最新北师大版八年级数学上册二元一次方程组练习题
第五章二元一次方程组单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册
北师大版八年级上册第五章二元一次方程组一、选择题1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．523x -=B ．31x y +=C ．26x y -=D ．221x y -=2.方程组的解是31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（ ） A ． B ．32x y =-⎧⎨=-⎩ C ．21.x y =⎧⎨=⎩， D ．23.x y =⎧⎨=⎩， 3.在解二元一次方程组22425x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中无法消元的是（ ） A ．-①② B ．由①变形得22x y =+③，将③代入②C ．4⨯+①②D ．由②变形得245y x =-③，将③代入①4．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌，如果设甲有羊x 只，乙有羊y 只，那么可列方程组（ ）A ．B ．C ．D ．5.如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（ ）A ．350克B ．300克C ．250克D ．200克6.如图，已知函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是（ ） 12x y =⎧⎨=⎩A．4.53xy=⎧⎨=⎩B．31xy=-⎧⎨=⎩C．13xy=⎧⎨=-⎩D．3xy=⎧⎨=⎩7.为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是A．200元，240元B．240元，200元C．280元，160元D．160元，280元8.上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（）A．B．C．D．9.某校七年级1班学生为了参加学校文化评比，买了22张彩色的卡纸制作如图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）A．B．C．D．10.现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）二、填空题11.已知3x 2a ＋b －3－5y 3a －2b ＋2＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则（a ＋b ）b ＝ .12． 已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解．关于x ，y 的方程组{x +6y =42x −3y =2k −1的解也是二元一次方程的解，则k 的值为 ． 13．若方程组的解是 ，则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是 ．14.在方程组中，若未知数x 、y 满足x +y ＞0，则m 的取值范围是 ． 15.我国古代数学书《四元玉鉴》中有这样﹣一个问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱”．计算可得甜果的个数是 ．16.小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x 岁，爸爸的年龄是y 岁，则可列二元一次方程组为： ．17.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是________．三、解答题18．解方程组：（1）． （2）．19.已知方程组与有相同的解，求m 和n 值．20.大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？21．某校积极开展课外兴趣活动，已知701班同学中，参加球类项目的学生与参加艺术类项目的学生共32人，且参加球类项目的学生比参加艺术类项目的学生多4人．求参加球类和艺术类项目的学生各多少人． 3x y +=22.某班组织班团活动，班委会准备15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品．已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的数量关系式；（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果．23．某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？24.如图,已知函数y=x+2的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,4)且与x轴及y=x+2的图象分别交于点C、D,点D的坐标为(23,n)(1)则n=,k=,b=_______．(2)若函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+2的函数值,则x的取值范围是_______．(3)求四边形AOCD的面积.25.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的标价和进价各是多少元？26.某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？27.某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪3109小明61817.4（1）求x，y的值；（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从家打车到郊区，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．28.植树造林可以减少二氧化碳排放，为实现“碳中和”做出贡献，还可以美化环境：为此某区计划由甲施工队把城区主干道某一段公路的一侧栽上若干棵小叶榕树；若施工队平均每人植5棵小叶榕树，则施工队可以种植的棵数比计划种植的棵数少10棵；若施工队平均每人植6棵小叶榕树，则施工队可以种植的棵数比计划种植的棵数多5棵．求甲施工队有多少人？计划种植的小叶榕树有多少棵？。
北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程组》综合练习题(含答案)
北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程组》综合练习题（含答案）一、单选题1．如果方程3x y -=与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，那么这个方程可以是（ ） A ．3416x y -= B ．1254x y +=C ．1382x y +=D ．2()6x y y -=2．在同一平面直角坐标系中，直线4y x =-+与2y x m =+相交于点(3,)P n ，则关于x ，y 的方程组4020x y x y m +-=⎧⎨-+=⎩的解为（ ）A ．15x y =-⎧⎨=⎩B ．13x y =⎧⎨=⎩C ．31x y =⎧⎨=⎩D ．95x y =⎧⎨=-⎩3．已知方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则()()()()2213313230.951x y x y ⎧-=++⎪⎨-=-+⎪⎩的解是（ ）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩4．已知关于x ，y 的二元一次方程组24,2x y kx y -=⎧⎨+=⎩，的解为2,x y =⎧⎨=♥⎩，其中“♥”是不小心被墨水涂的，则k 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．如图，直线y ＝x +5和直线y ＝ax +b 相交于点P ，观察其图象可知方程x +5＝ax +b 的解（ ）A ．x ＝15B ．x ＝25C ．x ＝10D ．x ＝206．五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ） A ．30B ．26C ．24D ．227．如图，直线2y x =与y kx b =+相交于点(),2P m ，则关于x 的方程2kx b +=的解是（ ）A ．12x =B ．1x =C ．2x =D ．4x =8．某体育比赛的门票分A 票和B 票两种，A 票每张x 元，B 票每张y 元．已知10张A 票的总价与19张B 票的总价相差320元，则（ ） A ．1032019xy= B ．1032019yx= C ．1019320x y -= D ．1910320x y -=9．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组323923342326x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤（如图）；第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．其本质就是在消元．那么其中的a ，b 的值分别是（ ）A ．24，4B ．17，4C ．24，0D ．17，010．如图，在方格纸中，点P ，Q ，M 的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN ∥PQ ，则点N 的坐标可能是( )A ．（2，3）B ．（3，3）C ．（4，2）D ．（5，1）11．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x 与y 的和是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1212．如图，直线11y k x b =+和直线22y k x b =+相交于点2,23M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩，的解为（ ）A ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩B ．2,23x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．2,23x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩二、填空题13．关于x 、y 的二元一次方程组2354343x y mx y m -=-⎧⎨+=+⎩的解满足55x y +=，则m 的值是______．14．若()225240x y x y +-++=，则x y -的值是________．15．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．16．若方程组()23312y kx y k x =-⎧⎨=-+⎩无解，则2y kx =-图象不经过第________象限．17．如图点D 、E 分别在ABC 的边AC 、AB 上，2,,3AD AE EB BD DC ==与CE 交于点F ，40ABC S =△，则AEFD S =_______．18．如图，直线3y kx =-与x 轴、y 轴分别交于点B 与点A ，13OB OA =，点C 是直线AB上的一点，且位于第二象限，当△OBC 的面积为3时，点C 的坐标为______．三、解答题19．已知点(4,0)A 及在第一象限的动点(,)P x y ，且6x y +=，O 为坐标原点，设OPA 面积为S ．(1)求S 关于x 的函数解析式； (2)求x 的取值范围； (3)当6S =时，求P 点坐标．20．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：商品名称甲乙进价（元/件）40 90售价（元/件）60 120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．(1)写出y关于x的函数关系式；(2)若获得的利润恰好为2800元，求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？21．