平行线的性质(优质课课件)

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平行线的性质ppt课件

(3) 移：以关键点为起点作与移动方向平行且与移动距离相
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连：按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=

∠

BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中考·烟台]一杆古秤在称物时的状态如图
所示，已知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .

平行线的性质课件

利用平行线性质解决几何最值问题
平行线定义：在同一平面内，永不相交的两条直线
几何最值问题：求线段、角度、面积等几何量的最大值或最小值
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
平行线性质：平行线之间的线段相等
利用平行线性质解决几何最值问题的方法：通过平行线之间的线段相等，找到几何量的最大值或最小值
平行线的性质在解析几何中的应用
面的交点
平行线与平面的夹角：平行线与平面的夹角为直线与平
面的夹角
平行线与平面的平行性：平行线与平面的平行性为直线与平面的
平行性
总结与思考
总结平行线的性质及其应用
平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两
条直线
平行线的性质：平行线之间的角度相等，平行线之间的线
段相等
平行线的应用：在几何证明、工程测量、建筑设计等领域
利用平行线性质解决函数问题
平行线与函数的关系：平行线是函数的基本性质之一，可以应用于求解函数问题
平行线性质的应用：利用平行线性质可以求解函数的最大值、最小值、极值等问
题
平行线性质的证明：利用平行线性质可以在更高级的数学领域中也有广泛的应用，如微积分、线性代数等
平行线的性质在代数中的应用
利用平行线性质解决线性方程组问题
平行线性质：两条直线平行，同位角相等
线性方程组：一组线性方程组成的方程组
利用平行线性质解线性方程组：通过观察方程组中的同位角，找出方程组中的平行线，从而解出方程组
应用实例：求解线性方程组，如3x+2y=5，4x+3y=6，通过观察方程组中的同位角，找出方程组中的平行线，从而解出方程组

课件《平行线的性质》精品PPT课件_人教版2

A 解： ∵பைடு நூலகம்B ∥ CD(已知）
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵ ∠A=100°，∠B=115° ∴∠D=180 °-∠A=180°-100°=80° ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65° ∴梯形的另外两个角分别是80° 、 65°.
C B
b
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
总结归纳
一般地，平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
a
1
应用格式:
∵a∥b（已知）
b
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
2 c
理解运用
1.如图，如果直线AB∥CD， ∠3 =45°，那
么∠4是多少度，为什么？
解： ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2 （两直线平行，同位角相等）.
a ∵ 1+ 4=180°
（邻补角定义）,
b
∴ 2+ 4=180°
（等量代换）.
1 4 2
c
总结归纳性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
应用格式:
a
∵a∥b（已知）
∴∠2+∠4=180 °
重点：探究平行线的性质。
∴梯形的另外两个角分别是80°、 65°.
如果直线AB ∥CD，那么∠1 =∠2吗？ ∠3 =∠2吗？为什么？
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么?
(
)
两直线平行,同位角相等
∴∠2+∠4=180 °
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),

第一章平行线的性质七年级数学课件PPT

解：∵AE∥BC(已知)， ∴∠DAE＝∠B(两直线平行，同位角相等)， ∠EAC＝∠C(两直线平行，内错角相等)， ∵∠B＝∠C(已知)，∴∠DAE＝∠EAC(等量代换)． ∴AE平分∠CAD(角平分线的定义)．
总结
本题同时运用了“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，提供了一种说明两个角相等的新思路．
人教版数学
七年级
1.6
教育教学课件
平行线的性质
第一章相交线与平行线数学课件
学习目标
课堂讲解
平行线的性质平行线的性质与判定的关系
课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时导入
复习回顾
1、什么叫做平行线？ 2、平行线的判定方法有哪些？
感悟新知
知识点平行线的性质
ห้องสมุดไป่ตู้
1.定理：两直线平行，同位角相等.
（1）已知：如图1，直线AB//CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线
总结
当题目已知条件中出现两直线平行时，要考虑是否出现了相等的角．平行线和角的大小关系是紧密联系在一起的，由平行线可以得到相等的角，反过来又可以由相等的角得到新的一组平行线，这种由角的大小关系与直线的位置关系的相互转化在解题中会经常涉及．
讲一讲
01.定理：两直线平行，内错角相等.
（1）已知：如图，直线l1//l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l截出的内错角.
图形定义、性质结论
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教育教学课件
感谢您的聆听
第一章相交线与平行线数学课件
练一练
01.(中考·东莞)如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度

