第三章 工程经济学

† 一般来说，凡是投资方案的净现金流量从零年起有一项或
几项是负的，接下去是一系列正的，而所有净现金流量代数 和是正的时，一定都具有上述特点。
1）内部收益率不存在
† （1）现金流量都是正的； † （2）现金流量都是负的； † （3）现金流量虽然开始是支出，以后都是收入，由于现金
流量的收入代数和小于支出代数和，函数曲线与横轴没有交 点，故内部收益率不存在。
1.4 特殊情况下的投资回收期
n=P/A
对于图示情况下的净现金流量，回收期是一种较好 的评价判据。回收期之后的净现金流量都是投资方 案的得益了。
1.5
投资效果系数E
†
投资效果系数（或称投资收益率）E，定义为 每年获得的净收入A与原始投资P之比，即 E=A/P
† 显然，投资回收期与效果系数指标互为倒数，
案例2，某项目财务现金流量表的数据如下表所示， 计算该项目的静态投资回收期。
计算期 1、现金流入 2、现金流出 3、净现金流量 4、累计净现金 流量 0 ~ ~ ~ 0 1 ~ 600 -600 -600 2 ~ 900 -900 -1500 3 800 500 300 -1200 4 1200 700 500 -700 5 1200 700 500 -200 6 1200 700 500 300 7 1200 700 500 800 8 1200 700 500 1300
†
或者：最大投资为4万元(A)/10%(i )=40万元。
值得注意的几个问题：
1.净现值函数以及NPV对i的敏感性问题 2.基准折现率i0的含义及影响因素问题 基准折现率是指使投资项目可以被接受的最 低期望收益率（MARR，minimum attractive rate of return）。是投资者进行投资可以接受的一个 低界限标准。 3. 净现值指标用于多方案比较时要求被比较方 案具有相同的计算期。
不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定 是相同的。
年度等值(Annual Equivalent Value)
† 把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率i
折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值 称为年度等值。
† 在正年值的情况下为收益年值，在负年值的情况下为费用年
值。
† 因会计信息通常以年度形式表示，年值法使用会计数据调整
† 计算公式：
式中：NPV——净现值； CIt——第t年的现金流入； COt——第t年的现金流出； n——项目寿命年限； i0——基准折现率。
† 指标分析：如果计算出的净现值大于零，说明在规
定的利率条件下，工程项目仍可得益。
判别准则：
对单一项目方案而言，若NPV≥0，则项目应予接受；
若NPV<0，则项目应予拒绝。
† 投资回收期计算的开始时间有两种：一是从出现
正现金流量的那年算起；另一种是从投资开始时（0 年）算起。这里采用后一种计算方法。
† 静态投资回收期是指项目从投建之日起，用项目
每年所获得的净收益将全部投资收回所需的时间。 通常以年来表示。
静态投资回收期的表达式为：
n
P= Ft
t=0
Ft=0
式中：P——投资方案的原始投资；
NPV (i′) = 350000 +107000(P / F,i′,1) / A,i′,4)(P / F,i′,1) = 0 NPV (40%) = 9069 NPV (45%) = 22337 i′ 41%
+214000(P
内部收益率的几种特殊情况
†
对于寻常的投资方案，净现值函数随折现利率的增加而 减少，在（ 0，）范围内，曲线与横轴仅有唯一的交点。
内部收益率的计算方法
NPV(i1)
A
0
i1
IRR
i*
i2 i
NPV(i2)
B
NPV (i1 ) IRR i = i1 + (i2 i1 ) NPV (i1 ) + NPV (i 2 )
*
案例
† 某项工程方案的现金流量如下表所列，
设其行业基准收益率为10%。试用内部收益 率法分析判断该方案是否可行。
1.内部收益率的概念与判别准则
†
† †
内部收益率（Internal Rate of Return）又称内部报酬 率，它是所有经济评价中最重要的动态评价指标之一。
内部收益率(Internal Rate of Return)是指方案寿命 期内可以使净现金流量的净现值为零的利率。 或者说，内部收益率是使方案寿命期内现金流量中 的收益的折现值与费用的折现值相等的利率。 † 设基准折现率为i0， 若IRR≥ i0 ，则项目在经济效果上可以接受； 若IRR< i0 ，则项目在经济效果上不可接受。