如图，一次函数y＝x＋3的图象1l与x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象2l交于点C（1，m）．（1）求m的值；（2）求一次函数图象2l相应的函数表达式；（3）求ABC的面积．22．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程☆． （1）当3k =，2b =-时，方程☆的解为______．（2）若方程☆的解为5x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k ＝______，b ＝______； （3）若方程☆的解为3x =，求关于y 的方程()250k y b --=的解．23．A ，B 两地相距300km ，甲、乙两人分别开车从A 地出发前往B 地，其中甲先出发1h ，如图是甲，乙行驶路程(km),(km)y y 甲乙随行驶时间(h)x 变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：(1)填空：甲的速度为___________km /h ； (2)分别求出,y y 甲乙与x 之间的函数解析式； (3)求出点C 的坐标，并写点C 的实际意义．24．数学乐园：解二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩①②，21b ⨯-⨯①②b 得：()12211221a b a b x c b c b -=-，当12210a b a b -≠时，12211221c b c b x a b a b -=-，同理：12211221a c a c y ab a b -=-；符号a b c d称之为二阶行列式，规定：a b ad bc c d=-，设1122a b D a b =，1122x c b D c b =，1122y a c D a c =，那么方程组的解就是x y D x DD y D⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ (1)求二阶行列式3456的值；(2)解不等式：2224x x -≥--；(3)用二阶行列式解方程组3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩；(4)若关于x 、y 的二元一次方程组362317x my x y -=⎧⎨+=⎩无解，求m 的值．25．在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品，已知1个笔袋和2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋和3筒彩色铅笔原价共需73元．(1)求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？(2)时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．如果买m 个笔袋需要1y 元，买n 筒彩色铅笔需要2y 元．请用含m ，n 的代数式分别表示1y 和2y ；(3)如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品95件，请分析买哪种奖品省钱．26．如图1，在平面直角坐标xOy 中，直线1l ：1y x =+与x 抽交于点A ，直线2l ：33y x =-与x 轴交于点B ，与1l 相交于C 点．（1）请直接写出点A ，点B ，点C 的坐标：A _________，B ________，C _______． （2）如图2，动直线x t =分别与直线1l 、2l 交于P 、Q 两点． ①若2PQ =，求t 的值；②若存在2AQC ABC S S =△△，求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．27．小华从家里出发到学校去上学，前15路段小华步行，其余路段小华骑自行车． 已知小华步行的平均速度为60m/min ，骑自行车的平均速度为200m/min ，小华从家里到学校一共用了22min ．(1)小红同学提出问题：小华家里离学校有多少m ？ 前15路段小华步行所用时间是多少min ？ 请你就小红同学提出的问题直接设出未知数列方程组进行解答．(2)请你再根据题目的信息，就小华走的“路程”或“时间”，提出一个能用二元一次方程组解答但与第（1）问不完全相同的问题，并设出未知数、列出方程组。
北师大版数学八上 二元一次方程组解法(代入消元和加减消元)练习题
北师大版数学八上二元一次方程组解法（代入消元和加减消元）练习题一．变形（共12小题）1．对于方程x﹣2y＝5，用含y的代数式表示x是（）A．B．x＝5﹣2y C．x＝5+2y D．2．已知2x﹣y＝4，用含y的代数式表示x＝（）A．B．C．y+4 D．2（y+4）3．将方程3x+y＝9写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（）A．y＝3x﹣9 B．y＝9﹣3x C．D．4．已知方程3x﹣y＝2，用含x的代数式表示y，则y＝．5．把方程2x﹣y＝4改写成用含x的式子表示y的形式，即y＝．6．已知二元一次方程3x+y＝5，用含y的代数式表示x，则x＝．7．已知x﹣2y＝10，用含y代数式表示x，则x＝．8．将方程3x﹣2y＝6写成用含x的代数式表示y，则y＝．9．将方程y﹣2x＝1改写成用含有x的代数式表示y，则y＝．10．已知二元一次方程，用含y的代数式表示x，则x＝．11．已知方程2x+5y＝7，用含x的代数式表示y为．12．已知，则y＝（用含有x的式子表示）．二．代入消元法（共11小题）13．解二元一次方程组：（1）；（2）．14．解方程组．15．用适当的方法解方程组：（1）；（2）．16．解二元一次方程组：（1）；（2）．17．解方程组：． 18．解方程组：．19．解方程组．20．解方程组：（1）；（2）．21．解方程组：（1）（2）22．解方程组：（1）；（2）23．解下列方程组：（1）；（2）．三．加减消元法（共12小题）24．解方程组：． 25．解二元一次方程组：．26．解方程组． 27．解方程组：．28．解二元一次方程组：（1）；（2）．29．解方程组：．30．解方程组：（1）．（2）．（1）；（2）．32．解下列方程组．（1）；（2）．33．解方程组．（1）；（2）．（1）；（2）．35．解方程组：（1）；（2）．。
北师大版八年级数学上册 第五章《二元一次方程组实际应用》专项练习
第五章《二元一次方程组实际应用》专项练习1．疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和N95口罩共80万个．当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示：成本（元/个）售价（元/个）医用口罩0.8 1.2N95口罩 2.5 3 （1）求每天定量生产这两种口罩各多少万个．（2）该厂家将每天生产的口罩打包（每包1万个）并进行整包批发销售．为了支持防疫工作，现从生产的两种口罩中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一．若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利2万元，则从医用口罩和N95口罩中各抽取多少包？2．列方程组解应用题：2020年5月1日，新修订的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类．北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施共34座，总处理能力达到约24550吨/日，其中每一座焚烧设施处理能力约为1500吨/日，每一座生化设施处理能力约为350吨/日．则北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施各有多少座？3．某单位在疫情期间购买甲、乙两种防疫品共三次，只有一次甲、乙同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买甲、乙的数量和费用如下表：购买甲的数量（个）购买乙的数量（个）购买总费用（元）第一次购物60 50 1140第二次购物30 70 1110第三次购物90 80 1062 （1）该单位在第次购物时享受了打折优惠；（2）求出防疫品甲、乙的标价．4．某电器超市销售每台进价为80元、200元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周 6 5 2100元第二周 4 10 3400元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．5．现由A、B两种货车运输救助物资，已知3辆A车和1辆B车每次可运救助物资15吨，4辆A车和3辆B车每次可运救助物资25吨．（1）1辆A车和1辆B车一次分别可运多少吨？（2）若用A，B两种货车一次运完35吨救助物资（货车均装满），该如何安排A、B 两种货车的数量？请写出所有的安排方案．。
第五章二元一次方程组综合训练北师大版2024—2025学年八年级上册
第五章二元一次方程组综合训练北师大版2024—2025学年八年级上册 夯实基础一．选择题（共6小题）1．已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+4223y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42．已知a b y x 352+与b a y x 4224--是同类项，则a b 的值为（ ）A. 2B. －2C. 1D. －13．已知方程组⎩⎨⎧-=-=+1242m ny x n y mx 的解是1{ 1x y ==-，那么m 、n 的值为（ ） A. 1{ 1m n ==- B. 2{1m n == C. 3{ 2m n == D. 3{ 1m n == 4．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+651x z z y y x 的解是( )A.⎪⎩⎪⎨⎧===501z y xB.⎪⎩⎪⎨⎧===421z y xC.⎪⎩⎪⎨⎧===401z y xD.⎪⎩⎪⎨⎧===014z y x5．若方程组⎩⎨⎧=+=-+14346)1(y x y a ax 的解y x ,的值相等，则a 的值为（ ）A. －4B. 4C. 2D. 16．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共6小题）7．31172y x =+中，若132x =-，则y=_______. 8．由11960x y --=，用x 表示y ，得y=_______，y 表示x ，得x=_______.9．如果21{ 232x y x y +=-=,那么2426923x y x y +--+=_______. 10．如果213262310a b a b x y -++--=是一个二元一次方程，则a =__________， b =___________。
2024八年级数学上册期末复习6二元一次方程组2常考题型专练习题课件新版北师大版
+ = ，
= ，
= .
所以租住了三人间8间，双人间13间.
解得ቊ
1
2
3
4
根据方程组中方程的特征巧解方程组的五种常用技巧
技巧1用整体代入法解方程组
+ = ，①
1. 解方程组：൝
− = .②
解：由②，得2 y ＝3 x －5.③
把③代入①，得4 x ＋4(3 x －5)＝12，解得 x ＝2.
1
2
3
4
D. 16
4. [教材P119习题T2变式]已知某酒店的三人间和双人间
客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人
每天300元.为吸引客源，促进旅游，在“十·一”黄金
周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优
惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住
了一些三人间、双人间客房.如果租住的每间客房正好
1
2
3
4
5
6
7
①×3＋②×2，得13 u ＝156，解得 u ＝12.
将 u ＝12代入②，解得 v ＝0.
= ，
＋ = ，
所以ቊ
解得ቊ
= .
− = ，
= ，
所以原方程组的解为ቊ
= .
1
2
3
4
5
6
7
= ，
= ，
解得ቊ
所以原方程组的解为ቊ
= .
= .
1
2
3
4
5
6
7
技巧4用设辅助元法解方程组
5.
