3.2中位数和众数

3.2中位数和众数

学习目标：

1、理解中位数和众数的概念；

2、会求一组数据的众数和中位数；

3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度.

学习重点和难点：

重点：众数和中位数概念的理解，求一组数据的中位数和众数.

难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.

学习过程：

一、理解定义：

1.分别求出两个班评委打分的中位数和众数.

2.根据上述表格，思考：

（1）众数与数据的顺序有关吗？一组数据的众数是否唯一？众数一定是这组数据中的某个数吗？

（2）中位数与数据的顺序有关吗？一组数据的中位数是否唯一？中位数一定是这组数据中的某个数吗？

3.根据上述思考题，总结你对中位数和众数的认识。

二、合作交流、探索问题

议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？

三、脑力游戏：

四、实践应用：

1、二班为了参加诗歌朗诵比赛要准备统一服装，需要不同价位的4款衣服，如图是该班同学买4款衣服人数的条形统计图，根据统计图求出该班所需服装价位的中位数和众数.

2、参加比赛还需准备统一的鞋子，班长统计了班里16位男生的鞋码如下：

（1）这18名男生鞋码的平均数为__ _ 码, 中位数为____ __码,

众数为___ _码.

(2)如果你是鞋店老板，你对哪个数据最感兴趣，应该多进哪种尺码的鞋？说说你的理由.

3、全市诗歌朗诵比赛时聘请了10位老师作评委，为体现公平性,选手的最后得分一般取（）

A、10位评委所打分数的平均分

B、10位评委所打分数的中位数

C、10位评委所打分数的众数

D、去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均分

4、全市共有21个参赛队参加比赛，如果中等偏上的话就有机会进入决赛，二班已经知道了自己的成绩，想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21个参赛队成绩的（）

A.最高分

B.中位数

C.极差

D.平均数

五、课堂小结：

六、当堂测试：

1、数据 3，7，4，5，5，7，8，6，5，7 的众数为 ; 中位数为；平均数为 .

2、若数据6， 2， 7，1，3，x 的众数为3，则 x的值为 .

3、在一组数据1、0、

4、

5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_______.

4、若数据6，10，8，x 的众数与平均数相等，则 x为 .

5、将一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）

A、0

B、2.5

C、3

D、5

6、将5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数列的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( ).

A、21

B、22

C、23

D、24

七、思考题：

七个数的平均数为38，如果从小到大依次排列，这组数据的前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，求这七个数的中位数.