六种圆周运动模型PPT课件
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六种圆周运动模型PPT课件
4
三、火车转弯模型：
.
5
四、汽车过桥模型：
F向
ma
mv 2 R
mv 2 FN G R
.
mv 2 F向 ma R
6
五、轻绳模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
gR ：绳子或外轨道对物体的弹力:
v2 F m G
R
方向竖直向下
v= gR :绳子或外轨道对物体的弹力:F=0
v＜ gR:物体不能过最高点！！！
v=
gR
是物体所受弹力方向变化的临界速度。 .
7
六、轻杆模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
gR ：绳子或轨道对物体的弹力:
F
m v2 G R
方向竖直向下
v= gR :轻杆或管道对物体的弹力:F=0
v＜ gR:轻杆或管道对物体的弹力:
稳定状态下小球所处的位置越高半径rr越大角速度越小线速度越大而小球受到的支持力和向心力并不随位置的变化而变化
六种圆周运动模型分析
.
1
一、圆盘模型：
Байду номын сангаас
F合
f
F心
mv 2 r
mw 2r
当f最大值时： f mg
线速度有最大值：v gr
角速度有最大值：w g
r
.
2
二、圆锥摆模型： 由拉力F和重力G的合力提供向心力
.
3
倒置圆锥摆模型:
1.如果内壁光滑，由重力和支持力的合力提供向心力
F合
六种圆周运动模型课件
定理
向心加速度公式 $a_{n} = frac{v^{2}}{r}$，其中 $a_{n}$ 是向心加速度，$v$ 是 物体的线速度，$r$ 是圆周运动的半径。
实例分析
实例1 实例2
04
水平面内的圆周运动
定义与特点
定义
特点
公式与定理
公式
定理
实例分析
01
火车转弯
02 自行车轮转动
03 离心机
05
实例分析
实例1
实例2 实例3
THANKS
感谢观看
VS
详细描述
地球自转是典型的匀速圆周运动实例，地 球围绕自己的轴线做周期性转动，形成了 昼夜交替的现象。钟表指针的转动也是匀 速圆周运动的实例，秒针、分针和时针均 以恒定的角速度转动。旋转木马也是匀速 圆周运动的实例，木马围绕中心轴做匀速 转动，乘客在木马上感受到的力是向心力。
02
变速圆周运动
定义与特点
线速度定义为质点到圆心的距离与通过该质点的圆弧长度的比值，记作v。角速度定义为单位时间内转过的角度， 记作ω。周期T是完成一次圆周运动所需的时间，频率f是一秒内完成的圆周运动次数，转速n是一秒内转过的圈 数。这些公式和定理是描述匀速圆周运动的基本工具。
实例分析
总结词
匀速圆周运动的实例包括地球自转、钟 表指针的转动、旋转木马等。
公式与定理
01
向心加速度公式
02
离心加速度公式
03向心力公式04 Nhomakorabea离心力公式
实例分析
匀速圆周运动 变速圆周运动
03
竖直面内的圆周运动
定义与特点
定义
特点
物体受到重力和绳子的拉力作用，拉 力方向始终沿着圆周的切线方向，重 力方向始终竖直向下。
向心加速度公式 $a_{n} = frac{v^{2}}{r}$，其中 $a_{n}$ 是向心加速度，$v$ 是 物体的线速度，$r$ 是圆周运动的半径。
实例分析
实例1 实例2
04
水平面内的圆周运动
定义与特点
定义
特点
公式与定理
公式
定理
实例分析
01
火车转弯
02 自行车轮转动
03 离心机
05
实例分析
实例1
实例2 实例3
THANKS
感谢观看
VS
详细描述
地球自转是典型的匀速圆周运动实例，地 球围绕自己的轴线做周期性转动，形成了 昼夜交替的现象。钟表指针的转动也是匀 速圆周运动的实例，秒针、分针和时针均 以恒定的角速度转动。旋转木马也是匀速 圆周运动的实例，木马围绕中心轴做匀速 转动，乘客在木马上感受到的力是向心力。
02
变速圆周运动
定义与特点
线速度定义为质点到圆心的距离与通过该质点的圆弧长度的比值，记作v。角速度定义为单位时间内转过的角度， 记作ω。周期T是完成一次圆周运动所需的时间，频率f是一秒内完成的圆周运动次数，转速n是一秒内转过的圈 数。这些公式和定理是描述匀速圆周运动的基本工具。
实例分析
总结词
匀速圆周运动的实例包括地球自转、钟 表指针的转动、旋转木马等。
公式与定理
01
向心加速度公式
02
离心加速度公式
03向心力公式04 Nhomakorabea离心力公式
实例分析
匀速圆周运动 变速圆周运动
03
竖直面内的圆周运动
定义与特点
定义
特点
物体受到重力和绳子的拉力作用，拉 力方向始终沿着圆周的切线方向，重 力方向始终竖直向下。
六种圆周运动模型 ppt课件
F合
mg
tan
F心
F心
mv2 r
mw2r
解得：
v gr
tan
w g
tan r
规律：稳定状态下，小球所处的位置越高，半径r越
大，角速度越小，线速度越大，而小球受到的支持
力和向心力并不随位置六的种圆变周运化动而模型变化。
4
三、火车转弯模型：
六种圆周运动模型
5
四、汽车过桥模型：
F向
ma
ห้องสมุดไป่ตู้
mv2 R
F向
ma
mv2 R
FN
G mv2 R
六种圆周运动模型
6
五、轻绳模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
