几何光学简介
几何光学和波动光学的几个性质
水波的衍射
红光单缝衍射 泊松亮斑
2.波动光学简介
• 光的干涉
两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一 些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
2.波动光学简介
• 光的偏振
振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振
●振动方向与缝隙方向 一致可以完全通过 ●振动方向与缝隙方向 垂直完全不能通过
1.几何光学简介
• 几何光学的性质
4.光的折射定律
（1）折射光线位于入射光线和界面法线所决定的平面内； （2）折射线和入射线分别在法线的两侧； （3）入射角的正弦和折射角的正弦的比值，对折射率一 定的两种媒质来说是一个常数.即：
2.波动光学简介
• 波动光学的定义
以波动理论研究光的传播及光与物质相互作用 的光学分支。
2.光的独立传播
两束光传播过程中交叉时，将互不影响，各自保持自 己的特性沿原来的方向独立传播
观察者A和B分别看到 光源S1和S2，不会因 为两光源发出的光交 叉而影响观察者看到 的景象。
1.几何光学简介
• 几何光学的性质
3.光的反射定律
①反射光线与入射光线及法线在同一平面内。 ②反射角等于入射角：
2.波动光学简介
• 光的本质
光的本质是电磁波
2.波动光学简介
• 波动光学中光的参数
1.波长：λ 2.频率：f 3.振幅：A 4.波速：v=f*λ
光在真空中的传播速度为c= 299792458m/s 一般取c=3.0×108m/s
பைடு நூலகம்
2.波动光学简介
• 光的衍射
光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现 象，叫光的衍射
一、光学理论介绍
几何光学
1． 光学系统的尺度远大于光波的波长。 2． 介质是均匀和各向同性的。 3． 光强不是很大。
一、基本概念
光线
波面
球面波
平面波
光线：表示光波能量传播方向的几何线。 波面：光波位相相同的同相面。
几何光学中仅讨论与光线垂直的平面或球面，分别 对应平面波或球面波。
一、物和像
单心光束：相交于一点或他们的延长线交于一点的 光线称作单心光束。 非单心光束：各光线或其延长线不交于同一点的光 线称为非单心光束。 物点：入射单心光束的会聚点称为物点。 实物点：若入射光束为发散的单心光束，则物点叫 做实物点。 虚物点：若入射光束为汇聚的单心光束，则物点叫 做虚物点。 理想光学系统：不改变入射光束单心性的光学系统 称为理想光学系统。
一、物和像
像点: 出射单心光束的会聚点称为像点。 实像点：若出射光束为汇聚的单心光束，则像点为 实像点。 虚像点：若出射光束为发散的单心光束，则像点为 虚像点。 物空间：未经光学系统变换前入射的单心光束所在 的空间叫物空间。 物方折射率：物空间介质的折射率叫做物方折射率 像空间：经光学系统变换后出射的单心光束所在的 空间叫做像空间。 像方折射率：像空间介质的折射率叫做像方折射率
二、几何光学的基本实验定律
光的直线传播定律：光在同一种均匀介质中是 沿直线传播的。 光的反射和折射定律 光的独立传播定律：两列或几列光波在空间相 遇后，互不发生影响，各自保持自己的特性继 续向前传播。 光的可逆性原理：光在空间传播时，其光路是 可逆的。
三、费马原理
费马原理：光在指定的两点之间传播，其实际 光程总是一个极值。也就是说光沿光程为最大、 最小或恒定的路程传播。
光学中的几何光学和光的衍射
光学中的几何光学和光的衍射光学是研究光的传播、衍射和干涉等现象的科学领域，而几何光学和光的衍射是光学研究中的两个重要分支。
几何光学主要研究光的传播和折射规律，而光的衍射则涉及到光的波动性质和衍射现象。
本文将首先介绍几何光学的原理和应用，接着探讨光的衍射的基本特点和应用领域。
一、几何光学几何光学是基于光的直线传播假设的近似理论，它将光看作直线传播的光线。
在几何光学中，光的传播和折射可以用光线的传播路径和折射定律来描述。
1. 光的传播路径根据光的传播路径，可以将光线分为直线光线、反射光线和折射光线。
直线光线沿直线路径传播，反射光线是光线遇到界面时发生反射，折射光线是光线在介质之间发生折射。
2. 折射定律当光线从一个介质传播到另一个介质时，会发生折射现象。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足以下关系：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别是两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别是入射角和折射角。
