曲柄连杆机构的惯性力分析
曲柄连杆机构的运动与受力分析讲解学习
定义“曲拐当量质量”为：
则： Prqmqdr2
mqdmqx2mqbrb
如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为 m p ，而其质心
距曲轴轴线的距离为 p ，则平衡重的旋转惯性力为：
Prpmpp2r2mprp
定义“平衡重当量质量”为：
mpd
mp
p
r
（1-32）
则： Prpmpdr2 （1-33）
（2）活塞速度：在0 ºCA~90 ºCA之间和 270 ºCA~360 ºCA之间，活塞速度各出现 一个正极值和负极值。 （3）活塞加速度：在上止点前后活塞加 速度是正值，方向是活塞下行的方向，往 复惯性力朝上；在下止点前后活塞加速度 是负值，方向是活塞上行的方向，往复惯 性力朝下。根据极值方法求解，可得：
1.2.2.2 单个曲拐的旋转惯性力
曲轴上曲柄不平衡部 分的质量分为两部分：
（1）曲柄销部分：
图1-10 单曲拐的旋转惯性力
Prxmqxr2 （1-28）
（r为曲柄半径）
（2）曲柄臂部分： Prbmqbb2 （1-29）
（ b 为曲柄臂质心至曲轴轴线的垂直距离）
整个曲拐的旋转惯性力就是：
P rq P rx 2 P rb r2 m q x2 m qbrb
由式（1-3）知：
arc s i（n1-12）
极值： e arcsin角速度： l Nhomakorabead
dt
cos cos
cos 1 2 sin 2
1 （1-13）
2
角速度极值：le
角加速度：l d d l t c s i o n d d s tc o c s s2 o i n s d d t
1.2.2.3 连杆的惯性力
摩托车发动机曲柄连杆机构惯性力平衡理论研究与试验评价
摘要振动问题一直是困扰我国摩托车制造企业产品性能和产品质量的瓶颈，因此开展通过合理设计以减小摩托车振动的研究对于提高摩托车性能和质量具有积极重要的意义。
发动机是摩托车的主要激振源，采用机构动平衡技术平衡发动机曲柄连杆机构的惯性力和惯性力矩，降低发动机的振动，是降低摩托车振动的主要途径。
本文结合隆鑫工业有限公司发动机降振的生产实际需求，通过以对163FML 发动机增设单轴平衡机构为实例，分析了发动机运转时曲柄连杆机构所产生的惯性力，阐述了摩托车发动机采用单轴平衡机构平衡一阶往复惯性力的设计方法。
通过CAE分析，实际振动测试等手段对发动机平衡效果进行了评估，结果表明单平衡轴平衡发动机惯性力切实有效，并具体开展了以下工作：①分析了摩托车单缸发动机曲柄连杆机构的特点，建立连杆的二质量系统的数学模型，并推导了计算曲柄连杆机构惯性力和力矩的数学公式；②在理论上推导了摩托车发动机惯性力单轴平衡机构平衡公式，并结合隆鑫工业有限公司的163FML发动机降振实例，进行了平衡轴的结构设计；③建立曲柄连杆机构动力学分析模型，在动力学软件ADAMS中对改进前后的曲轴连杆机构惯性力进行了分析计算，仿真表明所设计单平衡轴有效平衡了发动机的惯性力；④对平衡轴改进前后的对发动机振动特性进行了对比测试分析，实验结果表明改进后的平衡机构对整车减振起了重要作用。
本文通过对其曲柄连杆机构惯性力平衡的理论分析和单平衡轴设计，并对发动机在安装平衡轴前后的惯性力平衡情况、振动情况进行了CAE分析和实验对比验证，结果表明采用平衡轴达到了预期的效果。
本课题的研究，为企业采用单轴平衡机构降低摩托车发动机振动，提供了分析、设计和评价的有效方法。
关键词：发动机，惯性力，平衡轴，CAE分析，振动测试ABSTRACTBased on small displacement engine technology,some company simply increase the engine displacement to develop a bigger displacement engine, without considing the inertial balance of engine crank link, and ride performance and comfort is too bad, vibration problem of the motorcycle puzzles national motorcycle manufacture enterprise for a long time. So how to reduce the vibration of motorcycle engine is a key issue of increasing performance and quality of motorcycle. As engine is the main vibration motivation , the main way to reduce the vibration of motocycle is inertial force and moment balance of engine crank link decrease engine vibration motivation .engine is the main way to solve the vibration problem of the motorcycle.Supported by the project of reduce engine vibration of the LONCIN INDUSTRIAL CO.,LTD., a crank link inertial balance shaft of the 163FML engine has been designed , CAE and experiment analysis show a good result of reducing