2020-2021分数的意义和性质 培优题
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质 培优题
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上________．【答案】10【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3-5=10，分母应加上10。
故答案为：10【分析】先计算现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数后计算分母应加上的数即可。
2．和这两个分数（）。
A. 意义相同B. 分数单位相同C. 大小相同【答案】 C【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。
3．能化成有限小数的分数是（）。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A项中，=；B项中，=；C项中，=；D项中，=0.65。
综上，能化成有限小数的分数是。
故答案为：D。
【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。
4．分数的分母与除法算式中的除数（）。
A. 可以是任何数B. 不能是0C. 可以是0【答案】 B【解析】【解答】解：分数的分母与除法算式中的除数不能是0。
故答案为：B。
【分析】分数的分母、除法中的除数都不能为0，如果是0是没有意义的。
5．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。
A. B. C.【答案】C【解析】【解答】10÷(10+100)=10÷110=故答案为：C.【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答.6．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有( )个。
A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【解答】解：分子和分母的和是12的最简真分数有、，共2个。
故答案为：A【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母只有公因数1。
2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质
2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．a是自然数，化成最简分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=________（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=________×5×________【答案】（1）210（2）2；7【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=2×3×5×7=210.（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=2×5×7.故答案为：（1）210；（2）2；7.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.3．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
________ ________ ________【答案】＞；＝；＞【解析】【解答】＞，=，＞故答案为：＞；=；＞【分析】分母不同的分数进行比较，先找其最小公倍数，再进行同分，则分子大的分数值大。
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质 培优题
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（）。
A. 减少3B. 减少6C. 减少4D. 增加4【答案】 C【解析】【解答】解：6-3=3，6÷3=2；8÷2-4=4，分母应该减少4。
故答案为：C。
【分析】用原来的分子减去3求出现在的分子，然后计算分子缩小的倍数，把分母也缩小相同的倍数，然后确定分母应该减少的数即可。
2．计算用（）作公分母最简便。
A. 108B. 216C. 36D. 18【答案】 C【解析】【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便。
故答案为：C。
【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
3．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．A. 20B. 40C. 80【答案】 B【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。
故答案为：B。
【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。
4．下面的分数中,是最简分数的是( )。
A. B. C.【答案】 A【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数；选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数.故答案为：A.【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.5．涂色部分正好占整个图形的的是( )。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分；B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的；C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.故答案为：B.【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.6．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是。
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质 培优题
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
3．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）。
A. aB. bC. 5D. a×b【答案】 A【解析】【解答】解：a是b的5倍，这两个自然数的最小公倍数是a。
故答案为：A。
【分析】较大数是较小数的倍数，两个数的最小公倍数是较大的数。
4．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是。
故答案为：C。
【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。
5．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质 培优题
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
2．比较下面每组中几个分数的大小，并按从大到小的顺序排列出来．(分数，先填分子，后填分母)、、、和【答案】【解析】【解答】解：所以。
【分析】先比较分子是3的分数的大小，再比较分母是5的两个分数的大小，然后比较这几个分数与的大小关系，这样从大到小排列即可。
3．填上“>”“<”或“=”。
________ 1 ________ ________【答案】<；>；=【解析】【解答】解：、，所以。
，，所以。
故答案为：<；>；=。
【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。
第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。
第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。
4．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。
故答案为：B。
【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。
求一个数是总数的几分之几用除法。
5．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。
A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】100÷（7+100）=100÷107=故答案为：C.【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.6．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两根绳子相比，（），A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定【答案】 B【解析】【解答】第一段占全长的：1-=，＞，第二段长.故答案为：B.【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两段占全长的分率即可得到哪段长些，据此解答.7．下面四种说法：①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1。
2020-2021北师大六年级下《分数的意义和性质 》培优训练
2020-2021北师大六年级下《分数的意义和性质》培优训练一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．解决实际问题．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。
【答案】；；【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量：290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。
故答案为：；；【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得数时用被除数作分子，除数作分母。
3．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.4．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
2020-2021北师大六年级下《分数的意义和性质 》培优训练
2020-2021北师大六年级下《分数的意义和性质》培优训练一、分数的意义和性质1．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________【答案】 30，32【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。
故答案为：30，32。
【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。
2．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。
【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。
故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。