几何光学的应用非常广泛，其中最常见的是光学成像。
根据光线在透镜或者反射面上的传播特点，可以设计出各种光学仪器，如望远镜、显微镜和相机等。
二、光的衍射光的衍射是光的波动性质在绕过物体边缘或者通过孔径时产生的现象。
与几何光学不同，光的衍射需要考虑波动理论和波的干涉效应。
1. 衍射现象当光线通过孔径或者绕过物体边缘时，会发生弯曲、扩散和干涉等现象。
这些现象是波的干涉和衍射效应的结果。
2. 衍射的基本特点衍射现象有以下几个基本特点：一是衍射现象发生的条件是光波传播到物体边缘或孔径的尺度接近或小于光的波长；二是衍射现象在遮挡物、光源和观察者之间都会产生；三是衍射现象与波的波长和孔径大小有关。
光的衍射在科学研究和技术应用中有重要意义。
例如，衍射光栅可以用于光谱仪和激光光谱分析；衍射现象还被应用于干涉仪、激光干涉测量和光波导器件等领域。
总结：几何光学和光的衍射是光学研究中的两个重要分支。
几何光学主要研究光的传播和折射规律，应用广泛；光的衍射涉及到光的波动性质和衍射现象，在科学研究和应用中有重要作用。
几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
几何光学资料课件
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
几何光学
第一章几何光学的近轴理论§ 几何光学的基本概念一．几何光学是关于物体所发出的光线经光学系统后成像的理论。
二．几何光学中光的物理模型光线：任意一点可以向任一方向发出直线，称为光线。
光的直线传播、反射和折射都可以用直线段及其方向的改变表示。
对于光线，是无法从物理上定义其速度的。
三．几何光学的实验定律1.光的直线传播定律在均匀媒质中，光沿直线传播。
2.光的反射定律光线1入射到平面上的O点，反射光为1'。
O点处的法线为，由1和构成的平面为入射面。
则反射光线1'在入射面内。
1和1'与法线的夹角分别为和，则=。
3.光的折射定律为两种媒质的分界面。
光线1由介质1入射到介质2中，发生折射，沿2方向传播。
入射角和折射角分别为和。
则折射光2在入射面内,且有,和分别为两种媒质的折射率。
此为Snell定律（1621年）4.光路可逆原理在反射和入射定律中，光线如果沿反射和折射方向入射时，则相应的反射和折射光将沿原来的入射光的方向。
即光路是可逆的。
如果物点Q发出的光线经光学系统后在Q'点成像，则Q'点发出的光线经同一系统后必然会在Q点成像。
即物像之间是共轭的。
四．Fermat 原理关于光的传播，可用费马原理概括。
1．光程：折射率×光所经过的路程，即n S，n：折射率，或光学常数；S：沿光的路径的距离。
2．费马（Fermat）原理：两点间光的实际路径，是光程平稳的路径。
(1679年）平稳：极值（极大、极小）或恒定值。
在数学上，用变分表示为原理，不是建立在实验基础上的定律，也不是从数学上导出的定理，而是一个最基本的假设，是一切理论的出发点。
一切定理和定律都建立在它的基础之上，即原理是一切理论体系的出发点。
Fermat 原理不是定理，也不是定律，它是最基本的假设。
3．由Fermat原理导出几何光学的实验定律（1）光的直线传播定律在均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。
光学几何光学和波动光学
光学几何光学和波动光学光学几何光学是光学的一个主要分支领域，它主要研究光的传播和成像的几何性质，而波动光学则着重研究光的波动性质和干涉、衍射等现象。
本文将分别介绍和比较光学几何光学和波动光学的基本原理和应用。
一、光学几何光学光学几何光学是一种适用于光传播和成像的理论。
它基于光的传播直线性质，通过光线的追迹和成像原理来研究光学系统，包括透镜、反射镜、光纤等。
光学几何光学主要依赖以下原理：1. 光线传播：光在均匀介质中的传播速度是常量，可以通过直线路径描述光线的传播。
2. 光的反射和折射定律：在光线从一种介质到另一种介质的界面上发生反射或折射时，有相应的定律描述入射角、反射角和折射角之间的关系。
3. 光的成像：根据光线追迹原理，可以通过构造光线追迹图或使用光学元件的公式计算得到光学系统的成像位置和性质。
光学几何光学的应用非常广泛，其中包括凸透镜和凹透镜的成像、显微镜、望远镜、照相机等光学仪器的设计和优化。
通过光学几何光学理论，可以定量地分析和设计光学系统，使其具有所需的成像性能。
二、波动光学波动光学是研究光的波动性质和干涉、衍射等现象的理论。
与光学几何光学相比，波动光学更关注光的波动性质、波动方程和波动现象的解释。