＝ ，①
解方程组：ቐ
八年级数学上册《第五章 用二元一次方程组确定一次函数表达式》练习题-带答案(北师大版)
八年级数学上册《第五章用二元一次方程组确定一次函数表达式》练习题-带答案(北师大版) 一、选择题1.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )2.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )3.如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞－1D.x＜－14.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为( )A.x＜32B.x＜3C.x＞－32D.x＞35.如图，直线y＝x＋32与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式x＋32＞kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是 ( )6.已知直线l 1：y ＝－3x ＋b 与直线l 2：y ＝kx －1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝b ，kx －y ＝1的解是( ) A.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2 B.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2 C.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－2 D.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝27.如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x ，y 的方程组的解为( ) A. B. C. D. 8.如图，一次函数y 1＝mx ＋2与y 2＝﹣2x ＋5的图象交于点A(a,3)，则不等式mx ＋2>﹣2x ＋5的解集为( )A.x>3B.x ＜3C.x>1D.x ＜1二、填空题9.如图，直线l 1，l 2交于点A.观察图像，点A 的坐标可以看作方程组_______的解.10.已知方程组⎩⎨⎧y ＝ax ＋b ，y ＝kx ，的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝3，则一次函数y ＝ax ＋b 与y ＝kx 的交点P 的坐标是 . 11.已知函数y 1＝k 1x ＋b 1与函数y 2＝k 2x ＋b 2的图象如图所示，则不等式y 1＜y 2的解集是 ．12.已知直线y ＝x-3与y ＝2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________. 13.如果一次函数y 1=ax+b 和y 2=cx+d 在同一坐标系内的图象如图，并且方程组⎩⎨⎧+=+=dcx y b ax y 的解⎩⎨⎧==n y m x ,则m,n 的取值范围是 .14.如图，经过点B(－2，0)的直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝4x ＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x ＋2＜kx ＋b ＜0的解集为 .三、解答题15.已知一次函数y ＝kx ＋2与y ＝x ﹣1的图象相交，交点的横坐标为2.(1)求k 的值；(2)直接写出二元一次方程组的解.16.如图直线y 1＝kx ＋b 经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5).(1)求直线AB 的表达式；(2)若直线y 2＝﹣2x ﹣3与直线AB 相交于点M ，则点M 的坐标为(_____，_____)；(3)根据图像，直接写出关于x 的不等式kx ＋b ﹤﹣2x ﹣3的解集.17.如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，b).(1)求b 的值；(2)不解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧y ＝x ＋1，y ＝mx ＋n ，请你直接写出它的解； (3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由.18.如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；(3)当x为何值时，y1≤y2?(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．19.小颖根据学习函数的经验，对函数y＝1﹣|x﹣1|的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整.(1)列表：x…﹣2 ﹣2 0 1 2 3 4 …y…﹣2 ﹣1 0 1 0 ﹣1 k …①k＝______；②若A(7,﹣5)，B(m,﹣5)为该函数图象上不同的两点，则m＝______.(2)描点并画出该函数的图象.(3)根据函数图象可得：①该函数的最大值为______；②观察函数y＝1﹣|x﹣1|的图象，写出该图象的两条性质：______，______；③已知直线y1＝12x﹣1与函数y＝1﹣|x﹣1|的图象相交，则当y1≤y时x的取值范围是______.参考答案1.C2.D3.D4.A5.A.6.A7.A.8.C9.答案为：.10.答案为：(1，3).11.答案为：x ＜1． 12.答案为：58x y =-⎧⎨=-⎩13.答案为：m ＞0,n ＞0.14.答案为：－2＜x ＜－1.15.解：(1)将x ＝2代入y ＝x ﹣1，得y ＝1则交点坐标为(2，1).将(2，1)代入y ＝kx ＋2得2k ＋2＝1解得k ＝-12；(2)二元一次方程组的解为. 16.解：(1)(1)∵直线1y kx b =+经过点A(﹣6，0)、B(﹣1，5) 605k b k b -+=⎧∴⎨-+=⎩，解方程组得16k b =⎧⎨=⎩∴直线AB 的解析式为y ＝x ＋6；(2)(2)∵直线223y x =--与直线AB 相交于点M623y x y x =+⎧∴⎨=--⎩，解得33x y =-⎧⎨=⎩∴点C 的坐标为(﹣3，3)故答案为：﹣3，3；(3)(3)由图可知，关于x 的不等式23kx b x +<--的解集是3x <-.17.解：(1)b ＝2(2)⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2 (3)直线y ＝nx ＋m 也经过点P∵点P(1，2)在直线y ＝mx ＋n 上∴m ＋n ＝2∴2＝n ×1＋m ，这说明直线y ＝nx ＋m 也经过点P.18.解：(1)∵直线y 2=ax+b 与x 轴的交点是(4，0)∴当x ＜4时，y 2＞0，即不等式ax+b ＞0的解集是x ＜4；故答案是：x ＜4；(2)∵直线y 1=mx+n 与y 轴的交点是(0，1)∴当x ＜0时，y 1＜1，即不等式mx+n ＜1的解集是x ＜0；．故答案是：x ＜0；(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y 1的图象在y 2的下面时，有x ≤2，所以当x ≤2时，y 1≤y 2；(4)如图所示，当x ＜0时，y 2>y 1． 19.解：(1)①当4x =时14113132y =--=-=-=-，即2k =- 故答案为：2-；②把5y =-代入11y x =--得 511m -=--∴16m -=，解得：17m = 25m =-∵()7,5A -，(),5B m -为该函数图象上不同的两点∴5m =-故答案为：-5；(2)解：该函数的图象如图所示(3)解：根据函数图象可知：①该函数的最大值为1，故答案为：1；②性质：该函数的图象是轴对称图形；当1x <时，y 随着x 的增大而增大，当1x >时，y 随着x 的增大而减小；③如图，直线1112y x =-与1|1|y x =--的图象相交于点(2,2)-- ()20， 由函数图象得：当1y y ≤时，x 的取值范围为22x -≤≤ 故答案为：22x -≤≤.。
初中数学北师大版(2024)八年级上册 第五章 二元一次方程组(含简单答案)
第五章 二元一次方程组一、单选题1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A ．{x +y =1z +x =6B ．{x +y =3xy =12C ．{x +y =61x+y =4D ．{x =y +13−2x =y +132．二元一次方程2x−3y =1有无数个解，下列选项中是该方程的一个解的是（ ）A ．{x =12y =0B ．{x =1y =1 C ．{x =1y =0D ．{x =32y =433．已知方程组{x +2y =m +22x +y =3m，未知数x 、y 的和等于2，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组{x +y =4−2=x−y的解为（ ）A ．B ．C ．D ．5．买苹果和梨共100千克，其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克，求苹果和梨各买了多少．若设买苹果x 千克，则列出的方程组应是（ ）A ．{x +y =100y =2x +8B ．{x +y =100y =2x−8C ．{x +y =100x =2y +8D ．{x +y =100x =2y−8 6．已知m 为正整数，且二元一次方程组{mx +2y =103x−2y =0 有整数解，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．77．把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )A ．1种B ．2种C ．3 种D ．4种8．已知一次函数y =3x 与y =−32x +92图象的交点坐标是(1，3)，则方程组{y =3xy =−32x +92的解是（）A ．{x =2y =6B ．{x =−1y =3C ．{x =0y =0D ．{x =1y =39．如图，在长为18m ，宽为15m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的面积为（ ）A ．15m 2B ．18m 2C ．28m 2D ．35m 210．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶和5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，根据题意，可列方程组为（ ）A ．{5x +y =3x +5y =2B ．{5x−y =3x +5y =2C ．{5x +y =2x +5y =3D ．{x−5y =25x +y =3二、填空题11．由方程组{x +m =2y−3=−m，可得x —y 的值是 ．12．已知2y−x =4，用含y 的代数式表示x =．13．若方程组{x +y =2，2x +2y =3没有解，则直线y =2−x 与直线y =32−x 的位置关系是 ．14．五一小长假，小亮和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船，小亮发现2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客58人，3艘大船与2艘小船一次共可以满载游客72人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为．15．如图，在长方形ABCD 中，放入6个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为 cm 2．16．已知关于x ，y 的二元一次方程a 1x +b 1y =c 1的部分解如表：x…−125811…y …−19−12−529…关于x ，y 的二元一次方程a 2x +b 2y =c 2的部分解如表：x …−125811…y…−70−46−22226…则关于x ，y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c1a 2x +b 2y =c 2的解是．17．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，问购甲、乙、丙各5件共需元．18．“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题：今有鸡兔同笼，上有四十三头，下有一百零二足，问鸡兔各几何？若设笼中有鸡x 只，兔y 只，则可列出的二元一次方程组为 ．