gR
：绳子或外轨道对物体的弹力:
v2 F m G
R
方向竖直向下
v = g R :绳子或外轨道对物体的弹力:F=0
v＜ gR:物体不能过最高点！！！
v = g R 是物体所六种受圆周弹运力动模方型 向变化的临界速度。 7
六种圆周运动模型分析
六种圆周运动模型
1
一、圆盘模型：
F合f F心mr2vm2w r
当f最大值时： f mg 线速度有最大值：v gr
g
角速度有最大值：w r
六种圆周运动模型
2
二、圆锥摆模型： 由拉力F和重力G的合力提供向心力
六种圆周运动模型
3
倒置圆锥摆模型:
1.如果内壁光滑，由重力和支持力的合力提供向心力
圆周运动专题ppt课件
• 变式训练3—1 两绳AC、BC系一质量m＝0.1kg的小球， 且AC绳长l＝2m，两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为 30°和45°，如图所示．当小球以ω＝4rad/s绕AB轴转 动时，上下两绳拉力分别是多少？
解析： 当 ω由 0逐渐增大 时，小球的受力 情况及 运动轨 道半径的变化， 可用图表示．
(2)合力的作用： ①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度， Ft＝mat，它只改变线速度的_大__小__．_ ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度， Fn＝man，它只改变线速度的_方__向__．__
七、离心运动和向心运动 1．离心运动 (1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然 消失或不足以提供圆周运动所需向心力情况下， 就做逐渐远离圆心的运动． (2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性， 总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．
ω20＝3.2rad/s
综上所述，两绳都受拉力的条件是：
2．4rad/s<ω<3.2rad/s 显然，当ω＝4rad/s时，小球处于图(d)状态， θ>45°所以有：
F2cosθ＝mg F2sinθ＝mω2lBCsinθ
因：lBC＝ 2m，代入后解得： F2＝2.3N，F1＝0
• 规律总结：临界问题是在物体的运动性质发生突 变，把要发生而尚未发生时的特殊条件称为临界 条件，由临界条件求临界量，比较实际物理量与 临界物理量的大小，确定状态，分析受力，由牛 顿定律列方程求解
• 分析：小球以圆锥轴线为轴，在水平面内匀速转动，要 小球离开锥面的临界条件是锥面对小球的弹力为零．
解析： (轻1)杆对提小供球向进(上行1的受)支力对持分力析小（，圆如球管图的(进乙内)所壁行示受，到受根挤据压力牛提顿供分第向二上析定的律，， 如图(乙)所示，根据牛顿第二定律，
圆周运动_优秀课件
描述物体与圆 运动物体与圆心连线扫
角速 度
心连线扫过角 度的 快慢
过的角的弧度数与所用 Δθ
时间的比值，ω＝ Δt
单位：rad/s
周期 T：物体沿圆周运
周期
周期单位：s
描述物体做圆 动一周所用的时间．
和转
转速单位：
速
周运动的快慢
转速 n：物体单位时间 内转过的圈数
r/s 或 r/min
方向：总是
向心 描述线速度方
FN mg
F拉 mB g m 2r
【归纳提炼】 1．向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向 圆心的合力，该力就是向心力． 2．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、 摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分 力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．
(1)盘的角速度多大时，物块 A 将开始滑动？ (2)当转速增加到 n＝π2 μLg0时，弹簧的伸长量 Δx 是多少？ (弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离)
解析 (1)设盘的角速度为 ω0 时，物块 A 将开始滑动，
则 μmg＝mω0 2L0
解得 ω0＝
μg L0
(2)设此时弹簧的伸长量为 Δx，则
1．确定做圆周运动的物体作为研究对象． 2．明确运动情况，包括搞清楚运动的速率 v、半径 R 及
圆心 O 的位置等．
3．分析受力情况，对物体实际受力情况进行正确的分析，
画出受力图，确定指向圆心的合外力 F(即提供向心力)．
4．合理选用公式 F＝ma＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r.
即学即练 4 如图 10 所示，工厂中的水
人教版必修第二册第六章圆周运动课件2(共26张PPT)
比较物体在一 段时间内半径
转过的角度
比较物体转过一圈所
用时间
比较物体在一段时 间内转过的圈数
线速度：比较物体在一段时间内
12、、物定理义意：义质通：点描做过述圆质的周点运沿圆动圆通弧周过运的的动长的快短慢。
弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做
∆t ∆s
线速度的大小。
3、大小：
v
=
Δs Δt
Δs是弧长并非位移
B. 角速度之比ωA:ωB=3:1
C. 线速度大小之比vA:vB=1:3
D. 在相同的时间内通过的路程之比sA:sB=3:1
2、同轴扩传展动：两种传动方式
v = rω 角速度大小相等 线速度与半径成正比
齿轮皮带传动 同轴传动
1、皮带扩、齿展轮：传两动种传动方式
线速度大小相等
v rω =
角速度与半径成反比
针对练习
如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且 R=3r， A， B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A， B
A 两点下列说法正确的是( ) A. 角速度之比ωA:ωB=1:3
男子千年志，吾生未有涯。
.
不为穷变节，不为贱易志。
2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度的大小。
讨论：闹钟与手表进行了激烈的争论
手表说：你的秒针针尖60s转一圈,我也是60s转一圈,我 900对应多少弧度？
人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。
做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的
4、单位：m/s 5、方向：质点在圆周某点的线速度方
矢量
向沿圆周上该点的切线方向。
圆周运动资料PPT课件
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或
转/分 (r/min)
4、周期:T 单位:s
5、频率:f 单位：Hz或s-1
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
匀速圆周运动是周期不变的运动！
思 考
周期：T 单位： s
慢
的
表示运动一周所用的时间
物
理
量
匀速圆周运动是周期不变的运动！
频率： 周期的倒数叫频率
f 1 单位： H z
T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！
单位时间内转过的圈数叫转速
转速：n
vr
f
1 T
单位： r/s 或 r/m in
n
=
f
=1 T
转速n越大表明物体运动得越快！
课堂练习
一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之 间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一 点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上一
点P,小轮边缘上一点Q，则vQ:vP:vS=__3_：__3_：__1 ωQ:ωP:ωS=___3__：__1_：__1
P S
o
o2
1
Q
小结：
1、匀速圆周运动实质是匀速率圆周运 动，它是一种变速运动。
比较物体在 一段时பைடு நூலகம்内 半径转过的 角度大小
比较物体 转过一圈 所用时间 的多少
比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数
一
、
矢量
描 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
圆周运动ppt完美版课件
12:1
24:1
把地球看做一个球体，在赤道上有一点A，在北纬60°有一点B，在地球自转时，A与B两点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？
ωA：ωB=1：1vA：vB=2：1
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )A．A、B两点的线速度大小相等B．B、C两点的角速度大小相等C．A、B两点的角速度与其半径成反比D．A、B两点的角速度与其半径成正比
物体做曲线运动的条件是什么？
受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动
骑手骑马的时候应该如何通过弯道？
你是否观察过摩天轮是怎么运转的吗？
刚才图中的运动轨迹有什么共同点？
轨迹是圆或圆弧
定义：质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
曲线运动
摩天轮转动时观察各个点运动状态
ABC
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是( )A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等C．若它们的周期相等，则角速度一定相等D．若它们的周期相等，则线速度一定相等
速率不变
匀速圆周运动中的匀速是指速度不变吗？
速度方向时刻改变
加速度方向呢？
时刻改变
运动性质？
变加速曲线运动
质点A和质点B哪个运动地更快？
