因动点产生的等腰三角形

动点问题专题（1）

1、如图，在直角坐标系xoy中,反比例函数y=8/x图像上的点A,B的的坐标分别为（2，m）、（n，2），点c在x轴上，三角形ABC为等腰三角形，求点c的坐标。

3、如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=12，AD=18，AB=10．动点P、Q分别从点D、B同时出发，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点Q运动到点

C时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）当点P在线段DA上运动时，连接BD，若∠ABP=∠ADB，求t的值；

（2）当点P在线段DA上运动时，若以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆外切，求t的值；

（3）设射线PQ与射线AB相交于点E，△AEP能否为等腰三角形？如果能，请直接写出t 的值；如果不能，请说明理由．

4、如图，在ABC ∆中，6,5===BC AC AB ，D 、E 分别是边AB 、AC 上的两个动点（D 不与A 、B 重合），且保持BC DE ∥，以DE 为边，在点A 的异侧作正方形DEFG .

（1）试求ABC ∆的面积；

（2）当边FG 与BC 重合时，求正方形DEFG 的边长；

（3）设x AD =，ABC ∆与正方形DEFG 重叠部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；

（4）当BDG ∆是等腰三角形时，请直接写出AD 的长．