以下是波动光学的基本原理：1. 光的波动性质：光可以被看作一种电磁波，具有波长、频率和振幅等波动性质。
2. 光的干涉和衍射：当光通过一个孔或遇到物体边缘时，会出现干涉和衍射现象。
干涉是指光波叠加引起互相增强或抵消的现象，而衍射是光波绕过障碍物传播和弯曲的现象。
3. 波动光学方程：通过对波动方程的求解，可以得到光波的传播和衍射的数学描述。
4. 非相干光和相干光：在波动光学中，还区分了非相干光和相干光。
非相干光是指光源发出的波长、相位和振幅都是随机变化的，而相干光则是指光源发出的波长和相位是有规律的，可以产生干涉和衍射现象。
波动光学的应用也非常广泛，包括干涉仪、衍射仪、激光、光纤通信等。
通过波动光学理论，我们可以深入理解光的本质和光与物质的相互作用。
光学中的几何光学
光学中的几何光学在我们生活的这个多彩世界里，光学现象无处不在。
从我们每天看到的阳光照耀大地，到镜子中反射出的自己的身影，再到通过放大镜观察微小的物体，光学一直都在发挥着重要的作用。
而在光学的领域中，几何光学是一个基础且关键的部分，它帮助我们理解光的传播和成像规律，为许多实际应用提供了理论支持。
那么，什么是几何光学呢？简单来说，几何光学就是把光看作是沿着直线传播的光线，通过几何的方法来研究光的传播、反射、折射和成像等现象。
这种方法虽然在处理一些复杂的光学问题时存在局限性，但在很多情况下，它能够为我们提供非常直观和有用的结果。
我们先来看看光的直线传播。
在均匀介质中，光总是沿着直线前进。
这也是为什么我们在黑暗的房间里打开手电筒，能看到笔直的光束。
影子的形成就是光直线传播的一个典型例子。
当光线遇到不透明的物体时，物体后面的区域因为没有光线到达而形成了影子。
小孔成像也是基于这个原理。
我们通过一个小孔，让光线穿过，在另一侧的屏幕上就会形成倒立的实像。
光的反射也是几何光学中的重要内容。
当光线遇到光滑的表面时，会发生反射。
反射定律告诉我们，入射角等于反射角。
这意味着入射光线、反射光线和法线在同一平面内。
我们日常生活中使用的镜子就是利用了光的反射原理。
通过镜子，我们可以看到自己的形象，或者观察到身后的情况。
汽车的后视镜、潜望镜等都是基于光的反射来工作的。
接下来是光的折射。
当光线从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
折射定律指出，入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。
例如，我们把一根筷子插入水中，会看到筷子好像在水中“折断”了，这就是光的折射造成的。
透镜的成像原理也离不开光的折射。
凸透镜可以使光线会聚，而凹透镜则使光线发散。
在几何光学中，成像问题是一个核心内容。
我们常见的成像系统有平面镜成像、凸透镜成像和凹透镜成像。
平面镜成的是等大、正立的虚像，像与物关于平面镜对称。
凸透镜可以成倒立的实像和正立的虚像，具体的成像情况取决于物体到透镜的距离。
几何光学
d ( PAA P ) 根据费马原理 0 dh h2 h h2 h n1 ( s ) h n2 ( s ) h 2r1 r1 2( r2 ) ( r2 ) n h n h 0 l r1 ( r2 ) l
x s f
f f 1 x f x f f x x f x f f x f f xx xf
xx ff
牛顿公式
5.薄透镜
5.1透镜
由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜 。大多数实际应用的透镜的两个曲面均为球面。凡 中间部分比边缘部分厚(薄)的透镜叫做凸透镜（凹
A i
' l -i`
l
P -u C
根据费马原理，指定
两点间光程应取定值
d(PAP ) 0 d
-r
-s
-u` P` -s` O
可得：
1 1 1 s s ( ) l l r l l
4.3 近轴光线条件下球面反射的物像公式
l l
(r ) (r s ) s (r ) (s r ) s
几何光学
以几何定律和某些基本实验定律为 基础,研究光在透明介质中传播和 成像问题的光学----几何光学
一、几何光学历史 二、几何光学基本概念、定理、定律 三、光在平面上的反射和折射、全反射 四、光在球面上的反射和折射 五、薄透镜成像