engine vibration. And more work have been done as follows:1. The characteristic of the crank link mechanism of the motorcycle single-cylinder engine has been analyzed, a dual-mass model of engine crank link has been established and the engine crank link inertia force and moment formula has been deduced.2. Supported by the motorcycle engine vibration reduce project of the LONCIN INDUSTRIAL CO.,LTD , a single inertial balance shaft has been designed.3. A dynamic model of a single inertial balance shaft of engine crank link has been built, based on ADAMS sofware, inertial force of the cank link with inertial balance shaft has been caculated, and results shown that single balance shaft worked well to reduce engine vibration.4. With and Without the single inertial balance shaft, the motorcycle ride performance and comfort has been tested, it is obviously to see that with help of single inertial balance shaft engine vibration reduce about 40%~60%.The research results of the thesis established the method of how to design, analysis and evalution the engine crank link inertial balance shaft.Keywords：engine, inertia force, balance shaft,CAE analyse, vibration test目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1绪论 (1)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 国内外现状 (2)1.3摩托车发动机惯性力平衡 (3)1.3.1 平衡的方法 (3)1.3.2 平衡轴的分类 (4)1.3.3 动平衡测试现状 (4)1.4 本论文的研究内容 (5)2 曲柄连杆机构运动学分析 (7)2.1 正置曲柄连杆机构运动学分析 (7)2.1.1 活塞的位移 (8)2.1.2 活塞的速度 (9)2.1.3活塞的加速度 (11)2.1.4 连杆的运动学分析 (13)2.2 偏心曲柄连杆机构运动分析 (14)2.3 本章小结 (14)3 曲柄连杆机构动力学分析 (17)3.1 曲柄连杆机构惯性力分析 (17)3.1.1 连杆惯性力分析 (17)3.1.2 连杆惯性力简化 (18)3.1.3 活塞部件惯性力分析 (20)3.1.4 单个曲拐惯性力分析 (20)3.2 惯性力计算 (22)3.2.1 单曲拐曲柄连杆机构的旋转惯性力 (22)3.2.2 单曲拐曲柄连杆机构的往复惯性力 (22)3.2.3 单曲拐曲柄连杆机构的惯性力 (22)3.3 本章小结 (33)4 曲柄连杆机构惯性力平衡设计 (35)4.1 发动机对悬挂（或支座）的作用力分析 (35)4.2 单缸发动机惯性力平衡设计 (36)4.2.1 旋转惯性力的平衡 (36)4.2.2 往复惯性力的平衡 (37)4.2.3 过量平衡法 (37)4.3 发动机惯性力平衡机构 (38)4.3.1 单轴平衡机构 (38)4.3.2 双轴平衡机构 (39)5 发动机惯性力平衡机构设计 (43)5.1 163FML发动机曲柄连杆惯性力分析 (43)5.1.1 163FML发动机曲柄连杆机构运动质量 (43)5.1.2 旋转质量合成 (44)5.1.3 曲柄连杆机构惯性力 (46)5.2单轴平衡机构设计 (47)5.2.1 曲柄改进设计 (48)5.2.2 平衡轴平衡质量确定 (49)5.3 增设单轴平衡机构后的惯性力 (49)5.4 曲轴系统的CAE分析 (51)5.4.1 系统多体动力学建模与求解流程 (51)5.4.2 曲轴系统平衡性CAE分析 (52)5.5 本章小结 (56)6 平衡效果的试验评估 (57)6.1 概述 (57)6.2振动测试 (57)6.2.1 测试系统的组成与功能 (57)6.2.2 试验测试与结果对比 (58)7 结论与展望 (65)7.1 结论 (65)7.2展望 (67)致谢 (69)参考文献 (71)1绪论1.1 研究背景和意义中国摩托车工业自改革开放以来，结束了长期徘徊的局面，异军突起，迅猛发展。
曲柄连杆机构受力分析
10
11
12
第二节 曲柄连杆机构上的作用力 一、气体压力
13
二、惯性力
14
1．往复惯性力
2．旋转惯性力
15
16
17
三、作用在曲柄连杆机构上的力
18
19
20
四、发动机的扭矩 1．单缸扭矩
