甘肃省平凉市静宁县甘沟中学2016_2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版

2016-2017学年甘肃省平凉市静宁县甘沟中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出200元应记作（）A．﹣500元B．﹣200 元 C．+200元D．+500元2．若a的相反数是﹣，则a的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣3．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C．2或﹣2 D．以上答案都不对4．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=95．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A．0.6×107B．6×106C．60×105D．6×1056．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a57．下列各组单项式中，是同类项的为（）A．﹣x2y与x2y2B．x2y2与2xy C．﹣x2y与3x2y D．xy2与x2y8．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞09．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣10．若xyz＜0，则的值为（）A．0 B．﹣4 C．4 D．0或﹣4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若x与y互为倒数，则的值是．12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．13．多项式﹣a5b2+ab+a5﹣34是次多项式．14．规定一种新运算a※b=a2﹣2b2，（﹣1）※2的值为．15．多项式（a﹣4）x4﹣x b+x﹣b是关于x的二次三项式，则a﹣b= ．16．单项式的系数是，次数是．17．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之数为．19．用四舍五入法写出数0.05129（精确到百分位）的近似数是．20．已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= ．三、解答题21．解下列各题．（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）（﹣125）÷（﹣5）﹣2.5÷×（﹣）22．合并同类项（1）3a+2a﹣7a（2）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）23．先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．24．有一道化简求值题：“当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．25．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．26．若有理数a、b满足：|a+2|+|b﹣2|=0，求（a+b）﹣ab的值．27．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？28．已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时．（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？2016-2017学年甘肃省平凉市静宁县甘沟中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出200元应记作（）A．﹣500元B．﹣200 元 C．+200元D．+500元【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出200元应记作﹣200元，故选：B．2．若a的相反数是﹣，则a的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：因为的相反数是﹣，所以a=．故选C．3．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C．2或﹣2 D．以上答案都不对【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义可知：在数轴上到原点的距离是2的点有两个数，为2或﹣2．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2．故选C．4．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；D、﹣32=﹣9，故本选项错误．故选B．5．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A．0.6×107B．6×106C．60×105D．6×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把600万化为6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：600万=6000000=6×106，故选：B．6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．下列各组单项式中，是同类项的为（）A．﹣x2y与x2y2B．x2y2与2xy C．﹣x2y与3x2y D．xy2与x2y【考点】同类项．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．【解答】解：A、所含相同字母的指数不同，故本选项错误；B、相同字母的指数不同，故本选项错误；C、符合同类项的定义，故本选项正确；D、相同字母的指数不同，故本选项错误；故选C．8．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0【考点】有理数大小比较．【分析】先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．【解答】解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．9．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选C．10．若xyz＜0，则的值为（）A．0 B．﹣4 C．4 D．0或﹣4【考点】绝对值；整式的混合运算．【分析】由于x、y、z的符号没有明确，因此本题要分类讨论．【解答】解：当x、y、z都是负数时，xyz＜0，原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4；当x、y、z一负二正时，xyz＜0，原式=﹣1+1+1﹣1=0；所以当xyz＜0时，所求代数式的值是0或﹣4．故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若x与y互为倒数，则的值是﹣．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：由x与y互为倒数，得的值是﹣，故答案为：﹣．12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7 ．【考点】代数式求值．【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．13．多项式﹣a5b2+ab+a5﹣34是七次多项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式次数是多项式中次数最高的项的次数解答即可．【解答】解：多项式﹣a5b2+ab+a5﹣34是七次多项式，故答案为：七．14．规定一种新运算a※b=a2﹣2b2，（﹣1）※2的值为﹣7 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（﹣1）※2=（﹣1）2﹣2×22=1﹣8=﹣7．故答案为：﹣7．15．多项式（a﹣4）x4﹣x b+x﹣b是关于x的二次三项式，则a﹣b= 2 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义分别分析得出a﹣4=0，b=2，再代入求出a﹣b的值即可求解．【解答】解：因为多项式（a﹣4）x4﹣x b+x﹣b是关于x的二次三项式，所以（a﹣4）x4这一项系数应为0，﹣x b应是最高次项．由题意，得a﹣4=0，b=2，即a=4，b=2，所以a﹣b=2．故答案为：2．16．单项式的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．17．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．18．某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 1.2x ．【考点】列代数式．【分析】根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%×去年的新生人数求解即可．【解答】解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人．故答案为：1.2x．19．用四舍五入法写出数0.05129（精确到百分位）的近似数是0.05 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：0.05129（精确到百分位）的近似数是0.05．故答案为：0.05．20．已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109 ．【考点】分式的混合运算．【分析】易得分子与前面的整数相同，分母=分子2﹣1．【解答】解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．三、解答题21．解下列各题．（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）（﹣125）÷（﹣5）﹣2.5÷×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法；（2）先化简，再分类计算即可；（3）先算乘方，绝对值与除法，再算乘法，最后算加法；（4）除法利用乘法分配律简算，乘除改为连乘直接约分计算，最后算减法．【解答】解：（1）原式=﹣6﹣20=﹣26；（2）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29；（3）原式=﹣4+3+（﹣8）×=﹣1﹣4=﹣5；（4）原式=﹣125×（﹣）﹣×（﹣）﹣2.5××（﹣）=25++1=26．22．合并同类项（1）3a+2a﹣7a（2）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）【考点】合并同类项．【分析】（1）利用合并同类项法则即可求解；（2）首先去括号，然后利用合并同类项法则求解．【解答】解：（1）原式=（3+2﹣7）a=﹣2a；（2）原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+8ab2=2a2b+2ab2．23．先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣3×（﹣1）+2=5．24．有一道化简求值题：“当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式去括号合并得到最简结果，即可做出解释．【解答】解：原式=3x2y+2x2y﹣5x2y2+y2﹣5x2y﹣5y2+5x2y2=﹣4y2，结果与x无关，且y=1与y=﹣1结果相同，则小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的．25．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据数轴上a、b、c和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值求解．【解答】解：由数轴上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c；又∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=2，b=﹣2，c=3；故a+b+c=2﹣2+3=3．26．若有理数a、b满足：|a+2|+|b﹣2|=0，求（a+b）﹣ab的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣2=0，解得，a=﹣2，b=2，则（a+b）﹣ab=0+4=4．27．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？【考点】正数和负数；列代数式．【分析】（1）根据题目中的数据，将它们加在一起看最终结果，即可得到他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米；（2）去题目中的数据的绝对值，把它们加在一起再乘以a，即可解答本题．【解答】解：（1）∵（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米，∴他将最后一名乘客送到目的地时，正好回到下午出发点；（2）（15+3+14+11+10+12+4+15+16+18）×a=118×a=118a（升）．即这天下午共耗油118a升．28．已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时．（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，可以用代数式表示出轮船共航行的路程是多少；（2）将m=80千米/时，a=3千米/时代入第（1）问中求得的代数式，从而可以求出轮船共航行多少千米．【解答】解；（1）由题意可得，轮船共航行的路程为：（m+a）×3+（m﹣a）×2=3m+3a+2m﹣2a=5m+a，即轮船共航行（5m+a）千米；（2）当m=80千米/时，a=3千米/时时，5m+a=5×80+3=400+3=403（千米）．即轮船共航行403千米．11。