用字母表示计算公式
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用字母表示计算公式
用字母表示计算公式
1.汽车的速度60千米/小时，行驶4小时，汽 车行驶的路程是多少？
2.老师每分钟走50米，走了6分钟，老师走 的路程是多少？
3.狮子的速度15米/秒，狮子跑了10秒 钟，狮子跑的路程是多少？
速度 × 时间 = 路程
60 × 4 50 × 6 15 × 10
= 240（千米） = 300（米） = 150 （米）
S=ab =8×5 =40（平方厘米）
C=2(a+b) =2× (8+5) =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
1、省略乘号写出下面各式。
a × x=a x
b × 8 =8b
x× x= x 2
b × 1 =b
2、把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x · x 62
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a
= _4_×__6_ = __2_4_（_ cm）
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_2_4__cm。
1、用字母表示出长方形面积和周长的计算公式。
b a
S = ___a_b____
C = _2_(_a_＋__b_)_
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
路程 = 速度 × 时间
怎样用一个含有字母的式子 表示出速度、时间和路程之 间的关系？
路程 = 速度 × 时间
S=V × t
已知每千克苹果 a 元，填写下表
数量 2
5
8
15 X
（千克）
总价
（元）
2a5a8a15axa总价 = 单价 × 数量
如果用C表示总价，a 表示单价，x 表示数量，
1.汽车的速度60千米/小时，行驶4小时，汽 车行驶的路程是多少？
2.老师每分钟走50米，走了6分钟，老师走 的路程是多少？
3.狮子的速度15米/秒，狮子跑了10秒 钟，狮子跑的路程是多少？
速度 × 时间 = 路程
60 × 4 50 × 6 15 × 10
= 240（千米） = 300（米） = 150 （米）
S=ab =8×5 =40（平方厘米）
C=2(a+b) =2× (8+5) =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
1、省略乘号写出下面各式。
a × x=a x
b × 8 =8b
x× x= x 2
b × 1 =b
2、把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x · x 62
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a
= _4_×__6_ = __2_4_（_ cm）
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_2_4__cm。
1、用字母表示出长方形面积和周长的计算公式。
b a
S = ___a_b____
C = _2_(_a_＋__b_)_
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
路程 = 速度 × 时间
怎样用一个含有字母的式子 表示出速度、时间和路程之 间的关系？
路程 = 速度 × 时间
S=V × t
已知每千克苹果 a 元，填写下表
数量 2
5
8
15 X
（千克）
总价
（元）
2a5a8a15axa总价 = 单价 × 数量
如果用C表示总价，a 表示单价，x 表示数量，
用字母表示运算定律
用字母表示运算公式和定律
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a + b）×c=a×c + b×c
( √
( √ ( ( ( (
× × ×
)
) ) ) ) )
√
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以为
记作“
．” ，也可以省略不写
பைடு நூலகம்
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a
简便表示
ab=ba
（a×b）×c=a×（b×c） （ab）c=a（bc） （a + b）×c=a×c + b×c （a + b）c=ac + bc
我们发现
用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
面积=边长×边长
周长=边长×4
计算下面正方形的面积和周长
6 cm 6 cm
= =
6×6 36（c㎡）
= =
4×6 24
(㎝ )
1、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a
⑵ (b+c)×7就是7（b+c） ⑶ b+2可写成2b ⑷ 8÷b=8b ⑸ 9×8=98 ⑹ 1×d=d
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a + b）×c=a×c + b×c
( √
( √ ( ( ( (
× × ×
)
) ) ) ) )
√
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以为
记作“
．” ，也可以省略不写
பைடு நூலகம்
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a
简便表示
ab=ba
（a×b）×c=a×（b×c） （ab）c=a（bc） （a + b）×c=a×c + b×c （a + b）c=ac + bc
我们发现
用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
面积=边长×边长
周长=边长×4
计算下面正方形的面积和周长
6 cm 6 cm
= =
6×6 36（c㎡）
= =
4×6 24
(㎝ )
1、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a
⑵ (b+c)×7就是7（b+c） ⑶ b+2可写成2b ⑷ 8÷b=8b ⑸ 9×8=98 ⑹ 1×d=d
方程运算定律公式
用字母表示数
xml:namespace