年 净现金流量 （万元）
0
1
2
3
4
5
－2000 300 500 500 500 1200
1200
0
300 1
500
2
500
3
500
4 5 年
2000
NPV (12%) = 2000 + 300(P / F ,12%,1) + 500 (P / A ,12%,3)(P /F ,12%,1) + 1200 ( P / F ,12%,5) = 21(万元) 0
内部收益率不存在
2）非投资情况
在非投资的情况下，先从项目取得资金，然后偿付项目 的有关费用，在这种情况下，只有当内部收益率小于基 准收益率时，用基准贴现率计算的净现值将大于零，方 案才可取。
†
在项目的整个寿命期内按折现率i＝IRR计算，
始终存在未能收回的投资，而在寿命结束时，投 资恰好被完全收回。
† †
在项目寿命周期内，项目始终处于“偿付”
未被收回的投资的状况。
项目的偿付能力完全取决于项目内部，故称
“内部收益率”。
内部收益率的计算方法：试算法
† †
先计算出一个正的IRR，并进行IRR经济含义的验
2000 1948 1689 1397 1069
2248 2189 1897 1569 1200
1948 1689 1397 1069 0
0
1
2
3
4
5
年
1200 -1069 -1397 -1689 500 500 300 -2189 -1897
500 -1569
-1200
-1948
-2000
-2248
对多方案比选时，净现值越大的方案相对越优（净
现值最大准则）。
案例分析
朋友投资需借款10000元，并且在借款之后三年内的年末 分别偿还2000元、4000元和7000元，如果你本来可以其它投 资方式获得10%的利息，试问你是否应同意借钱？
†† 解析：现金流量图Fra bibliotekNPV = (CI CO )(P / F,i,t) NPV =( 0 10000)(P / F,10%,0) + (2000 0)(P / F,10%,1) + (4000 0)(P / F,10%,2) + (7000 0)(P / F,10%,3) = 10000 +1818 + 3306 + 5259 = 383(元）
净现值函数曲线
NPV
1200
600
i*
0 10 -600 20 30 40 50 60
i (%)
净现值函数曲线
案例
83.91
24.81 33.58
75.48
将来值
† † †
将来值是指投资方案j在N年后的将来值。
将来值等于净现值乘上一个非负常数。 FW (i) j = NPV (i) j (F / P,i, N)
工程经济学
主讲人：徐巾帼
第三章 投资方案评价依据
† 一、(静态)投资回收期N和投资效果系数E † 1.1 定义：投资回收期（payback period）亦称返
本期，是反映投资项目资金回收的重要指标。它是 指通过项目的净收益（包括利润、折旧等）来回收 总投资（包括建设投资和流动资金的投资）所需的 时间。
† 考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定性，
基准贴现率应高于贷款利率；
† 基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到
的最低回报水平，即MARR(Minimum Attractive Rate of Return)；
† 基准贴现率通常可以理解为一种资金的机会成
本(Opportunity Cost)。
三、内部收益率IRR
的程度小。
† 像净现值法一样，年值法的运用不需要增量分析法。 † 缺陷是当年费用与年收益各年不等时，年值法使用不便。
†
净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价 尺度，只是所代表的时间不同而已。
基准贴现率（基准收益率）
† 在方案评价和选择中所用的折现利率
（Discount rate）称之为基准贴现率，它是一个 重要的参数；
证，如果符合，则选择；如果不符合，则表明没有IRR。 通常采用反复试验的方法计算内部收益率。
内部收益率判据的使用规则
†当内部收益率IRR大于基准折现率时，净现值大于
零；当内部收益率IRR小于基准折现率时，净现值小 于零；当内部收益率等于折现率时，净现值等于零。 所以，当计算所得内部收益率IRR大于资金的机 会成本时，投资方案是可行的。
Ft——第t年的净收益；
n——静态投资回收期。
判别准则
† 用静态投资回收期评价投资项目时，需 要与根据同类项目的历史数据和投资者意 愿确定的基准投资回收期相比较。 设基准投资回收期为Tb，判别准则为： 若n≤Tb，则项目可以考虑接受；
若n>Tb，则项目应予以拒绝。