《平行线的性质》PPT优质课件(第1课时)

b
a ∠1=∠5
65° c
65°
12
a
34
56
bb
78
∠1=∠5
c
∠1=∠5
12
a
3
41
56
b
78
结论：_两__条__平__行__线__被__第__三__条__直__线__所__截__，__同__位__角__相__等___.
问题2 由∠1=∠5，能推出∠1=∠7吗？∠2与∠8 也相等吗？为什么？ ∠1=∠7. 理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),
A 3
1 D
2 4
C
B 理由分：析∵：∠∠11=和∠∠22(是已A知B，),CD被BD ∴AB所∥截C的D内(内错角错，角由相∠等1=，∠2两可直得线平行). ∴∠AA3BC=∥所∠C截4D(的.两∠内3直和错线∠角平4，是由行AAB，B，∥内CCD错D被，角相等).
可得∠3=∠4.
例2 已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求
命题2 如图，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，则
∠1+∠2=180°. E
理由：
∵ AB∥CD （已知），
A
∴ ∠1=∠3
( 两直线平行，同位角相等 ) . C
3 42
B
1
D
∵∠3+∠2=180 °（补角定义），
∴ ∠1+∠2=180° 等量代换
F
（
）.
结论:_两__直__线__平__行__,_同__旁__内__角__互__补___.
解析：①若AB∥CD，则∠3=∠4，正确； ②若∠1=∠BEG，则AB∥CD，错误； ③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH，正确；

七年级数学下册教学课件《平行线的性质》

d
c
21 a
34
65 b
78
对应训练
1.如图，直线a∥b，c是截线，若∠1=60°，则∠2的度数为 __1_2_0_°_.
2.如图，已知AB∥CD，BC是∠ABD 的平分线，若∠2=64°，则∠3=__5_8_°__.
探究点2 两直线平行，内错角相等
你能结合图形，由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的
内错角之间的关系吗？
c
两条直线平行
21 a
34
同位角相等
转化
内错角相等
65 b
78
探究点2 两直线平行，内错角相等
你能结合图形，由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的
内错角之间的关系吗？
c
解：∵a∥b（已知）， ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）.
21 a
34
又∵∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠3=∠5（等量代换）.
拓展提升
我们生活中经常接触的小刀刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的．把处于闭合状态的刀片打开，得到如图所示的图形．（1）若∠1=55°，求∠2的度数；（2）在刀片打开过程中，若∠2始终为钝角，试说明 ∠2=∠1+90°．
解:（1）如图，延长CB交AD于点E. 由题意可知∠BAG=90°，AG∥CE， ∴∠EAG=∠1+∠BAG=55°+90°=145°， ∠EAG=∠DEC. ∴∠DEC=145°. ∵刀片上、下是平行的，即AD∥CF， ∴∠2=∠DEC=145°. （2）由（1）可知 ∠DEC=∠DAG=∠1+∠BAG=∠1+90°， ∠2=∠DEC，∴∠2=∠1+90°.
21 a

平行线的性质(优质课)获奖课件

3, 1
不是原方程组的解；
(3)把,
②,发现能使方程
x 4,
y

1. 2
①, ②左右两边相等，所以
是原方程组的解.
【跟踪训练】
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
x=1，
y=3-x，
y=2. x=3， y=-2. x=2， y=1.
y3=x2+x2，y=8. x+y=3. y=1-x， 3x+2y=5.
4 5
5.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为_____，当x+y=0时,
-4
4
1
x=_____x，=-y3=______.
2
y=-2
6.已知-1
8
是方3 程2x-4y+2a=3的一个解，则a=______.
8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=
.
5
答案： 3
9.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的?！
我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！
你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.
它们各驮了多少包裹呢?
【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,
∵a∥b，∴∠1=∠2，
同理∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥c.
【跟踪训练】
根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证
(不写证明过程)：两条平行线的一对内错角的平分线互相
平行.
已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，EG、