三、解答题19．解方程组：(1){3x +y =155x−2y =14；(2){3x−2y =7x−2y 3+2y−12=1．20．在平面直角坐标系中有A (−1,4)，B (−3,2)，C (0,5)三点．(1)求过A ，B 两点的直线的函数解析式；(2)判断A ，B ，C 三点是否在同一条直线上？并说明理由．21．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =kx +2y =−1的解互为相反数，求k 的值．22．阅读：某同学在解方程组{3x +2y =72x−1y=14时，运用了换元法，方法如下：设1x =m ，1y =n ，则原方程组可变形为关于m ，n 的方程组{3m +2n =72m−n =14，解这个方程组得到它的解为{m =5n =−4 ．由1x=5，1y =−4，求得原方程组的解为{x =15y =−14．请利用换元法解方程组：{5x−1+12y =113x−1−12y=13．23．在平面直角坐标系内，已知点A (a,0)，B (b,2)，C (0,2)．a ，b 是方程组{2a +b =13a +2b =11的解．(1)求a ，b 的值；(2)过点E (6,0)作PE ∥y 轴，Q (6,m )是直线PE 上一动点，连接QA ，QB ．试用含有m 的式子表示三角形ABQ 的面积．24．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为20元/件，售价为30元/件；乙种商品进价为50元/件，售价为80元/件．现商场用13000元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为7500元，问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？25．某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府投资了200万元，建成40个公共自行车站点、配置800辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2019年将投资432万元，新建80个公共自行车站点、配置1760辆公共自行车．请问每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元？26．某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨30%，20%．购进的台数购进所需要的费用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500(1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？(2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？27．如图，已知一次函数y＝3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC与x正半轴交于点C，且AC＝BC．（1）求直线AC的解析式；（2）点D为线段AC上一点，点E为线段CD的中点，过点E作x轴的平行线交直线AB 于点F，连接DF交x轴于点G，求证：AD＝BG；（3）在（2）的条件下，线段EF、DG分别与y轴交于点M、N，若∠AFD＝2∠BAO，求线段MN的长．参考答案1．D2．A3．A4．B5．D6．B7．C8．D9．C10．A11．-112．2y−413．平行14．2615．2716．{x=8y=217．52518．{x+y=432x+4y=10219．(1){x=4y=3(2){x=165y=131020．(1)y=x+5(2)A，B，C三点在同一条直线上21．−122．{x=43y=−18．23．(1)a=5，b=3(2)m+1或−m−124．该商场购进甲种商品150件，乙种商品200件25．每个站点的造价为1万元，每辆公共自行车的配置费为0.2万元.26．(1)第一次购进A 型台灯每台进价为200元，B 型台灯每台进价为50元；(2)A 型台灯每台售价为340元，B 型台灯每台售价为120元27．（1）y ＝﹣34x +3；（3）45104．。
北师大版八年级试上册数学 5.1认识一元二次方程组 课后练习卷
北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组5.1认识二元一次方程组课后练习卷考试时间：60分钟满分100分一.单选题（本大题共8小题，总分24分）1．对于方程3x+2y＝7，下列结论中正确的是（）A．只有两个解B．有一个解C．有无数个解D．有多于两个的有限多个解2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x＝1﹣2y B．1x =1﹣2y C．x 2＝1﹣2y D．x＝z﹣2y3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．m +n =5mn +n =6+n =1+2n 3=1C．x +3y =52x −3z =3D．3x +2y =10x +2y =64．已知x =2y =−1是二元一次方程y﹣kx＝7的解，则k 的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣45．下面4组数值中，只有一组值是二元一次方程3x﹣2y＝6的解，它是（）A．x =2y =4B．x =6y =−2C．x =4y =3D．x =−2y =66．若方程组2x −y =6mx −(m +1)y =10的解中x 与y 的值互为相反数，则m 为（）A．1B．2C．3D．47．若x =−2y =m 是方程2nx+5y＝4的一个解，则代3m −125n +35的值是（）A．3B．75C．65D．﹣38．已知二元一次方程组x +y =1∗的解是x =−1y =a ，则*表示的方程可能是（）A．x+y＝4B．x﹣y＝﹣3C．2x﹣y＝﹣3D．2x+3y＝﹣4二.填空题（本大题共6小题，总分24分）9．已知x =2y =m 是方程3x+2y＝10的一个解，则m 的值为．10．（m﹣3）x+2y |m﹣2|+6＝0是关于x，y 的二元一次方程，则m＝．11．二元一次方程x+2y＝4，若用含x 的代数式表示y，则y＝．12．二元一次方程4x+y＝10共有组正整数解．13．请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解．你写的方程组是．14．若实数x、y满足方程组4x+6y﹣2＝0，则代数式2x+3y﹣4的值是．三.解答题（本大题共6小题，总分52分）15．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值（化简后结果用含a、b的式子表示）；（2）在（1）的条件下，若b＝1是方程4A﹣（3A﹣2B）＝b﹣2a的解，求a的值．16．已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．17．已知m=2n=3是关于m，n的二元一次方程3m+an＝18的一组解．（1）求a的值；（2）请用含有m的代数式表示n．18．已知下列三组数值：x=−1y=1x=2y=5x=4y=11（1）哪几组数值时方程y＝3x﹣1的解？（2）哪几组数值是方程3y﹣4x＝7的解？（3）哪几组数值是方程组y=3x−13y−4x=7的解？19．已知x=2y=−1是二元一次方程2x+y＝a的一个解．解答下列问题：（1）a＝；（2）完成下表，使上下每对x，y的值是方程2x+y＝a的解：x﹣1m3234y530n﹣5①则m＝，n＝；②若将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解就可以对应平面直角坐标系中的一个点，请将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中描出这五个点；（3）观察如图这五个点的位置，你发现了什么？20．已知关于x，y的二元一次方程kx﹣5＝﹣y+k，其中k是一个不为零的常数．（1）如果x=−2y=4是该方程的一个解．求k的值；（2）当k取定任何一个不为零的值时，都可得到一个二元一次方程，如果这些方程都有一组公共的解，请求出这个公共解．。
(完整)北师大版八年级数学上册二元一次方程组_练习题
二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）二、填空题8．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．9．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．10．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．11．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．12．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．13．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．14．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．15．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？。
第五章二元一次方程组培优卷2024-2025学年北师大版数学八年级上册+
第五章培优卷一．选择题（共12小题）1．若（m﹣2）x+3y|m﹣1|＝12是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A．2B．2或0C．0D．任何数2．若方程mx+ny＝3有两个解和则m+n的值为（）A．3B．C．5D．63．方程2x+y＝7在正整数范围内的解有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值为（）A．0B．1C．2D．﹣15．关于x，y的方程组与有相同的解，则a+4b﹣3的值为（）A．﹣1B．﹣6C．﹣10D．﹣126．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m＝2，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝4，n＝2D．m＝2，n＝37．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些代数式，若图中横行、竖行及斜行上的三个数之和都相等，则x﹣y的值为（）（7题）（8题）A．4B．6C．8D．108．如图，在长为20，宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，若求阴影部分的面积，应先求一个小长方形的面积，设小长方形的长为x，宽为y，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝kx+b交于点A（a，3），则关于x、y的方程组的解为（）（10题）（11题）A．B．C．D．11．在同一平面直角坐标系中，一次函数与y2＝kx+b（k＜0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A．y2随x的增大而减小B．b＞3C．方程组的解为D．当0＜y1＜y2时，﹣1＜x＜212．如图，一次函数y＝m2x+4m（m是常数且m≠0）与一次函数y＝4mx+m2的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）13．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4＝．14．如果|x﹣y+4|与互为相反数，则x+y＝．15．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为．16．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．（16）（17）（18）（19）17．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是．18．一次函数y＝﹣x+1的图象如图所示，当﹣1≤y＜3时，x的取值范围是．19．已知关于x的一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则|m﹣n|﹣﹣可化简为．三．解答题（共7小题）20．已知关于x，y的方程组和有相同的解．（1）求出它们的相同解；（2）求（a+b）2023的值．21．用适当的方法解下列方程组：（1）；（2）．22．某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元．（1）求篮球和排球的单价各是多少；（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？23．黄玉骑自行车去香山，她先以8千米/时的速度走平路，而后又以4千米/时的速度上坡到达香山，共用了1.5小时，返回时，先以12千米/时的速度下坡，而后以9千米/时的速度经过平路，回到原出发点，共用去55分钟，求从出发点到香山的路程是多少千米？24．如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）交点P的坐标（1，1）是二元一次方程组：的解；（2）不等式kx+b＜0的解集是；（3）当x时，kx+b≥mx﹣n；（4）直线l1分别交x轴、y轴于点M、A，直线l2分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形OMPN的面积．25．如图，正比例函数y＝﹣3x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点P（m，3），一次函数图象经过点B （1，1），与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．（1）求一次函数表达式；（2）求D点的坐标；（3）求△COP的面积；（4）不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解．26．已知关于x，y的方程组和的解相同．（1）求a，b的值；（2）若直线l1：y＝ax+1与直线l2：y＝﹣x+b分别交y轴于点A、B，两直线交于点P，求△ABP的面积．。
