6.1平方根第一课时(课件)

6.1 平方根 第一课时
探究点一 算术平方根的概念
2²=4 3²=9 4²=16 0.6²=0.36 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a 即 x²=a 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根．
a的算术平方根记为 a ，读作“根号a”,a叫做被开方数．
例如：因为3²=9，所以3是9的算术平方根 即 9 =3
8
49 7 64 = 8
0.0001
∵10²=100 ∴100的算术平方根是10，即 100=10
∵0.01²=0.0001 ∴0.0001的算术平方根是0.01，即 0.0001=0.01
探究点三 学习算术平方根的意义
我们知道4的算术平方根是2，即 4 =2
但并不是所有正数的算术平方根都能很快计算出来
例如：5的算术平方根是多少？
我们很快会想哪个数的平方是5呢？ 即X²=5，X是多少呢？
所以这个时候我们就用 5 来代表5的算术平方根
例2 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边
的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长 宽之比为3：2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了 说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积 小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm， 则有3x∙2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50，
x 50
故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
达标检测 反思目标
因为 52 25 , 所以5是25的算术平方根 即 25 5
一般地，如果一个正数的平方等于 a
即 x2 a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术
平方根．a 的算术平方根记为 a ，读作 “根号 a ”, a 叫做被开方数．
规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，
若x2 a(x 0)，则 x a ．
探究点一 算术平方根的概念
负数有没有算术平方根？为什么？ 算术平方根中被开方数的取值范围是多少？
所以算术平方根有着双重非负性，即被开方数和计算结果都是非负的
探究点二 求一个非负数的算术平方根
例1 求下列各数的算术平方根：
49
பைடு நூலகம்
100
64
∵ 7 的平方= 49
8
64
∴ 49的算术平方根是 7，即
64