省优质课获奖课例平行线性质课件

平行线性质课件制作过程
课件素材收集与整理
收集资料
从教材、教辅、网络等途径收集关于平行线性质的文字、图片、视频等素材。
筛选与整理
对收集的素材进行筛选，去除重复或质量不高的内容，按照课件制作需求进行分类整理。
课件制作工具选择
选择工具
根据团队成员的技术能力和课件制作需求，选择合适的课件制作工具，如 PowerPoint、Flash、Authorware等。
增强学生理解
02
通过动态演示和交互式学习，课件能帮助学生更好地理解平行
线的抽象概念。
提高课堂效率
03
课件能快速展示大量信息和实例，节省了教师在课堂上绘制图
形和板书的时间。
课件的教学效果评估
学生反馈
通过调查和访谈，学生普遍认为平行线性质课件有助于他们更好地理解和掌握相关内容。
学习成绩提升
使用课件后，学生在平行线相关题目的正确率有所提高。
功能测试
在课件初步完成后进行功能测试，检查课件的各个功能是否正常
工作，是否存在技术问题。
效果评估
邀请学科教师对课件进行试讲，评估课件的教学效果，根据反馈进行优化和改进。
细节调整
根据测试和评估结果，对课件的细节进行优化和调整，如文字大小、颜色搭配、动画效果等，提高课件的用户体验。
03
平行线性质课件特色与亮点
色彩搭配
课件采用清新、明亮的色彩搭配，吸引学生的注意力，提高学习
兴趣。
图形图像
课件中使用了大量的图形和图像，如平行线、三角形等，帮助学过动画效果，将静态的数学图形动态化，让学生更直观地理解
平行线的性质。
课件的教学辅助功能
教学提示
课件中提供了丰富的教学提示，帮助学生理解难点和重点。

《平行线的性质》课件(共33张PPT)000

如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A
D
115° 110°
B
C
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
桃子题：
如图，梯子的各条横档互相平行， ∠1=1000，求∠2的度数。
解：∠1=∠3； ∠2 =∠4 理由如下：
∵AB∥DE （已知） A
DC
F
∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等) ∵ ∠1=∠2 ，∠3=∠4
1
23
4
B
E
∴ ∠2=∠4 （等量代换）
（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？
平行：∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF(同位角相等,两直
线平行)
比一比、乐一乐：（分组比赛）
4
31
56
8
7
∠1=∠5
a b
探索新知
①已知直线a，画直线b，使b∥a，c
②任画截线c，使它与a、
11718°25°8°b
b都相交，则图中∠1与 ∠2是什么角？它们的大小有什么关系？
21185728°° a
③旋转截线c，同位角
∠1与∠2的大小关系又
如何？ ∠1＝∠2
通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：
3 2
目前，它与地面所成的较小的角
为∠1=85º
1
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
草莓题：
1 A
D
B
C
1、如果AD//BC，根据___________ 可得∠B= _______

平行线的性质_课件

平行线的性质_课件一、引入1、复习：什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.2、两条直线真的不相交吗？当两条直线无限延伸时，它们不会相交.二、学习目标1、掌握平行线的性质.2、能够运用平行线的性质进行简单的推理和计算.三、知识点拨1、平行线的定义和性质是几何学的基础概念，它们是解决几何问题的关键工具.2、平行线的性质有很多，包括：距离相等、角相等、角互补等等.3、在解决几何问题时，我们需要灵活运用这些性质，通过推理和计算得出结论.四、学习方法指导1、观察法：观察平行线的图形，理解图形特点.2、推理法：运用平行线的性质进行推理和计算.3、练习法：多做练习题，巩固知识，提高解题能力.五、学习过程1、了解平行线的性质：距离相等、角相等、角互补等.2、学习平行线的证明方法：通过同位角、内错角等证明两条直线平行.3、通过例题进行讲解，理解平行线的性质在解题中的应用.4、进行练习，提高解题能力.六、课堂小结1、掌握平行线的定义和性质.2、能够运用平行线的性质进行简单的推理和计算.3、熟悉平行线的证明方法，能够解决相关问题.七、作业布置1、完成课后练习题.2、自己找一些关于平行线的题目进行练习，加深对知识点的理解. 本文1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