最新北师大版八年级上册数学二元一次方程组复习试题以及答案
八年级上册二元一次方程组测试试题一、选择题。
1、如图{x =1y =2时二元一次方程{ax +by =1bx +ay =2的解，则a 、b 的值是（ ） A 、{a =0b =﹣1 B 、{a =0b =1 C 、{a =1b =0 D 、{a =﹣1b =0 2、如果二元一次方程组{x －y =a x +y =3a的解是二元一次方程3x －y －7=0的一个解，那么a 的值是( )A 、3B 、5C 、7D 、93、如果32a x+1b 3和4a 2b x+y 是同类项，则x 、y 的值是（ ）A 、{x =1y =3B 、{x =2y =2C 、{x =1y =2D 、{x =2y =3 4、下列是二元一次方程组的是（ ）A 、{xy =2x +y =4B 、{2x +z =03x －y =15C 、{5x －2y =32x+y =5 D 、{x +2=4y =8 5、有苹果x 只，分给y 个人，若每人7只，则多出3只，若每人8只，则不足5只，求苹果只数和人数.根据题意，列出的方程组正确的是（ ）A 、{7y =x －38y =x +3B 、{7x =y －38x =y +5C 、{7y =x +38y =x －5D 、{7x =y +38x =y －3 6、如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x ，y 的方程组{k 1x +b 1－y =0k 2x +b 2－y =0的解为（ ）A 、 {x =3y =0B 、{x =﹣4y =0C 、{x =4y =2D 、{x =2y =4 7、已知关于x ，y 的方程组{2x +5y =﹣6bx －ay =2和方程组{bx +ay =﹣803x －5y =16有相同的解，那么(a ＋b)2021的值为（ ）A 、－2021B 、－1C 、1D 、20218、某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房方案共有（ ）A 、5种B 、4种C 、3种D 、2种9、如果关于x ，y 的二元一次方程组{x +2y =k3x +5y =k －1的解x ，y 满足x －y ＝7，那么k 的值是( )A 、－2B 、8C 、54D 、－8 10、对于数对(a ，b)，(c ，d)，定义：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时，(a ，b)＝(c ，d)；并定义其运算如下： (a ，b)※(c ，d)＝(ac －bd ，ad ＋bc)，如(1，2)※(3，4)＝(1×3－2×4，1×4＋2×3)＝(－5，10)．若(x ，y)※(1，－1)＝(1，3)，则x y 的值是( )A 、－1B 、0C 、1D 、211、以二元一次方程组{x +3y =7y －x =1的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系的（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x ﹣y=2的解的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、二、填空题。
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．2x −1y =0B ．x +xy =2C ．3x +y =0D ．x 2−x +1=02．方程3x −2y =5x −1可变形为（ ）A ．y =x −12B ．y =2x −1C ．y =−x +12D ．x =y +12 3．用加减消元法解二元一次方程组{x −y =7①3x −2y =9② 时，下列方法中能消元的是（ ） A ．①×2＋① B ．①×2﹣① C ．①×3＋① D ．①×（﹣3）﹣①4．已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组{y =ax +b y =kx的解是（ ）A ．{x =−3y =1B ．{x =3y =−1C ．{x =−3y =−1D ．{x =1y =−35．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数6．若{x =2y =−1是关于x 、y 的二元一次方程ax +y =3的一组解，则a 的值为（ ）． A ．−3 B ．1 C ．3 D ．27．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．15C ．45D ．258．小明和小强两人从A 地匀速骑行去往B 地，已知A ，B 两地之间的距离为10km ，小明骑山地车的速度是13km/h ，小强骑自行车的速度是8km/h ，若小强先出发15min ，则小明追上小强时，两人距离B 地（ ）A ．4.8kmB ．5.2kmC ．3.6kmD ．6km9．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组{x +⊗y =33x −⊗y =1时得到了正确结果{x =⊕y =1 后来发现“⊗”“①”处被污损了，则“⊗”“①”处的值分别是（ ）A ．3，1B ．2，1C ．3，2D ．2，210．某店家为提高销量自行推出一批吉祥物套装礼盒，一个礼盒里包含1个玩偶和2个钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套装成礼盒．设购进x 个玩偶，y 个钥匙扣，则下列方程组正确的是（ ）A ．{x =2y 60x +20y =5000B ．{x =2y 20x +60y =5000C ．{2x =y 60x +20y =5000D ．{2x =y 20x +60y =5000二、填空题11．二元一次方程组{y =3x −12y +x =5的解为 ． 12．(m −3)x +2y |m−2|+6=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m = ．13．已知|a +b +2|+(a −2b −4)2=0．则ab = ．14．用代入法解二元一次方程组{2x +5y =21 ①x +2y =8 ②较简单的解法步骤是：先把方程 变形为 ，再代入方程 求得 的值，然后再代入方程 ，求出另一个未知数 的值，最后得出方程组的解为 .15．若m ，n 满足方程组{2m +5n =1m +6n =7，则m −n 的值为 ． 16．打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元．打折后，买500件A 商品和500件B 商品用了9600元，比不打折少花 元．17．学校在“学党史、讲党史、感党恩”活动中，计划用750元购进《中国共产党简史》和《四史专题讲座》两书，《中国共产党简史》每本35元，《四史专题讲座》每本30元，有 种购书方案．18．若关于x 、y 的二元一次方程组{a 1(x +1)+2b 1y =c 1a 2(x +1)+2b 2y =c 2的解为{x =3y =2 ，则关于x 、y 的二元一次方程组{a 1x −b 1y =c 1a 2x −b 2y =c 2的解为 ． 三、解答题19．解方程组：(1){2x −y =3x +2y =4 (2){3x +3y =−1x 2+y 3=120．已知y 关于x 的一次函数y =kx +b (k ≠0)．当x =4时y =6；当x =2时y =2．(1)求k,b 的值；(2)若A (m,y 1),B (m +1,y 2)是该函数图象上的两点，求证：y 2−y 1=k ．21．已知关于x ，y 的二元一次方程组{3x −5y =36bx +ay =−8 与方程组{2x +5y =−26ax −by =−4有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解；(2)求(2a +b )2024的值．22．樱桃素有“春果第一枝”的美誉，海阳大樱桃果大、味美、宜鲜食，享有很高的知名度．某水果店计划购进“美早”与“水晶”两个品种的大樱桃，已知2箱“美早”大樱桃的进价与3箱“水晶”大樱桃的进价的和为282元，且每箱“美早”大樱桃的进价比每箱“水晶”大樱桃的进价贵6元．求每箱“美早”大樱桃的进价与每箱“水晶”大樱桃的进价分别是多少元？23．为了响应国家“脱贫致富”的号召，某煤炭销售公司租用了甲、乙两种类型的货车若干辆为贫困地区运输了880吨的煤炭，已知每辆甲类型货车运输煤炭40吨，每辆乙类型货车运输煤炭50吨，所有甲类型货车运输的煤炭比所有乙类型货车运输的煤炭多80吨，求煤炭销售公司租用甲乙两种类型货车各多少辆？24．为了进一步加强素质教育和爱国主义教育，丰富校园文化生活，陶冶学生高尚情操，某校组织开展了“一二九歌咏”比赛．甲、乙两班共有学生102人（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够100人）报名统一购买服装参加演出．下表是某服装厂给出的演出服装的价格表，如果两班分别单独购买服装，总共要付款6580元．购买服装的套数1∼5050∼100≥101每套服装的价格（单位：元）706050(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名学生报名参加演出？参考答案1．C2．C3．B4．A5．D6．D7．C8．A9．B10．C11．{x =1y =212．113．014． ① x =8−2y ① y ① x {x =−2y =5. 15．−616．40017．318．{x =4y =−419．(1){x =2y =1(2){x =203y =−720．{k =2b =−221．(1){x =2y =−6(2)122．每箱“美早”大樱桃的进价为60元，每箱“水晶”大樱桃的进价为54元23．租用甲种类型货车12辆，乙种类型货车8辆24．(1)1480元(2)甲班人数为56人，乙班人数为46人。
北师大版八年级上册数学求解二元一次方程组练习题(附答案)
