较难的典型分数应用题讲解 2

7.甲乙两个车间，如果从甲车间调12人到乙车间，这时乙车间的人数就是甲车间的7/8。已知乙车间原有16人，求甲车间原有多少人？
8.甲乙丙丁四人用1200元钱合买了一台抽水机，付款方法是：甲付的钱是其他三应付总数的一半，乙付的钱是其他三人应付总数的1/3，丙付的钱是其他三人应付总数的1/4。丁应付多少元？
12.有一堆水果，其中梨占9/20，如果再放入16千克苹果，梨就占1/4。这堆水果中梨有多少千克？
13.两袋面粉,第一袋比第二袋多28千克,从第二袋倒出17千克后,这时两袋的重量比是9:4,原来两袋各有面粉多少千克?
14.哥哥和弟弟两人的钱数比是3:1,如果哥哥给弟弟0.6元,则两人的钱数之比是2:1,两人共有多少钱?
3.刘村去年种水稻和玉米共70公顷,今年种两种作物比去年各多种20%,刘村今年种水稻和玉米共有多少公顷?
4.六年级有学生240人，从六年级男生中选出3/4，女生中选出1/2参加校运动会，这样全年级还剩下91人，六年级有男女生各多少人？
5.一项工程,甲乙合做6小时完成,现甲队独做2小时后,乙队又独做4小时,正好完成了全工程0个球,分给两个班使用,一班分到的1/3与二班分到的1/2相等,求两个班各分到球多少个?
类型七：
例题：一辆汽车从甲地去乙地,每小时行54千米.返回每小时行45千米,往返共用去11小时,甲地到乙地全长多少千米?
类型八：
例题：一批零件,先加工了180个,又加工了余下的3/7,这时已加工的和未加工的同样多,这批零件共有多少个?
例题：甲乙两个粮库共存粮180吨，如果从甲库调出3/8，乙库中调出1/5，共调出50吨。两个粮库原来各存粮多少吨？
类型四：
例题：六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：9？
类型五：
例题：某校六年级共有学生180人，选出男同学的2/5和20名女同学参加合唱队，剩下的男女同学人数正好相等，这个年级有男、女生各多少人？
3.甲乙两桶水，甲桶有28千克，甲桶喝了1/4，乙桶喝了2/5后，剩下的水一样重。乙桶原有水多少千克？
4.食堂运来大米和面粉共360袋，其中大米占3/4，后来用了一些大米后，面粉的袋数恰好是大米的3/5。用了多少袋大米？
5.现有含盐率是8%的盐水200克,需要加入多少克淡水才能变成含盐率是5%的盐水?
9.某车间上午的缺勤人数是出勤人数的1/7，下午又有1人请假，这样出勤人数是缺勤人数的6倍，这个车间共有多少人？
10.晶晶家养了两缸金鱼，如果从甲缸取出1条放入乙缸，这时两缸的金鱼条数相等，若从乙缸取出1条放入甲缸，这时乙缸的金鱼条数是甲缸的50%。甲乙两缸原来各有金鱼多少条？
11.在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成含盐16%的盐水,原来的盐水是多少千克?
6.甲乙重量比是4：1，如果从甲中取出13千克放入乙中，甲乙重量比是7：5，甲原有多少千克？
7.书店新进一批书籍，已知科技书是文艺书的3/5，是故事书的2/3，文艺书比故事书多24本。这三种书各买回了多少本？
8.甲乙两们同学参加英语听力测试，他们的分数比是5：4，如果甲少得17.5分,乙多得17.5分,则他们的分数比是5:7,甲乙各得多少分?
类型二、
例题：一项工作，甲单独做用10天完成，乙单独做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成这项工作共需多少天？
类型三
例题：一件工作队，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后，乙再加入合做4小时才完成任务，求乙单独做完这件工作需几小时？
类型四、
例题：加工一批零件，单独做，甲要20小时，乙要30小时，二人合做，完成任务时甲比乙多做了36个。这批零件是多少个？
6.书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：2，后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的比是9：8，求又运来科技书多少本？
7.图书馆原有文艺书和连环画630本，其中文艺书与连环画之比是1：4，后来又买进些文艺书，这时文艺书与连环画之比是3：7，问买进文艺书有多少本？
8.二班原有学生42人,其中女生占3/7,后来又转来女生若干名,这时女生与男生人数之比是5:6,现在全班有学生多少人?