发动机的翻倒力矩M’
21
2．多缸机扭矩、各主轴颈和曲柄销扭矩 知道了单缸扭短在一个循环的变化规律,考虑 各缸的着火间隔角将各缸扭矩作移相叠加就得多缸 7
二、偏心曲柄连杆机构
8
实用上的偏心曲柄连杆机构有图2—3所示三种。 图中a，活塞销中心向主推力边偏置是为了减轻活塞 对气缸壁的敲击，多用于汽油机。图中b，活塞销中 心向次推力边偏置，多用于柴油机。柴油机用中心曲 柄连杆机构可能发生这详的情况：次推力边顶环隙不 结碳，而主推力边严重结碳，导致活塞环粘着。若将 活塞销向次推力边偏置一个小距离，运行中可使主推 力边边活塞顶岸与缸壁问的间隙比燃烧开始时的值变 小，从而改善导热，减轻了主推力边的热负荷，使顶 环隙整个圆周上不结碳。图中c曲轴中心与气缸中心 线偏置的曲柄连杆偏置机构，上、下止点的曲柄转角 分别为：
第二章 曲柄连杆机构受力分析
1
第二章 曲柄连杆机构受力分析
本章分析曲柄连杆机构的运动规律和作用在主要 零件上的力，作为分析计算强度、刚度、振动和磨损 问题的依据。 第一节 曲柄连杆机构运动学
一、中心曲柄连杆机构
1．活塞位移
2
3
2．活塞速度、最大活塞速度和平均活塞速度
4
Vmax和Vm是影响活塞和气缸磨损的重要指标。 3.活塞加速度、最大加速度
3．发动机指示功率和平均指示压力
24
第三讲 曲柄连杆机构
（四）构造：
1、连杆小头： 通常为短圆管形，与杆身用 大 园弧连接，小头孔内压入铜套。
2、连杆杆身： 杆身断面形状多采用工字形 断面；也有采用圆形断面。
3、连杆大头： 1) 要求：要求有较高的刚度。因此大头与杆身用较大园弧 过渡，并且要布置加强筋。
2）大头剖分方式： 平切口：多用于汽油机。 斜切口：多用于柴油机。 剖分的另一部分叫连杆盖。 3）大头与连杆盖的定位方式： 平切口：利用螺栓上的精加工 圆柱形部位与精加工螺栓孔 中圆孔部分定位。 斜切口：定位方式有多种。
1）曲轴后端的主轴径处定位： 采用翻边轴瓦，或半圆止推片。 优点：可承受后端传动装置的 轴向力，弯曲变形小。 2）曲轴前端的主轴径处定位： 采用整体式止推环。 优点：可保证配气定时和供油 定时不受影响。 缺点：后端受较大轴向力时， 曲轴产生弯曲变形。 3）曲轴的中间主轴径处定位： 采用翻边轴瓦或止推片。 优点：介于两者之间。
2、材料 对材料的要求：有足够的刚度和强度，耐高温，导热性好， 密度小。 常用材料：铝合金和铸铁。 铝合金的特点：1）重量轻，约为铸铁40% 。 2）传热性能良好。 3） 线膨胀系数大。 3、构造 整个活塞可根据所起作用的不同 而分为顶部、头部（又叫防漏部或环 槽部）和裙部。
1）活塞顶部 活塞顶部的形状多种多样，其形状根据机型和燃烧室而定。
3、构造 内燃机中使用的轴承结构形式多种多样，但对于连杆大头 轴承，曲轴主轴承多做成分开式，其分开两片称为轴瓦。 为了使轴瓦在工作中不转动或轴向移动，在轴瓦上制出定 位凸键。且为了润滑，轴瓦开有油槽或油孔。 轴瓦一般由1~3毫米厚的 钢带和0.3~0.7毫米的减摩合 金层组成。
四、连杆螺栓（或连杆螺钉）
一、气体力 ：Fg Fg=(P1－P2) 二、惯性力 ：
往复式压缩机原理及结构
往复式压缩机原理及结构----34b4083e-715e-11ec-b982-7cb59b590d7d从世界范围内看压缩机的发展历程和概况。
活塞式压缩机的发展历史悠久，具有丰富的设计、研究、制造和运行的经验，至今在各个领域中依然被广泛采用、发展着。
然而，也必须注意到，制冷压缩机的不断进步也反映在其种类的多样性方面，活塞式以外的各类压缩机机型，如离心式、螺杆式、滚动转子式和涡旋式等均被有效地开发和利用，并各具特色，这就为我们制冷工程的业内人士在机型的选择上提供了更多的可能性。
在这样的背景之下，活塞式压缩机的使用范围必然受到一定影响而出现逐渐缩小的趋势，这一趋势在大冷量范围内表现得更为显著。
在中小冷量范围内，实际上还是以活塞式压缩机为主往复式压缩机的优缺点优点：适应各种压力热效率高、单位耗电量少、加工方便对材料要求低，造价低廉成熟的生产、使用、设计和制造技术，简单的设备系统，缺点：结构复杂、易损件多、维修工作量大运转时有震动不连续气体传输和气体压力波动第一章热力循环（1）理论循环与实践循环的区别（2）实际循环的压缩机的性能1.制冷压缩机性能指标输气量：单位时间内由吸气端输送到排气端的气体质量称谓压缩机的质量输气量q，单位为kg/h，此气体若换算为吸气状态的容积，则是压缩机的容积输气量q，单位为立方米/h。
制冷量：表示制冷压缩机工作能力的重要指标之一，即单位时间内可产生的制冷量。
输气系数：表示压缩机气缸工作容积的有效利用率，即压缩机实际输气量与理论输气量之比值－－称为输气系数。
指示功率和指示效率：单位时间消耗的指示功是压缩机的指示功率。
制冷压缩机的指示效率是压缩一千克工作介质所需的绝热循环理论功的值。
轴功率、轴效率和机械效率：由原动机传到压缩机主轴上的功率，称为轴功率。
制冷压缩机的等熵理论功率与轴功率之比称为轴效率，用于评估压缩机主轴输入功率利用的完善程度。
机械效率是压缩机的指示功率和轴功率之比，用以评定压缩机摩擦损耗的大小程度。
柴油机的曲柄连杆机构运动及动力特性分析解读
曲柄连杆机构运动及动力特性分析学生姓名：学号：专业：院（系）：完成时间：摘要本文针对柴油机曲柄连杆机构运动和动力特性分析，运用自己在理论力学、高等数学、线性代数、工程力学等科目的知识，深入的分析了曲柄连杆机构在运动过程中的运动规律，并且用代数的方法精确地了得出了机构在运动过程中机构中主要零件的运动规律和所承爱的力及力矩变化关系式，并且以EA1113柴油机为例，进行了精确的计算。
从而为设计曲柄连杆机构和减小发动机震动提供了理论支持。