墨子及其弟子在《墨经》中，记载着光的直 一、几何光学历史 线传播（影的形成和针孔成像等）和光在镜 阿勒 · 哈增著有《光学全书》，研究了球面镜和 面（凹面和凸面）上的反射等现象，并提出 1、墨子（前 468-前376） 欧几里得所著《光学》研究了平面镜成像问 克莱蒙得和托勒密研究了光的折射现象，最先 抛物面镜的性质，并对人眼构造及视觉作用做 了一系列经验规律，把物和像的位置及其大 题，指出了反射角等于入射角的反射定律。 2、欧几里得（前 330-前275） 测定了光通过两种介质分界面时的入射角和折 了详尽的叙述。反对欧几里得和托勒密关于眼 小与所用镜面曲率联系起来。这是关于光学 射角。 3、克莱蒙得（ 50-？）和托勒密（90-168） 睛发出光线才能看到物体的学说，认为光线来 知识的最早记录。 沈括撰写的《梦溪笔谈》对光的直线传播及 4、阿勒 · 哈增（965-1038） 自于看到的物体，并且光是以球面形式从光源 球面镜成像做了比较深入的研究，并说明了 培根提出了用透镜矫正视力和采用透镜组构成 5、沈括（ 1031-1095） 发出；反射光线与入射光线同面且入射面垂直 月相的变化规律及月食的成因。 望远镜的想法，并描述了透镜焦点的位置。 6、培根（法国 于界面。 1214-1294） 7、波特（1535-1615） 波特发明了成像暗箱，并在1589年的论文《自然 的魔法》中讨论了复合面镜以及凸透镜和凸透镜 组合。
几何光学的原理及应用
几何光学的原理及应用几何光学是光学研究的一个分支，主要研究光在物体表面和光学系统中传播的规律。
几何光学假设光是直线传播，忽略光的波动性，只考虑光的几何特性。
以下是几何光学的主要原理及应用：1. 光线传播原理：光线传播的基本原理是光线在均匀介质中直线传播，遇到界面时会发生反射和折射。
根据折射定律，入射角和折射角满足一定的关系。
2. 光的反射和折射：光线在界面上的反射和折射是几何光学的重要现象。
根据反射定律，入射角等于反射角；根据折射定律，入射角、折射角和介质的折射率满足正弦关系。
3. 球面镜成像：球面镜是一种重要的光学器件，根据球面镜的几何光学原理可以推导出球面镜对光线的成像规律。
凸透镜和凹透镜分别具有正焦距和负焦距，可以实现物体的放大和缩小。
4. 线性光学系统：几何光学对于描述光在光学系统中的传播和成像起到了重要作用。
线性光学系统的特点是光的传播路径呈直线，可以使用光线追迹的方法分析光线的传输和系统的成像性能。
5. 光的光程差和干涉：光程差是光线传播过程中的重要参量，用于描述光线相位的差异。
干涉是光的重要现象之一，是指两束或多束相干光叠加形成的互相增强或抵消的现象。
几何光学的应用非常广泛，主要包括以下几个方面：1. 显微镜和望远镜：几何光学的原理可以用于解释显微镜和望远镜的成像原理。
显微镜通过多次折射和反射将物体放大成像，望远镜则利用多次折射将远处的物体放大成像。
2. 相机和光学成像设备：相机利用凸透镜将景物的光线聚集在感光材料上，形成成像。
光学成像设备如投影仪、显示器等也都是利用几何光学原理进行设计和制造的。
3. 光纤通信：光纤通信是一种利用光进行信息传输的技术，光纤的传输原理基于光在光纤中的折射和反射。
几何光学的原理可以用来分析光纤通信中的损耗、信号传输和耦合问题。
4. 光学仪器设计与光路调整：几何光学原理是光学仪器设计中的重要基础。
在光学仪器制造和调试过程中，利用几何光学原理可以帮助优化精度、确定特定位置和角度，以及校正光路。
第1章_几何光学(1)_蔡履中
会聚光束
发散光束
同心光束的三要素: 孔径角 主光线
立体角
主光线
中心
2、成像 imaging
中心
光学系统：由若干反射或折射面组成，又称光具组。 三对概念：物点、像点，实物、虚物，实像、虚像
物点
P
光 具 组Biblioteka 像点P'P
P'
光 具 组
实物成实像
光 具 组
实物成虚像
光 具 组
P' P
P'
P
虚物成实像
虚物成虚像
例如：椭圆面反射
因实际问题中拐点少见，故费马原理也常称光程 （或时间）极值原理。
3. 梯度(渐变)折射率介质中光线的弯曲
分层均匀介质 n1 n2 n3 n4
梯度折射率介质 中光线的弯曲
in a graded index medium
上现蜃景
冬季海面 [蜃景的本质]：物体反 射的光经大气折射而 形成的虚像
n' sin i ' n sin i
小角度近似下,
n' i ' ni
a h' tan i h tan i'
4 水: n' 3
3 h' h 4
h' tani ' i' n h tani i n'
3、临界角和全反射 Critical angle and Total Internal Reflection（TIR）
• •
成像仪器
– 眼睛、放大镜和目镜、显微镜、望远镜
光阑与像差
几何光学：又称光线光学。
光线: 代表光能量传播方向的一根线，通过对其观 察建立了几何光学的基本定律。 波面: 是垂直于光线的几何平面或曲面。 A beam of light generated by a laser. The beam is visible because particles in the air have scattered the light.
