《解决问题》教学课件1
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人教版小学六年级上册数学《解决问题》课件
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 1 单元 分数乘法
第 9 课时 解 决 问 题（2）
一、情境导入，探究新知
9 人心5次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 。婴儿每 5
分钟心跳多少次？
理解题意
已知条件
青少年每分钟心跳约75次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 ，多的部分
回顾与反思
4 75＋75× 5 ＝75＋60＝135（次）
4
9
75×（1＋ 5 ）＝75× 5 ＝135（次）
问题：1. 两种解题思路有什么不同？
2. 刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？ 可以怎样检验？
青少年： 婴儿：
75次
比青少年多？
135次
（135－75）÷75
= 60 ÷ 75 =4
5
回顾与反思
小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法 的意义解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
规范解答
4 75＋75× 5 ＝75＋60＝135（次）
答：婴儿每分钟135。
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
分析与解答
青少年： 婴儿：
75次
4 比青少年多 5
？次
预设1：
75＋75×
4 5
＝75＋60＝135（次）
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。（先求出婴儿比青少年多的，再 加上青少年每分钟心跳的次数，就是婴儿每分钟心跳的次数。）
预设2：
75×（1＋
4 5
）＝75×
9 5
＝135（次）
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 求婴儿每分钟心跳次数就是求青少年的（1＋ 4 ）是多少。 5
第 1 单元 分数乘法
第 9 课时 解 决 问 题（2）
一、情境导入，探究新知
9 人心5次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 。婴儿每 5
分钟心跳多少次？
理解题意
已知条件
青少年每分钟心跳约75次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 ，多的部分
回顾与反思
4 75＋75× 5 ＝75＋60＝135（次）
4
9
75×（1＋ 5 ）＝75× 5 ＝135（次）
问题：1. 两种解题思路有什么不同？
2. 刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？ 可以怎样检验？
青少年： 婴儿：
75次
比青少年多？
135次
（135－75）÷75
= 60 ÷ 75 =4
5
回顾与反思
小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法 的意义解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
规范解答
4 75＋75× 5 ＝75＋60＝135（次）
答：婴儿每分钟135。
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
分析与解答
青少年： 婴儿：
75次
4 比青少年多 5
？次
预设1：
75＋75×
4 5
＝75＋60＝135（次）
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。（先求出婴儿比青少年多的，再 加上青少年每分钟心跳的次数，就是婴儿每分钟心跳的次数。）
预设2：
75×（1＋
4 5
）＝75×
9 5
＝135（次）
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 求婴儿每分钟心跳次数就是求青少年的（1＋ 4 ）是多少。 5