关键词：曲柄连杆机构；运动分析；力学分析特性目录第1章柴油机介绍.......................... .. (4)1.1柴油机概述 (4)1.2柴油机系统的机构及工作原理 (4)第2章柴油机的运动和力析 (5)2.1曲柄连杆机构的类型 (5)2.2曲柄连杆机构运动分析 (6)2.2.1活塞位移 (7)2.2.2活塞的速度 (8)2.2.3活塞的加速度 (9)2.3曲柄连杆机构中的作用力 (9)2.3.1气缸内工作物质的作用力 (9)2.3.2机构的惯性力 (11)2.4本章小结 (17)第3章国内外柴油机的发展现状 (17)前言人们想起柴油车，总会想起浓烟滚滚、噪音大等等问题，其实随着2003年第三代电控高压共轨喷射系统的发展，噪音问题和柴油机震动问题都有了改善，新一代的柴油发动机在保障噪音低和震动小的前提下，还拥有经济性好，动力大等优点。
这吸引了国际上有关大公司对柴油发动机的热情，也大大促进了柴油车在国外的销售，如今欧洲柴油车已经抢夺了汽油车的半壁江山，而部分车型，比如路虎在欧洲90％都是柴油版本。
柴油车的优点如此突出，然而振动问题和噪声问题却日益突出，致使其零部件磨损加重、噪声升高、寿命降低、工作条件恶化。
柴油机的曲轴是整个发动机中最重要的零件之一。
它的受损及破坏可能引起柴油机其它零件的损坏，特别是随着发动机的强化与技术发展，使曲轴的工作条件愈发苛刻。
第二章曲柄连杆机构动力学分析
x (L R) (L cos R cos)
R(1 cos) L(1 1 2 sin 2 )
（精确式）
x
R(1 cos)
R
4
(1
c os2 )
xI
xII
（近似式）
近似式与精确式相比误差很小，如当λ=1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
mCA
mC
L lA L
mCB
mC
L lB L
mC
lA L
对于有的高速发动机还须满足一个条件：
③ 两个换算质量对连杆质心的转动惯量之和等于原来连杆的转动惯
量，即
mCA
l
2 A
mCB
l
2 B
IC
式中IC为原连杆的转动惯量。但采用二质量替代系统时，在连杆 摆动角加速度下的惯性力矩要偏大 ΔMC=[（mCAlA2+mCBlB2）-IC]ε 为此，可用三质量替代系统：
a
R
2
cos
cos
c os2 c os3
R 2 cos cos2 sin
连杆摆角： arcsinsin
连杆摆动角速度：L
cos
1 2 sin 2
1/ 2
连杆摆动角加速度： L
2
(1 2
2 2 ) sin
1 2 sin
2 (1 sin 2 )
2 3/ 2
单缸切力曲线及六缸合成图 各轴颈输出扭矩
各轴颈输出扭矩如图
M TII M T (1) M TIII M TII M T (2)
M TIV M TIII M T (3) M TV M TIV M T (4)
曲柄连杆机构
1)因采用滚柱轴承作为主支承，整机轴向尺 寸小，机械效率高，易起动。 2)运动中的噪音大，制造成本高，由于轴承 寿命的缘故限制了发动机的高速强化。
6、曲轴的轴向定位 1）目的
限制曲轴轴向移动， 保证各构件的正确装配 位置，且曲轴受热后可 以自由伸长。
2）方式
（1）止推环定位： （2）翻边轴瓦定位：
曲拐布置图
二、惯性力的平衡 1、单缸机:(如S195) 2、两缸机:(2135)
靠安装两根附有重块 的平衡轴抵消惯性力。
惯性力可自行平衡，但惯 性力矩不可自行平衡，安装 平衡重抵消惯性力矩。
3、四、六缸机
相当于两个二、三缸机的串联，惯性力及力 矩可以自行平衡，但力矩将使曲轴弯曲。
四、六缸机曲轴所采取的措施：
（3）大头
有平分或斜分两种，通过轴瓦连 接连杆轴颈。
连杆大头采用斜分的优点：
d＝d1时，D1＜D 加大D1使D1＝D，则d1＞d
大头采用斜分的连杆在缸径一定下可加大连杆轴 径的尺寸以减磨；修理发动机时便于活塞连杆组的 拆卸；可改善连杆螺栓的受力(但承受剪力)。
4、连杆大头的定位方式
锯齿形定位、定位套定位、定位销定位、止 口及螺栓定位等。用以保证大头的圆孔精度。
曲轴短片
四、飞轮 1、材料及要求
由铸铁或铸钢铸造成中间 薄边缘厚的均质圆盘，要求 其强度足够。
四、飞轮 2、飞轮的结构
（1）圆盘外缘
刻有记号以供整机调整之用。
（2）起动齿圈
碳钢制成镶在飞轮外缘上，由起动
机带动以使整机起动。
（3）螺栓连接孔
位置是唯一的。（因曲轴和飞轮装
配后须经过动平衡试验） 飞轮短片
3)断面形状
（应利于封气，改善磨合及刮、布油能力）
曲柄连杆机构受力分析
（1）沿气缸轴线作直线往复运动
（2）均匀转动的曲拐 （3）平面运动的连杆组
5
2. 连杆的质量换算
二质量系统
三质量系统
6
二质量系统
m1 ml (l l ) / l
m2 ml l / l
等效原则：
•质量相等 •质心重合 •转动惯量相等
7
3.往复质量和往复惯性力
（1）往复运动质量
mj mp m1
第二节 曲柄连杆机构受力分析
一、气体作用力
二、惯性力
三、零件的受力分析
1一、气体作Βιβλιοθήκη 力1、气体作用力pg
Fg
D
4
2
( pg p )
'
p′
2
一、气体作用力
2、缸内压力
3
二、惯性力
曲柄连杆机构的运动及质量换算 往复惯性力 旋转惯性力
4
1.曲柄连杆机构的运动
曲柄连杆机构的所有运动零件可分为三组：
10
2、连杆小头受力分析
FC Ftg
F F1 cos
侧推力：
F1
F cos
连杆力：
11
3、曲柄销受力分析
切向力 ：
F F1' sin( ) F sin( ) cos
F1
F cos
法向力：
Fn F1' cos( ) F cos( ) cos
12
4、发动机的转矩
Fr sin( ) T F r cos
13
5、倾覆力矩
Tk Fc h T
r sin( ) sin h
往复惯性力
连杆往复部分所产生的往复惯
性力之和，