本文2）性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

例如：自行车的轮子、楼梯扶手、铁轨等的设计都应用了平行线的性质。

例如：在解决几何问题时，常常用到平行线的性质来证明线段相等或角相等；在解决代数问题时，常常用到平行线的性质来求某些代数式的值。

例1：如图，AB//CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE.请说明：四边形PEPF是矩形。

分析：本题主要考查了矩形的判定定理和平行线的性质定理的综合运用。

解题的关键是利用角平分线的定义证明四边形PEPF是矩形。

解：∵AB//CD，∴∠AEF=∠CFE(两直线平行，同位角相等).又∵EP 平分∠AEF，FP平分∠CFE(角平分线的定义)，∴∠PEF=∠AEF，∠PFE=∠CFE(角平分线定义).∴∠PEF=∠PFE(等量代换)，∴PE//FP(内错角相等，两直线平行)，∴四边形PEPF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).又∵∠AEF=∠CFE，即对角相等，∴四边形PEPF是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).掌握平行线的性质，能熟练地运用平行线的性质进行计算和证明. 学会推理和逻辑论证，培养学生对数学严谨性的认识.培养学生分析问题和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣.引入课题：今天我们将进一步学习平行线的性质。

《平行线的性质》PPT

∵ ∠2=∠3 ( 对顶角相等)
C
1
D
∴∠1=∠2 ( 等量代换 )
F
7-5-2
结论:两直线平行,内错角相等
如图7-5-3， AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截， ∠1和∠2是同旁内角.对∠1+∠2=180°说明理由:
E
理由：
∵ AB∥CD （已知）
A
∴ ∠1=∠3 ( 两直线平行，同位角相等)
巩固练习：
A1
D
B
C
1、如果AD//BC，根据__两__直__线__平__行__，__同__位__角__相__等____
可得∠B=∠1 2、如果AB//CD，根据__两__直__线__平__行__，__内__错__角__相__等_____
可得∠D＝∠1 3、如果AD//BC，根据__两__直__线__平__行__，__同__旁__内__角__互__补___
为什么？
（2）由∠1=∠5.能推出两对同旁内角互补吗？为什么？
65
a 78
21 b
34
l 7-5-1
如图7-5-2， AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角.对∠1=∠2说过程如下:
理由：∵ AB∥CD ( 已知 ) ∴ ∠1=∠3 ( 两直线平行，)同位角相A等
E
3 2
B
考考你：
3、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°， ∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
一起探究：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？
G
G F
A
E

平行线的性质ppt课件

如图1,若AB∥DE , AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，
并说明理由.
F
解: ∠A =∠D.理由：
C
∵ AB∥DE( 已知 )
∴∠A=_∠_C__P_E__ ( 两直线平行,同位角相等)
∵AC∥DF( 已知 )
P
D
E
∴∠D=_∠_C_P_E__ ( 两直线平行,同位角相等 )
A
B
∴∠A=∠D (等量代换 )
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？ (3)从∠1=110o可以知道∠4 是多少度？为什么？
A
2C E
1
43
B D
2. 如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
∠3，∠4的度数吗？为什么？
解：∵DE∥BC(已知)，
∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)， ∠2＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.
又∵DF∥AB(已知)，
∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∴∠3＝115°(等量代换)．
E P
∴∠A+∠D=180o（等量代换
）
B
A
图2
归纳小结
两直线平行
性质判定
同位角相等内错角相等同旁内角互补
1
3 2
c
探究三
三、平行线的基本性质3 思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？
如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?

