
a
a
( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例1 计算：
（2） 3
（1） 24 ；
3
解： (1)
24
2
24
3
3
3
(2)
2
1
．
18
8 2 2
1 ＝ 3 1 ＝ 3 18
＝ 27 ＝3 3
2
18
2
18
活动探究
探究二：二次根式除法法则的逆运用
把
a
b
aห้องสมุดไป่ตู้
( a 0，b＞0) 反过来，就得到
b
a
a
( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例2 化简：
(1)
3
100
解：（1）
75
27
(2)
3
=
100
75
（2） =
27
3
100
=
a
a
( a 0，b＞0)
解：原式=
− × −
= ×
解：原式= − × −
= ×××
=
× ×
=
4、计算： ∙ −
原式= ∙
二次根式的乘除-PPT课件资料
解：（1） （2）
(2)中4a2b3含有像4，a2， b2，这样开的尽方的因 数或因式，把它们开方 后移到根号外.
知识讲解
练一练 解：（1）
归纳：当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或 完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算.
知识讲解
例5 计算：
知识讲解
归纳： 化简二次根式的步骤： 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因 式(或因数)的算术平方根的积；
知识讲解
练一练 1. 计算：
解：
1 16a4 1 4a2 a2 .
4
4
知识讲解
解：它的面积为
随堂训练
1.若
，则 （ A ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
2.下列运算正确的是
（D ）
A. 2 18 3 5 6 80
B. 52 32 52 32 5 3 2 C. (4) (16) 4 16 (2) (4) 8
D. 52 32 52 32 53 15
随堂训练
3. 计算：
35
62
26
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）： （1）5 4 ＞ 4 5；（2） 4 2 ＜ 2 7.
随堂训练
5.计算：
随堂训练
随堂训练
随堂训练
6.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a、b.
随堂训练
新课导入
问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要 的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= 2v1，请结合问题1 用含g，R的代数式表示出第二宇宙速度v2.
知识讲解
(2)中4a2b3含有像4，a2， b2，这样开的尽方的因 数或因式，把它们开方 后移到根号外.
知识讲解
练一练 解：（1）
归纳：当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或 完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算.
知识讲解
例5 计算：
知识讲解
归纳： 化简二次根式的步骤： 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因 式(或因数)的算术平方根的积；
知识讲解
练一练 1. 计算：
解：
1 16a4 1 4a2 a2 .
4
4
知识讲解
解：它的面积为
随堂训练
1.若
，则 （ A ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
2.下列运算正确的是
（D ）
A. 2 18 3 5 6 80
B. 52 32 52 32 5 3 2 C. (4) (16) 4 16 (2) (4) 8
D. 52 32 52 32 53 15
随堂训练
3. 计算：
35
62
26
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）： （1）5 4 ＞ 4 5；（2） 4 2 ＜ 2 7.
随堂训练
5.计算：
随堂训练
随堂训练
随堂训练
6.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a、b.
随堂训练
新课导入
问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要 的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= 2v1，请结合问题1 用含g，R的代数式表示出第二宇宙速度v2.
知识讲解
《二次根式的乘除》二次根式PPT课件3 (共21张PPT)
1 ; 2 4 3 3 2
分子和分母 都乘以分母的有 理化因式.
3
mn m n ; m n
例题2 计算:
10 4 ; 1 5 5 1
先将每一项 分母有理化.
1 1 . 2 2 2 x 1 x x 1 x
例题2 计算:
1
3
2 12;
2 2
例将下列各式分母有理化 :
1) 2 3 2 ;
(a b)( a b ) 3) A : 原式 ( a b )( a b )
(a b)( a b ) 2 2 a b B : 原式 ( a ) ( b ) a b
解:
3 2 2 2) ; 3 2 2
2 2
问题
怎样计算下式？观察所得的积是否 含有二次根式？
x y含有二次根式的非零代数式相乘,如 果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有 二次根式的非零代数式互为有理化因式.
x y 与 x y 互为有理化因式.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
3b 3b 3b
含有二次根式 不含二次根式 两个含有二次根式的非零代数式相乘,如 果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有 二次根式的非零代数式互为有理化因式.
3b 与
3b 互为有理化因式.
想一想
a b
的有理化因式为
a b
; ; ;
新人教版《二次根式的乘除》课件公开课PPT
n（n2－1）＋n n2－1
＝
综设上AE所的述长,符为合m,条△件AD的E点的P面只积有为一S个,求,其S关坐于标m为的(2函,-2数√(关"3系" )式). ,并写出自变量m的取值范围;
"(i∴)当△四C边DE形的C最DM大N面是积平为行" 四"8边1"形/",8∵" M,此向时下A平E=移m4=个"9单" /"位2"得"N,B,∴E=NA的B-坐A标E=为" ("39+"n/,"n2-"2).,
按团体票一次性购买16张门票需要35×60%×16＝336(元)．
示为( B ) ②在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
解：由题意，得：①甲组单独施工12天完成，商店需付装修费用3 600元；乙组单独施工24天完成，商店需付装修费用3 360元，比较可 知，甲组比乙组早12天完工，商店早开业12天可盈利200×12＝2 400(元)． 知识点四 列一元一次不等式解应用题
A． 13
B． 12
C． a3
D．
5 3
8．把下列二次根式化成最简二次根式：
(1) 3.5 ；
解：原式＝
14 2
(2)
4 15
；
解：原式＝35 5
(3)
27 3x
；
(4) 16x3＋32x2 (x＞0).