Fj=-Mjaj 通常在连杆中产生拉伸力的往复惯性力方 向规定为正方向的力，而由上式
那个吊坠一直在我父亲的脖子上挂着，我父亲轻易都不会摘下来，奇怪的是那天
所得的正值恰是使连杆产生压缩的力。因此
以后计算中，上式改写为：
Fj=Mjaj
随曲轴转角的变化。不难看 出，一阶往复惯性力的最大值是二阶往复惯 性力最大值的 1/λ 倍。因为λ
那个吊坠一直在我父亲的脖子上挂着，我父亲轻易都不会摘下来，奇怪的是那天
=1/3.5--1/6 之间，所以在往复惯性力中起
主要作用的是一阶往复惯力。其
次，一阶往复惯性力的变化周期等于压缩机 曲轴旋转的周期，而二阶往复惯性
力的变化周期等于压缩机曲轴旋转周期的
一半。
必须注意： Fj 的大小随曲轴转角而周期的变
化。最大值 Fjmax 发生在α =0°时
那个吊坠一直在我父亲的脖子上挂着，我父亲轻易都不会摘下来，奇怪的是那天
Fjmax=Mjrω **2*(1+λ )
最 小 值 Fjmin, 如 λ ≤ 1/4, 则 发 生 在 α =180°时
这里，Fj1=Mjrω **2cosα =Mjrω **2cosω t
称为一阶往复惯性力。
Fj2=Mjrω **2λ cos2α =Mjrω **2λ cos2ω
那个吊坠一直在我父亲的脖子上挂着，我父亲轻易都不会摘下来，奇怪的是那天
t 称为二阶往复惯性力。
图 3-3－－表示的是λ =1/4 时，往复惯性力
Fjmin=-Mjrω **2*(1-λ )
如λ ﹥1/4，则最小值不发生在活塞处与内 止点时，而是在内止点附近，
01曲柄连杆机构的运动和受力分析(1)
（1）
赵雨东
清华大学汽车工程系
汽车工程系车辆工程专业课程设置
必修课
汽车概论 汽车构造I（汽车发动机） 汽车构造II（汽车底盘、
车身） 汽车发动机原理 汽车理论 汽车发动机设计 汽车底盘设计 汽车车身设计
选修课
汽车电子学 汽车电器 内燃机燃料供给 内燃机增压 … …
下止点
(1 − λ2 sin 2 ϕ ) −3/ 2 = 1 + 3λ2 sin 2 ϕ + 15λ4 sin 4 ϕ + 35λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
β
l
φ
rω
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（5）
将泰勒展开式代入活塞运动规律表达式，并略去 含λ三次幂以上的各项（ λ最大0.33 ），得
Fj
用两个集中质量组成的非自由质点系近
似等效单元曲柄连杆机构（活塞、连杆
和曲拐）
mj
往复运动质量－受缸筒约束，沿气缸中 心线往复运动
质量 往复惯性力
m j = mhz + mlA Fj = −mj j
Frp = mp ρ pω 2 = mpd rω 2 mpd = mp ρp / r
mp：平衡重质量 ρρ ：平衡重质心旋转半径 mpd ：平衡重当量质量
ρp mp
Frp
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（1） FjlA
实际连杆
随活塞平动＋绕活塞销摆动 连续体 不便于分析惯性力和惯性力矩
－曲柄连杆机构类型（3）
活塞销负偏置
活塞在上止点前后，受气缸壁之力的推力面会发生变化。 采用活塞销负偏置，在活塞运动到上止点之前，连杆中心线与气缸中心线平行，活塞
活动二 曲柄连杆机构在发动机运行过程中的受力分析
二、是非题
1．凡是处于平衡状态的物体，相对于地球来说都是静止不动的。
（）
2．二力杆不一定是直杆。
（）
3．用平行四边形法求得的合力一定大于分力。
（）
4．柔性约束产生的约束反力只能是拉力。
（）
5．平面汇交力系平衡的几何条件是力系中各个力多边形自行封闭。 （） 6．力既可成对出现，也可单独出现，但其不能脱离物体产生或存在。 （） 7．作用力和反作用力的大小相等、方向相反，并且位于同一直线，因此它们是 一对平衡力。 （） 8．用平行四边形法求得的合力一定大于其分力。 （） 9．固定铰链约束和活动铰链约束产生的约束反力，方向大致相同。 （） 10．所谓光滑面约束，就是光滑的平面对物体产生的约束。 （）
活动二 曲柄连杆机构在发动机运行过程中的受力分析
曲柄连杆机构工作时受到的作用力有 气体作用力、运动构件质量的惯性力、相 对运动件接触表面间的摩擦力以及外界阻 力等，一般在受力分析时忽略摩擦力，主 要讨论气体作用力和惯性力。
1、认识曲柄连杆机构的组成部分 2、明确平面汇交力系中各力的作用线特征 3、能例举和分析汽车构件受平面汇交力系作用 的实例
F
Fx2 Fy2 (大小）
tan
F2（方向） Fy
三、合力投影定理 合力投影定理建立了合力投影与分力投影之间 的关系。如图4-2-8表示的平面汇交力系 F1、F2、F3、F4组成的力多边形，F为合力。将 力多边形中各力投影到x轴上，由图可见
Od=Oa+ab-bc-cd 显然上式左端Od为合力F的投影，右端为四个 投影的代数和，令Fx和Fx1、Fx2、Fx3、Fx4分 图4－25 别表示合力及各分力在x轴上的投影，则
力在坐标轴上的投影是代数量，投影的指向与坐标
曲柄连杆机构的惯性力分析