《解决问题》教学课件1
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ 下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ 2。 （1）棉田的面积占全村耕地面积的 5 （2）小军的体重是爸爸体重的 3 。 8 （3）故事书的本数占图书总数的 1 。 3 （4）汽车的速度相当于飞机速度的 1 。 5
找出题中的等量关系。 找出题中的等量关系。 1 （1）白兔的只数占总只数的 3 。 1 （ 总只数 ）× =（ 白兔只数 ） 3 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× =（ 甲 数 ） 5 恰好和女生同样多。 （3）男生人数的 5 恰好和女生同样多。 65 （ 男生人数 ）× =（ 女生人数 ） 6
比较一下再解答
一张桌子比一把椅子贵30元 一张桌子比一把椅子贵 元，这 1 个数目正好相当于椅子价钱的 3 。 椅子和桌子各多少钱？ 椅子和桌子各多少钱？
小丽和小刚都是集邮 爱好者。小丽有25张邮 爱好者。小丽有 张邮 票，相当于小刚邮票数 5 的 6 ，小刚和小丽共有 邮票多少张？ 邮票多少张？
根据测定 , 成人体 内的水分约占体 重的 重的 内的水分约占体
4 5 2 3
,而儿童体 。
水对人体很 重要，一定 要多喝水哟！
根据测定 , 成人体 内的水分约占体 重的 重的 内的水分约占体
4 5 2 3
,而儿童体 。
我 体 内 有 28kg 的 水分，可是我的 体重才是爸爸 的 7 。
15
小明体内所含水分有28千克， 小明体内所含水分有 千克，占 千克 4 小明体重多少千克？ 体重的 5 。小明体重多少千克？ 单位“ 单位“1” 画图来表示： 画图来表示：
单位“ 单位 “ 1” 的量是 未知的，可以列 方程解答。 方程解答。
未知 体重×
4 5 =
找出题中的等量关系。 找出题中的等量关系。 1 （1）白兔的只数占总只数的 3 。 1 （ 总只数 ）× =（ 白兔只数 ） 3 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× =（ 甲 数 ） 5 恰好和女生同样多。 （3）男生人数的 5 恰好和女生同样多。 65 （ 男生人数 ）× =（ 女生人数 ） 6
比较一下再解答
一张桌子比一把椅子贵30元 一张桌子比一把椅子贵 元，这 1 个数目正好相当于椅子价钱的 3 。 椅子和桌子各多少钱？ 椅子和桌子各多少钱？
小丽和小刚都是集邮 爱好者。小丽有25张邮 爱好者。小丽有 张邮 票，相当于小刚邮票数 5 的 6 ，小刚和小丽共有 邮票多少张？ 邮票多少张？
根据测定 , 成人体 内的水分约占体 重的 重的 内的水分约占体
4 5 2 3
,而儿童体 。
水对人体很 重要，一定 要多喝水哟！
根据测定 , 成人体 内的水分约占体 重的 重的 内的水分约占体
4 5 2 3
,而儿童体 。
我 体 内 有 28kg 的 水分，可是我的 体重才是爸爸 的 7 。
15
小明体内所含水分有28千克， 小明体内所含水分有 千克，占 千克 4 小明体重多少千克？ 体重的 5 。小明体重多少千克？ 单位“ 单位“1” 画图来表示： 画图来表示：
单位“ 单位 “ 1” 的量是 未知的，可以列 方程解答。 方程解答。
未知 体重×
4 5 =
7.3《解决问题》(第一课时)(教学课件)二年级 数学下册 沪教版
达标练习
4.判断：
（1）180+200－40 =380－40 =340
（√）
(2) 136+64－136+64 =200－200 =0
（ᵡ ）
136+64－136+64 =200－136+ 64 =64+64 =128
达标练习
5.递等式计算 257+143+235
=400+235 =635
189+211－400 =400 －400 =0
小胖的方案行吗?
125+167=292 >
288
163
<
192
答：小胖的方案不行，因为乘蓝色列车装不下一、二年级的学生。
探索新知
方案2: 一年级和三年级先上蓝色列车；二年级后上，上红色列车。
行吗？
125+163=288 =
288
167
<
192
答：方案2行
新课导入
按小胖的方案，有几个一、二年级的同学要离开 自己的年级进入红色列车?