解：原式＝3x x
解：原式＝4x x＋2
∴(的2)A函点B数E=从9关9,O点系．CA式=(出9绵,.并发写阳,沿出x中轴自向变考点量Bm)运等的动取式(值点范E与围xx点; － ＋A,B31不重＝合),过点xxE作－ ＋直31线l平成行立于B的C,交xAC的于点取D.设值AE范的长围为在m,△数AD轴E的上面积可为S表,求S关于m
二次根式的乘除ppt课件
(3)几个二次根式相乘，可利用乘法交换律、结合律简
化运算 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒
1. 法则中被开方数a，b既可以是数，也可以是式子，但都
必须是非负的 .
2. 二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的因数或因
式时一定要开方 .
3. 二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个整式 .
感悟新知
知1－练
10
8
10
＝－
9×8＝－20 2.
3
10
3
27÷ ＝－1× 3 ×
8
8
27×
3
感悟新知
知3－练
(5)
(a>0，b>0)；
a3b6
解：∵a>0，b>0，∴
＝
ab
(6)8 ÷3 ÷6 .
a3b6
＝ a2b5＝ab2 b.
ab
4
8 6÷3 3÷6 2＝(8÷3÷6)× 6÷3÷2＝ .
学习目标
第21章 二次根式
21.2 二次根式的乘除
感悟新知
知1－讲
知识点 1 二次根式的乘法
1. 二次根式的乘法法则
一般地，有 · ＝ (a ≥ 0，b ≥ 0). 这就
是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的
积的算术平方根 .
感悟新知
知1－讲
2. 二次根式的乘法法则的推广
(1)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式乘单
方根代替，移到根号外，其中把根号内的分母中的因
式移到根号外时，要注意应写在分母的位置上；
C. 0 ≤ x<1
D. x ≥ 0 且x ≠ 1
化运算 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒
1. 法则中被开方数a，b既可以是数，也可以是式子，但都
必须是非负的 .
2. 二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的因数或因
式时一定要开方 .
3. 二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个整式 .
感悟新知
知1－练
10
8
10
＝－
9×8＝－20 2.
3
10
3
27÷ ＝－1× 3 ×
8
8
27×
3
感悟新知
知3－练
(5)
(a>0，b>0)；
a3b6
解：∵a>0，b>0，∴
＝
ab
(6)8 ÷3 ÷6 .
a3b6
＝ a2b5＝ab2 b.
ab
4
8 6÷3 3÷6 2＝(8÷3÷6)× 6÷3÷2＝ .
学习目标
第21章 二次根式
21.2 二次根式的乘除
感悟新知
知1－讲
知识点 1 二次根式的乘法
1. 二次根式的乘法法则
一般地，有 · ＝ (a ≥ 0，b ≥ 0). 这就
是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的
积的算术平方根 .
感悟新知
知1－讲
2. 二次根式的乘法法则的推广
(1)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式乘单
方根代替，移到根号外，其中把根号内的分母中的因
式移到根号外时，要注意应写在分母的位置上；
C. 0 ≤ x<1
D. x ≥ 0 且x ≠ 1
《二次根式的乘除》二次根式PPT课件4 (共25张PPT)
自主合作
例2：化简
1
12
3
2 a a0
34 a b a 0 , b 0
23
自主合作
解： 1 12 4 3 4 3 2 3
2a a a a a
3 2
34 a b 2 ab b 2 ab b
23 2
1
x
2 ( x 1 )( 2 x ) x 1 2 x
2 3x 1 x 1 x 1
自主展示
答案：
x0 1
2 1 x 2 3 1 x 1
自主拓展
11 1 . 已知 12 n 是正整数，则实数 n 的最大值为
5 5 5 24 24
23
3 3 3 8 8
34
4 4 4 15 15
…
通过上述探究你能猜测出： 并验证你的结论．
自主评价
硕果累累 一路下来，我们结识了很多新知识， 你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大 家一起来分享。
课堂小结
二次根式的乘法法则：
a b ab ( a 0 , b 0 )
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4
复习
商的算术平方根：
a a
b
b
a 0,b 0
反过来：二次根式的除法法则：
a a bb
a 0,b 0
a b ab
5
例题讲解
6 2 3
2 解：原式 6
3
4
=2
2 3 2 3
4
=2 6
500 3 14 6
解：原式= 500 3 14 6
50014 3 6 7000 18
21000 2
18
课堂小结：
二次根式的乘除法法则
二次根式运算的最后结果要求 化成最 简二次根式
运算律和完全平方公式、平方差公式 同样适用于二次根式的运算
19
Thank you!