1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。
即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt
（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：
方程
等式
联系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区别
含有未知数
不一定含有未知数
5、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）检验或验算，写出答案。
五年级数学用字母表示运算定律和计算公式-PPT
6
活动二
用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积
a 用c表示周长
a
S = a·a
S= a 2
C = a·４ C =４a
读作：a的平方，
表示两个a相乘。 7
用简便形式表示下列算式。
bxb= b2 cxc= c2 axa= a2 mxm= m2 9x9= 92
8
大家有疑问的，可以询问和交流
用字母表示运算定律 和计算公式
a bc de f
1
下面的
里填上适当的数，在○里填上
适当的运算符号 。
（33＋24）＋12＝ 33 ＋（ 24 ○+ 12 ）
50× 6 ＝6× 50 （5＋3.5）× 4 ＝ 5 × 4
360 ＋270＝ 270 ＋360
○+ 3.5 ×4
（1.2×0.5）× 6 ＝1.2×（ 0.5 ×6）
1、52=5×2=10
（ ×）
2、a+a+a=a+3
（ ×）
3、c2=2c
（ ×）
4、a×6.4=a6.4
（ ×）
5、m×n=mn
（ √）
16
三、把结果相同的两个式子连起来。
a ２ 2.5×2.5 χ×χ
6２
χ２ 6×2
2.a5×２2
17
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
2
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
活动二
用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积
a 用c表示周长
a
S = a·a
S= a 2
C = a·４ C =４a
读作：a的平方，
表示两个a相乘。 7
用简便形式表示下列算式。
bxb= b2 cxc= c2 axa= a2 mxm= m2 9x9= 92
8
大家有疑问的，可以询问和交流
用字母表示运算定律 和计算公式
a bc de f
1
下面的
里填上适当的数，在○里填上
适当的运算符号 。
（33＋24）＋12＝ 33 ＋（ 24 ○+ 12 ）
50× 6 ＝6× 50 （5＋3.5）× 4 ＝ 5 × 4
360 ＋270＝ 270 ＋360
○+ 3.5 ×4
（1.2×0.5）× 6 ＝1.2×（ 0.5 ×6）
1、52=5×2=10
（ ×）
2、a+a+a=a+3
（ ×）
3、c2=2c
（ ×）
4、a×6.4=a6.4
（ ×）
5、m×n=mn
（ √）
16
三、把结果相同的两个式子连起来。
a ２ 2.5×2.5 χ×χ
6２
χ２ 6×2
2.a5×２2
17
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
2
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示运算定
(a·b) ·c=a·(b·c) 或者(ab)c=a(bc)
(2.5x0.5)x8=2.5x(0.5x8)
乘法分配律：两个数的和同一个 数相乘，可以把两个加数分别同 这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。
乘法分配律： (a+ ·c=a·c+b·c 或者 (ab)c=ac+bc
用字母表示运算定律
加法交换律：两个数相加，交换加 数的位置，它们的和不变。
加法交换律：a+b=b+a 120+330=330+120
加法结合律：三个数相加，先把 前两个数相加，再同第三个数相 加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （10+15）+5=10+（15+5）
乘法交换律：两个数相乘，交换 因数的位置，它们的积不变。
乘法交换律： axb=bxa
a · b=b ·a 或者 ab=ba
24x5=5x24
乘法结合律：三个数相乘，先把 前两个数相乘，再同第三个数相 乘；或者先把后两个数相乘，再 同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法结合律: (axb) xc=ax(bxc)
(4.5+5.4)x10=4.5x10+5.4x10
a+b=b+a 10+30=30+10 (a+b)+c=a+(b+c)
( 5+1.5)+3.5=5+(1.5+3.5) (10+20)+30=10+(20+30) ab=ba 5x6=6x5 (ab)c=a(bc) (10x20)x30=10x(20x30) (2.5x6)x4=(2.5x4)x6 (a+b)c=ac+bc (2+6)x5=2x5+6x5 (1.5+1.5)x10=1.5x10+1.5x10
五年级上册5.1.2 用字母表示运算律和计算公式最新人教版
第五单元 简易方程
第2课时 用字母表示运算 律和计算公式
在 里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。
43+29=29+ 43
加法交换律
(53+39)+61=53+( 39 + 61 ) 加法结合律
15× 27 =27× 15
乘法交换律
(3.6×1.5)×4=3.6×( 1.5 × 4 ) 乘法结合律
(40+8)× 2.5 = 40 ×2.5 + 8 × 2.5 乘法分配律
说一说
用语言叙述运算律
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，结果不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，结果不变。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数 分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