北师大版八年级上册数学求解二元一次方程组练习题（附答案）一、单选题1．若a +b =3，a −b =7，则ab=（ ）A ．－10B ．－40C ．10D ．402．观察下列一元二次方程，最适合用加减消元法解的是（ ）A ．{3x −2y =7y =x −21B ．{2x +4y =125x −4y =2C ．{x =4y 2x +y =2D ．{2x −y =53x −2y =43．代入法解方程组{x −2y =7y =1−x时，代入正确的是（ ） A ．x ﹣2﹣x=7 B ．x ﹣2﹣2x=7 C ．x ﹣2＋2x=7 D ．x ﹣2＋x=74．用加减法解二元一次方程组{7x −3y =8①5x −3y =−2②，用①减②得到的方程是（ ） A ．2x =10 B ．2x =6 C ．12x =6 D ．12x =105．已知x ，y 满足方程组 {2x +y =1x −y =2则 x +y = （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．在等式y ＝kx+b 中，当x ＝﹣1时，y ＝﹣2，当x ＝2时，y ＝7，则这个等式是（ ）A ．y ＝﹣3x+1B ．y ＝3x+1C ．y ＝2x+3D ．y ＝3x ﹣17．方程组 {x −y =3，3x +y =5的解是（） A ．{x =2，y =−1 B ．{x =2，y =1 C ．{x =1，y =2D ．{x =−1，y =28．已知关于x ，y 的方程组{4x −5y =3a x −2y =a −6有下列结论： ①当a =3时，方程组的解是{x =11y =7；②不存在一个实数a 使得x +y =20；③当2x ⋅2−y =14时a =−6；④当x =y 时，a =3．A ．②③④B ．①②④C ．①②③D ．①③④9．已知方程组 {2x +y =4x +2y =5，则 x 2−y 2 的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．2 D ．-310．用加减消元法解二元一次方程组{x +3y =4①2x −y =1②时，下列方法中无法消元的是（ ） A ．①×2−②B ．②×(−3)−①C ．①×(−2)+②D ．①−②×311．用代入法解方程组{x −y =1①3x −2y =7②时，用含y 的代数式表示x 正确的是（ ） A ．x =1−y B ．x =7−2y 3 C ．x =y −1 D ．x =7+2y 312．已知关于x ，y 的方程组 {x +2y =k 2x +3y =3k −1，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 x −2y =−4 的解；②存在实数k ，使得x+y=0；③不论k 取什么实数，x+3y 的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②二、填空题13．方程组{2x +y =4，x −y =−1，的解是 ． 14．方程组{x +y =43x +2y =9的解是 ． 15．若实数a ，b 既满足a +2b =2，又满足3a +4b =26，则a +b = ．16．已知方程组 {2x +y =7x +2y =8，则5x ﹣5y ＋10的值是 ． 17．已知关于x ，y 的方程组 {2x −4y =a −1x +2y =2a −1与方程3x ﹣y ＝8的解相同，则a 2+2a ＝ ． 18．若关于x ，y 的二元一次方程组{2x −y =3m +4x +4y =2−m的解x ，y 互为相反数，则m 的值为 ．19．已知 x ， y 满足方程组 {2x +y =4x +2y =5，则x+y= ． 20．若方程组 {a 1x +y =c 1a 2x +y =c 2 的解是 {x =2y =3，则方程组 {a 1x +y =a 1−c 1a 2x +y =a 2−c 2 的解是，x ＝ ，y ＝ ．三、解答题21．已知关于x ，y 的方程组{mx +ny =95ny −3mx =5的解为{x =3y =2，求m ﹣2n 的值. 22．已知关于x ，y 的方程组 {x +y =3a +9x −y =5a +1的解都为正数，求a 的取值范围． 23．已知{x =3y =−2是关于x 、y 的方程组{ax +by =3bx +ay =−7的解，求a 2−b 2的立方根． 24．已知方程组{2x −3y =−6mx +ny =−1和方程组{3x +3y =1mx −ny =4同解，求m 和n 的值．答案1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 7．A 8．C 9．D 10．D 11．D 12．A13．{x =1y =2 14．{x =1y =315．12、 16．5 17．15 18．-3 19．3 20．-1；-3 21．解：∵{x =3y =2是方程组{mx +ny =95ny −3mx =5的解， ∴{3m +2n =9①10n −9m =5②， 由①×3+②消去m 得16n ＝32， 则n ＝2，将n ＝2代入①式解得m ＝53， 故m −2n =53−4=−73. 22．解：解方程组，得 {x =4a +5y =4−a∵解都为正数， ∴{4a +5>04−a >0解得－ 54 ＜a ＜4. 23．解：将{x =3y =−2代入方程组，得{3a −2b =3①3b −2a =−7②， 由①×2+②×3，得5b=-15，解得b ＝-3．将b ＝-3代入①，得3a+6=3，解得a ＝-1， ∴a 2-b 2=（-1）2-（-3）2=-8，∵-8的立方根是-2， ∴a 2-b 2的立方根是-2．24．解：根据题意得{2x −3y =−6①3x +3y =1②， ①+②得：5x=-5， 解得x=-1，把x=-1代入①得： -2-3y=-6， 解得y =43， 所以{x =−1y =43是原来两个方程组的公共解， 将{x =−1y =43代入{mx +my =−1mx −my =4， 可得：{−m +43n =−1−m −43n =4， 解得{m =−32n =−158答：m 的值为−32，n 的值为−158。
第五章二元一次方程组单元测试卷北师大版2024—2025学年八年级上册
第五章二元一次方程组单元测试卷北师大版2024—2025学年八年级上册一、选择题（本大题共24分，每小题2分，每小题只有一个答案符合题目要求，请将正确答案填在答题卡里相应的表格里面）1、下列方程中，是二元一次方程的有（ ）A ． 162563x z x -=++ B ． 115x y +=C ． 31xy x y ++=D ． 2x y = 2、方程3x －2y ﹦－2的一个解是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧4x 2y D 2x 4y C 3x 5y B 1x 3y A ＝＝．＝＝．＝＝．＝＝． 3、如果2:3y :x =并且27y 3x =+，则y ,x 中较小的是( ) A 、3 B 、6 C 、9 D 、124、已知p 为偶数,q 为奇数,方程组⎩⎨⎧=+=+p y 2x q y 3x 的解是整数,那么( )A 、x 是奇数，y 是偶数B 、x 是偶数，y 是奇数C 、x 是偶数，y 是偶数D 、x 是奇数，y 是奇数5、若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为 （ ）A ．3±B ．3C ．-3D ．96、小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 7、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B ．⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C ．⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD ．⎩⎨⎧+=+=5837x y x y8、如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A ．400 cm 2 B ．500 cm 2第8题12C ．600 cm 2D ．4000 cm 29、若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是 （ ） A ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ B ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩ C ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩ 10、一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50，若设1∠的度数为x ，2∠的度数为y ，则得到的方程组为A ．50180x y x y =-⎧⎨+=⎩，B ．50180x y x y =+⎧⎨+=⎩，C ．5090x y x y =-⎧⎨+=⎩，D ．5090x y x y =+⎧⎨+=⎩，11、方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧042020314＝－－＝－－m y x y x 中的y 值是x 值的3倍，则（ ）A ．m ＝1B ．m ＝－1C ．m ＝2D ．m ＝－212、已知a 、b 是两个给定的整数，某同学分别计算当4211x 、、、-=时代数式b ax +的值时，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( )A 、1b a -=+-B 、5b a =+C 、7b a 2=+D 、14b a 4=+二、填空（16分，本大题共8小题，每小题2分，请将正确答案填在答题卡相应的横线上）13、把方程03y x 2=--化成含y 的式子表示x 的形式：=x ． 14、已知二元一次方程1y 2x 3=-，若2y -=时，=x ． 15、如果3x =，2y =是方程32by x 6=+的解，则=b ． 16、已知21a a 2=+-，那么1a a 2+-的值是 ． 17、写出二元一次方程4y x 2=-的一组正整数解 18、方程5y x m n 21m =+++是二元一次方程，则=m ______=n _______． 19、已知())5x (n )1x (m 4x 4-+-=-，则=m ______=n _______20、已知方程组⎩⎨⎧=+=-2by ax 4by ax 的解为⎩⎨⎧==1y 2x ，则b 3a 2-的值为________.答题卡一、选择题（本大题共24分，每小题2分，每小题只有一个答案符合题目要求，请的横线上）13、_________ 14、_________ 15、_________ 16、_________ 17、_________ 18、_________ 19、_________ _________ 20、_________三、解答题（本大题80分，本大题分为九小题，其中21题16分，22题6分，23题6分，24题6分，25题6分，26每题6分，27题14分，28题10分，29题10分并且解答题要有必要的文字说明)21、（本小题满分16分）解方程组（1）、()()()()416120217120x y x y +--=⎧⎪⎨++-=⎪⎩ （2）、12034311236x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（3）、232338s t s t+-== （4）、 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+=-2z x 0z 2y 38y 3x 222、（本小题6分）已知21=x 是方程x x m +=+21125的解，解方程mx m mx 22-=+23、（本小题6分）当k 为何值时，方程组⎩⎨⎧=+=-0343y x y x 的解是方程0)32(1423=-+++--y x k y x 的解24、（本小题满分6分）已知关于x y 、的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与234080x y ax by -+=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a b 、的值．25、（本小题满分6分）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+2by ax 8y 7cx ＝＝－时，小明正确地解出⎪⎩⎪⎨⎧-3x 2y ＝＝，小红把c 看错了，解得⎪⎩⎪⎨⎧-2x 2y ＝＝，试求a 、b 、c 的值．26、（本小题满分6分）已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+m 2y 2x 3m6y x 2的解满足二元一次方程45y3x =-，求m 的值．27、（本小题满分14分）（1）、甲、乙两个盒子中各放入一些小球，小康让小明猜盒子中球的个数，小康说：“如果我从甲盒中拿出10个球放入乙盒，这时乙盒的球数就是甲盒的6倍；如果我从乙盒中拿出10个球放入甲盒，这时乙盒的球数就比甲盒的3倍多10个．”你能帮小明算出甲、乙两个盒子中原来的球数各是多少吗？试试看（2）、在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，A 到B 的距离为120千米，B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？28、（本小题满分10分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？29、（本小题满分10分）湖南某些著名风景旅游景点于2月6日前后相继开放，为为更好的吸引游客前去游览，某景点给出团体购买公园门票票价如下：今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人．（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？。