9.两筐水果共重130千克,如将甲筐水果的1/6装入乙筐后,甲乙两筐水果的重量之比是7:6,求甲乙两筐原各有水果多少千克?
用不变的量作“单位一”
1.某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的4/9，现在小组共有多少人？
2.某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？
较难的典型分数应用题讲解
类型一：用不变的量作“桥”
例题：某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？
类型二用不变的量作“单位一”
（1）某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的4/9，现在小组共有多少人？
差倍问题：
例题：两袋化肥重量相等,甲袋用去45千克,乙袋用去24千克,余下的化肥甲袋是乙袋的62.5%,每袋化肥原来是多少千克?
和倍问题:
例题:修路队一条长620米的路，甲队修的是乙队的2/3，丙队修的是乙队的125%，这时还剩下130米没修，三队各修路多少米？
鸡兔问题：
例题：用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克,需要两种盐水各多少千克?
盈亏问题：
例题：某种商品按定价卖可得利润960元,如果按定价的80%出售,则亏损832元,该商品的购入价的多少元?
工程问题
工程问题的类型有很多种，很难归类，有些题看起来很难，但换一种角度去看就会很简单，关键是要看到题中的潜在条件。这里只讲几种做法
类型一、
例题：加工一批零件，甲独做需50天完成，乙独做需75天完成。现两人合做，中途乙因事外出，结果用40天才完成。甲单独做了多少天？
6.从甲城到乙城坐火车,从乙城到丙城坐轮船,从甲城到丙城共花了250元船费.火车票涨价1/10,轮船票涨价1/5,这样车船票共要280元,问涨价后火车票多少元?
7.某校五年级有学生90人,男生人数的4/7与女生人数的2/3共56人,男女各几人?
8.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？
15.纺织厂一、二两个车间共有工人210人，如从二车间调出1/10人到一车间，那么现在一、二两个车间人数比是4：3，原来一车间有多少人？
16.甲乙两人原来的钱数比是7：3，现在甲拿出60元给乙，这时甲乙两人的钱数比是2：3，求现在甲乙两人各有多少元？
17.有糖水800克，其中糖与水的比是1：9，若要使糖水中糖与水的比变为1：19，则需加水多少克？
9.甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9，乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。丙加工了多少个？
合并“单位一”
1.六(1)班有50人,六(2)班有60人.今天早上,六(1)班的出勤率是98%,六(2)班的出勤率是95%.求六年级今天的出勤率是多少?
2.甲乙两个粮库共存粮180吨，如果从甲库调出3/8，乙库中调出1/5，共调出50吨。两个粮库原来各存粮多少吨？
4.甲仓库存粮比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后，剩下的存粮是乙仓库的7/8。乙仓库存粮多少吨？
5.甲乙两车间人数比为3：5，如果从甲车间调150人到乙车间，甲乙车间人数比为3：7，原来甲乙车间各多少人？
6.美术小组女生占3/10，后来又有5名女生参加，这时女生占美术小组人数的2/5。现在美术小组有多少名学生？
3.甲乙两车间原有人数的比是3：2，甲车间调48人到乙车间后与乙车间人数的比是2：3，两车间原来各有多少人？
4.甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%。若甲给乙8元，则甲乙二人钱数相等。甲乙二人共有人民币多少元？
5.一辆长途客车只有2/3的座位上坐了乘客。如果乘客再增加6人，则已坐的座位和空座位的比是4：1，这辆车共有多少个座位？
类型五
例题：甲乙合做5小时，可以完成一项工作，现在甲先工作2小时，再由乙工作4小时，可以完成这项工作的5/7。乙单独完成这项工作需要几小时？
较难的典型分数应用题
用不变的量作“桥”
1.把含糖10%的葡萄糖溶液500毫升，稀释成含糖8%的葡萄糖溶液，需要加蒸馏水多少毫升？
2.某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？
（2）某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？
（3）甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9，乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。丙加工了多少个？
类型三：合并“单位一”
混合练习
1.六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：9？
2.一个直角梯形，上底与下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形。求梯形面积是多少平方厘米？
3.五个连续自然数中最小的一个等于这五个数的和的1/6，这五个数分别是多少？