运算律
用字母表示
周长是 4b cm。
b cm
S涂色部分= S大正方形- S小正方形
C涂色部分= C大正方形
(2)当a =10，b =23时，涂色部分的周长和面积分别是多少？ 当a =10，b =23时，4b=4×23=92 b²-a²=23²-10²=23×23-10×10=429
答：涂色部分的周长是92cm，面积别是429cm²。
第2课时 用字母表示运算 律和计算公式
在 里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。
43+29=29+ 43
加法交换律
(53+39)+61=53+( 39 + 61 ) 加法结合律
15× 27 =27× 15
乘法交换律
(3.6×1.5)×4=3.6×( 1.5 × 4 ) 乘法结合律
(40+8)× 2.5 = 40 ×2.5 + 8 × 2.5 乘法分配律
说一说
用语言叙述运算律
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，结果不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，结果不变。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数 分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
运算律
用字母表示
周长是 4b cm。
b cm
S涂色部分= S大正方形- S小正方形
C涂色部分= C大正方形
(2)当a =10，b =23时，涂色部分的周长和面积分别是多少？ 当a =10，b =23时，4b=4×23=92 b²-a²=23²-10²=23×23-10×10=429
答：涂色部分的周长是92cm，面积别是429cm²。
用字母表示数量关系和计算公式
长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
S=ab
C=4a
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间
总价、单价、数量 长方形周长 长方形面积 正方形周长 正方形面积
关系
路程=
总价= 长方形周长= 长方形面积= 正方形周长= 正方形面积=
字母表示
S=
C= C= S= C= S=
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦， 肥沃，利于农作物的生长。请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示 工作总量，那么：C= at ，t= c÷a ，a= 。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。
c÷t
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
Y=cx
c=y÷ x
x=y÷c
S=vt
s÷t
mn
20÷a 5a ax
m÷a
如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量， 那么计算总价的公式就可以写成：c= a x 。
C=x×y
y=c÷
a
b
如果用s表示面积，用c表示周长，
a
你能用字母分别表示出长方形和正方形的面积和周长吗？
长方形周长：
长方形面· a可以写作a² 。读作 “a的平方”， 表示2个a相乘。
正方形面积：
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间 总价、单价、数量 长方形周长
关系
路程=速度×时间 总价=单价×数量 长方形周长=（长+宽） × 2
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2
长方形面积
第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
二、用字母表示计算公式
a
如果用C表示周长，用S表示 面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计 算公式吗？
a
C=4×a
S=a×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写 成a·a,也可以写成a²，读作“a的平方”，表示2 个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的 计算公式吗？
b
a
C=( a+b ) ×2 C=2a+ab S=ab
母表示计算公式
知识回顾
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
一、用字母表示数量关系
怎样用一个还有字母的式子表示汽车行驶 的速度、时间和路程的关系？如果t=3,电动 汽车行驶了多少千米？
先写出行程问题关系式： 速度×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 然后用字母代替关系式中的汉字，写出 含有字母的行程问题关系式。
在数学中，通常用s表示路程，v表示速度， t表示时间，因此行程问题关系式可以用字 母表示为： 路程=速度 ×时间 s = v × t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 速度=路程÷时间 v = s÷ t
如果t=3，电动车行驶了多少千米？ 电动车每小时行驶60千米，即v=60，t=3 表示形式了3小时。 S= v × t……写出含有字母的行程问题关系式 =60 ×3……用相应的数代替字母 =180……结果后面不写单位名称 答：电动车3小时行驶了180千米。
用字母表示下列图形的周长和面积计算公式
详细描述
设矩形的长为l，宽为w，则面积A为l×w。
02 正方形
CHAPTER
周长公式
总结词
正方形的周长是它的四个边的总和。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则周长 P = 4 × a。
面积公式
总结词
正方形的面积是它的边长的平方。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则面积 A = a^2。
03 圆形
面积公式
总结词
椭圆的面积公式可以通过其长半轴和短半轴的长度来表示。
详细描述
