江苏省南京市数学中考二模试卷

江苏省南京市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016七下·河源期中) 计算a4•a2÷a2等于（）
A . a3
B . a2
C . a4
D . a5
2. （2分） (2019七下·普宁期末) 将0.00000918用科学记数法表示为（）
A . 0.918×10﹣5
B . 9.18×10﹣5
C . 9.18×10﹣6
D . 91.8×10﹣7
3. （2分）下面简单几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2016·嘉兴) 某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9
名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
6. （2分）(2017·昆都仑模拟) 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018九上·十堰期末) 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；
②a＋b＋c＝2；③ ；④b＜1．其中正确的结论个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1和S2 ，比较S1与S2的大小（）
A . S1＞S2
B . S1＜S2
C . S1=S2
D . 不能确定
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2018·深圳模拟) 分解因式： ________．
10. （1分） (2017九上·云南月考) 计算： ________．
11. （1分） (2019九上·柘城月考) 已知关于x的方程x2+m2x−2=0的一个根是1,则m的值是________.
12. （1分）(2019·永康模拟) 60°的圆心角所对的弧长为2πcm，则此弧所在圆的半径为________.
13. （1分）a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a2﹣b2 ，则方程（x+2）※5=0的解为________．
14. （1分） (2017七上·下城期中) 已知有理数，满足：，且，则 ________．
15. （1分） (2018九下·鄞州月考) 圆锥的底面半径为2，母线长为6，则圆锥的侧面积为________
16. （1分） (2020七下·仪征期末) 如图，在 ABC 中，AD、CE 是中线，若四边形 BDFE 的面积是 6，则 ABC 的面积为________.
三、解答题 (共10题；共77分)
17. （5分）(2020·鄂尔多斯)
（1）解不等式组，并求出该不等式组的最小整数解．
（2）先化简，再求值：（）÷ ，其中a满足a2+2a﹣15＝0．
18. （5分） (2019八上·长沙月考)
（1）先化简，再求值：，其中 .
（2）先化简，然后将、、、1、中，所有你认为合适的数作为的值，代入求值.
19. （15分） (2019七下·南召期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1 ，且△ABC与△A1B1C1 ，成中心对称.
①画出△ABC和△A1B1C1的对称中心；
②将△A1B1C1沿直线方向向上平移6格，得到△A2B2C2 ，画出△A2B2C2；
③将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，得到△A3B3C3 ，画出△A3B3C3.
①连接BB1、CC1 ，线段BB1与线段CC1的交点为O，点O就是所求的对称中心.
②如图△A2B2C2就是所求的三角形.
③如图△A3B3C3就是所求的三角形.
20. （2分） (2017八上·莒南期末) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
21. （10分） (2017八下·宜兴期中) 如图,□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且DF=BE,连接AE,CF．
（1）求证：∠DAE=∠BCF．
（2）连接AC交于BD点O，求证：AC，EF互相平分．
22. （11分） (2018九上·东台期中) 小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普
通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．
（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；
（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．
23. （10分）如图，把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子，使截面正方形的四个顶点均在圆上．
（1）正方形的对角线与圆的直径有什么关系？
（2）设圆O的半径为2，求圆中阴影部分的面积之和．
24. （2分）(2019·枣庄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=- x与反比例函数y= （k#0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线y=- x向上平移后与反比例函数图象在个第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的
面积为，求直线BC的解析式。

25. （7分）如图，△ABC内接于⊙O， BC是⊙O 的直径，点A是⊙O上的定点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DG∥BC，交AC延长线于点G.
（1）求证：DG与⊙O相切；
（2）作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，试判断线段BE，CF、EF三者之间的数量关系，并证明你的结论(不用尺规作图的方法补全图形).
26. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c为x轴的一交点为A（﹣6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（﹣2，3）．
（1）求抛物线的表达式.
（2）点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设△CPQ的面积为S，求S的最大值.
（3）若点B是抛物线与x轴的另一定点，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN 的垂直平分线，求点M的坐标．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共77分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、19-1、20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。