512+103+22 = 615+22 = 637
313+331+330 = 644+330 = 974
达标练习
3.练一练
189+211-400 = 400-400 =0
483+307-690 = 790-690 = 100
729-129-555 = 600-555 = 45
854-204-550 = 650-550 = 100
27+ 118 + 40 =145 + 40 =185(筐) 答：现在水果批发市场一共有185筐桔子。
人教版六年级上册数学1.6解决问题课件(16张PPT)
成两段，这部分的钢管的
4
3 正好用来做一个晾衣架的横梁。
5
这根横梁长多少厘米？
6×
2 3
×
1 2
=2（m）
2× 4 =1.6（m）=160（cm） 5
四、课堂小结
你的收获
求“一个数的几分之几是多少” 的解题步骤： 先确定单位“1”，画图帮助理解题意，再列式解答， 最后检验作答。
五、布置作业
教材练习三第 1~3 题。
方法二：第一步先算出长大后想成为科学家的人数占 总人数的几分之几；第二步算出长大后想成 为科学家的人数。
36×
1×3 34
＝ 9（名）
答：这个班有 9 名同学想成为科学家。
中等练习
1．聪聪幼儿园买了 160 个苹果，中班小朋友拿走
了
2
，大班小朋友拿走的是中班小朋友的
5 ，大班小
5
8
朋友拿走了多少个？
方法一：160× 2 × 5 = 40(个） 58
方法二：160× 2 × 5 = 40(个） 58
2．有一块长方形的苗圃，长 15 m，宽是长
的2
8 ，这块长方形苗圃的面积是多少？
5
15× 2 ×15 = 45 (m2） 8 5 8 32
拓展练习
一根钢管长6 m ，截下来 2 后，又把截下来的钢管截
要求的是 红萝卜地 的面积。
分析与解答 整个大棚共480 m2
各种萝卜地占大棚面积的1
2
红萝卜地占萝卜地面积的 1 4
分析与解答
方法一：先求萝卜地的面积： 1
480× 2 ＝240（m2） 再求红萝卜地的面积： 240×1 ＝60（m2）
4 列成综合算式： 480× 1 × 1 ＝60（m2）
人教版六年级数学上册《解决问题》教学课件(共18张PPT)
全班的人数是36人。想成为老师的人数占全班的13。
想成为科学家的人数是想当老师的3。
4
要求的是想当科学家的人数。
单位“1” 36人
想成为老师的人数占全班的1
3
想成为科学家的人数是想当老师的3
4
视察示意图，你能想 到解决的方法吗？
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
利用已有的活动经验，解决不同情境的问题
方法一： 900×29×25
= 200×25 = 80（棵）
方法二： 900×（29×25）
= 900×445 = 80（棵）
答：张伯伯家种了80棵桃树。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
你有什么收获？
连续求一个数的几分之几的数是多少的问题的解题方法：
确定新的单位“1”，用新的单位“1”的量乘对应分率； 确定所求的量占单位“1” 的分率，用单位“1”的量乘新的分率。
整个大棚的面积是480 m²。萝卜地的面积占整个大棚面积的12。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的14。要求的是红萝卜地的面积。
480 m² 萝卜地占大棚面积的1
2
？
视察示意图， 你能想到解决 的方法吗？
红萝卜占萝卜地面积的1
4
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
交流算法
480 m² 萝卜地占大棚面积的1
1.实验小学购进640本课外书，六年级分得58 ，六（1）班
分得其中的3
5
，六（1）班分得多少本？
先求出六年级分得的，再求 六年级（1）班分得的本数。
先求出六年级（1）班分 得的本数占总数的几分之 几，再乘总数即可。
方法一： 640×58×35
= 400×35 = 240（本）
人教版小学数学五年级上册第一单元《 解决问题》教学课件
计价标准 3km及以内7元； 超过3km的部分，每千米1.5元 （不足1km，按1km计算）。
阅读与理解
计价标准
3km及以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元
（不足1km，按1km计算）。
如何理解？
行驶了6.3千 米，李叔叔 要付多少钱？
行驶的6.3km，要按7km计算。
分析与解答
计价标准 3km及以内7元； 超过3km的部分，每千米1.5元 （不足1km，按1km计算）。
探究新知
(教材P15 例8)
知识点：用估算的方法解决实际问题
妈妈带100元去超市购物。 她买了2袋大米，每袋 30.6元。还买了0.8kg肉, 每千克26.5元。剩下的钱 还够买一盒10元的鸡蛋 吗？还够买一盒20元的 鸡蛋吗？
怎样整理这些信息和数据呢？
阅读与理解
商品 大米
肉 鸡蛋
单价 30.6 26.5 10
