广东省中考数学专题测试(八)统计与概率及答案

8.专题测试卷（八）
——统计与概率
数学
（本卷满分120分，考试用时100分钟）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．下列事件中，属于不可能事件的是（）
A．某个数的绝对值大于0
B．某个数的相反数等于它本身
C．任意一个五边形的外角和等于540°
D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
2．下列说法正确的是（）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件
3．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）
A．小亮明天的进球率为10%
B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球
D．小亮明天肯定进球
4．掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数为奇数的概率是（）
A．B．C．D．
5．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）
A．25 000名学生是总体
B．1 200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
7．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
9．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24
10．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12 B．15 C．18 D．21
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元．
12．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是．
13．近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用（填“全面调查”或“抽样调查”）．14．甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，
而s
甲2=3.7，s
乙
2=6.25，则两人中成绩较稳定的是．
15．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1 000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条．
16．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
18．某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：
（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
（2）计算该同学所得分数的平均数．
19．不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于；
（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率．
21．由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则：
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
22．为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： 学生借阅图书的次数统计表
（1）a= ，b= ．
（2）该调查统计数据的中位数是
，众数是 ． （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2 000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
24．某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）.请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： 抽取的男生“引体向上”成绩统计表
（1）填空：m=，n=．
（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；
（3）目前该市八年级有男生3 600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．
25．“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法
规“非常了解”的有多少名？
（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．
8.专题测试卷（八）——（统计与概率）
1.C
2.D
3.C
4.C
5.A
6.B
7.B
8.A
9.A10.B
11．15.312．3 13．抽样调查14．甲15．20 00016．
17．解：甲的平均成绩为（87×6+90×4）÷10=88.2（分），
乙的平均成绩为（91×6+82×4）÷10=87.4（分），
因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．
18．解：（1）从小到大排列此数据为5，6，7，7，8，8，8，
数据8出现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数.
（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=7．
19．解：（1）
（2）画树状图如图：
所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以P==，
答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是．
20．解：（1）画树状图如图：
共有12种等可能的结果（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）.
（2）∵在所有12种等可能结果中，在函数y=x+1的图象上的有（1，2），（2，3），（3，4）这3种结果，
∴点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率为=．
21．解：（1）∵转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数，
∴小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率==.
（2）列表如下：
所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是4种，
∴P（小王胜）==，P（小张胜）==，∴游戏公平．
22．解：（1）a=86，b=85，c=85.
（2）∵86＞85，∴八（2）班前5名同学的成绩较好.
23．解：（1）17 20 （2）2次2次
（3）扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°.
（4）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×=120人．24．解：（1）8 20
（2）=33°，
即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°.
（3）3600×=960（人）.
答：“引体向上”得零分的有960人．
25．解：（1）60 90°
（2）D类型人数为60×5%=3，
则B类型人数为60﹣（24+15+3）=18，
补全条形图如图：
（3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有800×40%=320名.（4）画树状图如图：
共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2，所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为=．。