A、B相同时间内绕过的弧度一样
你是如何比较的呢？
可以通过比较相等时间转过的角度的大小来比较质点做圆周运动的快慢
角速度
定义：质点所在半径绕过圆心角Δθ与所用时间Δt的比值叫做角速度。
24:1
把地球看做一个球体，在赤道上有一点A，在北纬60°有一点B，在地球自转时，A与B两点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？
ωA：ωB=1：1vA：vB=2：1
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )A．A、B两点的线速度大小相等B．B、C两点的角速度大小相等C．A、B两点的角速度与其半径成反比D．A、B两点的角速度与其半径成正比
物体做曲线运动的条件是什么？
受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动
骑手骑马的时候应该如何通过弯道？
你是否观察过摩天轮是怎么运转的吗？
刚才图中的运动轨迹有什么共同点？
轨迹是圆或圆弧
定义：质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
曲线运动
摩天轮转动时观察各个点运动状态
ABC
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是( )A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等C．若它们的周期相等，则角速度一定相等D．若它们的周期相等，则线速度一定相等
速率不变
匀速圆周运动中的匀速是指速度不变吗？
速度方向时刻改变
加速度方向呢？
时刻改变
运动性质？
变加速曲线运动
质点A和质点B哪个运动地更快？
A、B相同时间内绕过的弧度一样
你是如何比较的呢？
可以通过比较相等时间转过的角度的大小来比较质点做圆周运动的快慢
角速度
定义：质点所在半径绕过圆心角Δθ与所用时间Δt的比值叫做角速度。
圆周运动优秀ppt课件
第五章 曲线运动
第四节 圆周运动
精选PPT课件
1
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分 的运动叫做圆周运动。
精选PPT课件
2
思考与讨论
自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运 动。哪些点运动得更快些？
精选PPT课件
3
思 考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短
比较物 比较物体 体转过 在一段时 一圈所 间内半径 用时间 转过的角 的多少精选PPT课件 度大小
比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数 4
描
述
矢量
圆 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
周 2、定义：质点做圆周运动通
∆l
运 过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的
动 快
比值叫做线速度。 Δl是弧长并非位移
小结：
当ω一定时，V与r成正比
当V一定时，ω与r成反比 当r一定时，V与ω成正比
精选PPT课件
13
某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是___6_0_：__1___ B：秒针、分针尖端的线速度之比是___3_0_：__1___
精选PPT课件
14
2π
T
精选PPT课件
11
思
考
Hale Waihona Puke 线速度与角速度的关系？设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通
过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ
∆l
由数学知识得Δl = rΔθ
r
Δθ
v
=
Δl Δt
=
rΔθ Δt
= rω
第四节 圆周运动
精选PPT课件
1
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分 的运动叫做圆周运动。
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2
思考与讨论
自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运 动。哪些点运动得更快些？
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3
思 考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短
比较物 比较物体 体转过 在一段时 一圈所 间内半径 用时间 转过的角 的多少精选PPT课件 度大小
比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数 4
描
述
矢量
圆 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