北师大 八年级数学上册第七章二元一次方程组测试题(带答案)(精华)
八年级上第七章 《二元一次方程组》单元测试题（经典）(满分100分，时间90分钟)班别 座号 姓名 成绩一、填空题(每小题4分，共24分)1．已知42+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ，则y = ．2．若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是 . 3．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程 ．4．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数．5．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是 ．6．如图,点A 的坐标可以看成是方程组 的解.二、选择题（每小题3分,共24分）7．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y值是（ ）A ．0B ．2-C ．2D ．4 8．将方程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（ ） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x 9．如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=01b a B ．⎩⎨⎧==01b a C ．⎩⎨⎧==10b a D ．⎩⎨⎧-==10b a 10．如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x ay x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．911．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x 12．在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( ) A ．1--=x y B ．x y -= C ．1+-=x y D ．1+=x y 13．如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：1 14．如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 三、解答题(52分)15.解方程组(每小题5分,共10分) （1）⎩⎨⎧-==+73825x y y x（2）⎩⎨⎧=-=+423732y x y x16．若方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解满足方程组⎩⎨⎧=+=-84by ax by ax ,求a ，b 的值.（8分）17．为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？（8分）18．某水果批发市场香蕉的价格如下表张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?（8分）19. （8分）为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度y (cm)是椅子的高度x（cm）的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:（1）请确定x y 与的函数关系式;（2）现有一把高39cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌,它们是否配套?为什么?20. （10分）（1）求一次函数的坐标的交点的图象与的图象P l x y l x y 2112122-=-=. （2）求直线1l 与y 轴交点A 的坐标; 求直线2l 与X 轴的交点B 的坐标; （3）求由三点P 、A 、B 围成的三角形的面积.参考答案一、填空题1、x-1,2、-6,3、略,4、2,-2,5、9,6、⎩⎨⎧+--=512x y x y二、选择题 7～14题分别为DABCCACB 三、15、（1）{21=-=x y （2）{21==x y16、解:解方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 得:{21==x y将{21==x y 分别代入方程组⎩⎨⎧=+=-84by ax by ax 得 {8242=+=-b a b a 解这个方程组得{32==a b所以3=a 、2=b17、解:设可种玉兰树X 棵,松柏树Y 棵,根据题意得,⎩⎨⎧=+=+801800200300y x y x 解这个方程组得{2060==x y所以可种玉兰树20棵,松柏树60棵.18、解:设张强第一次购买了香蕉X 千克, 第二次购买了香蕉Y 千克,由题意可知250 x , ①当40,200≤≤y x 时,由题意可得,⎩⎨⎧=+=+5026456y x y x 解得{1436==x y②当0<X ≤20,y>40时,由题意可得⎩⎨⎧=+=+5026446y x y x 解得{3218==x y (不合题意,舍去) ③当20<X<25时,则25<Y<30,则张强花的钱数为5X+5Y=5×50=250<264(不合题意,舍去) 所以张强第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉. 19.解:（1）设Y=KX+b,根据题意得{750.402.700.37=+=+b k b k 解得{6.111==k b 所以116.1+=k y（2）不配套,因为:当X=39时,由116.1+=k y 得y=1.6×39+11=73.4≠78 所以不配套.20、解:（1）由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=22121x y x y 解得:⎪⎩⎪⎨⎧=-=3232x y 所以点P 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-32,32,（2）当X=0时,由Y=2×0-2=-2,所以点A 坐标是（0,-2）.当Y=0时,由0=-21X-1,得X=2,所以点B 坐标是（2,0）. （3）如图322322212221=⨯⨯⨯-⨯⨯=∆PAB八年级上《二元一次方程组》单元测验（北师大版）(满分100分，时间90分钟)一、选择题1．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（ ） A ．0 B ．2- C ．2 D ．42．将方程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（ ） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x3．如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=01b a B ．⎩⎨⎧==01b a C ．⎩⎨⎧==10b a D ．⎩⎨⎧-==10b a 4．如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x ay x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．95．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x 6．在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( )A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y 7．如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2： 18．如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分，共18分)9．已知43+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ，则y = ． 10．a 与b 互为相反数，且4=-b a ，那么112+++-ab a ab a = ．11．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程 ．12．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数． 13．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是 ． 14．如果⎩⎨⎧-==66y x ，⎩⎨⎧=-=62y x ，都能使方程1=+b ya x 成立，那么当4=x 时，=y ．三、解答题(58分)15．如图2所示，是一个正方体的平面展开图，标有字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，求x 、y 的值．16．若单项式式m n y x +-4563234123与m n y x 21234567678--的和与差仍是单项式，求n m 2-的值．17．在平面直角坐标系中，已知点A )82(--，b a 与点B )32(b a +-，关于原点对称，求a 、b 的值．18．已知2)(2005y x +与20062--y x 的值互为相反数，求：（1）x 、y 的值；（2）20062005y x +的值．19定义“*”：)1)(1(++++=*B A YB A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值．20．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x 、y 、z 元，则需要求x+y+z 的值．由题意，知⎩⎨⎧----=++---=++)2(20.3342)1(25.99513z y x z y x ；视x 为常数，将上述方程组看成是关于y 、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解． 解法1：视x 为常数，依题意得⎩⎨⎧-----=+----=+)4(220.334)3(1325.995x z y x z y解这个关于y 、z 的二元一次方程组得⎩⎨⎧-=+=x z xy 2105.0于是05.12105.0=-+++=++x x x z y x ．评注：也可以视z 为常数，将上述方程组看成是关于x 、y 的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．分析：视z y x ++为整体，由(1)、(2)恒等变形得 25.9)2(4)(5=++++z x z y x ， 20.3)2()(4=+-++z x z y x ．解法2：设a z y x =++，b z x =+2，代入(1)、(2)可以得到如下关于a 、b 的二元一次方 程组⎩⎨⎧----=----=+)6(20.34)5(25.945b a b a由⑤+4×⑥，得05.2221+a ，05.1=a ．评注：运用整体的思想方法指导解题．视z y x ++，z x +2为整体，令z y x a ++=，z x b +=2，代人①、②将原方程组转化为关于a 、b 的二元一次方程组从而获解．请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：购买五种教学用具A 1、A 2、A 3、A 4、A 5的件数和用钱总数列成下表：那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?参考答案一、1．D ；2．A ；3．B ；4．C ；5．C ；6．A ；7．C ；8．B ．二、93132+x ；10．4；11．043=--y x ；12．口=2，Δ=2-；13．2；14．2=a ，3=b ，3-=y ．三、15．⎩⎨⎧==21y x ；16．27692111269111-=⨯-=-⇒⎩⎨⎧==n m n m ；17．⎩⎨⎧==22b a18．21120062005=+⇒⎩⎨⎧-==y x y x ．19．⎩⎨⎧-==13275Y X ，351442013277543=-=*． 20．1000元．第七章复习 单元测试班级：____________姓名：____________满分100分 得分：___________一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知下列各式：①x 1＋y ＝2 ②2x －3y ＝5 ③21x ＋xy ＝2 ④x ＋y ＝z －1 ⑤21+x ＝312-x ，其中二元一次方程的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42．