第19卷第5期昌潍师专学报2000年10月Vol.19 No.5Journal of Changwei Teachers College Oct.2000曲柄连杆机构的惯性力分析Ξ丁素英(潍坊高等专科学校,山东潍坊 261041) 摘 要:曲柄连杆机构是活塞式制冷压缩机中的主要运动部件,它的受力情况直接影响压缩机的寿命.本文从质点动力学角度对曲柄连杆机构进行了惯性力的分析.关键词:曲柄连杆机构;惯性力;旋转中图分类号:O31113 文献标识码:A 文章编号:1008—4150(2000)05—0068—03在活塞式制冷压缩机中,曲柄连杆机构的作用是将外界输入的功率传递给活塞组件.因此,曲柄连杆机构的惯性力也就来自三个方面,即活塞往复直线运动产生的惯性力;曲柄不平衡质量旋转产生的惯性力;连杆产生的惯性力.由于曲柄连杆机构的质量分布不均匀,对惯性力的分析就增加一定的困难.下面从质量转化的角度加以分析.图11 曲柄连杆机构的运动方程曲柄连杆机构如图1所示.图中点O 为曲柄的旋转中心,点B 为曲柄销中心,点A 为活塞销中心,点C 和点D 分别为活塞销在内、外止点的位置.OB 为曲柄,长度以r 表示,A B 为连杆,长度以L 表示.曲柄与汽缸轴线的夹角为α,连杆与汽缸轴线的夹角为β.从外止点算起,活塞向曲轴旋转中心的位移为正,曲轴顺时针旋转为正.由图中的几何关系,可得出活塞的位移x 为:x =OD -OA =(L +r )-(r cosα+L cos β)由△EOB 和△EA B 可知,EB =L sin β=r sin α,令λ=rL,则sin β=λsin α,cos β=1-sin 2β=1-λ2sin 2α.利用二项式定理展成无穷级数cos β=1-x 2sin 2α2-x 4sin 4α8-……在实际应用中,α很小,可略去λ4sin 4α以上各项,即cos β≈1-12λ2sin 2α于是x =(L +r )-r cosα+L 1-12λ2sin 2α=r (1-cos α+12λ2sin 2α)(米)(1)将(1)式对时间求导可得活塞运动的速度v =d x d t =d x d α・d αd t =r sin α+λ22sin2α・d αd t上式中导数d αd t 是曲柄的瞬时角速度,一般情况下,角速度为一常数,即d αd t=ω.・86・Ξ收稿日期:2000—03—02所以v =d xd t =r ・ωsin α+λ22sin2α (米/秒)(2)再将(2)式对时间求导可得活塞运动的加速度j =d v d t =d v d α・d αd t =r ・ω2(cos α+λcos2α) (米/秒2)(3)曲柄销绕曲轴旋转中心旋转,可认为匀速转动,其中心点B 的向心加速度j x =r ・ω2 (米/秒2)(4)2 曲柄连杆机构运动部件的质量转化按质点动力学的方法求惯性力,曲柄连杆机构各部分的质量应集中到两点:一是活塞销中心A ,二是曲柄销中心B.211 活塞组 包括活塞、活塞销及活塞环.它是活塞式制冷压缩机中在汽缸内作往复直线运动的部件,其质量集中在活塞销的中心上,用m h 表示.212 曲柄 包括曲柄销,曲柄绕曲轴的旋转运动通过连杆转化为活塞的往复直线运动.如图2所示,把曲柄分成三部分,质量分别为m s 1、m s 2、m s 3,作用中心分别为B 、C 、O.m s 3的质量中心与旋转中心重合,因此不产生旋转惯性力,而m s1、m s 2的质量中心不在旋转中心上,旋转时必将产生旋转惯性力.图2假设m s 2的质量中心与旋转中心距离为ρ,m s 2转化到B 点时相当于质量m s 4.根据旋转运动时惯性力等效原则,得m s 2・ρ・ω2=m s 4・r ・ω2即m s 4=ρr・m s 2 (千克)(5)所以,曲柄上产生旋转惯性力的质量m s 应为m s =m s 1+ρr・m s 2 (千克)(6)213 连杆包括连杆小头、连杆大头及连杆体 连杆小头与活塞销相连,连杆大头与曲柄销相连.连杆产生的惯性力可等效转化到活塞销、曲柄销产生的惯性力中去.连杆的实际质量m c ,一部分转化到活塞销中心点A 质量为m c 1,随活塞作往复直线运动;另一部分转化到曲柄销中心点B 质量为m c 2,随曲柄销作旋转运动.如图3所示.为使转化后质量与转化前质量产生的惯性效果相同,转化后质量必须满足下述二个条件:(1)转化质量之和,应等于连杆实际质量;(2)转化后质量中心与原连杆的质心重合.・96・第5期丁素英:曲柄连杆机构的惯性力分析图3由此可得m c =m c 1+m c 2m c 1・L 1=m c 2・L 2联立以上二式,得m c 1=m c ・L 2L (千克)(7)m c 2=m c ・L 1L (千克)(8)式中L 为连杆长度,即连杆小头中心A 与连杆大头中心B 的距离;L 1为连杆质心G 到连杆小头中心A 的距离;L 2为连杆质心G 到连杆大头中心B 的距离.综合以上分析,曲柄连杆机构转化后集中到活塞销中心点A 的总质量m j 为m j =m n +m c 1=m n +m c ・L 2L (千克)(9)集中到曲柄销中心点B 的总质量m x 为m x =m s +m c 2=m s +m c ・L 1L (千克)(10)3 曲柄连杆机构的惯性力惯性力等于质量与加速度的乘积,方向与加速度方向相反.曲柄连杆机构运动时,有两种惯性力:往复运动的惯性力和旋转运动的惯性力.311 往复运动的惯性力由上述运动分析及质量转化求出,往复运动的惯性力为F j =-m j ・j (牛顿)(11)式中负号说明惯性力F j 与加速度j 的方向相反.将(3)、(9)式代入(11)式得F j =-r ・ω2(cos α+λcos2α)m n +m c ・L 2L (牛顿)(12)312 旋转运动的惯性力同样,根据上述运动分析及质量转化求出旋转运动的惯性力为F x =-m x ・j x (牛顿)(13)将(4)、(10)代入(13)式得F x =-r ・ω2m s 1+ρr・m s 2+L 1L・m c (牛顿)(14)旋转惯性力的方向始终沿着曲轴的曲柄半径方向,并随曲柄位置而变化.参考文献:〔1〕漆安慎,杜婵英.力学基础〔2〕肖士殉.理论力学简明教程〔3〕朱立.制冷压缩机・07・昌潍师专学报2000年10月。
第二章曲柄连杆机构
(二)往复惯性力和离心惯性力
曲柄连杆机构运动速度的大小方向不断变化，产生惯性力，分为： （1）往复惯性力：大小：Pj=m×a；方向：与a 相反
上止点 0
a Pj Vmax
下止点 0 a Pj
上止点 0
a Pj
Vmax
下止点 0