3．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。
【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。
根据以上即可判断出正确答案。
4．填上“>”“<”或“=”。
________ 1 ________ ________【答案】<；>；=【解析】【解答】解：、，所以。
，，所以。
故答案为：<；>；=。
【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。
第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。
第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。
5．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（）。
A. 减少3B. 减少6C. 减少4D. 增加4【答案】 C【解析】【解答】解：6-3=3，6÷3=2；8÷2-4=4，分母应该减少4。
2020-2021北师大六年级下《分数的意义和性质 》培优训练
2020-2021北师大六年级下《分数的意义和性质》培优训练一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________【答案】【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成8份，其中的一份是这张纸的。
故答案为：【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
3．填空．（从小到大填写，先填分子，后填分母）分母是8的最简真分数有________，________，________，________，它们的和是________．【答案】；；；；2【解析】【解答】解：根据最简真分数的意义可知，分母是8的最简真分数有，它们的和是。
故答案为：；2【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定这些分数并把这些分数相加即可。
4．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.【答案】【解析】【解答】解：6 13= （吨）答：每天烧吨煤5．填上适当的分数.361平方分米=________平方米2130毫升=________升【答案】；【解析】【解答】361平方分米=361÷100=平方米，2160毫升=2130÷1000=升【分析】解答此题首先要明确1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
2020-2021北师大六年级下《分数的意义和性质 》培优训练
2020-2021北师大六年级下《分数的意义和性质》培优训练一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________【答案】【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成8份，其中的一份是这张纸的。
故答案为：【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
3．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。
这两路车第二次同时发车的时间是________。
【答案】 7时42分或7：42【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42，这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分.故答案为：7时42分或7：42 。
【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.4．里有________个【答案】 325【解析】【解答】解：，所以共有325个。
故答案为：325。
【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。
5．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。
【答案】；；；1【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是故答案为：；；；【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质 培优题
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
2．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
3．比较下面每组中几个分数的大小，并按从大到小的顺序排列出来．(分数，先填分子，后填分母)、、、和【答案】【解析】【解答】解：所以。
【分析】先比较分子是3的分数的大小，再比较分母是5的两个分数的大小，然后比较这几个分数与的大小关系，这样从大到小排列即可。
4．能化成有限小数的分数是（）。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A项中，=；B项中，=；C项中，=；D项中，=0.65。
综上，能化成有限小数的分数是。
故答案为：D。
【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。
5．大于小于的分数有（）个．A. 5B. 4C. 无数【答案】 C【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.故答案为：C.【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.6．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成( )。
A. 54B. 36C. 30D. 28【答案】 A【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，分母：18×3=54。
故答案为：A。
【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；把分母也扩大相同的倍数即可求出现在的分母。
2020-2021分数的意义和性质 练习题(培优)
2020-2021分数的意义和性质练习题(培优)一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
3．如果是真分数，是假分数，那么n是________．【答案】 7【解析】【解答】解：n是7。
故答案为：7。
【分析】如果是真分数，那么n>6，是假分数，那么n≤7，综上，n=7。
4．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。
共有________棵不需要移栽。
【答案】 42【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。
【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。
5．填上“>”“<”或“=”。
2020-2021分数的意义和性质 培优题
2020-2021分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________【答案】【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成8份，其中的一份是这张纸的。
故答案为：【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
3．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。
4．分母是8的所有最简真分数的和是________．【答案】 2【解析】【解答】解：故答案为：2【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
5．和这两个分数（）。
A. 意义相同B. 分数单位相同C. 大小相同【答案】 C【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。
6．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质 培优题
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。
故答案为：；。
【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。
真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。
2．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。
3．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
4．把、、、按从小到大的顺序排列________【答案】【解析】【解答】解：，，，所以。
故答案为：。
【分析】把化成分子是2和3的分数，然后根据同分母、同分子分数大小的比较方法从小到大排列即可。
5．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。
故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
6．下面四个数中最大的是（）。
A. B. C. 0.43 D.【答案】 D【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。
2020-2021六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )
2020-2021六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )一、分数的意义和性质1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。
故答案为：；。
【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。
真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。
2．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。
故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。
3．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
4．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。
【答案】； m【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）故答案为：；m【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。
5．填上“>”“<”或“=”。
________ 1 ________ ________【答案】<；>；=【解析】【解答】解：、，所以。
，，所以。
故答案为：<；>；=。
【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。
2020-2021六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )
2020-2021六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )一、分数的意义和性质1．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________【答案】 30，32【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。
故答案为：30，32。
【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。
2．计算用（）作公分母最简便。
A. 108B. 216C. 36D. 18【答案】 C【解析】【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便。
故答案为：C。
【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
3．下面分数中，与相等的是( )。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
4．下列算式中，结果与不相等的是( )。
A. 0．2÷0．5B. 20÷500C. 4÷10D. 16÷40【答案】 B【解析】【解答】解：A、0.2÷0.5=；B、20÷500=；C、4÷10=；D、16÷40=。
故答案为：B。
【分析】用分数表示商时，用被除数作分子，除数作分母，由此计算后选择即可。
5．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是。
故答案为：C。
【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。
2020-2021北师大六年级下《分数的意义和性质 》培优训练
2020-2021北师大六年级下《分数的意义和性质》培优训练一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上________．【答案】10【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3-5=10，分母应加上10。
故答案为：10【分析】先计算现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数后计算分母应加上的数即可。
3．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。
故答案为：D。
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。
4．若a+ =b+ ，则a与b的关系是（）．A. a>bB. a<bC. a=bD. 无法确定【答案】 B【解析】【解答】解：因为，所以a＜b。
故答案为：B。
【分析】先根据分子是1的分数大小的比较方法比较出和的大小，然后确定a与b的大小。
因为和相等，一个加数大，另一个加数一定小。
5．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．A. 20B. 40C. 80【答案】 B【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质 培优题
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
________ ________ 2 ________________ 1 ________ 5 ________【答案】>；＝；＝；<；>；<【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；；；，所以；第一个是带分数，第二个是真分数，所以；，所以。
故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。
2．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。
【答案】1200【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）故答案为：1200【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。
3．把2米长的绳子平均分成5份，每份长（）。
A. 米B.C. 米【答案】 C【解析】【解答】解：2÷5=（米）故答案为：C。
【分析】用绳子的总长度除以平均分的份数即可求出每份的实际长度。
4．涂色部分正好占整个图形的的是( )。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分；B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的；C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.故答案为：B.【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.5．下列分数中，与不相等的分数是( )。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】=，=，不能约分，=故答案为：C【分析】将选项中分数分别进行化简，即可得出答案。
2020-2021六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )
2020-2021六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )一、分数的意义和性质1．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
2．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。
【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。
故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。
3．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。
【答案】；；；1【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是故答案为：；；；【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。
4．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。
故答案为：B。
【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。
求一个数是总数的几分之几用除法。
5．a是非0自然数，在下面各式中，得数最小的是（）。
A. aB. aC. a【答案】 B【解析】【解答】解：，所以得数最小的是a×。
故答案为：B。
【分析】三个算式都有一个因数a，则另一个因数小，积就小，另一个因数大，积就大。
2020-2021六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )
2020-2021六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )一、分数的意义和性质1．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。
【答案】2；1【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。
故答案为：2；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
2．（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=________（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=________×5×________【答案】（1）210（2）2；7【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=2×3×5×7=210.（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=2×5×7.故答案为：（1）210；（2）2；7.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.3．一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（）A. B. 吨 C. 10吨 D.【答案】 D【解析】【解答】10÷15==故答案为：D【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质 培优题
2020-2021 六年级数学分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．a是自然数，化成最简分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上________．【答案】10【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3-5=10，分母应加上10。
故答案为：10【分析】先计算现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数后计算分母应加上的数即可。
3．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。
【答案】2；1【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。
故答案为：2；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
4．把、、、按从小到大的顺序排列________【答案】【解析】【解答】解：，，，所以。
故答案为：。
【分析】把化成分子是2和3的分数，然后根据同分母、同分子分数大小的比较方法从小到大排列即可。
5．里有________个【答案】 325【解析】【解答】解：，所以共有325个。
故答案为：325。
【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。
6．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.7．能化成有限小数的分数是（）。
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【答案】 解：1- -
=-
= 答：还剩下这批时装的 没有完成。 【解析】【分析】根据题意可知，把这批时装的总量看作单位“1”，用单位“1”-第一车间已 完成的占这批时装的分率-第二车间已完成的占这批时装的分率=剩下的占这批时装的分 率，据此列式解答。
13．北京烤鸭、涮羊肉、糖葫芦是我国首都有名的小吃。经调查，在南充喜欢吃这些小吃 的人数分别占全市总人数的 ， ， 。喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之 几？
11．一堆鸡蛋，每盒装 6 个余 3 个，每盒装 8 个也余 3 个，这堆鸡蛋至少有多少个? 【答案】 6 和 8 的最小公倍数是 24，24+3=27（个） 答：这堆鸡蛋至少有 27 个。 【解析】【分析】6 和 8 的最小公倍数+余下的鸡蛋数=最少有的鸡蛋数。
12．某制衣厂要赶制一批时装，第一车间已完成了这批时装的 ，第二车间完成了这批时 装的 ，还剩下这批时装的几分之几没有完成?