方法一：分段计费
前面3km应收7元， 后面4km按每千米 1.5元计算。
7+1.5×4 =7+6 =13（元）
计价标准 3km及以内7元； 超过3km的部分，每千米1.5元 （不足1km，按1km计算）。
方法二：先假设再调整
可以先把7km按每千 米1.5元计算，再加 上前3km少算的。
1.5×7=10.5（元） 前3km少算：7－1.5×3=2.5（元）
答：应缴水费49元。
(教材P18 练习四T8)
2．五(1)班35名师生照合影。每人一张合影照片，一 共需付多少钱？
一共需要35 张照片。
需要加印30张。
27.5＋2.5 ×30 ＝27.5＋75 ＝102.5(元)
答：一共需付102.5元。
西师大版六年级上册数学《解决问题》分数乘法PPT教学课件
解：3种农具各1个，原价之和 50+15+320=385（元）
3种农具各1个，售价之和
231＜250
答：买这3种农具要花231元，250元够了。
典题精讲
解题思路：
按原价 要花多 少钱
按售价 要花多 少钱
售价与 4500 作比较
典题精讲
方法一：
解决问题：
2800+1400=4200(元) 4200＜4500
三个同学跳绳，小明跳了120下，小军跳的 是小明的 56。
（1）小军跳了多少下？
2
（2）小芳跳的是小军 5，小芳跳了多少个？
用线段示意图分析
120 个
小明
小军
小芳
120× 56= 100（下）
？个 100× 25= 40（下）
答：小芳跳了40下。
小明：120 个
小军：120×
5 6
=
100（个）
所以买一台空调和一台洗衣机， 4500元够。
典题精讲
解决问题：
方法二：3200+1600=4800(元)
4200＜4500
所以买一台空调和一台洗衣机， 4500元够。
易错提醒
√
别。
易错提醒
错解分析：
易错提醒
×
要注意区分数量后面带单位与不带 单位的含义。
学以致用
11
49
先算括号里面的，再算括号外面的，能约 分的要先约分，结果化为最简分数。
如何用分数 乘法解决稍复杂 的实际问题？
1.按原价的几分之几出售，现价就是原价的几分之几， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.解决稍复杂的实际问题,要根据已知条件分析数量 间的关系,灵活地选用合适的方法解答。
人教版四年级下册数学第一单元《解决问题》教学课件(新插图)
4条大船：30×4=120（元） 2条小船：24×2=48（元） 共需要：120+48=168（元） 答：租4条大船和2条小船最省钱。
解决这类问题，要考虑租 哪种船便宜，还要考虑空 座位的数量，当空座越少
时，越省钱。
还可以用列表法解决。
大船条数 6 5 4
3
2 10
小船条数 0 1 2
4
5 78
下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。
方案一
方案二
成人每人150元。 儿童每人60元。
团体10人以上 （包括10人）每人100元。
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 方案一:150×4+60×6=960（元） 方案二：（6+4）×100=1000（元） 1000＞960 选方案一合算。
根据上面的策略，试着写 一写，看谁写得又准又快。
假设都租大车： 322+18=340（人） 340÷40=8（辆）……20（人） （8+1）×900=8100（元）
8辆大车，1辆小车： 8×40+20=340（人） 900×8+1×500=7700（元）
假设都租小车： 340÷20=17（辆） 17×500=8500（元）
人教版四年级下册数学
教学课件
第一单元 四则运算
解决问题(教材P10例5)
课堂导入
探究新知
探究新知
32÷6=5（条）……2（人） 租5条大船，剩下的2人还要租1条小船。 共需要：30×5+24×1=174（元）
按照上面的方法租船会出现什么情况？
安排小船上的2人和其中1条大船上的6人坐2条小船。 按这样的方法试一试。
搭载人数 36 34 32 34
1.4《解决问题(1)》(教学课件)四年级 数学下册 沪教版
滑雪场第一天接待学生650位，第二天接待学生 875 位如果每25 位学生需要一名保洁员，滑雪 场第二天要比第一天多派几名保洁员?
把已知条件和要求的问题结合起来想
875÷25-650÷25 = =
第二天派出的 保洁员的人数
第一天派出的 保洁员的人数
－
第二天比第一天多派 出的保洁员的人数
探索新知
我是这样想的：
上午所需保 洁员人数。
下午所需保 洁员人数。
875 650 － 225 25
下午比上午多派 的保洁员人数。
÷
树状算图
9
探索新知
方法二：
上午滑雪场有游客650位，下午有875位。如果每25位游人需要一 名保洁员，下午要比上午要多派几名保洁员？
875 650 － 225 5÷25 =9(名)
树状算图可以清楚地表示出汽车、火车和磁
悬浮列车三者速度之间的数量关系。
先分步计算:
1 火车每小时行多少千米?