光学中的几何光学解析
光学中的几何光学解析光学是物理学的重要分支之一，它研究光的产生、传播和与物质的相互作用等现象。
而几何光学作为光学的基础，其主要研究光在介质中的传播规律以及光的成像原理。
本文将对光学中的几何光学进行解析，并探讨其应用领域。
一、光线与光的传播在几何光学中，我们将光看作一束直线上的光线。
光线沿直线传播，具有直线传播的特性。
当光线在两个介质的交界面上发生折射和反射时，我们利用折射定律和反射定律来描述光线的传播方向和路径。
1. 折射定律当光线从一个介质传播到另一个介质时，会出现折射现象。
折射定律表明了入射光线、折射光线和法线之间的关系。
根据斯涅尔定律，光线在两个介质的交界面上的入射角和折射角满足如下关系：\[ n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2 \]其中，\( n_1 \)和\( n_2 \)分别代表两个介质的折射率，\( \theta_1 \)和\( \theta_2 \)分别代表入射角和折射角。
2. 反射定律当光线从一个介质射到另一个介质上时，会发生反射现象。
反射定律表明了入射光线、反射光线和法线之间的关系。
根据反射定律，入射角和反射角相等，即入射角等于反射角。
二、成像原理与光学器件几何光学研究了光线穿过透镜等光学器件时的成像原理。
光学器件的设计依赖于成像原理，通过调整光学器件的参数，可以实现不同的成像效果。
1. 透镜成像透镜是一种常见的光学器件，它根据折射定律使光线发生折射，从而形成图像。
根据透镜形状的不同，透镜可以分为凸透镜和凹透镜。
通过调整透镜与物体和图像的距离，可以改变成像的大小和位置。
2. 球面反射镜成像球面反射镜是另一种常见的光学器件，它通过反射光线形成图像。
球面反射镜可以分为凸面反射镜和凹面反射镜。
凸面反射镜能够使光线发散，形成实像；而凹面反射镜能够使光线汇聚，形成虚像。
三、几何光学的应用几何光学在物体成像、光学仪器设计以及光学透镜组等领域具有重要应用价值。
几何光学和物理光学
几何光学和物理光学几何光学和物理光学是光学学科中的两个重要分支，它们研究的对象都是光的传播和相互作用，但从不同的角度进行分析和探讨。
几何光学是研究光的传播和反射规律的一门学科。
它假设光是由无数条直线组成的光线，通过光线的传播路径和相互作用来研究光的行为。
几何光学主要研究光的传播、反射、折射和成像等现象，着重于通过几何方法来描述和解释这些现象。
几何光学的基本原理是光的传播路径遵循直线传播的规律，以及入射角等于反射角和折射角的规律。
基于这些原理，几何光学可以解释光的反射和折射现象，如镜面反射和透镜的成像原理。
物理光学是研究光的波动和相干性质的学科。
它认为光是一种电磁波，通过对光的波动性质进行研究来解释和预测光的行为。
物理光学主要研究光的干涉、衍射和偏振等现象，着重于通过波动理论来解释和描述这些现象。
物理光学的基本原理是光的传播是一种波动现象，光的波动可以叠加和干涉，同时还具有偏振性质。
基于这些原理，物理光学可以解释光的干涉和衍射现象，如干涉条纹和衍射图样的形成原理。
几何光学和物理光学在研究光的传播和相互作用方面有着不同的侧重点和适用范围。
几何光学适用于光线传播路径较长、光线的干涉和衍射现象较弱的情况，如研究光的成像、镜面反射和透镜的光学系统设计等。
物理光学适用于光线传播路径较短、光线的干涉和衍射现象较强的情况，如研究光的干涉条纹、衍射图样和偏振现象等。
两者相辅相成，共同构成了光学学科的基础理论。
在实际应用中，几何光学和物理光学常常结合起来使用。
例如，在光学仪器的设计和优化中，可以先使用几何光学的方法进行初步设计和分析，然后再结合物理光学的原理进行精确计算和优化。
这样可以在保证光学系统性能的基础上，尽量简化设计和制造的复杂度。
几何光学和物理光学是光学学科中的两个重要分支，它们从不同的角度来研究光的传播和相互作用。
几何光学以光线为基础，研究光的传播和反射规律；物理光学以波动理论为基础，研究光的波动和相干性质。
几何光学
当|β|＞1时，系统成一放大的像。 当|β|＜1时，系统成一缩小的像。
角放大率为一对共轭光线与主光轴夹角的比值 角放大率表示折射面改变同心光束张角 大小的能力。在近轴条件下，
h P h P
u P u P
角放大率与垂轴放大率的关系：
u P u P
（7）折射率：沿光轴方向传播的光线，对 应的折射率都为正，反之为负。
二、单折射球面成像
M n d h r
n´
Q
-P
O
D
P´
C
Q´
根据费马原理光程 LQMQ´=光程 LQOQ´， 即光程取稳定值。 LQMQ n QM n MQ LQOQ n QO n OQ n( P ) nP
M
n
d Q -P O h r
n´
D P´
C
Q´
由△MDC可得：
h r (r d ) r (r d 2rd ) 2rd d 由△QMD可得：
2 2 2 2 2 2