48 和 36 的最大公因数。
9． 的分子增加 6，要使分数大小不变，分母应该（ ）
A. 增加 6
B. 增加 10
C. 增加 15
【答案】 B
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3=15，分母应增加 15-5=10。
故答案为：B。
【分析】用原来的分子加上 6 求出现在的分子，用除法计算出分子扩大的倍数，然后把原
答：超额完成计划的 。 【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分变为相同的分母，再按照同分母分数相加减 的方法计算。
4．把 5kg 糖放入 20 kg 水中，糖的质量占糖水的( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的 5÷（5+20）= 。 故答案为：B。
【分析】糖的质量占糖水的几分之几=
。
5．把 2 米长的绳子平均分成 5 份，每份长（ ）。
A. 米
B.
【答案】 C
C. 米
【解析】【解答】解：2÷5= （米） 故答案为：C。 【分析】用绳子的总长度除以平均分的份数即可求出每份的实际长度。
2．填上适当的分数. 361 平方分米=________平方米 2130 毫升=________升
【答案】 ；
【 解 析 】 【 解 答 】 361 平 方 分 米 =361÷100=
平 方 米 ， 2160 毫 升
=2130÷1000=
升
【分析】解答此题首先要明确 1 平方米=100 平方分米，1 升=1000 毫升，低级单位化成高
2020-2021 分数的意义和性质 培优题
一、分数的意义和性质
1． 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应加上________． 【答案】10 【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3-5=10，分母应加上 10。 故答案为：10 【分析】先计算现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩 大相同的倍数后计算分母应加上的数即可。
级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
3．一块长 90cm、宽 42cm 的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁 片，且没有剩余，那么正方形铁片的边长最大是________cm，可以剪成________块这样的 正方形铁片。 【答案】 6；105
【解析】【解答】90 和 42 的最大公因数是 6，所以正方形铁片的边长最大是 6cm， （90÷6）×（42÷6） =15×7 =105（块） 故答案为：6；105。 【分析】 一块长 90cm、宽 42cm 的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方 形铁片，且没有剩余，那么这个正方形铁片的边长是长方形长和宽的公因数，这个边长最 大是它们的最大公因数；所以，求出 90 和 24 的最大公因数，就是这个正方形铁片的最大 边长。然后根据这个最大边长，看长为 90cm 的边能剪出几个正方形，宽为 42cm 的边能 剪出这样的几排，用长边剪出的个数乘以宽边上剪出的个数算出总个数。
6．把 化成最简分数是( )
A.
B.
C.
【答案】B
【解析】【解答】 =
=.
故答案为：B.
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以
它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
7．如果 A. a>b 【答案】 A
，那么（ ）。 B. a=b
C. a<b
【解析】【解答】解：如果 × > ， 那么 a>b。 故答案为：A。 【分析】一个数乘一个比 1 大的数，所得的积比这个数大，比 1 大的数，它的分子大于分 母。
【答案】 解：
答：玫瑰花比月季花多这片花园的 。 【解析】【分析】将这片花园看作单位“1”，那么玫瑰花比月季花多这片花园的几分之几= 玫瑰花占这篇花园的几
分之几=1-玫瑰花占这篇花园的几分之几，据此代入数据作答即可。
15．一个服装厂计划生产一批服装。上旬完成月计划的 ，中旬完成月计划的 ；下旬完 成月计划的 ；全月超额完成计划的几分之几？ 【答案】
8．五（1）班有男生 48 人，女生 36 人，男生、女生分别站成若干排，要使每排的人数相 同，每排最多（ ）人．
A. 6
B. 12
C. 24
D. 48
【答案】 B
【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，48 和 36 的最大公因数是 2×2×3=12。
故答案为：B。
【分析】因为每排的人数都相同，所以每排的人数一定是 48 和 36 的公因数，每排最多是
来的分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，再计算分母应增加的数即可。
10． 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A. 6
B. 8
C. 12
【答案】 B
【解析】【解答】解： 的分子加上 6，变成：3+6=9，扩大了：9÷3=3 倍，则分母也应该扩 大 3 倍，即分母变成：4×3=12，此时分母加上了：12-4=8。 故答案为：B。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分 数的大小不变。
【答案】 + +
=++ =+
= 答：喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的 。 【解析】【分析】根据题意可知，已知喜欢吃三种小吃的人数分别占全市总人数的分率， 要求喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几，直接用加法计算，据此列式解答。
14．学校有一片花园，这片花园的 种植玫瑰花，剩余的种植月季花，玫瑰花比月季花多 这片花园的几分之几？