椭圆的面积公式为 (S = pi times a times b)，其中 (a) 是椭圆的长半轴长度，(b) 是椭 圆的短半轴长度。这个公式是通过将椭圆面积展开为长方形面积并乘以圆周率得出的。
谢谢
THANKS
面积公式
总结词
圆的面积公式是A=πr^2，其中r是圆的半 径，π是一个常数，约等于3.14159。
VS
详细描述
这个公式是通过圆的定义和几何特性推导 出来的。圆的面积是圆内所有点沿半径方 向移动的距离之和的平均值乘以π再除以2。 这个平均值就是半径的平方，因此圆的面 积就是π乘以半径的平方。这个公式在计算 圆的面积时非常有用，因为它只需要知道 圆的半径就可以直接计算出面积。
CHAPTER
周长公式
总结词
圆的周长公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.1几何特性推导出来的。圆的周长是圆上所有点沿半径方向移动的距离之和。由 于圆周上每个点都移动相同的距离，这个距离就是圆的半径。而π是圆的周长与其直径的比值，是一个无 理数，但可以用小数或近似值表示。
05 椭圆形
CHAPTER
周长公式
总结词
设矩形的长为l，宽为w，则面积A为l×w。
02 正方形
CHAPTER
周长公式
总结词
正方形的周长是它的四个边的总和。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则周长 P = 4 × a。
面积公式
总结词
正方形的面积是它的边长的平方。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则面积 A = a^2。
03 圆形
面积公式
总结词
椭圆的面积公式可以通过其长半轴和短半轴的长度来表示。
详细描述
椭圆的面积公式为 (S = pi times a times b)，其中 (a) 是椭圆的长半轴长度，(b) 是椭 圆的短半轴长度。这个公式是通过将椭圆面积展开为长方形面积并乘以圆周率得出的。
谢谢
THANKS
面积公式
总结词
圆的面积公式是A=πr^2，其中r是圆的半 径，π是一个常数，约等于3.14159。
VS
详细描述
这个公式是通过圆的定义和几何特性推导 出来的。圆的面积是圆内所有点沿半径方 向移动的距离之和的平均值乘以π再除以2。 这个平均值就是半径的平方，因此圆的面 积就是π乘以半径的平方。这个公式在计算 圆的面积时非常有用，因为它只需要知道 圆的半径就可以直接计算出面积。
CHAPTER
周长公式
总结词
圆的周长公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.1几何特性推导出来的。圆的周长是圆上所有点沿半径方向移动的距离之和。由 于圆周上每个点都移动相同的距离，这个距离就是圆的半径。而π是圆的周长与其直径的比值，是一个无 理数，但可以用小数或近似值表示。
05 椭圆形
CHAPTER
周长公式
总结词
用字母表示计算公式
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
整理课件
4
3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多 少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）
C=（a＋b）×2
=（8.4＋4.6）×2 =13×2 =26（厘米）
食品 单价
牛奶 a元
面包 3元
巧克力 b元
⑴一瓶牛奶和一块巧克力（a+b）元。
⑵一块巧克力比一只面包多（ b－3）元。
⑶买10瓶牛奶（10a ）元。
⑷80元可以买巧克力（80÷b）块。
整理课件
30
1.乘法的结合律用字母的式子表示 abc=a(bc) 乘法的分配律用字母的式子表示 (a+b)×c=ac+bc 长方形的周长公式 2(a+b)
整理课件
12
用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式，为研 究和解决问题带来很多方便。
整理课件
14
整理课件
15
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游 乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ b + c ）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多， 有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ 50﹣n ）盆。 3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（ 2s ）元；有35个同 学参加，要门票费（ (s÷2 ) ×35 ）元；我班老师和同学一 共要门票费（ 2s+(s÷2 ) ×35）元。（一张门票s元） 4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一 半。买一张儿童门票需要（ s÷2 ）元。 5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（ n - 7 ）块。
用字母表示运算定律和公式课件(小学数学五年级课件)
例1
第一步
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是 5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面 积。（应用字母公式求面积）
写出字母公式
第二步
S = (a+b)h÷2 = (3.5+5.5)4÷2 = 9 4÷ 2 = 18
3.5 厘 米 4 厘 米 5.5 厘 米
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算 (结果不必写 单位名称）
（ 2） a ² 读作什么？表示什么？ 它与a× 2 有什么不同？
做一做1
做做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax 5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s =
ab
例1
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
第三步
计算
板书
重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