2
QM ( P d ) 2 h 2 P 2 d 2 2 Pd h 2 P 2 d 2 2 Pd 2rd d 2 P 2 2d ( r P )
光沿反方向传播，必定沿原光路返回。 二、三条定律成立的条件 （1）必须是均匀介质，即同一介质的折射 率处处相等，折射率不是位置的函数。 （2）必须是各向同性介质，即光在介质中 传播时各个方向的折射率相等，折射率不 是方向的函数。
（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会 使线性叠加原理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多， 否则不能把光束简化为光线。 三、光学成像系统的物与像 物：一个本身发光或受到光照的物体。
几何光学
方法：利用如图所示的三条特殊光线中的两条，其折射后的交点即
为所求像点。
Q
●
① ②
Q
●
①
③
F
③
o
F
'
②
F
Q'
'
Q'
o
F
2、主轴上的物点 • • • • 物方焦平面：在近轴条件，过物方焦点F且与主轴垂直的平面。 像方焦平面：在近轴条件，过像方焦点F‘且与主轴垂直的平面。 付轴： 焦平面上任一点与光心O的连线。有无穷条。 焦平面的性质： 像方焦平面
16 几何光学
光学的分类:
1、几何光学 2、波动光学 3、量子光学 4、现代光学
几何光学，又称为光线光学。不考虑光的波动性以及光与 物质的相互作用，只以光线的概念为基础，根据以实验事实建 立的基本定律，通过计算和作图来讨论物体通过光学系统的成 像规律。
几何光学的适应条件：在光的传播方向上障碍物的 限度D， 必须远大于光波的波长λ。即D 》λ,或 λ/D→0 。
由费马原理有 : d dx n1 x x1
x x1
2
y
n2 x2 x
2 1
x2 x
2
2 y2
n1 A'C n2 CB ' n1 sin i1 n2 sin i2 0 AC CB Y n2 sin i2 n1 sin i1
B.轻便, 柔软, 防震, 可弯曲折叠.
n2 sin i2 n1 sin i1
i2
n1 n2
光学的重要分支——几何光学
光学的重要分支——几何光学
选自«素养教育新教案»
几何光学是研究光的直线传播的科学，它以光的直线传播及光的反射定律和折射定律为理论基础，引入光线的概念，运用几何学的研究方法．而人们探究光的折射定律竟花费了1000多年的时刻．公元2世纪希腊人托勒密研究了折射现象，写了«光学»一书．书中记载了他通过实验测定的光由空气进入水中时，对应于不同的入射角所产生的折射角，依照他的实验，托勒密认为折射角和入射角成正比．尽管结论并不正确，但他是第一个用实验定量的研究折射现象的人．随后有荷兰人斯涅耳和法国人笛卡尔对折射现象进行了更为精细的定量的实验研究，分不发觉了具有现代形式的光的折射定律．
对物理现象进行精确的定量研究，才使之进展成为一门实验科学，随后将数学引进来，使之进一步理论化，使物理学具有了今天的面目．
光的折射定律和光的反射定律为几何光学奠定了基础．为了扩大人的观看能力，荷兰人李普赛制作出第一架望远镜，后经意大利人伽利略的研究，千方百计增加它的放大倍数，创制了用凸透镜做物镜，用凹透镜做目镜的伽利略望远镜．他的不朽的功勋之一是第一个把望远镜指向天空，当时的目的是为了证实哥白尼的日心讲．他得到了比预期更好的成效，发觉了大量用肉眼看不见的新星；证明了银河是由大量极小的星星聚拢而成；发觉了月球上存在山和凹地，并于1610年用放大率为30倍的望远镜观看到木星的四个卫星，它们看起来月亮绕地球转动一样绕木星转动．这些观看到的事实，就完全证实了哥白尼学讲的正确性．。
第三章几何光学
如图，光线好像是从虚像 P'
点P 发出的，人眼无法直
接辨别光束的顶点是否有
实际光线通过。
P
22
把发出发散光束的像点看作物，对于下一个球面的折射来 说，可以认为与真正的发光物点没有区别，而且不必考虑 这个像是实还是虚。
物与像的区别：由于球折射面的大小有一定的范围，故对 折射光束的张角是有一定的限制。因此，像点发散光束的 张角是有限的，小于。而实物可以向各个方向发光，其 张角可以是大于，而等于2。
因为折射率和长度L1 和L2 均为正值，所以只有y
＝0 （1）式才成立。就是说，折射点P在交线OO’
上, P点位于过A、B两点且垂直于折射界面的平 面内（x0y平面内），即证明了入射光线、法线和 折射光线三者在同一平面内。
16
如图
sini1
x
x1 L1
sini2
x2 L2
x
因此（2）式可写成：
7
n1
n2
S1
Av1
S2
v2
n3
S3
n iS i
v3
vi
Sk vk
nk
B
光从A点经过几种不同的均匀介质到达B
点，所需时间为：
ts1 s2
sk
ik
si
1 2
k i1 i
因为介质的折射率 ni ci ,
所以上式可写为
t
1 c
ik i1
ni si .