a Pj
(二)离心惯性力
定义：曲柄、连杆轴颈、连杆大头等围绕曲轴轴线作圆周运动的力
采取措施。
刚度、强度——采用不同的曲轴箱型式。 冷却——水套或散热器
耐磨损、耐高温、耐腐蚀——材料，气缸体采用优质灰铸体，为提高气 缸的耐磨性、加入少量合金元素：铬、磷
二、油底壳(曲轴箱) 功用:储存和冷却机油并封闭曲轴箱。 构造特点：1、设放油塞；2、设挡油板；3、薄钢板冲压而成，4、软木衬垫 。
(4)间隙
活塞安装时 留有端隙、 侧隙、背隙
Δ1—端隙（开口间隙） Δ2—侧隙（边隙） Δ3—背隙
(1)气环 作用:保证气缸与活塞间得密封性, 防止漏气,并把活塞顶部吸收得大 部分热量传给气缸壁,再由冷却水 将其带走。
气环
切口
(二)气环
气环漏气通道： a. 环面与气缸壁间；b. 环与 环槽侧面间 c. 开口端隙处。
(三)缸套得密封
涨封式： 1.密封槽开在缸套上 压封式： 2.密封槽开在缸体上
优缺点:
１. 平分式：便于机械加工，制造方便，但刚度小，多用于中小型发动机 ２. 龙门式：结构刚度较大，但工艺性较差。多用中型发动机 ３. 隧道式：结构刚度最大、主轴承同轴度易保证，多用于机械负荷大的大
型发动机
为满足气缸工作条件、要求,可以从结构、加工精度、材料等方面
环与环槽得侧面密封压紧力由气体 压力P1、活塞环惯性力Pj、和摩擦力F 三个沿气缸轴线方向力决定。
曲柄连杆机构的惯性离心力计算
往复惯性力来源：作者：发布时间：2007-05-26 阅读次数： 173 曲柄连杆机构的往复惯性力Fj是活塞组和连杆往复部分所产生的往复惯性力之和，Fj=-Mjaj通常在连杆中产生拉伸力的往复惯性力方向规定为正方向的力，而由上式所得的正值恰是使连杆产生压缩的力。
因此以后计算中，上式改写为：Fj=Mjaj已知往复质量Mj等于活塞组质量Mp和连杆往复质量Mc1之和： Mj=Mp+Mc1 Fj=(Mp+Mc1)rω**2(cosα+λcos2α)往复惯性力可以看作两部分之和,即Fj=Mjrω**2cosα+Mjrω**2λcos2α=Fj1+Fj2这里，Fj1=Mjrω**2cosα=Mjrω**2cosωt称为一阶往复惯性力。
Fj2=Mjrω**2λcos2α=Mjrω**2λcos2ωt称为二阶往复惯性力。
图3-3－－表示的是λ=1/4时，往复惯性力随曲轴转角的变化。
不难看出，一阶往复惯性力的最大值是二阶往复惯性力最大值的1/λ倍。
因为λ=1/3.5--1/6之间，所以在往复惯性力中起主要作用的是一阶往复惯性力。
其次，一阶往复惯性力的变化周期等于压缩机曲轴旋转的周期，而二阶往复惯性力的变化周期等于压缩机曲轴旋转周期的一半。
必须注意：Fj的大小随曲轴转角而周期的变化。
最大值Fjmax发生在α=0°时Fjmax=Mjrω**2*(1+λ)最小值Fjmin,如λ≤1/4,则发生在α=180°时Fjmin=-Mjrω**2*(1-λ)如λ﹥1/4，则最小值不发生在活塞处与内止点时，而是在内止点附近，其大小为Fjmin=-Mjrω**2*[λ+1/(8λ)]连杆惯性力的质量代替系统来源：作者：发布时间：2007-05-26 阅读次数： 97在压缩机动力学中，连杆惯性力的问题常常用质量代替系统的方法来处理。
所谓代替系统，就是将连杆的实际质量分布用一些假想的集中质量来代替，使后者所产生的惯性效果与前者相同。
曲柄连杆机构受力分析共25页文档
四冲程
540(180) 720/i
➢ 多缸机的转矩叠加
i
i
Ttq Ttq,j Ttq,1j1
j1
j1
1,
21
22
23
5、曲轴各轴径转矩叠加
➢ 各主轴径的叠加计算 ➢ 连杆轴径的叠加计算 ➢ 危险断面的强度计算
24
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
2
3
4
5
6
2. 连杆的质量换算
二质量系统
三质量系统 7
二质量系统
m 1m l(ll)/l
m2 mll/l
等效原则：
•质量相等 •质心重合 •转动惯量相等
8
3.往复质量和往复惯性力
（1）往复运动质量
mj mp m1
（2）往复惯性力
F j m jx m jr2 c o s c o s 2
法向力：
F nF 1'cos()Fco cso (s)
F1
F cos
13
4、发动机的转矩
TF rFrscino(s)
14
5、倾覆力矩
Tk FchT
h r
sin( ) sin
FC Ftg
TK FChT
15
6、力的平衡
➢ 缸内气体压力的平衡 ➢ 活塞往复惯性力的平衡 ➢ 旋转离心力的平衡 ➢ 倾覆力矩的平衡
16
17
图10-6 惯性力引起的力和力矩 a)对活塞、连杆、曲轴及其轴承的作用 b)对机体、气缸盖的作用
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第19卷第5期昌潍师专学报
2000年10月Vol.19 No.5Journal of Changwei Teachers College Oct.2000
曲柄连杆机构的惯性力分析
Ξ
丁素英
(潍坊高等专科学校,山东潍坊 261041)
摘 要:曲柄连杆机构是活塞式制冷压缩机中的主要运动部件,它的受力情况直接影响压缩机的寿命.本文从质
点动力学角度对曲柄连杆机构进行了惯性力的分析.
关键词:曲柄连杆机构;惯性力;旋转
中图分类号:O31113 文献标识码:A 文章编号:1008—4150(2000)05—0068—03
在活塞式制冷压缩机中,曲柄连杆机构的作用是将外界输入的功率传递给活塞组件.因此,曲柄连杆机构的惯性力也就来自三个方面,即活塞往复直线运动产生的惯性力;曲柄不平衡质量旋转产生的惯性力;连杆产生的惯性力.由于曲柄连杆机构的质量分布不均匀,对惯性力的分析就增加一定的困难.下面从质量转化的角度加以分析.