60 x2 =
2 上海磁悬浮列车每小时行多少千米?
x 3 + 70
=+
=
再列综合算式:60x2x3+70
探索新知
解决问题
60×2×3+70 120×3+70 360+70 430 （千米）
上海磁悬浮列车每小时行430千米。
探索新知
故 宫 的 面 积 约 是 72 万 平 方 米 ， 比上海人民广场面积的5倍还 多2万平方米。上海人民广场 的面积约是多少万平方米？
我用树状算图来表示故宫面积与上海 人民广场面积之间的数量关系
请大家用综合算式来表示算法 算式: 答：
探索新知
这道题目你们会做吗?
《解决问题》教学课件例1
2 均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕
地面积是多少平方米？
5
2500 ㎡
？㎡
2 5
说出每句话中的数量关系。
3 等于足球的个数。 1、排球个数的 5 3 。 2、汽车第一天行了全长的 7 3、第二天行的是第一天的 4 。 3 4、盐占盐水的 3 。 20
一 头 鲸 长 28m ， 一 个 人 身 高 是 鲸 体 长 2 的 。这个人身高多少米？ 35
1、赵明看一本120的故事书，已经看
了这本书的 4 ，已经看了多少页？
1
2、一批化肥有36吨，运走了 ， 4 运走了多少吨？
3
3、全世界有60亿人，全世界约有 的
5
3
人没有充足的淡水保障。全世界没有 充足淡水保障的人有多少人
下面每题中的两个量，应该把 谁看作单位“1”？ 3 1、甲是乙的 4
2、乙是甲的
1
2 5
3、甲的 5的分数乘法应用题。
3 1.一本书共120页，看了—， 4 2.文化用品商店进了200枝铅笔， 多少枝？ ？ ，卖出了
3 3.一袋面粉100千克，第一天吃了这袋面粉的— ，第二 10 1 天吃了这袋面粉的—， ？或 ？ 5
解决问题
复习
列式计算 1、20的 2、 20 的
17
1 5
5 17
是多少？ 是多少？
学习目标
1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一
个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。
2、会用线段图分析分数乘法一步应用题的数
量关系。
3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析
能力与解决问题的能力。
据统计，2003年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人
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顶点在圆心的角叫做圆心角。
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
×
×
×
√
2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
（1）扇形的定义。
由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。
（2）扇形的面积公式以及推导过程。
扇形面积公式
S
=
n 360
r²
快捷的物流运输
——解决问题
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、合作探索
车站与物流中心相距多少米？
想一想，怎样计算呢？
摩托车 车站——物流中心 每分钟行驶900米 大货车 西城——物流中心 每小时行驶65千米 小货车 东城——物流中心 每小时行驶75千米
8分钟 4小时 4小时
二、合作探索
东、西两城相距多少千米？
大货车4小时行驶的路程：65×4＝260（千米） 小货车4小时行驶的路程：75×4＝300（千米）
东、西两城的距离：260＋300＝560（千米）
用综合算式计算。
65×4 ＋ 75×4 ＝260＋300 ＝560（千米） 答：东、西两城相距560千米。
二、合作探索 东、西两城相距多少千米？
√
×
×
√
ห้องสมุดไป่ตู้
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
1
个圆面积
2
圆心角180度
1 个圆面积 4
圆心角90度
1个圆面积
圆心角360度
3 个圆面积 4
圆心角270度
二、扇形的面积 1.思考1:
圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?