在方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 中，如果⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是它的一个解，那么a 、b 的值为( )A ．a ＝1，b ＝2B ．不能惟一确定C ．a ＝4，b ＝0D ．a ＝21，b ＝－1 3．用代入法解方程组 (a )⎩⎨⎧=+-=82332y x x y(b )⎩⎨⎧=-=52332t s ts(c )⎩⎨⎧=--=-613873y x x x(d )⎩⎨⎧=--=13432y x x y将各方程组中的方程①代入方程②中，所得的方程正确的是( ) A ．(a )3x ＋4x －3＝8 B ．(b )3t －2t ＝5 C ．(c )40－3y ＝61 D ．(d )4x －6x －9＝14．用加减法解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=+54628239311z y x z y x z x ，较方便的是( )A ．先消去x ，再解⎩⎨⎧-=-=+33386661222z y z yB ．先消去y ，再解⎩⎨⎧=+=+931129711z x z xC ．先消去z ，再解⎩⎨⎧=+=+2714119311y x z xD ．先消去z ，再解⎩⎨⎧=+-=-89191562y x y x5．若2a 2s b 3s －2t 与－3a 3t b 5是同类项，则( ) A ．s ＝3，t ＝－2 B ．s ＝－3，t ＝2 C ．s ＝－3，t ＝－2D ．s ＝3，t ＝26．方程3y ＋5x ＝27与下列的方程________所组成的方程组的解是⎩⎨⎧==43y x ( )A ．4x ＋6y ＝－6B ．4x ＋7y －40＝0C ．2x －3y ＝13D ．以上答案都不对7．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+ky x k y x 7252的解满足方程31x －2y ＝5，那么k 的值为( )A ．53B ．35 C ．－5 D ．18．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 ( )A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x二、填空题(每小题3分，共24分)9．已知方程4x －3y ＝5，用含x 的代数式表示y 的式子是________，当x ＝－41时，y ＝________．10．已知x －3y ＝3，则7＋6y －2x ＝________．11．如果方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+122331234y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________． 12．已知⎩⎨⎧==21y x 与⎩⎨⎧==cy x 3都是方程ax ＋by ＝0(b ≠0)的解，则c ＝________．13．如果a ＋b ＝1，a ＋3b ＝－1，那么关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-+=-+6)2(6)2(y b a ax by x b a 的解是________．14．已知⎩⎨⎧=-+=--0720634z y x z y x ，则z y x zy x +++-＝________．15．若方程组⎩⎨⎧=+=+1022y cx by ax 的解是⎩⎨⎧==42y x ，某学生看错了c ，求出解为⎪⎩⎪⎨⎧==2163y x ，则正确的c 值为________，b ＝________．16．已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________．三、解答题(第17小题8分，第18小题5分，19~21小题每题7分，22~23小题每题9分，共52分)17．解下列方程组： (1)⎩⎨⎧-=+=-1244y x y x (2)⎩⎨⎧=--=+2.5464.343y x y x(3)⎩⎨⎧-=+-=-665537y x y x (4)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+823734y x yx 18．用图象法解方程组：⎩⎨⎧+-=-=212x y x y19．有一批画册，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人没有看的．共有多少人？20．有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．21．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．22．甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米．已知丙遇上乙后，又过了5分钟遇到甲，求A 、B 两地的距离．)：某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等)，则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？参考答案一、1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．A 二、9．y ＝354-x －2 10．1 11．181 12．6 13．⎩⎨⎧=-=612y x 14．3115．1 －2 16．9 4三、17．(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==61767y x (2)⎩⎨⎧-==12.0y x(3)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==271794y x (4)⎩⎨⎧-==2460y x18．⎩⎨⎧==11y x 19．39 20．49 21．200万元 150万元 22．37800米 23．1000股 1500股。
最新八年级数学上册求解二元一次方程组练习题新版北师大版
最新八年级数学上册求解二元一次方程组练习题新版北师大版班级：___________姓名：___________得分：__________一．解下列方程组（每小题8分；80分）（1）（2）（3）（4）．（5）（6）（7）（8）（9）（10）二、解答题（每小题10分；20分）1．求适合的x；y的值．2．已知关于x；y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k；b的值．（2）当x=2时；y的值．（3）当x为何值时；y=3？参考答案一．解下列方程组（1）①﹣②得；﹣x=﹣2；解得x=2；把x=2代入①得；2+y=1；解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得；﹣13y=﹣39；解得；y=3；把y=3代入①得；2x﹣3×3=﹣5；解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为；①+②得；6x=36；x=6；①﹣②得；8y=﹣4；y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：；①×2+②得；x=；把x=代入②得；3×﹣4y=6；y=﹣．所以原方程组的解为．【解析】利用消元法解方程组；要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时；宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时；宜用代入法．）解：原方程组可化为所以方程组的解为）原方程组化为．所以原方程组的解为解：．所以方程组的解为（8）原方程组可化为；①×2﹣②得：y=﹣1；将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；(9) 解：原方程组可化为；①+②；得10x=30；x=3；代入①；得15+3y=15；y=0．则原方程组的解为．(10) 解：原方程变形为：；两个方程相加；得4x=12；x=3．把x=3代入第一个方程；得4y=11；y=．解之得．二．解答题1．求适合的x；y的值．先把两方程变形（去分母）；得到一组新的方程；；x=2．已知关于x；y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k；b的值．（2）当x=2时；y的值．（3）当x为何值时；y=3？的二元一次方程组；再运用加减消元法求）依题意得：k=b=x+；y= x+最新八年级数学上册求解二元一次方程组练习题新版北师大版。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二元一次方程组练习题
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1
x
+4y=6 D．4x=
2
4
y-
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．
2
2
8 423119
(23754624)
x y
x y a b x
B C D
x y b c y x x y
+= +=-=⎧⎧
=
⎧⎧
⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩
3．二元一次方程5a－11b=21 （）
A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）
A．
3333
...
2422 x x x x
B C D
y y y y
==-==-⎧⎧⎧⎧
⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）
A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2
6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）
A．
二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________．
10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知的解，则m=_______，n=______．
三、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．
20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为．
22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
答案：
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．
2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
9．10．－10
11．，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．
12．－1 解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．
13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．
14．解：
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
∴x+y=5的正整数解为
15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将中进行求解．
三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（•若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．当x=1，y=－时，x－y=1+=；
当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．
22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．
23．解：满足，不一定．
解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组．
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．。