图1
1 曲柄连杆机构的运动方程
曲柄连杆机构如图1所示.图中点O 为曲柄的旋转中心,点B 为曲柄销中心,点A 为活塞销中心,点C 和点D 分别为活塞销在内、外止点的位置.OB 为曲柄,长度以r 表示,A B 为连杆,长度以L 表示.曲柄与汽缸轴线的夹角为α,连杆与汽缸轴线的夹角为β.从外止点算起,活塞向曲轴旋转中心的位移为正,曲轴顺时针旋转为正.
由图中的几何关系,可得出活塞的位移x 为:
x =OD -OA =(L +r )-(r cos
α+L cos β)由△EOB 和△EA B 可知,EB =L sin β=r sin α,令λ=r
L
,则sin β=λsin α,cos β=
1-sin 2β=
1-λ2
sin 2α.
利用二项式定理展成无穷级数
cos β=1-x 2sin 2α2-x 4sin 4α8
-……在实际应用中,α很小,可略去λ4
sin 4α以上各项,即
cos β≈1-12
λ2sin 2
α
于是
x =(L +
r )-
r cos
α+L 1-12
λ2sin 2α=r (1-cos α+
12
λ2sin 2α)(米)(1)
将(1)式对时间求导可得活塞运动的速度
v =d x d t =d x d α・d αd t =r sin α+λ22sin2α・
d α
d t
上式中导数d αd t 是曲柄的瞬时角速度,一般情况下,角速度为一常数,即d α
d t
=ω.
・
86・Ξ收稿日期:2000—03—02
所以
v =d x
d t =r ・
ωsin α+λ22
sin2α (米/秒)(2)
再将(2)式对时间求导可得活塞运动的加速度j =d v d t =d v d α・d αd t =r ・ω2(cos α+λcos2α) (米/秒2)(3)
曲柄销绕曲轴旋转中心旋转,可认为匀速转动,其中心点B 的向心加速度
j x =r ・
ω2 (米/秒2)(4)
2 曲柄连杆机构运动部件的质量转化
按质点动力学的方法求惯性力,曲柄连杆机构各部分的质量应集中到两点:一是活塞销中心A ,
二是曲柄销中心B.211 活塞组 包括活塞、活塞销及活塞环.它是活塞式制冷压缩机中在汽缸内作往复直线运动的部件,其质量集中在活塞销的中心上,用m h 表示.212 曲柄 包括曲柄销,曲柄绕曲轴的旋转运动通过连杆转化为活塞的往复直线运动.如图2所示,把曲柄分成三部分,质量分别为m s 1、m s 2、m s 3,作用中心分别为B 、C 、O.m s 3的质量中心与旋转中心重合,因此不产生旋转惯性力,而m s
1、m s 2的质量中心不在旋转中心上,旋转时必将产生旋转惯性力.
图2
假设m s 2的质量中心与旋转中心距离为ρ,m s 2转化到B 点时相当于质量m s 4.根据旋转运动时惯性力等效原则,得
m s 2・ρ・ω2
=m s 4・r ・
ω2
即
m s 4=
ρr
・m s 2 (千克)
(5)
所以,曲柄上产生旋转惯性力的质量m s 应为m s =m s 1+ρ
r
・m s 2 (千克)
(6)
213 连杆包括连杆小头、连杆大头及连杆体 连杆小头与活塞销相连,连杆大头与曲柄销相连.连杆
产生的惯性力可等效转化到活塞销、曲柄销产生的惯性力中去.连杆的实际质量m c ,一部分转化到活塞销中心点A 质量为m c 1,随活塞作往复直线运动;另一部分转化到曲柄销中心点B 质量为m c 2,随曲柄销作旋转运动.如图3所示.
为使转化后质量与转化前质量产生的惯性效果相同,转化后质量必须满足下述二个条件:
(1)转化质量之和,应等于连杆实际质量;(2)转化后质量中心与原连杆的质心重合.
・
96・第5期丁素英:曲柄连杆机构的惯性力分析
图3由此可得
m c =m c 1+m c 2m c 1・L 1=m c 2・L 2
联立以上二式,得
m c 1=m c ・L 2
L (千克)
(7)m c 2=m c ・L 1
L
(千克)
(8)
式中L 为连杆长度,即连杆小头
中心A 与连杆大头中心B 的距离;L 1为连杆质心G 到连杆小头中心A 的距离;L 2为连杆质心G 到连杆大头中心B 的距离.
综合以上分析,曲柄连杆机构转化后集中到活塞销中心点A 的总质量m j 为
m j =m n +m c 1=m n +m c ・L 2
L
(千克)
(9)
集中到曲柄销中心点B 的总质量m x 为
m x =m s +m c 2=m s +m c ・L 1
L
(千克)
(10)
3 曲柄连杆机构的惯性力
惯性力等于质量与加速度的乘积,方向与加速度方向相反.曲柄连杆机构运动时,有两种惯性力:往复运动的惯性力和旋转运动的惯性力.311 往复运动的惯性力
由上述运动分析及质量转化求出,往复运动的惯性力为
F j =-m j ・j (牛顿)(11)
式中负号说明惯性力F j 与加速度j 的方向相反.
将(3)、(9)式代入(11)式得
F j =-r ・ω2(cos α+λcos2α
)m n +m c ・
L 2
L
(牛顿)(12)
312 旋转运动的惯性力
同样,根据上述运动分析及质量转化求出旋转运动的惯性力为
F x =-m x ・j x (牛顿)(13)
将(4)、(10)代入(13)式得
F x =-r ・
ω2
m s 1+
ρ
r
・m s 2+L 1L
・m c (牛顿)(14)
旋转惯性力的方向始终沿着曲轴的曲柄半径方向,并随曲柄位置而变化.参考文献:
〔1〕漆安慎,杜婵英.力学基础〔2〕肖士殉.理论力学简明教程〔3〕朱立.制冷压缩机
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07・昌潍师专学报2000年10月。