五年级数学用字母表示运算定律和公式
（2） a ²读作什么？表示什么？ 它与a× 2 有什么不同？
做一做1
ห้องสมุดไป่ตู้
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
x x = x²
5 a = 5a
x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做2
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6 厘米。它的周长是多少厘米？（先写出 公式，再把数值代入公式计算。）
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
C=2(a+b) =2×(8.4+4.6) =2 × 13 =26
答：它的周长是26平方厘米
例1
例1
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是 5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面 积。（应用字母公式求面积）
第一步
写出字母公式 S = (a+b)h÷2
第二步
把字母表示的数 = (3.5+5.5)4÷2 值代入公式
第三步
计算
= 94÷2
(结果不必写 = 18
单位名称）
3.5 厘 米 4 厘 米 5.5 厘 米
用字母写出的运算定律不 仅简明易记，也便于运用
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积
计算公式：
b
a
a
S = a ·a
C = 4a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2
做一做1
ห้องสมุดไป่ตู้
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
x x = x²
5 a = 5a
x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做2
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6 厘米。它的周长是多少厘米？（先写出 公式，再把数值代入公式计算。）
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
C=2(a+b) =2×(8.4+4.6) =2 × 13 =26
答：它的周长是26平方厘米
例1
例1
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是 5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面 积。（应用字母公式求面积）
第一步
写出字母公式 S = (a+b)h÷2
第二步
把字母表示的数 = (3.5+5.5)4÷2 值代入公式
第三步
计算
= 94÷2
(结果不必写 = 18
单位名称）
3.5 厘 米 4 厘 米 5.5 厘 米
用字母写出的运算定律不 仅简明易记，也便于运用
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积
计算公式：
b
a
a
S = a ·a
C = 4a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2
用字母表示公式
通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间
各部分关系： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
s=vt v=s÷t t=s÷v
2 a
两个a的乘积
a×2
两个a相加
请将左右两边相等的式子连起来
a ×b a ×3 5 ×5 c+c
3a 52 2c ab
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
= 2 × （ 8 + 4） = 2 × 12 = 24
答：这个长方形的周长是24厘米。源自做一做（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
5 a = 5a
a b = ab b b = b²
x x = x² x 3 = 3x a 8 = 8a b1=b
a x = ax
5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s =
ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
正方形的周长＝边长×4
C =a· 4 =4a
做一做 1. 省略乘号，写出下面各式。
a x ax
2. 如果用
x x 5 a x2 5a
x3 3x
a 表示长方形的长，b 表示宽，那么
这个长方形的面积 S =______ ab 这个长方形的周长 C ==__________ 2（a+b）
做一做 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长 是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算）
S 2(a b)
各部分关系： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
s=vt v=s÷t t=s÷v
2 a
两个a的乘积
a×2
两个a相加
请将左右两边相等的式子连起来
a ×b a ×3 5 ×5 c+c
3a 52 2c ab
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
= 2 × （ 8 + 4） = 2 × 12 = 24
答：这个长方形的周长是24厘米。源自做一做（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
5 a = 5a
a b = ab b b = b²
x x = x² x 3 = 3x a 8 = 8a b1=b
a x = ax
5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s =
ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