得出扇：形的面积随着圆心角的增大而增大
思考2:如果要知道圆心角分别为60º、120 º、 270 º的扇形面积是多少？先要知道 什么？
四、回顾反思
扇 形 的 认 识
一、复习领悟
1、你能指出这个圆的圆心、半径、直径和弧吗？
圆心 O 直径 d
二、探究新知
这些物体的外形有什么相同的地方？
认识扇形
读出圆上各部分名称
圆心o、 半径 r 、 圆 心角、 弧AB
像什么？
如下图︰A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
再即先每求东求辆两、两车辆西辆行车两车驶城41的小小的时时时距间共共离相行行。同驶驶，的的都路路是程程4，。小时。
两辆车1小时共行驶的路程：65＋75＝140（千米） 东、西两城的距离：140×4＝560（千米）
答：东、西两城相距560千米。
二、合作探索 东、西两城相距多少千米？
两辆车1小时共行驶的路程：65＋75＝140（千米） 东、西两城的距离：140×4＝560（千米）
路程 ÷ 速度 = 时间
二、合作探索
速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间
二、合作探索 东、西两城相距多少千米？
求东、西两城相距多少千米， 就是求两辆车行驶的总路程。
情境演示
物流中心
两名同学分别从一条路的两侧同时出发，相向而行， 相遇时两人行走的路程之和就是这条路的长度。
二、合作探索
下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
180º
270º
36º
120º
60º
90º
.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆
心角的度数，r表示圆半径
那么扇形面积公式 S
=
n 360
r²
根椐以上公式
圆心角是60º的扇形面积
圆心角是120º的扇形面积
四、总结
• 今天学习了哪些知识？有何收获？
用综合算式计算。
（65＋）7×54 ＝140×4 ＝560（千米） 答：东、西两城相距560千米。
三、自主练习
1. 先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。
15 3 595
三、自主练习
2. 小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少 年宫相遇。她们两家相距多少米？
（60＋70）×6 ＝130×6 ＝780（千米） 答：她们两家相距780千米。
求车站与物流中心相距多 少米，实际是求摩托车8分 钟行驶多少米，也就是求8 个900是多少，用乘法计算。
二、合作探索
车站与物流中心相距多少米？
每分钟行速驶度的米数 × 行驶时时间间 ＝ 车站与路物程流中心的距离
900
8
7200（米）
西城与物流中心相距多少千米？
大货车每小速时度行驶的千米数 × 行 时驶间时间 ＝ 西城与路物程流中心的距离
900米/分 × 8分 = 7200米
速度 × 时间 = 路程 摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。
7200米 ÷ 8分 = 900米/分 路程 ÷ 时间 = 速度 从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每 分钟行驶900米，需要8分钟到达。 7200米 ÷ 900米/分 = 8分
65
× 4 ＝ 260（千米）
像这样，“每分钟行驶的米数”和“每分钟行驶的千米数”叫 做速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”叫做路程。 “每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”，读作“900米每分”。
二、合作探索
你能说说路程、速度、时间之间的关系吗？ 摩托车平均每分钟行驶900米，8分钟能行驶7200米。
东、西两城相距多少千米？
每小时65千米
4小时相遇
每小时75千米
西城
物流中心
东城
？千米
先再从求线每东段辆、图车西中两4可小城以时的看行距出驶离，的。大路货程车。行驶的路程加上 小货车行驶的路程，等于东西两城的距离。
大货车4小时行驶的路程：65×4＝260（千米）
小货车4小时行驶的路程：75×4＝300（千米） 东、西两城的距离：260＋300＝560（千米） 答：东、西两城相距560千米。
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
×
×
×
√
2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
（1）扇形的定义。
由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。
（2）扇形的面积公式以及推导过程。
扇形面积公式
S
=
n 360
r²
快捷的物流运输
——解决问题
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、合作探索
车站与物流中心相距多少米？
想一想，怎样计算呢？
摩托车 车站——物流中心 每分钟行驶900米 大货车 西城——物流中心 每小时行驶65千米 小货车 东城——物流中心 每小时行驶75千米
8分钟 4小时 4小时
二、合作探索
东、西两城相距多少千米？
大货车4小时行驶的路程：65×4＝260（千米） 小货车4小时行驶的路程：75×4＝300（千米）
东、西两城的距离：260＋300＝560（千米）
用综合算式计算。
65×4 ＋ 75×4 ＝260＋300 ＝560（千米） 答：东、西两城相距560千米。
二、合作探索 东、西两城相距多少千米？
√
×
×
√
ห้องสมุดไป่ตู้
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
1
个圆面积
2
圆心角180度
1 个圆面积 4
圆心角90度
1个圆面积
圆心角360度
3 个圆面积 4
圆心角270度
二、扇形的面积 1.思考1:
圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?