周 2、定义：质点做圆周运动通
∆l
运 过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的
动 快
比值叫做线速度。 Δl是弧长并非位移
小结：
当ω一定时，V与r成正比
当V一定时，ω与r成反比 当r一定时，V与ω成正比
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13
某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是___6_0_：__1___ B：秒针、分针尖端的线速度之比是___3_0_：__1___
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14
2π
T
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11
思
考
Hale Waihona Puke 线速度与角速度的关系？设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通
过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ
∆l
由数学知识得Δl = rΔθ
r
Δθ
v
=
Δl Δt
=
rΔθ Δt
= rω
六种圆周运动模型
m v2 FN G R
五、轻绳模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
v2 gR ：绳子或外轨道对物体的弹力: F m R G
方向竖直向下
v = gR :绳子或外轨道对物体的弹力:F=0
:物体不能过最高点！！！ v＜ gR
v = gR 是物体所受弹力方向变化的临界速度。
m v2 F心 m w2 r r
解得：
v
w
gr tan
g tan r
规律：稳定状态下，小球所处的位置越高，半径r越 大，角速度越小，线速度越大，而小球受到的支持 力和向心力并不随位置的变化而变化。
三、火车转弯模型：
四、汽车过桥模型：
m v2 F向 m a R
m v2 F向 m a R
六、轻杆模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞ gR ：绳子或轨道对物体的弹力:
v2 F m G R
方向竖直向下
v = gR :轻杆或管道对物体的弹力:F=0
:轻杆或管道对物体的弹力: v＜ gR
v2 FN G m R
方向竖直向上
v = gR
是物体所受弹力方向变化的临界速度。
六种圆周运动模型分析
一、圆盘模型：
m v2 F合 f F心 m w2 r r
当f最大值时：
f m g
线速度有最大值：v
grHale Waihona Puke 角速度有最大值：w
g
r
二、圆锥摆模型：
由拉力F和重力G的合力提供向心力
倒置圆锥摆模型:
1.如果内壁光滑，由重力和支持力的合力提供向心力
六种圆周运动模型
六种圆周运动模型
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录
01 匀 速 圆 周 运 动
02 变 速 圆 周 运 动
03 斜 抛 圆 周 运 动
04 竖 直 上 抛 圆 周 运 动
05 自 由 落 体 圆 周 运 动
06 平 抛 圆 周 运 动
Part One
轨迹是圆或圆的一部分
是一种特殊的曲线运动
公式
角速度公式：ω=θ/t，其中θ为转过的角度，t为时间 线速度公式：v=s/t，其中s为弧长，t为时间 向心加速度公式：a=v²/r，其中v为线速度，r为半径 周期公式：T=2πr/v，其中T为周期，r为半径，v为线速度
Part Two
变速圆周运动
定义
运动轨迹为抛物线
水平方向做匀速直 线运动
竖直方向做自由落 体运动
公式
平抛圆周运动的线速度公式： v=ωr
平抛圆周运动的角速度公式： ω=√(g/r)
平抛圆周运动的向心加速度 公式：a=ω^2r
平抛圆周运动的周期公式： T=2π√(r/g)
THANKS
汇报人：XX
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
运动方向：竖直上抛圆周运动方向 不断变化
运动周期：竖直上抛圆周运动周期 为定值
公式
竖直上抛圆周运动的速度公式：v = ωr
竖直上抛圆周运动的角速度公式：ω = v/r
竖直上抛圆周运动的周期公式：T = 2πr/v
竖直上抛圆周运动的向心加速度公式：a = v²/r
变速圆周运动是指物体在圆周运动过程中速度大小或方向发生变化的运动。
变速圆周运动中，物体受到的向心力和离心力也会发生变化，与匀速圆周运动不同。
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汇报人：XX
目录
01 匀 速 圆 周 运 动
02 变 速 圆 周 运 动
03 斜 抛 圆 周 运 动
04 竖 直 上 抛 圆 周 运 动
05 自 由 落 体 圆 周 运 动
06 平 抛 圆 周 运 动
Part One
轨迹是圆或圆的一部分
是一种特殊的曲线运动
公式
角速度公式：ω=θ/t，其中θ为转过的角度，t为时间 线速度公式：v=s/t，其中s为弧长，t为时间 向心加速度公式：a=v²/r，其中v为线速度，r为半径 周期公式：T=2πr/v，其中T为周期，r为半径，v为线速度