正方形的周长＝边长×4
C =a· 4 =4a
做一做 1. 省略乘号，写出下面各式。
a x ax
2. 如果用
x x 5 a x2 5a
x3 3x
a 表示长方形的长，b 表示宽，那么
这个长方形的面积 S =______ ab 这个长方形的周长 C ==__________ 2（a+b）
做一做 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长 是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算）
S 2(a b)
用字母表示计算公式
运动场的周长是（ C=2(a+b+x) ）
游乐园有两个运动场（如下图） 篮 足球场 球 χ 场 α b 足球场的面积是（ S=αχ ），
χ ）， 篮球场的面积是（ S=b
两个球场的面积一共是 （ S=α χ +bχ 或 s = (α+b) χ
）
13.在右图中，
c
a
（1）哪一部分的面积是ac？
b
（2）哪一部分的面积是bc？
（3）整个图形的面积怎样计算？
S = （a+b）c
图中阴影部分面积能用字母表 示吗？试一试
b
a
7
a+a
2a
7×2
a
7+7
a×a
表示两个a相乘
7×7
表示两个7相乘
x 2 x 2x
5
25 10
8
64 16
10
100 20
当α在什么情况下，
α
2
2
＞2
α
当α在什么情况下， α ＝2
2
α
当α在什么情况下， α α ＜2
小 小 练 兵 场
判 断：
1、ax0.6写作：a0.6。
2、 a+2+b写作：2ab。
s = a²
你会读吗？
x² b² 3² 20²
α
α 意义一样吗？ 和2 它们分别表示什么意思？
2
2 a
两个a的乘积 两个a相加
a×2( 即2a)
{
a² =aa
2a
=2a=a2
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2
表示两个b相加
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思考：
α 2 和 2α 意义一样吗？
它们分别表示什么意思？
α 当α在什么情况下， 2＞2α α 当α在什么情况下， 2＝2α α 当α在什么情况下， 2＜2α
小结
用字母表示数
1、当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在 字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2 通常可以写成2a或2·a。
2、当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或 直接去掉乘号，如：a×b写作a·b或ab；
C = 4a
= _4_×__6_ = __2_4_（_ cm）
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_2_4__cm。
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = ___a_b____
a
C = _2_(_a_＋__b_)_
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面
积和周长各是多少？
S=ab
3、相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上 角写上2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a 的平方；
4、字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如： 1×a写做a。
1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿；
2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 8 条腿；
3只青蛙3张嘴，
4只青蛙4张嘴， ……
6 只眼睛 12 条腿； 8 只眼睛 16 条腿；
2.52
a×2
3、 判断
1. a×5写作a5
(×)
2. a ×b ×c写作abc (√ )
3. 5 ×5写作55
( ×)
4. a+2写作2a
( ×)
5. b ×2 ×c写作2bc (√ )
4、将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c= bc 5×c= 5c b×b= b2 c×1×c= c2 c×1= c b×4= 4b
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
1、省略乘号写出下面各式。
a × x =a x
b × 8 =8b
x × x = x2
b × 1 =b
2、把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x ·x 62
x2 6×2
例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a 用S表示面积，
用C表示周长。
a
S =a×a
C =a×4
= a·a
= a·4
= a2
= 4a
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
省略乘号时，一 般把数字写在字
母前面。
（2）计算下面正方形的面积和周长。
a= 6cm
6cm
6cm
Байду номын сангаас
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
赠言：你知道吗？
爱因斯坦用公式表示成功：
w=X+Y+Z
其中w代表的是成功，X代
表的是勤奋，Y代表的是正确 的方法．Z代表的是珍惜时间.
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。
回答以下问题：
( 1 ) 在含有字母的式子里，可以 简写或省略的是哪那种运算符 号？
（2）怎样简写或缩写？要注意 什么？
（3） a ²读作什么？表示什么？ 它与2a 有什么不同？
你知道最早有意识 地系统使用字母来表示 数的人是谁吗？他就是 法国数学家韦达。韦达 一生致力于对数学的研 究，做出了很多重要贡 献，成为那个时代最伟大的数学家。自 从韦达系统使用字母表示数后，引 出了大量的数学发现，解决了很多古 代的复杂问题。