得出扇：形的面积随着圆心角的增大而增大
思考2:如果要知道圆心角分别为60º、120 º、 270 º的扇形面积是多少？先要知道 什么？
四、回顾反思
扇 形 的 认 识
一、复习领悟
1、你能指出这个圆的圆心、半径、直径和弧吗？
圆心 O 直径 d
二、探究新知
这些物体的外形有什么相同的地方？
认识扇形
读出圆上各部分名称
圆心o、 半径 r 、 圆 心角、 弧AB
像什么？
如下图︰A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
再即先每求东求辆两、两车辆西辆行车两车驶城41的小小的时时时距间共共离相行行。同驶驶，的的都路路是程程4，。小时。
两辆车1小时共行驶的路程：65＋75＝140（千米） 东、西两城的距离：140×4＝560（千米）
答：东、西两城相距560千米。
二、合作探索 东、西两城相距多少千米？
两辆车1小时共行驶的路程：65＋75＝140（千米） 东、西两城的距离：140×4＝560（千米）
路程 ÷ 速度 = 时间
二、合作探索
速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间
二、合作探索 东、西两城相距多少千米？
求东、西两城相距多少千米， 就是求两辆车行驶的总路程。
情境演示
物流中心
两名同学分别从一条路的两侧同时出发，相向而行， 相遇时两人行走的路程之和就是这条路的长度。
二、合作探索
下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
180º
270º
36º
120º
60º
90º
.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆
心角的度数，r表示圆半径
那么扇形面积公式 S
=
n 360
r²
根椐以上公式
圆心角是60º的扇形面积
圆心角是120º的扇形面积
四、总结
• 今天学习了哪些知识？有何收获？
用综合算式计算。
（65＋）7×54 ＝140×4 ＝560（千米） 答：东、西两城相距560千米。
三、自主练习
1. 先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。
15 3 595
三、自主练习
2. 小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少 年宫相遇。她们两家相距多少米？
（60＋70）×6 ＝130×6 ＝780（千米） 答：她们两家相距780千米。
求车站与物流中心相距多 少米，实际是求摩托车8分 钟行驶多少米，也就是求8 个900是多少，用乘法计算。
二、合作探索
车站与物流中心相距多少米？
每分钟行速驶度的米数 × 行驶时时间间 ＝ 车站与路物程流中心的距离
900
8
7200（米）
西城与物流中心相距多少千米？
大货车每小速时度行驶的千米数 × 行 时驶间时间 ＝ 西城与路物程流中心的距离
900米/分 × 8分 = 7200米
速度 × 时间 = 路程 摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。
7200米 ÷ 8分 = 900米/分 路程 ÷ 时间 = 速度 从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每 分钟行驶900米，需要8分钟到达。 7200米 ÷ 900米/分 = 8分
65
× 4 ＝ 260（千米）
像这样，“每分钟行驶的米数”和“每分钟行驶的千米数”叫 做速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”叫做路程。 “每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”，读作“900米每分”。
二、合作探索
你能说说路程、速度、时间之间的关系吗？ 摩托车平均每分钟行驶900米，8分钟能行驶7200米。
东、西两城相距多少千米？
每小时65千米
4小时相遇
每小时75千米
西城
物流中心
东城
？千米
先再从求线每东段辆、图车西中两4可小城以时的看行距出驶离，的。大路货程车。行驶的路程加上 小货车行驶的路程，等于东西两城的距离。
大货车4小时行驶的路程：65×4＝260（千米）
小货车4小时行驶的路程：75×4＝300（千米） 东、西两城的距离：260＋300＝560（千米） 答：东、西两城相距560千米。