8
也可以说，光沿着所需时间为极值的路径传播。 费马原理是几何光学的基本原理。
14
令AP＝L1，PB＝L2 ，则由A点
到B点的光程为：
z•A
Ln1L1n2L2
n1
x
光学中的几何光学及相干光线
光学中的几何光学及相干光线在万物光明的世界里，光学成了人们研究的重点之一。
而几何光学便是其中的一种研究方法。
几何光学的基本概念在我们的生活中也有所体现，如透镜、棱镜等，都可归纳为几何光学范畴。
在此，我们将深入探讨几何光学的一些基本概念，以及相干光线的影响。
1. 几何光学的基本概念几何光学是指从光线传播的角度来研究光学现象的方法。
它将光线看作沿着直线传播的粒子，忽略了光线的波动性和光子的能量。
因此，几何光学只适用于光线传播的场合，而较为粗略地描述了光学现象。
透镜是一种常见的光学元件，其基本原理即为折射定律。
折射定律表示：入射光线在经过介质界面处发生折射时，入射角和折射角的正弦值之比保持不变。
由折射定律可知，透镜所起的作用即为焦点成像。
而透镜的焦距便是该作用的度量。
当物距（目标距离）与透镜之间的距离等于焦距时所形成的像叫做“正焦点”像；当物距大于焦距时，成像距离小于透镜到物体的距离，即形成了放大的像，如凸透镜所成之像；而当物距小于焦距时，成像距离大于透镜到物体的距离，即形成了缩小的像，如凹透镜所成之像。
2. 相干光线及其影响相干光线是一种光波的特殊形式。
相干光线的光源通常是一个单色激光，或是通过单色光滤波器过滤的太阳光，是一条唯一的波长和波形相同的纯光线。
相干光线在几何光学中表现出的特性极为重要。
光与物体相互作用时，光的波动性影响着光波的干涉和衍射现象。
相干光线经过屏障后，形成了干涉条纹，又称“光的干涉”。
干涉条纹的密度与屏障孔径的大小有关，孔径越小，干涉条纹的密度越大。
根据干涉条纹的不同表现形式，人们可以得出各种光波干涉比较精确的测量方法。
我们通常使用的多色光源，如白光灯、白炽灯，所发出的光线具有多种波长，其光线之间无法形成相干光线，所以不会发生明显的干涉现象。
而单色激光发出的光线波长单一，光线之间可以形成相干光线，因此有着较明显的干涉和衍射现象。
在现今的科学和技术领域中，相干光线的应用越来越广泛。
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为什么光的微粒说能统治一百多年？
一方面，当时没有实验能测量介质中的光速，判 断微粒说是否正确，相反波动说还存在不少缺陷。 另一方面，牛顿在力学领域的卓越成就和牛顿哲学 思想在社会上的影响，使得微粒说在一百多年内占 统治地位。 值得指出，在这个时期内牛顿也承认对某些光 的光现象（如干涉）纯粹用微粒说无法解释。尤其 在他认识到了光的周期性后，促使他将微粒说与以 太振动的思想结合起来，对干涉条纹作出自己的解 释。
牛顿的微粒说是在什么指导思想下提出来的？ 基于光的直线传播和他的自然哲学思想。牛 顿在研究力学时，他的基本对象是“质点”，研 究化学时，他相信“原子说”；加上微粒说简单 、直观、方便应用（在几何光学中）。所以站在
自然哲学高度，牛顿认为光也是一种粒子，使物
质世界有统一性，也是很自然的。
在用微粒说解释光的折射时，他又用了机械
牛顿的色散实验为光谱学的研究和发展开 辟了道路，被美国《物理学世界》评为历史上 “最美丽的十大物理实验”之一。
牛顿发明反射望远镜
牛顿的微粒说
牛顿认为：光是发光体所射出的一群微小粒子，
它们一个接着一个地迅速发射出来，以直线进行，人