《平行线的性质》课件

反向平行线的性质
• 反向平行线具有相反的斜率。 • 反向平行线之间的距离保持不变。
三、平行线的特殊角度
同位角及其性质
• 同位角是两条平行线之间的对应角，它们
• 相同等位。角具有相等的补角、余角。
内错角及其性质
• 内错角是两条平行线之间的相交角，它们
• 互内补错。角具有相等的对顶角。
相关角及其性质
《平行线的性质》PPT课件
这是一份关于平行线的精彩课件，通过介绍平行线的基本定义、性质、应用、证明，并进行综合练习，帮助大家深入理解和应用平行线的知识。
一、基本定义
平行线的概念
平行线是永远不会相交的两条直线。
平行线的符号表示
用“//”表示两条线段平行。
二、平行线的性质
同向平行线的性质
• 同向平行线具有相等的斜率。 • 同向平行线之间的距离保持不变。
对平行线的思考与感悟
通过学习平行线的性质，反思几何学对我们日常生活的影响和意义。
• 相关角是两条平行线之间的内角与外角。
• 相关角之和等于180°。
四、平行线的应用
1
平行线的实际应用
2
例如，在城市规划中，平行线可用于规划马路的设计和建设。
平行线的应用场景
平行线的应用广泛，如建筑设计、地图制作等。
五、平行线的证明
平行线的证明方法
通过等角、等比和等边等多种证明方法来证明平行线。
平行线证明例题
通过实例演示如何在几何问题中使用平行线的证明。
六、综合练习
பைடு நூலகம்
1
综合运用平行线的知识解题
通过题目练习，提升对平行线性质的理解和应用能力。
2
平行线的综合练习题

平行线的性质ppt课件

A． 100°
B． 110°
C． 120°
D． 130°
（第 8 题图）
（第 9 题图）
9. 如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= （
A． 120°
B． 180°
C． 270°
） D． 360°
-5-
7.5 平行线的性质
10. 如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，若 ∠C=48°，则∠AED 等于 ______.
答案：解：EF∥BC，DE∥AB. 理由：∵∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4， ∴ 可设∠1=2k，∠2=3k，∠3=4k． ∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定义）， ∴2k+3k+4k=180°， ∴9k=180°，k=20°， ∴∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°. ∵∠AFE=60°（已知）， ∴∠AFE=∠2（等量代换）， ∴DE∥AB（内错角相等，两直线平行）. ∵∠BDE=120°， ∴∠BDE+∠2=180°， ∴EF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.
（第 10 题图）
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7.5 平行线的性质
第二课时平行线性质与判定的综合应用
▍考点集训/夯实基础
■考点 1 平行线性质与判定的综合应用
1. 如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4 等于（
A. 120°
B. 130°
C. 140°
） D. 40°
（第 1 题图）
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7.5 平行线的性质
2. 点 P 为互相垂直的直线 a、b 外一点，过点 P 分别画直线 c、d，使
选择平行线的哪条性质来应用会使得计算简便.
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人教版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT优秀课件

置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系； (2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件.
感悟新知
特别警示 ●两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同
位角相等； ●格式书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.
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例 1 如图5.3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为( A ) A.60° B.50° C.40° D.30°
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1-1.[中考·柳州] 如图，直线a，b 被直线c 所截，若a ∥ b， ∠ 1=70 °，则∠ 2 的度数是( C ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°
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知识点 2 平行线的性质2
1. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
2. 表达方式：如图5.3-3，因为a ∥ b(已知)，所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等).
感悟新知
特别警示并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平
行”的前提下，才有内错角相等.
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例2 如图5.3-4，AB ∥ CD，BE 平分∠ ABC，CF 平分 ∠ BCD，你能发现BE 和CF 有何特殊的位置关系吗？说说你的理由. 解题秘方：由两直线平行得到内错角相等，再由内错角相等得到两直线平行.
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解：BE∥CF.理由如下：∵ AB∥CD(已知)，
∴∠ ABC= ∠ BCD (两直线平行，内错角相等).
∵ BE 平分∠ ABC，CF 平分∠ BCD (已知)，
∴∠ 2=
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∠ ABC，∠ 1=Fra bibliotek1 2