Part Two
变速圆周运动
定义
运动轨迹为抛物线
水平方向做匀速直 线运动
竖直方向做自由落 体运动
公式
平抛圆周运动的线速度公式： v=ωr
平抛圆周运动的角速度公式： ω=√(g/r)
平抛圆周运动的向心加速度 公式：a=ω^2r
平抛圆周运动的周期公式： T=2π√(r/g)
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运动方向：竖直上抛圆周运动方向 不断变化
运动周期：竖直上抛圆周运动周期 为定值
公式
竖直上抛圆周运动的速度公式：v = ωr
竖直上抛圆周运动的角速度公式：ω = v/r
竖直上抛圆周运动的周期公式：T = 2πr/v
竖直上抛圆周运动的向心加速度公式：a = v²/r
变速圆周运动是指物体在圆周运动过程中速度大小或方向发生变化的运动。
变速圆周运动中，物体受到的向心力和离心力也会发生变化，与匀速圆周运动不同。
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六种圆周运动模型分析
-
1
一、圆盘模型：
F合f F心mr2vm2w r
当f最大值时： f mg 线速度有最大值：v gr
g
角速度有最大值：w r
-
2
二、圆锥摆模型： 由拉力F和重力G的合力提供向心力
-
3
倒置圆锥摆模型:
1.如果内壁光滑，由重力和支持力的合力提供向心力
Байду номын сангаас
F合
mg
tan
F心
F心
mv2 r
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
gR ：绳子或外轨道对物体的弹力:
v2 F m G
R
方向竖直向下
v = g R :绳子或外轨道对物体的弹力:F=0
v＜ gR:物体不能过最高点！！！
v = g R 是物体所受弹- 力方向变化的临界速度。 7
六、轻杆模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
mw2r
解得：
v gr
tan
w g
tan r
规律：稳定状态下，小球所处的位置越高，半径r越
大，角速度越小，线速度越大，而小球受到的支持力
和向心力并不随位置的变化-而变化。
4
三、火车转弯模型：
-
5
四、汽车过桥模型：
F向
ma
mv2 R
FN
G mv2 R
-
F向
ma
mv2 R
6
五、轻绳模型
1、安全通过最高点的临界条件:
2、对最高点分析：
v＞
gR
：绳子或轨道对物体的弹力:
F
m v2 G R
方向竖直向下
v = g R :轻杆或管道对物体的弹力:F=0
v＜ gR:轻杆或管道对物体的弹力:
FN
G m v2 R
方向竖直向上
v = g R 是物体所受弹- 力方向变化的临界速度。
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-
1
一、圆盘模型：
F合f F心mr2vm2w r
当f最大值时： f mg 线速度有最大值：v gr
g
角速度有最大值：w r
-
2
二、圆锥摆模型： 由拉力F和重力G的合力提供向心力
-
3
倒置圆锥摆模型:
1.如果内壁光滑，由重力和支持力的合力提供向心力
Байду номын сангаас
F合
mg
tan
F心
F心
mv2 r
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
gR ：绳子或外轨道对物体的弹力:
v2 F m G
R
方向竖直向下
v = g R :绳子或外轨道对物体的弹力:F=0
v＜ gR:物体不能过最高点！！！
v = g R 是物体所受弹- 力方向变化的临界速度。 7
六、轻杆模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
mw2r
解得：
v gr
tan
w g
tan r
规律：稳定状态下，小球所处的位置越高，半径r越
大，角速度越小，线速度越大，而小球受到的支持力
和向心力并不随位置的变化-而变化。
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三、火车转弯模型：
-
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四、汽车过桥模型：
F向
ma
mv2 R
FN
G mv2 R
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F向
ma
mv2 R
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五、轻绳模型
1、安全通过最高点的临界条件:
2、对最高点分析：
v＞
gR
：绳子或轨道对物体的弹力:
F
m v2 G R
方向竖直向下
v = g R :轻杆或管道对物体的弹力:F=0
v＜ gR:轻杆或管道对物体的弹力:
FN
G m v2 R
方向竖直向上
v = g R 是物体所受弹- 力方向变化的临界速度。
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