们感觉不到相继两个粒子之间的时间间隔。 解释光的反射
微粒说
无法解释干涉，还出现合速度大于真 空光速c 的情况
17世纪以来由于天文学研究的需要，光学得到了 较快的发展。在近代科学史上，第一个对光现象进行 系统研究的是开普勒，他首先提出了光度学定理。还 研究了光的折射现象和透镜成像问题。17世纪初，荷 兰数学家斯涅尔(1580——1628)发现了光的反射和折 射定律。
开 普 勒
斯 涅 耳
一、光的传播规律
1 三条实验定律
色散：波速随波长而改变 的性质称为色散。
在岸边看到落水的人，如何用最
短的时间去救他。
选择1绕远必然被放弃，
选择2是最短路线，但我们却 选择3，因为在陆地上速度更 费马，法国数学家物理学 快，这就是费马原理：光所选 家，解析几何学创始人之一。 择的路径是最节省时间的路径。 得到确定光在介质中传播所 光从空间的一点到另一点是沿 走的路径和光程极值原理。 光程为最短的路径传播的。
几何光学简介
人类对光学的研究早在两三千年前就初见端倪 《墨经》中的光学
在《墨经》中记载了丰富的几何光学知识。墨
子在当时就已知道光是沿直线传播的。墨子和他的
学生做了世界上最早的“小孔成像”实验，并对实
验结果做出了精辟的见解。 比《墨经》大约迟一百年，在 希腊数学家欧几里德所著的<<光学 >>中才开始研究平面成像问题。
马吕斯发现光在两种介质界面上反射时的偏振 现象。 菲涅耳认识到光波是一种横波，确立了两种不 同偏振态的光波在界面上的折射、反射公式。
法拉第发现了光的振动面在强磁场中的旋转， 揭示了光学现象和电磁现象的内在联系。 麦克斯韦方程组预言了电磁波，推出电磁波在 真空中的传播速度与光波一致。
二、光的全反射
全反射：一束光从光密介质进入光疏介 质，当入射角大于某临界角时，光将全部 反射回来。
论观点。他假定速度为光速的微粒进入介质时，
在垂直界面方向受到一个吸引力，获得一个垂直
界面的附加速度，此附加速度与原来的速度相加 的结果，合速度的方向向界面的法线靠拢，发生 了折射。但是造成了合速度的大小将大于空气中 的光速c。 可见测量光在介质中的速度大小将是微粒说 正确与否的“试金石”。可惜当时没有实验能对 此进行判断。
分 光 试 验
牛 顿 环
早在剑桥大学高年级时，牛顿通过三棱镜实验研究太阳 光的色散现象，认识到不同颜色（波长）的光有不同的折射
率。牛顿通过日光分光实验，发现白光是由红、橙、黄、绿、 蓝、靛和紫七色光组成，这种分解出来的单色光再通过第二 个棱镜时没有增加任何新的成分，而将第一次分解的光也可 以再用另一个棱镜合成白光。
(1) 光的直线传播定律
光在均匀介质中沿直线传播。
(2) 光的独立传播定律
光在传播过程中与其他光束相遇时，各光
束都各自独立传播，不改变其性质和传播方向
(3) 光的折射和反射定律 2 光路可逆原理
反射定律 ：
反射角＝入射角 θi=θt
折射定律：光从疏介质入射 密介质，折射角小于入射角。
n1 sin i n 2 sin r
光的波动说
惠更斯的波动说
惠更斯在笛卡儿、胡克等人 的基础上提出了光是振动传播的 假说。他认为“光是发光体中微 小粒子的振动在弥漫于宇宙空间 的完全弹性的介质（以太）中的 传播过程。”他称这种波Байду номын сангаас以太 波。
惠更斯
杨氏最先用干涉原理解释了白光照射下薄膜颜 色的由来，并用双缝显示了光的干涉现象。 惠更斯 — 菲涅耳原理
( n1 n 2 )
n2 i c arcsin n1
应用举例：光纤
光 纤 光纤照片
会传像的光纤