20
如图，在Rt Δ ABC中，∠C=900，∠A=300，
B
AC=2cm,求斜边AB的长
A
C
解：在Rt ΔABC中，因∠A=300 ，所以BC= AB
2
设BC=Xcm,则AB=2Xcm,根据勾股定理可得：
22 X 2 2X 2
X2 4 3
（X是非负数）
X 42 3
33
15
休闲到梅州，享受慢生活！
二次根式的乘除
（北师版八年级上册第二章第七节第二课时）
1
广梅两地人民深厚友谊的桥梁
500 3
14 6
2
如何计算 500 314 6 =？
3
复习
积的算术平方根：
a b a b （a≥0，b≥0）
反过来：二次根式的乘法法则：
a b a b （a≥0，b≥0）
算术平方根的积等于被开方数积的算术 平方根
7
例题讲解
解：原式= 2 5
25 55
10 5
2 5
2 5 5 5
10 5
8
计算：
1
1
8
1 8 8 8
8 8
2 4
(2) 2 1 3 12
2 1 3 12
8 2 2
9
休闲到梅州，享受慢生活！
雁
平
南
远
飞
五指石栈道 Nhomakorabea龙
蕉
归
岭
寨
长
瀑
潭
布
3
10
计算（2分）
( 5 1)2
解原式= ( 5)2 2 5 1
雁
平
南
远
飞
五
指
石
栈
道
龙
蕉
归
岭
寨
长
瀑
潭
布
3
16
选择题：（2分）
a2 当 a 2 有意义时，a的取值范围是（ B ）
A、a 0
C、a 2
B 、a 2 D、a -2
17
小组讨论：
6 12 6 12
3
3
1、找出两题的不同之处。
2、在计算的过程当中应该注意哪些问题。
3、总结小组中有多少种不同的解题方法。
= 6 2 5
a b2 a2 2ab b2
11
休闲到梅州，享受慢生活！
雁
平
南
远
飞
五
指
石
栈
道
龙
蕉
归
岭
寨
长
瀑
潭
布
3
12
计算：（3分）
( 12 1 ) 3 3
解：原式
12 3 1 3 3
36 1 5
13
休闲到梅州，享受慢生活！
雁
平
南
远
飞
五
指
石
栈
道
龙
蕉
归
岭
寨
长
瀑
潭
布
3
14
解答题:(4分）
复习
商的算术平方根：
a a
b
b
a 0,b 0
反过来：二次根式的除法法则：
a a bb
a 0,b 0
a b ab
5
例题讲解
6 2 3
2 解：原式 6
3
4
=2
2 3 2 3
4
=2 6
500 3 14 6
解：原式= 500 3 14 6
50014 3 6 7000 18
21000 2
18
课堂小结：
二次根式的乘除法法则
二次根式运算的最后结果要求 化成最 简二次根式
运算律和完全平方公式、平方差公式 同样适用于二次根式的运算
19
Thank you!
20
如图，在Rt Δ ABC中，∠C=900，∠A=300，
B
AC=2cm,求斜边AB的长
A
C
解：在Rt ΔABC中，因∠A=300 ，所以BC= AB
2
设BC=Xcm,则AB=2Xcm,根据勾股定理可得：
22 X 2 2X 2
X2 4 3
（X是非负数）
X 42 3
33
15
休闲到梅州，享受慢生活！
二次根式的乘除
（北师版八年级上册第二章第七节第二课时）
1
广梅两地人民深厚友谊的桥梁
500 3
14 6
2
如何计算 500 314 6 =？
3
复习
积的算术平方根：
a b a b （a≥0，b≥0）
反过来：二次根式的乘法法则：
a b a b （a≥0，b≥0）
算术平方根的积等于被开方数积的算术 平方根
7
例题讲解
解：原式= 2 5
25 55
10 5
2 5
2 5 5 5
10 5
8
计算：
1
1
8
1 8 8 8
8 8
2 4
(2) 2 1 3 12
2 1 3 12
8 2 2
9
休闲到梅州，享受慢生活！
雁
平
南
远
飞
五指石栈道 Nhomakorabea龙
蕉
归
岭
寨
长
瀑
潭
布
3
10
计算（2分）
( 5 1)2
解原式= ( 5)2 2 5 1
雁
平
南
远
飞
五
指
石
栈
道
龙
蕉
归
岭
寨
长
瀑
潭
布
3
16
选择题：（2分）
a2 当 a 2 有意义时，a的取值范围是（ B ）
A、a 0
C、a 2
B 、a 2 D、a -2
17
小组讨论：
6 12 6 12
3
3
1、找出两题的不同之处。
2、在计算的过程当中应该注意哪些问题。
3、总结小组中有多少种不同的解题方法。
= 6 2 5
a b2 a2 2ab b2
11
休闲到梅州，享受慢生活！
雁
平
南
远
飞
五
指
石
栈
道
龙
蕉
归
岭
寨
长
瀑
潭
布
3
12
计算：（3分）
( 12 1 ) 3 3
解：原式
12 3 1 3 3
36 1 5
13
休闲到梅州，享受慢生活！
雁
平
南
远
飞
五
指
石
栈
道
龙
蕉
归
岭
寨
长
瀑
潭
布
3
14
解答题:(4分）