恒定磁场

10 恒定磁场

一、选择题

(在下列各题中，均给出了4个～5个答案，其中有的只有1个正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)

1. 一运动电荷q ，质量为m ，以初速v 0进入均强磁场中，若v 0与磁场的方向夹角为α，则 ( )

A. 其动能改变，动量不变

B. 其动能和动量都改变

C. 其动能不变，动量改变

D. 其动能和动量都不变

2. 一带电粒子垂直进入匀强磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通量增大到原来的几倍。 ( )

A. 2倍

B. 4倍

C. 1/2倍

D. 1/4倍

3. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 ( )

A. 绕I 2旋转

B. 向左运动

C. 向右运动

D. 向上运动

E. 不动

4. 如图11-2所示，3根平行共面的无限长直导线a 、b 、c 等距离放置，各导线通过的电流值分别为I a ＝1 A ，I b ＝2 A ，I c ＝3 A ，且电流方向都相同。则导线a 和b 单位长度上所受安培力F a 与F b 的比值为： ( )

A.

16

7； B. 8

5； C. 8

7； D. 4

5

5. 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，放置面积均为S ，通有电流均为I (方向如图)的两个单匝线圈，其中一个是正三角形，另一个为正方形。线圈平面均与磁场线平行。设P m 为线圈磁矩，M 为磁场对线圈的磁力矩，∑F 为磁场对线圈的合力。则两线圈的

( )

A. P m 相同，M 相同，∑F ＝0；

B. P m 相同，M 相同，∑F ≠0；

C. P m 相同，M 不同，∑F ≠0；

D. P m 不同，M 不同，∑F ＝0；

图11-1 图11-2

图11-3

图11-4

6. 如图11-4所示，一载流细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝，当导线中的电流为I ＝2.0 A 时，测得铁环内的磁感强度的大小为B ＝1.0 T 。已知真空磁导率μ0＝4π×10－７ T ·m/A ，则铁环的相对磁导率εr 为： ( )

A. 7.96×10２

B. 3.98×10２

C. 1.99×10２

D. 6.33×103

7. 通有电流I 的无限长导线abcd ,变成如图11-5所示的形状。其中半圆段的半径为R ，直线段ba 和cd 均延伸到无限远。则圆心O 点处的磁感强度B 的大小为：( )

A. R I

R I

πμμ4400+； B. R

I

R I

πμμ2400+

；

C.

R I

R I

πμμ4200+

； D.

R

I

πμ0。

8. 电流由长直导线1沿半径方向径a 点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b 点沿切向

从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a ,b 与圆心O 三点在同一直线上，设直电流1，2及圆环电流分别在O 点产生的磁感应强度为B 1、B 2及B 3，则O 点的磁感应强度的大小 ( )

A. B ＝0，因为B 1＝B 2＝B 3＝0

B. B ＝0，因为B 1+B 2＝0，B 3＝0

C. B ≠0，因为虽然B 1＝B 3＝０，但B 2≠0

D. B ≠0，因为虽然B 1＝B 2＝０，但B 3≠0

E. B ≠0，因为虽然B 3＝B 2＝0，但B 1≠0

9. 如图11-7所示，两个半径为R 的相同金属圆环，相互垂直放置，圆心重合于O 点，并在a,b 两点相接触。电流I 沿直导线由a 点流入两金属环，并从b 点流出，则环心O 点的磁感强度B 的大小

为： ( )

A.

R

I

0μ； B.

R I 220μ； C. 0； D.

R

I

022μ。

12. 取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 ( )

A. 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 不变。

B. 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 改变。

C. 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 不变。

D. 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 改变。

13. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α，则通过半球面S 的

磁通量为 ( )

A. πr ２

B B. 2πr ２

B C. -πr ２B sin α D. -πr ２B cos α

图11-5

图11-6

图11-7

图11-8

14. 如图11-9所示，一半径为R 的无限长导线圆筒，其表面均匀通有沿轴向流动的电流I 。欲表示其周围的磁感强度B 随x 的变化，则在图(A)～(E)的曲线中，正确的是： ( )

15. 有一由N 匝细导线烧成的平面三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该磁场所受的磁场力矩M m 值为( )

A. 3Na 2IB /2

B. 3Na 2IB /4

C. 3Na 2

IB sin260° D. 0

16. 如图11-10所示，一根半径为R 的无限长直铜导线，载有电流I ，电流均匀分布在导线的横截面上。在导线内部过中心轴作一横截面S ，则通过横截面S 上每单位长度的磁通量Φm 为： ( )

A.

R

I

πμ40； B.

π

μ40I

； C.

π

μ20I

； D.

2

02R

I

πμ。

二、填空题

1. 一个电子以速度v 进入均匀磁场B 中，其所受洛伦兹力的矢量表达式为F L ＝_________；此后，该电子在此力的作用下作半径为R 的圆周运动，则其磁矩的大小为Pm ＝_______________________。

2. 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁力线飞入匀强磁场，它们的质量之比是

1∶4，电量之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是_______，运动轨迹半径之比是_______。

3. 杂质半导体可分为N 型(载流子为电子)和P 型(载流子为带正电的空穴)。如图11-11所示，将一场带有电流I 的某型半导体薄片置于垂直于薄片平面的均匀磁场B 中，实验测得a 、b 两侧的电势为U b ＞U a ，则可知该半导体是____________。

4. 一个顶角为30°的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场B ，有一质量为m ，电量为q (q ＞0)的粒子，从一个边界上的距顶点为l 的地方一速率V ＝lqB (2 m)垂直于边界射入磁场，则粒子从另一边界上的射出的点与顶点的距离为__________，粒子出射方向与该边界的夹角为___________。

5. 一根长为L 的直导线a 和一半径R ＝L /2的半圆形导线b ，它们均通有电流I ，并处于磁感强度为B 的均匀磁场中，位置如图11-12所示。则它们所受安培力的大小分别为

图11-9

图11-10

图11-11